第25章 一元二次方程——解一元二次方程强化训练2026-2027学年人教版九年级数学上册

**基本信息** 聚焦一元二次方程四种解法的系统训练，以方法分类为主线，结合十字相乘法提炼，构建从基础到综合的知识逻辑，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |直接开平方法|1-4题|无|基于平方根概念，训练特殊形式方程求解| |配方法|5-8题|无|通过配方转化为直接开平方形式，为公式法铺垫| |公式法|9-12题|无|基于配方法推导求根公式，训练通用解法| |因式分解法|13-18题|18题提炼十字相乘法原理与步骤|从提公因式到十字相乘，强化降次思想| |综合方法选择|19-32题|无|整合四种方法，训练根据方程特征选优意识|

解一元二次方程强化训练2026-2027学年人教版九年级数学上册 1.用直接开平方法解下列方程： (1)2x2-8=0; (2)9x2-5=3; (3(x+62-9=0; 4)3x-1)2-6=0; (5)x2-4x+4=5; (6)9x2+5=1 2.用直接开平方法解下列方程： (1)x2-16=0 (2)4x2=1 (3)(3x+22=25: (4ax*1-号 第1页，共1页 3.用直接开平方法解方程： 102x-3P-4=0: (2)x+6x+9=7; (3)9x2+5=2; (4)(y+22=(3y-1 4.用直接开平方法解下列方程： (1)(x+22=2 (2)2(x+42=18 (3)(2x-12=49 (4)3(x-52-15=01 5.用配方法解下列方程： (1)x+4x-7=0 2)xx-7=5x-36 第2页，共1页 （3)3x2-4x-2=0: (42×-4x+12=0: (5)川x-312x+1=-5 6.用配方法解下列方程： (1)4t2-8t=1; (2)2x2-8x+9=0; (3)3x2-6x-27=0; (4)2x2+6=7x 7.用配方法解方程： (1)x2+2x-4=0 (2)x2-5x-6=0 第3页，共1页 8.用配方法解方程： （1)2x2-4x=-1; (2)号x2-4x+2=0 9.用公式法解下列方程： (1)x2+x-6=0: 2x-3x-寻0： (3)3x2-6x+4=0 (4)2x2-3x=0 (5)x2+4x+8=4x+119 (6)x(2x-4)=5-8x 10.用公式法解下列方程： (1)x2+5x+3=0; (2(2x-1)(x+3)=-5; 第4页，共1页 (3)V2x2+3x=2V2; (4)(x+1)(x-1)=2V2x. 11.用公式法解下列方程： (1)x2-3x+2=0 (2)2x2+5x=0 (3)x2+10=2V5x. (4)x2-4x=x 25 12.用公式法解方程： (1)x2-7x-18=0 (2)2x2-7x+7=0 (3)4x2+4x-1=-10-8x (4)2xx+3)=x2+2 第5页，共1页 13.利用因式分解法解下列方程： （1)2x2-4x=0; (2)4x2-4x+1=0; (3)(2x+1)2=121; 4)(x-2)2=(2x+32 14.用因式分解法解下列方程： (1)3x2+2x=0; (2)2x2-6V2x=0; (3)2x2-12x=-18; (4)(x-22+X-2=0; (5)(x+32=(1-2x· 第6页，共1页 15.用因式分解法解下列方程： (1)5x2-10x=0; 2)x(x-1)=2x-2; (3)3x2-12x=-12; (4)(3x+22=(x+12: 16.用因式分解法解方程： (1(x-12-2(x2-1)=0; (2)(x2+4)(x2+1)=2x(4+x2). 17.用因式分解法解下列方程. (1)xx-3)=2x-6; (2)3x(x-2)=2(2-x); (3)1-x2=4x-1); (4)4x-12-25x2=0; 第7页，共1页 (5)(2x+12-6(2x+1)+9=0 18.阅读与思考：整式乘法与因式分解是相反的变形，如整式乘法 (x+p(x+q)=X+(p+q)x+pg'反过来为X+(p+g)x+pg=(x+px+q小恰好是因式分解。 (1)基于上述原理，将式子X-x-6分解因式如下： ①竖分二次项与常数项：X2=xx'-6=2×(-3； x、/2 ②交叉相乘再求和，验中项：x人3→-3x+2x=-x,求和的结果正好是该方程的一次项； ®横向写出两因式：X-x-6=(x+2(x-3)很容易验证其正确性. 