力与直线运动--匀变速直线运动和自由落体运动 高频考点专项练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦匀变速直线运动和自由落体运动，通过多题型覆盖基础公式应用、追及相遇、多过程运动等高频考点，以实际场景题培养物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|单选1-5|基本公式与概念辨析|从定义公式到平均速度、速度变化量等衍生概念| |实际应用|单选6-8、多选9-11|结合生活/科技场景的多过程运动|从单一运动到竖直上抛与自由落体组合模型| |综合拓展|解答题12-15|追及相遇及复杂运动学综合问题|从独立运动到关联运动的模型建构与推理|

力与直线运动--匀变速直线运动和自由落体运动 高频考点专项练 2027届高中物理高考一轮复习备考 一、单选题 1．一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零，如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3s，那么该消防队员（　　） A．下滑过程中的最大速度为4m/s B．加速与减速运动过程的时间之比为1∶2 C．加速与减速运动过程中平均速度之比为2∶1 D．加速与减速运动过程的速度变化量相同 2．如图，几位同学用直尺测反应时间，被测同学用一只手在直尺下方做握尺准备，记下此时手在直尺上的位置n1，当看到直尺被放开，被测同学立即握住直尺，记下此时手在直尺上的位置n2，则直尺下落高度。已知四位同学测定的L如下：，，，，则反应时间最短的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．随着社会的发展，人民生活水平提高了，越来越多的人喜欢旅游。某森林公园的玻璃栈道直线长100米，宽2米。假设某名游客从该栈道的一端由静止出发，先匀加速后匀速，加速度，最大速度为4m/s，游客到达栈道另一端可以不停下，则该游客从该栈道的一端到另一端的最短时间为（　　） A．25s B．s C．26s D．s 4．小明同学观察路口汽车通行情况时发现，绿灯亮时，通常前车总是先启动，下列说法正确的是（　　） A．前后两个车相隔一定时间先后启动，但后车以较小加速度启动后，两车间距不变 B．前后两个车相隔一定时间先后以相同的加速度匀加速启动，两车间距变大 C．前后两个车相隔一定时间先后启动，但后车以较大加速度启动后，两车间距减小 D．如果前后车同时以相同的加速度匀加速启动，两车有追尾的风险 5．在一次汽车性能测试中，一辆测试车发现前方有障碍物立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动直到停止。 从该测试车开始减速时开始计时，第内的位移为，第内的位移为。则下列说法正确的是（　　） A．该测试车开始减速时的速度大小为 B．该测试车在第末的速度大小为 C．该测试车减速过程中的加速度大小为 D．该测试车减速过程中的平均速度大小为 6．升降机从井底以5m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为45m C．螺钉落到井底时的速度大小为40m/s D．螺钉松脱后先做匀减速直线运动，到达最高点后再做自由落体运动 7．在某次训练时，伞兵（可视为质点）从悬停在距水平地面高度为2915米的飞机上由静止自由落下，经13s后打开降落伞，开伞后到伞兵达到5m/s的安全速度前，可将伞兵在空中的运动视为匀减速直线运动，加速度大小为12.5m/s2，减速到5m/s的速度后做匀速直线运动，最终伞兵以5m/s的速度着陆。全程伞兵的运动轨迹为直线，重力加速度大小取g=10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．若减轻伞兵背的降落伞质量，伞兵做自由落体运动时会运动得更慢 B．伞兵全程的运动时间为289s C．伞兵在匀减速直线运动的最后一秒内、倒数第二秒内、倒数第三秒内的位移大小之比为1∶3∶5 D．若伞兵要以最短时间实现安全着陆，其全程的最大速度大小为180m/s 8．冯骥才的《俗世奇人》中有一位叫“弹弓杨”的人物，传闻他有着用弹弓打石块百发百中的本领，一天他在表演自己的绝活时，他先将石块甲以某速度v0的竖直射出，已知甲上升的最大高度距射出点的高度为H。