第二十五章一元二次方程（专项训练）解方程及根与系数的关系-2026-2027学年人教版数学九年级上册
第二十五章一元二次方程（专项训练）解方程及根与系数的关系-2026-2027学年九年级上册数学人教版
一、单选题
1．用配方法将二次三项式
变形，结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．将方程
化为一般形式后，
的值分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．一元二次方程
的根的判别式的值为（ ）
A．
B．12 C．
D．8
4．若关于
的方程
有实数根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在平面直角坐标系中，若直线
不经过第二象限，则关于的一元二次方程
的实数根的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．0或1个 D．1或2个
二、填空题
6．填空：
（1）
____
____
；
（2）
____
____；
（3）
____
____；
（4）
________．
7．已知
，
是一元二次方程
的两个根，则
的值为_________．
8．若，
是一元二次方程
的两个根，则
的值为_______．
9．关于的一元二次方程
有实数根，则整数的最小值是______．
试卷第1页（共1页）
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10．解下列方程：①
；②
；③
；④
．用较简便的方法依次是______；______；______；______．
11．若关于x的一元二次方程
有一个根为
，则代数式
的值是_______________．
12．若
，则
的值为___________．
三、解答题-计算题
13．用配方法解一元二次方程：
(1)
(2)
14．解方程：
(1)
(2)
(3)
四、解答题-问答题
15．已知关于的一元二次方程
有两个不相等的实数根．
(1)求的取值范围；
(2)若
是方程的一个根，求的值．
16．判断关于x的方程
是否为一元二次方程．
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17．已知a是方程
的一个实数根，求
的值．
18．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．
(1)
；
(2)
．
19．已知关于的一元二次方程
．
(1)求证：对于任意非零实数，该方程总有两个实数根；
(2)若此方程有两个不等实根，且均为整数，求整数的值．
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