像这样系数交叉相乘分解因式的方法叫作“十字相乘法”； (2)根据乘法原理：若ab=0,则a=0或b=0: 试用上述的方法和原理，解下列方程： (1)x+4x+3=0; (2)x2-6x-7=0; 第8页，共1页 (3)x2-5x+6=0; (4)3x2-10x-8=0 19.用指定的方法解下列方程： (1)(直接开平方法)8(x+1P=27 (2)(配方法)2X2-3x+1=0 (3)(公式法)4X2-4V3x-1=0 (4)因式分解法)7x-5)=9X-45x 20.按要求解方程： (1)3(2x-1P-12=0直接开方法： (2)2x2-4x-7=0(配方法： (3)x2+x-1=0(公式法： (4)(2x-1P-x2=0(因式分解法： 第9页，共1页 (5)3x(x-1)=2(x-1)(适当方法： (6)x2+10x+16=0适当方法： 21.解方程： (1)2×-3x+分0：（用配方法解） (2)5y2-y+1=3y+5; 公式法解) (3)3x2x+1=4x+2:(用因式分解法解 (4)bx2+3x2-1=0.(b≠-3】 第10页，共1页 22.解方程： (1)2(x-3}=8直接开平方法)： (2)4x2-6x-3=0( 配方法)： (3)(2x-3}=5(2x-3)(分解因式法)： (4)(x+8)(x+1)=-12(适 当方法 23.用指定方法解方程： (1(3x+2P=4(x-3)2直接开平方法： (2)x2-2x-4=0(配方法： (3)x2-43x+10=0(公式法： (4)3x(2x-9)=2(9-2x)(因式分解)、 第11页，共1页 24.用指定的方法解方程 (1)2(x-32=8(直接开平方法) (2)2x(x-3)=5(x-3)分解因式) (3)4x2-6x-3=0(配方法) (4)x-2V5x+1=0(公式法) 25.用指定的方法解下列方程： (1)4x-1P-36=0(直接开平方法； (2)2x2-5x+1=0(配方法) (3)(x+1)(x-2)=4公式法 ): (4)2(x+1)-x(x+1)=0(因式分解) 第12页，共1页 26.请用指定方法解下列方程： (1)(x-1)2-2=0(直接开平方法)： 22+21=1配方法： (3)x(3x-2)=6x-4(因式分解法： (4)3x2-5x-2=0公式法)· 27.用指定的方法解下列方程： (1)(x-3P=9(直接开平方法： (2)x2+3x-4=0(公式法： (3)2x2+8x-6=0(配方法)： (4)x(x+2)=x+2(因式分解法. 第13页，共1页 28.解方程： (1)(3x+22=25 (2)x2+2x-5=0 (3)2x2+5x+1=0 (4(2x+32=(3x+2)2: (5)(2x+12=3(2x+1): (6)2x(x+3)=x2-9 29.用适当的方法解下列方程. (1)9y+42-49=0 (2)-x2-6x=7 (3)3x2-5x-2=0 (4)x2x-5=4x-10 第14页，共1页 (5)x2-6x+9=5-2x (6)川x+12+4x+1+4=0: 30.选择合适的方法解一元二次方程 (1)x2-V3x=1 (2)(2x-12=9 (3)3y(y-1)=2y-2 (4)(x-32+x2=9 (3)x2-6x-2=0 (6)x2+2V5x+10=0 第15页，共1页 (7）x2+10x+21=0; (8)7x2-V6x-5=0 (9)(2x-12=(3-x)2 (10)x2+2x=0 31.用适当方法解方程： (1)2(x-3)2=18 (2)x2-4x-4=0 (3)2x2-2V2x+1=0 4)x(3x-5)=6x-12 第16页，共1页 32.用合适的方法解方程 (1)(2x-12=81; (2)x2+2x=2; (3)3x(x-1)=2(x-1); (4)(2x-1P=(x+32 第17页，共1页 答案和解析 1.【答案】【小题1】 X1=2'X2=-2 【小题2】 22, 3 =-22 【小题3】 X1=-3’X2=-9 【小题4】 x1=1+2'X2=1-V2 【小题5】 x1=2+V5,x2=2-V5 【小题6】 原方程无实数根 2.【答案】【小题1】 解：x=16,X1=4,X2=-4. 第18页，共1页 【小题2】 2 【小题3】 7 3x+2=±5，X1=1,X= 31 【小题4】 x+1=号x*1-± 3-2 ’4 1 3.