当石块甲上升至射出点处时，他在同一位置又以另一速度v1射出石块乙，石块乙恰好在石块甲上升至最高点时被击中。如果把两石块的运动均看作竖直上抛运动，不计运动中所受到的空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　） A．若甲从射出至最高点的时间为t1，乙从射出至击中甲的时间为t2，则t1∶t2= B．石块乙击中石块甲时，石块乙的速度为v2= C．如果他想在处击中甲，则射出的石块乙的初速度一定为v1= D．若石块乙的密度较小，石块乙在运动过程中空气阻力不可忽略，其上升过程中实际加速度大小恒为a1=，下降过程中的加速度大小恒为a2=，方向均竖直向下，石块甲、乙射出的速度不变，则石块乙击中石块甲的实际位置为处。 二、多选题 9．有一个质量为m的运动员竖直向上弹离蹦床时的速度为，当地的重力加速度为g。某同学描绘了该运动员在弹离蹦床后的运动过程中位移y、速度v、加速度a、机械能E随时间t变化的四个图像（以人弹离蹦床时的重心处为参考平面），不计空气阻力，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，一个两端开口的长的圆筒沿着光滑地面以速度匀速运动，一无人机恰在筒右端开口的圆心处，以的初速度向右做匀加速运动，加速度大小为。假设无人机可以在筒内外自由穿梭不受筒的影响。则（　　） A．若，无人机不能从圆筒左端筒口穿出 B．若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒比第二次穿过圆筒所用时间短 C．若，无人机相对圆筒始终做匀减速运动 D．若改变圆筒的初速度大小，无人机在圆筒内运动的最长时间为5s 11．某同学在一次观看跳水比赛时，想到了一些问题。他将运动员理想化为一个长度的细长圆柱体，以的初速度从跳台竖直向上起跳，向前的速度忽略不计，竖直起跳后没有做任何动作，始终保持竖直状态。运动员从脚接触水到身体全部入水的过程，其速度与入水深度的关系满足（其中为脚入水时的速度）；运动员身体全部入水后做加速度大小为的匀减速直线运动，直到停止均未接触水池底部，重力加速度取。则下列说法正确的是（　　） A．起跳瞬间，运动员所受支持力大于跳台所受压力 B．运动员身体全部入水时的速度大小为 C．水池中的水至少深 D．运动员从起跳至到达最低点的时间为 三、解答题 12． 上海发布自动驾驶5G标准，推动自动驾驶技术快速发展。甲、乙两辆5G自动驾驶测试车，在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大小，乙车的速度大小，如图所示。当甲、乙两车相距时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小，从刹车时开始计时，两车均可看作质点。求： （1）两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离； （2）从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间t。    13．如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器。在一次无人机飞行测试中，无人机从地面由静止开始匀加速竖直向上飞起，经过10s关闭电源，此时无人机离地面高度为50m。在无人机达到最高点后的自由下落过程中，某时刻启动电源，无人机开始做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2，直到落地。不计空气阻力，g取10m/s2。求： (1)无人机竖直向上飞起的加速度大小： (2)无人机上升离地面的最大高度； (3)无人机从最高点自由下落，下落多长时间时启动电源，落地时速度恰为零（结果可以用根式表示）。 14．如图所示，斜面与足够长的水平面平滑连接于点，物块乙静置在靠近斜面底端点的水平面上，物块甲初始位置与点的距离。某一时刻甲、乙同时从静止开始运动，已知甲沿斜面向下以加速度大小做匀加速直线运动，乙在外力作用下向右沿水平面以加速度大小做匀加速直线运动，当甲到达点时乙撤去外力。已知甲通过点时速度大小不变，求： (1)求甲运动到点与乙之间的距离； (2)若甲进入水平面因摩擦阻力以加速度大小做匀减速运动，乙撤去拉力后也因摩擦阻力以加速度大小做匀减速运动。 ①试判断甲能否追上乙？