力与物体的平衡--动态平衡问题 高频考点专项练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦动态平衡高频考点，涵盖单选（7）、多选（3）、解答题（5），结合高压带电作业、玻璃清洁等真实情境与经典模型变式，适配高考一轮复习能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|7|斜面/滑轮系统平衡、轻绳张力分析|选项设置辨析摩擦力/张力变化趋势| |多选题|3|动滑轮受力、支架平衡|多过程动态变化分析，考查临界条件| |解答题|5|半球面/支架/带电小球平衡|综合应用相似三角形、正弦定理，结合工程情境|

力与物体的平衡--动态平衡问题 高频考点专项练 2027届高中物理高考一轮复习备考 一、单选题 1．如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直不变 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 2．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（α＞）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（　　）    A．MN上的张力逐渐减小 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小 3．如图所示，水平面和竖直面构成的垂直墙角处有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在半圆柱体的P点（P点靠近底端）.通过细线将小球从P点缓慢向上拉至半圆柱体的最高点，细线方向始终保持与半圆相切.此过程中（　　） A．细线对小球的拉力逐渐减小 B．圆柱体对小球的支持力逐渐减小 C．水平地面对圆柱体的支持力逐渐减小 D．圆柱体对竖直墙面的压力逐渐减小 4．如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为＋q，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，如果保持B球的电荷量不变，使A球的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的时，下列判断正确的是（　　） A．小球A受到细线的拉力大小不变 B．小球B受到细线的拉力变小 C．两球之间的库仑力大小不变 D．小球A的电荷量减小为原来的 5．如图所示，一斜面固定在水平面上，一半球形滑块固定在斜面上，球心O的正上方有一定滑轮A（视为质点），细线的一端与一质量分布均匀的光滑圆球B连接，另一端绕过滑轮A在水平向右的拉力F作用下使圆球B保持静止。改变拉力F的大小，使圆球B从两球心等高的位置缓慢移动到圆球B的球心正好在O点的正上方（不考虑该位置的情况）。圆球B不会与定滑轮A接触，则下列说法正确的是（　　） A．拉力F一直增大 B．拉力F先增大后减小 C．半球形滑块对圆球B的支持力先增大后减小 D．半球形滑块对圆球B的支持力大小保持不变 6．如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈， 则有（　　）    A．小球对斜劈的压力逐渐减小 B．轻绳对小球的拉力先减小后增大 C．小球的合力逐渐增大 D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐减小 7．如图所示，一足够长的轻质细线一端连接穿过固定水平细杆的滑块A，另一端跨过光滑轻滑轮连接滑块B，初始时两边细线竖直且两滑块静止。某时刻，将水平拉力F作用在滑块A上，使A向右运动，运动过程中细线与水平杆的夹角记为。已知A、B的质量分别为m和2m，滑块A与细杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若A匀速向右运动，则B匀速上升 B．若A缓慢向右运动，当时，拉力大小为 C．若A缓慢向右运动，细杆对A的摩擦力一直增大 D．若A缓慢向右运动，拉力F的最大值接近 二、多选题 8．木板放置在粗糙水平地面上，为光滑铰链，如图所示。轻弹簧一端与铰链固定连接，另一端系一质量为的小球。现将轻绳一端拴在小球上，另一端通过光滑的小滑轮由力牵引，定滑轮位于的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力的大小使小球和轻弹簧从图示位置缓慢运动到正下方，且弹簧的长度始终不变，木板始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．