【答案】【小题1】 7 2x-3-子2x-3=+号x子 Γ41 【小题2】 写成平方的形式，得x+3}=7°x+3=±7x1=-3+7?x,=-3-7: 【小题3】 9X3.父号方程无实数解 【小题4】 y+2=3y-1.y+2=3y-1或y+2=-(3y-1.y是½= 4 4.【答案】【小题1】 解：X+2=±V2.x=-2±V2.X1=-2+V2x=-2-V2 第19页，共1页 【小题2】 (x+42=9..x+4=±3.∴.x=-4±3..X1=-1'x2=-7 【小题3】 2x-1=±7.2x-1=7或2x-1=-7..X1=4X2=-3 【小题4】 3(x-52=15'(x-52=5'x-5=±V5.x-5=5或x-5=-V5.X1=V5+5'x,=-V5+5 5.【答案】【小题1】 解：X=-2+V'x,=-2- 【小题2】 解：X1=x2=6; 【小题3】 解：X=2+V10 2-V10 3，2= 3 【小题4】 解：该方程无实数根： 【小题5】 解=2,6是 6.【答案】【小题1】 第20页，共1页 4151 2 【小题2】 原方程无实数根 【小题3】 x1=1+V10'x,=1-V10 【小题4】 k-2号 7.【答案】【小题1】 X2+2x=4'X+2x+12=4+12,即(x+1P=5.x+1=±V5 x1=5-1′X2=-5-1 【小题2】 父-5x=62-5x4=6+,即x多-9。x多号x=6,光-1 8.【答案】【小题1】 ×=1受为1-号 2 【小题2】 x1=4+2V3’x2=4-2V3 9.【答案】【小题1】 第21页，共1顶 解：X+X-6=0,:a=1,b=L,c=-6,∴b2-4ac=1+24=25,x=-1±25 2 X1=-15=-3,X=-1+5=2. 2 2 【小题2】 -x0a=1b-8c=b-4c=3-4x1×}4x-2, 2 X=32,X= 3+2. 2 2 【小题3】 3X2-6x+4=0':a=3'b=-6'c=4∴.b2-4ac=36-4×3×4=-12<0':原方程无实数 根. 【小题4】 2x-3=0a=2b=3,c-06-4c-0.x装号x=0,x号 【小题5】 X+4x+8=4x+11,X-3=0,a=1,b=0,c=-3,b2-4ac=12,x=0±2， 2 .x1=V3X2=-V3 【小题6】 x2x-4)=5-8x'2x2-4x-5+8x=0'2x2+4X-5=0'.a=2'b=4'c=-5, 2×2 22,米2-4 64ac=16=42x556,x456=二2214x24y14 第22页，共1页 10.【答案】【小题1】 x=-5+13,x=-5,13 2 2 【小题2】 x=专=-2 【小题3】 2,水2=-2 【小题4】 x1=V2+V3’x2=V2-V3· 11.【答案】【小题1】 解：，a=1,b=-3,c=2, ∴.4=b2-4ac=(-3)2-4×1×2=1>0 ·.方程有两个不相等的实数根. x=3±1=3t1.X1=2,X=1 2 2 【小题2】 .a=2'b=5’c=0' .∴.△=b2-4ac=52-4×2×0=25>01 :方程有两个不相等的实数根. 第23页，共1页 x=-5ty25=55.X=0,X,=-5 2×2 41 21 【小题3】 x2-2V5x+10=0'.∵a=1’b=-2V5’c=10' .△=b2-4ac=(-2V52-4×1×10=-20<0· ·此方程无实数根 【小题4】 X-5x+25=0,:a=1,6=-5,c=25 4 4=b2-4ac=(-5P-4×1×25=0. 4 方程有两个相等的实数根.x=5土0.xx,) 2· 12.【答案】【小题1】 .a=1’b=-7’c=-18' .∴.△=-72-4×1×(-18)=121>0 :x=-b±b-4ac--7)±1217±11， 2a 2×1 2 即X1=9,X2=-2. 【小题2】 .a=2’b=-7’c=7 ∴.4=(-72-4×2×7=-7<0' 第24页，共1页 方程没有实数根. 【小题3】 方程整理得4x2+12x+9=0, .a=4'b=12'c=9' ∴.4=122-4×4×9=0 X1=x2=- b123 2a=-2×4=-2 【小题4】 方程整理得x2+6x-2=0, ∴.a=1'b=6'c=-2' .4=62-4×1×(-2)=44>0' x=-b±vb-4ac=-6±v4.