（写出判断理由） ②若能追上，求追上时甲在水平面上的运动时间；若追不上，试分析甲滑上水平面后与乙间的距离如何变化，并求出距离的最小值及最终距离。 15．红绿灯是城市里交叉路口的重要交通指挥工具，某城市道路汽车行驶限速＝15 m/s，如图是该市一个十字路口前红灯时的情况，第一辆车的车头与停止线齐平，该路口绿灯时间是Δt＝30s，已知每辆车长均为L＝4.5m，绿灯亮后，每辆汽车都以加速度a＝1.5m/s2匀加速到最大限速，然后做匀速直线运动；为保证安全，前后两车相距均为L0＝1.5 m，绿灯亮时第一辆车立即启动，后一辆车启动相对前一辆车均延后t0＝1s。交通规则：黄灯亮时，只要车头过停止线就可以通行。求： (1)绿灯亮后，第一辆汽车的车尾经过多长时间到达停止线？ (2)绿灯亮后，停止线后第3辆车的车头经过多长时间到达停止线？ (3)绿灯亮后，通过计算判断：停止线后第17辆车在本次绿灯期间能否通过该路口？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B A D D D ABD AD 题号 11 答案 BD 1．B A．设匀加速时间、匀减速时间分别为，则有 解得最大速度，故A错误； B．加速阶段有 减速阶段有 因为 联立解得，故B正确； C．根据匀变速直线运动规律有 可知加速与减速运动过程中平均速度之比为，故C错误； D．加速与减速运动过程的速度变化量方向不同，大小相同，故D错误。 故选B。 2．B 根据自由落体运动公式可得，可得反应时间为 由于乙对应的下落高度最小，则反应时间最短的是乙。 故选B。 3．C 匀加速时间 匀加速的位移 匀速时间 该游客从一端到另一端的最短时间为 故选C。 4．B A．后车以较小加速度启动时，根据速度时间关系可知，前车的速度始终大于后车，可知前车位移增长更快，间距随时间增大，故A错误； B．前后两个车相隔一定时间先后以相同的加速度匀加速启动，可知二者速度差恒定，前车速度始终大于后车，可知二者间距在增大，故B正确； C．前后两个车相隔一定时间先后启动，但后车以较大加速度启动后，可知后车的速度先小于前车，间距增大，当后车速度超过前车时，二者间距变小，故C错误； D．如果前后车同时以相同的加速度匀加速启动，则二者速度始终相等，位移始终相等，间距不变，不会追尾，故D错误。 故选B。 5．A C．假设汽车在6s末恰好减速到0，根据匀变速直线运动规律可知汽车在第1s内的位移与第6s内的位移之比为，而实际位移比为，所以汽车停止的时间大于5s小于6s，设汽车停止的时间为，加速度大小为a，根据逆向思维可得， 联立解得，，故C错误； A．该测试车开始减速时的速度大小为，故A正确； B．该测试车在前已经停止运动，所以该测试车在第末的速度大小为0，故B错误； D．该测试车减速过程中的平均速度大小为，故D错误。 故选A。 6．D AD．螺钉松脱后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动，故A错误，D正确； C．规定向下为正方向，根据 螺钉落到井底时的速度大小为 故C错误； B．螺钉下降距离为 m 因此井深 m 故B错误。 故选D。 7．D A．自由下落阶段，伞兵仅受重力作用，加速度为，与质量无关。因此，减轻降落伞质量不会影响自由下落的时间或速度，故A错误； B．自由下落阶段：时间，位移为 末速度 匀减速阶段：初速度，末速度，加速度，时间 位移 匀速阶段：剩余位移 时间 总时间，故B错误； C．匀减速阶段共10秒，计算倒数第1、2、3秒内的位移： 第10秒内：平均速度 位移为； 第9秒内：平均速度 位移为； 第8秒内：平均速度 位移； 位移比为，故C错误； D．为最短时间，伞兵应自由下落至最大速度后立即减速至，总位移满足 解得，故D正确。 故选D。 8．D A．甲从射出至最高点的时间为 乙从射出至击中甲的时间为 则 故A错误； B．根据位移—时间公式有 根据速度公式有 解得 故B错误； C．甲从最高点到的时间为 如果他想在处击中甲，则石块乙运动的时间为 或 根据位移—时间公式有 或 解得 或 故C错误； D．由上述分析可知，乙射出后甲上升至最高点的时间为 则乙此时的速度为 位移为 设再经时刻，两物体相遇，则 则相遇时距离最高点的距离为 故D正确。 故选D。 9．ABD A．运动员在弹离蹦床后做竖直上抛运动，则有 上升到最高点时，利用逆向思维有 解得 根据对称性可知，运动员返回弹离蹦床位置的时间 运动员在弹离蹦床后的运动过程中位移与时间呈现二次函数关系，图像为一条抛物线，且开口向下，故A正确； B．