外力逐渐增大 B．弹簧弹力大小始终不变 C．地面对木板的摩擦力逐渐减小 D．地面对木板的支持力逐渐减小 9．如图，某同学设计了一款吊装装置。轻绳的一端固定在A点，另一端点用手牵住，将悬挂着重物的动滑轮挂在轻绳上，用手牵着点分别沿虚线四个方向缓慢移动，不计一切摩擦，轻绳不可伸长，则轻绳上的拉力增大的是（　　） A．沿虚线向左移动 B．沿虚线向上移动 C．沿虚线向右上方移动 D．沿虚线向右移动 10．《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮D上。另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的小定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处。绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g。关于王进从C点缓慢运动到E点的过程中，下列说法正确的有（　　） A．绳OD的拉力一直变大 B．工人对绳的拉力一直变大 C．当∠DOE=45°时，OD绳的拉力大于CD绳的拉力 D．当CD与竖直成30°时，OD绳拉力大小为mg 三、解答题 11．如图所示，半径为的光滑半球面固定在水平地面上，定滑轮（半径可忽略）在半球面球心的正上方，的距离为，绕过定滑轮的轻绳一端连接质量为的小球（可视为质点），另一端连接质量为的木块，木块放在粗糙水平地面上，与地面间的动摩擦因数。木块在水平向右的拉力的作用下缓慢向右移动，当、之间的轻绳长为时、之间的轻绳与水平方向的夹角。重力加速度，，，求此时： (1)轻绳对小球的拉力大小； (2)水平向右的拉力的大小。 12．如图所示，直角状的支架AO部分水平放置，表面粗糙；OB部分竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，此时细绳与竖直方向夹角，求： (1)此时AO杆对P环的支持力大小和摩擦力大小； (2)现将P环向右移一小段距离，两环再次达到平衡，此时细绳与竖直方向夹角为，请分析移动后AO杆对P环的支持力大小和摩擦力大小的变化情况。 13．如图所示，一台空调外机用两个相同的三角形支架固定在外墙上，支架横梁和斜梁的连接点为，空调外机的重心恰好在支架横梁和斜梁的连接点的上方，重力大小为。横梁水平，斜梁跟横梁的夹角为。横梁对点的拉力沿方向，大小为，斜梁对点的力沿方向，大小为。忽略支架的重力。 (1)求和的大小； (2)如果把斜梁加长一点，仍保持连接点的位置不变，横梁仍然水平，请分析和如何变化？ 14．如图所示为摩天大楼玻璃清洁工人所乘坐装置的示意图，轻绳1、2、3共面其连接点为点，1跨过固定在高处的定滑轮，2、3的下端连接在木板两侧的中点，木板始终保持水平。某时刻工人不触碰轻绳稳坐在木板上且未擦墙，用脚蹬在玻璃墙上，玻璃墙对脚的作用力方向始终沿小腿方向，此时小腿与竖直玻璃墙夹角为，1与玻璃墙的夹角为。已知工人及工具的总质量为，木板质量不计，重力加速度为，。 (1)求玻璃墙对脚的作用力大小； (2)求工人受到木板的支持力大小； (3)若缓慢下降过程中小腿与竖直玻璃墙夹角恒为，当绳1所承受的拉力为时。求绳1与小腿方向夹角的正弦值。 15．如图甲所示，质量为的物块A放在木板MN上，当木板与水平面呈角时A恰能静止在板上。再将MN竖直放置，用一根不可伸长的轻绳将光滑小球B悬挂在板上P点，小球与木板将物块A夹在中间，且A恰能保持静止，轻绳与木板之间夹角也为（如图乙所示）。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)求物块A与木板MN之间的动摩擦因数； (2)求小球B的质量； (3)现让MN绕其底端M顺时针缓慢转至水平，求转动过程物块A对小球支持力的最大值N和轻绳对小球拉力的最小值T。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A D D A D BC CD AD 1．D AB．对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项AB错误； CD．M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若mNg≥mMgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNg<mMgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小先减小后增大，选项D正确，C错误。 故选D。 2．