-3tvm 2 ∴.x1=-3+V11’X2=-3-V11 13.【答案】【小题1】 解：x1=0,X2=2. 【小题2】 X=x2 【小题3】 第25页，共1页 X1=5’X2=-6 【小题4】 3=-5. 14.【答案】【小题1】 X=0,X=月 【小题2】 x1=0?X2=3V2 【小题3】 X1=X2=3 【小题4】 X1=2’X2=1 【小题5】 X4w=号 15.【答案】【小题1】 X1=0?X2=2 【小题2】 X1=2'X2=1 【小题3】 第26页，共1页 X1=水2=2 【小题4】 16.【答案】【小题1】 .(x-1)2-2(x2-1)=0’ ∴.（(x-12-2(x+1)(x-1)=0' ∴.(x-1[(x-1)-2(x+1]=0 即(x-1)(-x-3)=0, x-1=0或-x-3=0:解得x=1X=-3: 【小题2】 .(x2+4)(x2+1)=2x(4+x2)' .(x2+4)(x2-2x+1)=0 .x2-2x+1=0' 即x-1P=0,解得X1=x2=1. 17.【答案】【小题1】 移项，得x(x-3)-2x+6=0, 因式分解，得xx-3)-2(x-3)=0, 即x-3)(x-2)=0,∴.x-3=0或x-2=0, 第27页，共1页 .X1=3’X2=2 【小题2】 移项，得3xx-2)-2(2-x)=0, 因式分解，得x-2(3x+2)=0, x-2=0或3x+2=0, x=2,6=子 【小题3】 移项，得1-x2-4(x-1)=0, 因式分解，得（1+x(1-x)+4(1-x)=0, 即1-x)(1+x+4)=0, .1-x=0或5+x=0, .x1=1’X2=-5 【小题4】 因式分解，得[2(x-1)+5x][2(x-1)-5x]=0, 即(7x-2)(-3x-2)=0, 7x-2=0或-3x-2=0: 2 第28页，共1页 【小题5】 因式分解，得（2x+1-32=0, 即(2x-22=0,.2x-2=0,.∴.X1=x2=1 18.【答案】【小题1】 (x+3)(x+1)=0:x+3=0或x+1=0°x=-3或x=-1; 【小题2】 (x-7)(x+1)=0’.x1=7’x2=-1; 【小题3】 (x-2x-3=0'x-2=0或x-3=0:X1=2X2=3; 【小题4】 x-403x+21=0,×-4=0或3x+2=0.=4,为=-号 19.【答案】【小题1】 x,=-1+36x=-1-3V6. 4 4 【小题2】 1,号 【小题3】 x=32,飞，=32. 2 2 第29页，共1页 【小题4】 7 x1=9x2=5. 20.【答案】X号X= X=2+32%=232: 2 X=15%=-15 2 2 1 X13X=1: X1=1,x2=3 X1=-2’X2=-8 【解析】(1)3(2x-12-12=0, (2x-12=4' 2X-1=2'2X-1=-2' 解得号之 (2)2x2-4x-7=0 X2-2x+1=7+1, 2 第30页，共1页 x-1-号 X-1=t3V2 2 X=2+32,X=2-32: X2= 2 2 (3)x2+x-1=0' △=1+4=5>0' x=1±5 2 5 _-1-V5: X2= 2 (4)(2x-12-x2=0' (2x-1+x)(2x-1-x)=0 3x-1=0'x-1=0 1 XF3'x,=1: (5)3x(x-1)=2(x-1)' 3x(x-1)-2(x-1)=0' (x-1)(3x-2)=0' 第31页，共1页 ,景 (6)x2+10x+16=0' x2+10x+25=9' (x+5}2=9' x+5=±3' X1=-2'X2=-8 21.【答案】【小题1】 原方狂变形为父一x=子 方-叫引-活 开方，得×-子±片 3=+⑤ :x=3±⑤ 4 x=3+5, 4 =35. 4 【小题2】 原方程整理，得5y-4y-4=0. .a=5'b=-4'c=-4'b2-4ac=-42-4×5×-4=96>0' y=4±v96=2±2V6 2×55 第32页，共1页 y,=2+26,,=2-26. 5 5 【小题3】 原方程变形为3x2x+1-22x+1=0,因式分解，得 2x+13x-2=0' 2x+1=0或3x-2=0: 【小题4】 原方程变形为b+3x=1. .b≠-3’ ·原方程化简为x2,1 b+3‘ 当b+3>0时， 1 原方程的解为x=±b+3= Vb+3 b+3’ Vb+3, Vb+3: .X1= X2= b+3 b+3 当b+3<0时，原方程无解. 