运动员在弹离蹦床后做竖直上抛运动，则有 运动员在弹离蹦床后的运动过程中速度与时间呈现线性关系，且斜率为负值，减速至0的时间为，运动员返回弹离绷床位置的时间为，故B正确； C．运动员在弹离蹦床后做竖直上抛运动，加速度始终等于重力加速度，即运动员的加速度为一条平行于时间轴的直线，故C错误； D．运动员仅受重力作用，运动员运动过程的机械能守恒，以人弹离蹦床时的重心处为参考平面，则机械能始终等于，可知，机械能随时间的变化关系图像为一条平行于时间轴的直线，故D正确。 故选ABD。 10．AD A．以圆筒为参考系，水平向右为正，无人机相对圆筒必须向左运动，才可能从圆筒左端穿出，则无人机相对圆筒的初速度为，方向向左，相对圆筒的加速度为，方向向右，当无人机的相对速度为0时，方向向左，若有，则无人机不能从左端穿出圆筒，由 有 得，A正确； B．由运动对称性可知若无人机能从左侧穿出圆筒，第一次穿过圆筒与第二次穿过圆筒所用时间相等，B错误； C．若，以圆筒为参考系，无人机相对于圆筒先向左做匀减速直线运动到相对速度为0，再向右做匀加速直线运动，C错误； D．以圆筒为参考系，水平向右为正，当无人机恰好不从左端穿出圆筒时，在圆筒内运动的时间最长，即无人机在圆筒内运动时间就是无人机回到圆筒右端的时间，此过程无人机的相对位移为0，由前面分析可知此时无人机的速度，，由 有 代入数据得，D正确。 故选AD。 11．BD A．起跳瞬间，运动员所受支持力与跳台所受压力是相互作用力，大小相等，A错误； B．从起跳到脚接触水面所经历的时间为t，，得 脚入水时的速度为， 根据 x=L时，全身入水，此时的速度，B正确； C．全身入水后做匀减速运动，再下降的深度 水的最小深度，C错误； D．入水的过程中图像如图所示，图像与x轴围成的面积等于入水所用的时间 入水时间，入水后到停止所用的时间 从起跳到达最低点的过程的总时间，D正确。 故选BD。 12．（1）45m；（2）12s （1）当辆车速度相等时，两者的距离最大，设经过时间t1两者速度相等，由 ， 则 解得 在t1时间内甲车位移为 乙车位移为 两车并排行驶之前，两者在运动方向上的最远距离 （2）设经过时间t2甲车停下来，根据运动学公式可得 在t2时间内，甲车的位移 乙车的位移为 说明甲车速度减小到零时，甲、乙两车还相距20m，到两车并排乙车再运动的时间为 所以从甲车开始减速到两车并排行驶所用时间 13．(1)1m/s2 (2)55m (3) （1）无人机匀加速上升时 解得加速度 （2）失去动力时，无人机的速度 之后无人机竖直向上做匀减速运动，加速度为重力加速度，根据运动学公式 则无人机上升离地面的最大高度 联立以上各式，解得 （3）假设从最高点下落时最多经t2时间启动电源，落地速度为零，开启电源时无人机的速度为v1，自由落体阶段 联立以上各式整理可得 14．(1) (2)①甲的速度小于乙的速度，则甲追不上乙；②甲滑上水平面后两者最小距离为，最终距离为 （1）甲在斜面上匀加速，得 乙在水平面上匀加速，得 即甲运动到B点时二者间距为 （2）①时，甲的速度为，乙的速度为 设经时间，甲乙速度相等 得， 甲运动位移为 乙运动位移为 ，此时，甲、乙之间还有2m的距离，以后因为甲的加速度大于乙的加速度，甲的速度要小于乙的速度，故甲追不上乙。 ②共速前，甲速大于乙速，间距不断减小，速度相等时间距最小 共速后甲速就一直小于乙速，间距又开始增大，甲先静止，乙继续运动直到它们都静止。 甲在水平面上运动的总位移为 乙在水平面上减速运动的位移为 甲乙最终距离为 综上所述，甲滑上水平面后，甲乙间距离从不断减小到，再增大到结束，最终二者间距为。 15．(1) (2)6s (3)能 （1）绿灯亮后，设第一辆汽车的车尾经过t秒匀加速通过停止线，则 解得 汽车加速到最大限速的时间 可知假设成立，即绿灯亮后，第一辆汽车的车尾经过s到达停止线。 （2）在绿灯亮后，设第三辆车等待时间为，运行时间为，则 因为 解得 停止线后第3辆车车头过停止线的时间。 （3）绿灯亮后，设第17辆车经过时间t3启动，车头与停止线距离为x1，则t3＝16t0＝16s 则x1＝16(L＋L0)＝96m 设第17辆车经过时间t4速度达到限速vm＝15m/s，通过的距离为x2，则vm＝at4， 联立解得t4＝10 s，x2＝75 m 匀速时间t5＝＝1.4 s＜Δt－t3－t4 所以第17辆车在本次绿灯能通过该路口。 学科网（北京）股份有限公司 $