22.【答案】解：(1).2(x-32=8, ∴.(x-3)2=4’ 第33页，共1页 ∴.X-3=±2' ∴.X1=1’X2=5 (2).4x2-6x-3=0' .x23x=3 4 x2-3 (4=4 X=3+y2I,x=3-Z, 4 4 (3).(2x-32=5(2x-3) ∴.(2x-3)2-5(2x-3)=0' .(2x-3)(2x-3-5)=0' ∴.2x-3=0或2X-8=0 3 X2为=4. （4).(x+8)(x+1)=-12' .x2+9x+20=0' 第34页，共1页 ∴.（x+4)(x+5)=0' x+4=0或x+5=0 X=-4或x=-5 23.【答案】【小题1】 解：3x+2=±2(x-3), 即3x+2=2(x-3),或3x+2=-2(x-3), .3x+2=2x-6?或3x+2=-2x+6? 解得x=-8,名= 【小题2】 解：x2-2x=4, 第35页，共1页 x2-2x+1=5' (x-1)2=5 x=1±V5' .x1=1+V5’x2=1-V5 【小题3】 解：这里a=1,b=-4√5，c=10. .b2-4ac=(-4V32-4×1×10=8>0' x=b±6-4ac43±22-2v3±v2 2a 2×1 x1=23+V2?x2=2V3-V2 【小题4】 解：3x2x-9)+2(2x-9)=0, (2x-9)(3x+2)=0' 2x-9=0:或3x+2=0: 第36页，共1页 24.【答案】解：(1).2(x-32=8, ∴.（x-32=4' .∴.x-3=±2 ∴.x1=1’X2=5 (2方程移项，得2x(x-3)-5(x-3)=0' 分解因式，得x-3)(2x-5)=0, 所以x-3=0或2x-5=0, 解得：X=3,6号 (3).4x-6x-3=0' x233 2x=4 父-x*=是+( 444), x- -3+21,v=3-21 .x124 X2= 4 (4)x2-2V5x+1=0' 第37页，共1页 这里a=1,b=-2V5,c=1, .△=(-2V5}2-4×1×1=20-4=16>0' x=-b±-4ac.2v5±4-5±2' 2a 2 解得x,=V5+2'x=5-2 25.【答案】解：(1)方程变形得：(x-1)2=9, 开方得x-1=3或x-1=-3, 解得：X1=4,x2=-2; (2)方程变形待：父-号x=2 配方，得x2-5x+25=1☑ 2x+616 52=17, 开方，得x-三=±7 4 4 4,为=57 则x,=5+17 4； (3方程整理，得×-x-6=0 这里a=1,b=-1,c=-6, 第38页，共1页 ,△=1+24=25' 1±5 .X1,X2=2) 则1=3，为=-2； (4)分解因式得：（x+1)2-x)=0' 解得X1=-1,X2=2. 26.【答案】解：(1)原方程直接开平方得x-1=±2， .x=1±V2' ∴.X1=1-V2,x2=1+2 (2+2t=1(配方法。 等式两边同时乘以2得，t+4t=2, 等式两边同时加4得，t+4t+4=6, ∴.(t+22=6 直接开方得，t+2=±V6, ∴.t=-2±V6 .t1=-2-V6,t2=-2+V6 第39页，共1页 (3等式右边提取公因式2得，x(3x-2)=2(3x-2), 移项得，x(3x-2)-2(3x-2)=0, 提取公因式得，(3x-2(x-2)=0, 3x-2=0或x-2=0: 解得X号=2： (4)△=(-52-4×3×(-2)=25+24=49>0' x=5±V49_5±7 2×3 6 出 3=2. 27.【答案】解：(1(x-32=9, x-3=±3' X1=0’X2=6; (2)x2+3x-4=0' a=1’b=3'c=-4’ X=-3±V3-4×1×-4-3±5， 2×1 2 X1=1’x2=-4; 第40页，共1页 (3)2x+8x-6=0' x2+4X=3' x2+4x+4=7' x+22=7' x+2=±V7′ x1=-2+V7’x2=-2-V7; (4)x(x+2)=x+2' xx+2)-x+2=0' (x+2)(x-1)=0' X1=1’X2=-2; 28.【答案】【小题1】 1晚子 解：对3x+22=25两边开平方， 得3x+2=±5， 解方程3x+2=5,得x=1, 第41页，共1页 解方程3x+2=-5,得x=-7, 31 1 ∴.方程的解为x1=1或x2=- 【小题2】 x1=-1+6'x2=-1-V6: 解：x2+2x-5=0, x2+2x+1-1-5=0' x2+2x+1=6' (x+1}=61 .x+1=±V6 ..x=-1±V6’ ∴.x1=-1+V6’x2=-1-V6 【小题3】 x=5匝，×，=5+亚 4 解：在方程2x2+5x+1=0中， a=2'b=5'c=1'△=b2-4ac=52-4×2×1=17' 第42页，共1页 x=5±17 4 “x=5-7,x =-5+/17. 4 4 【小题4】 x1=-1’X2=1 解：(2x+32=(3x+2, (2x+3)2-(3x+22=0 [(2x+3)+(3x+2)][(2x+3)-(3x+2)]=0' (5x+5)(-x+1)=0' .5x+5=0或-x+1=0? ∴.X1=-1’x2=1 【小题5】 X=2为=1 解：原方程可变形为：(2x+12-3(2x+1)=0, 则2x+1)(2x+1-3)=0, 第43页，共1页 ∴.（2x+1)(2x-2)=0' 克为 【小题6】 X1=X2=-3· 解：原方程移项得2x(x+3)-(x+3)(x-3)=0, (x+3)(2x-x+3)=0' (x+3)(x+3)=0' .X1=X2=-3 29.【答案】【小题1】 y=9⅓ 【小题2】 x1=-3-V2'x2=-3+V2 【小题3】 X=-=2 第44页，共1页 【小题4】 x2=2 【小题5】 8 X=3X,=2 【小题6】 X1=X2=-3 30.【答案】解：（1)x-3x=1, x2-V3x-1=0' a=1'b=-V3’c=-1' X=3±3+4x 2 x=3+V7 2,水=3-5 2 (2)(2x-12=9' 2X-1=±3' 2x=1±3’ =143 2 第45页，共1页 X1=-1'X2=2' (3)3y(y-1)=2y-2' 3y(y-1)-2(y-1)=0 (y-1)3y-2)=0' y=1,⅓号 (4)(x-32+x2=9' x2-6x+9+x2-9=0' 2x2-6x=0' x2-3x=0' x(x-3)=0' X1=3’X2=0' (5)x2-6x-2=0 x2-6x+9=2+9' x-32=11' x-3=±V11' 第46页，共1页 x1=V11+3,x2=-V11+3' (6)x2+2V5x+10=0' a=1'b=2V5'c=10' △=b2-4ac=(2V5)}2-4×1×10=20-40<0' ·此方程无实数根， (7）x2+10x+21=0' (x+3)(x+7)=0' 1=-3’X2=-7) (8)7x2-V6x-5=0' a=7'b=-V6'c=-5 △=(-V62-4×7×(-5)=6+140=146’ x=y6±V146 2×7 x,=V6+y146,x=6-v146 -,X2 14 14 (9)(2x-12=(3-x}2 2x-1=±(3-x)' 第47页，共1页 2x-1=3-x’2x-1=-3+x' X1=-2,x2F3 (10)x2+2x=0' x(x+2)=0' X1=-2’X2=0 31.【答案】解：(1)2(x-32=18. (x-32=9. X-3=±3. x-3=3’x-3=-3. X1=6’X2=0. (2)x2-4x-4=0. x2-4x=4. x2-4x+4=4+4. (x-22=8. x-2=±2V2, 第48页，共1页 x-2=2V2'x-2=-2V2. X1=2+2V2'X2=2-2V2. (3)2x2-2V2x+1=0. (V2x2-22x+1=0. (V2x-12=0. V2x-1=0' 浅9 (4)x3x-5)=6x-12. 3x2-5x-6x+12=0. 3x2-11x+12=0. .4=b2-4ac=121-4×3×12=-23<0' :此方程无解. 32.【答案】解：(1).(2x-12=81, .∴.2x-1=±9 2x-1=9或2x-1=-9 第49页，共1页 解得：x1=5,X2=-4: (2).x2+2X=2' ∴.（x+12=3' ∴.x+1=±3 x+1=V3或x+1=-3 解得：X,=V3-1为2=-V3-1 (3).3x(x-1)=2(x-1' .(3x-2x-1)=0' 3x-2=0或x-1=0, 解得：义号飞1： 4).(2x-1)2=(x+32, .2x-1=±(x+3 2x-1=x+3或2x-1=-(x+3, 解得：X4,火=号 第50页，共1页