D 方法一：以重物为研究对象分析受力情况，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示   F1、F2的夹角不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，故ABC错误，D正确。 方法二：正弦定理 把三力F1、F2、G放在一个矢量三角形中，如图所示    根据正弦定理有 易证明 ∠3＋∠α＝180°，∠2＋∠γ＝180°，∠1＋∠β＝180° 故有 在OM由竖直被拉到水平的过程中，α角保持不变，β由钝角减小至90°，γ由锐角增大至钝角，故可判断F1逐渐增大，F2先增大后减小，故D正确。 故选D。 3．A AB．对小球进行受力分析，如图所示 根据平衡条件有FN1＝mgcosθ，FT＝mgsinθ 当细线将小球从P点缓慢向上拉至半圆柱体的最高点过程中，θ逐渐减小，则细线对小球的拉力FT逐渐减小，圆柱体对小球的支持力FN1逐渐增大，A正确，B错误； CD．对圆柱体与小球整体分析，如图所示 根据平衡条件有FN3＝FTcosθ＝mgsin2θ，FTsinθ＋FN2＝（M＋m）g 当细线将小球从P点缓慢向上拉至半圆柱体的最高点过程中，θ在0～范围内变化，θ逐渐减小，故FN2逐渐增大，FN3先增大后减小，CD错误。 故选A。 4．D ABC．小球B受到重力G，细线拉力T,库仑力F作用，如图所示 两绝缘细线的长度都是L，由相似三角形关系可知 解得T＝G， 设OB与竖直方向的夹角为θ，则 细线对A的拉力 当两球间距离变为原来的时，F逐渐变为，所以变小，故ABC错误； D．由库仑定律得， 解得，故D正确。 5．D 对小球受力分析，并合成三角形如图 根据几何关系可知图中力构成的矢量三角形与阴影部分的三角形相似，则 移动过程中，高度和两球的球心距不变，所以半球形滑块对圆球B的支持力大小保持不变，绳子长度变短，减小，ABC错误，D正确。 故选D。 6．A AB．对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示    根据平衡条件可知，细线的拉力T增加，支持力N减小，由牛顿第三定律，小球对斜面的压力也减小，故A正确，B错误； C．小球受力平衡，则小球的合力保持不变，故C错误； D．对小球和小滑块整体受力分析如图所示    水平方向有 竖直方向有 由于N减小，则对小滑块施加的竖直向上的拉力增加，故D错误。 故选A。 7．D A．设A向右滑行一段距离，此时轻绳与水平细杆的夹角为，对AB两滑块速度关系分析如图所示 根据几何关系有 若A向右做匀速运动，逐渐减小，则逐渐增大，所以逐渐增大，故B加速上升，故A错误； BD．若A缓慢向右运动，则可认为AB处于动态平衡，对滑块B有受力分析，根据平衡条件可得轻绳的拉力 对滑块A进行受力分析如图所示 当时，滑块A从图示（最初是竖直的）位置开始缓慢向右移动至过程，轻绳在竖直方向的分力为 根据正交分解，在竖直方向上有 在水平方向上有 又 联立解得 变形可得 令， 可得 联立可得 滑块A从图示虚线位置开始缓慢向右移动过程中，减小，因，可知F逐渐增大，当时F最大，其最大值为； 滑块A继续向右缓慢移动，当时轻绳在竖直方向的分力为 根据正交分解，在竖直方向上有 在水平方向上有 又 联立解得 变形可得 令， 可得 联立可得 因从开始继续减小，则增大，可知F逐渐增大，当时F最大，其最大值为 综上分析，可知当时，拉力F的最大值接近，故B错误，D正确； C．当滑块A缓慢向右移动时，刚开始轻绳在竖直方向的分力为 根据正交分解，在竖直方向上有 减小，减小，减小； 当时 之后，则有 减小，减小，增大； 根据滑动摩擦力公式 可知摩擦力先减小后增大，故C错误。 故选D。 8．BC A．对小球进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示，根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程越来越小，则逐渐减小，故A错误； B．由于弹簧的形变量保持不变，弹簧弹力大小始终不变，故B正确； CD．对木板，由于弹簧对木板的弹力大小不变，方向向右下，但弹簧的弹力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C正确，D错误。 故选BC。 9．CD 将动滑轮和重物看成一个整体，设整体的质量为，轻绳与水平方向的夹角为，轻绳的总长为L，A、B两点的水平距离为，整体的受力如图所示 由平衡条件可知 由几何关系可知 A．当端点B沿虚线向左缓慢移动时，减小，减小，增大，轻绳的拉力减小，故A错误； B．当端点B沿虚线向上缓慢移动时，不变，不变，轻绳的拉力不变，故B错误； CD．当端点B沿虚线向右上方移动或沿虚线向右移动时，增大，减小，轻绳的拉力增大，故CD正确。 故选CD。 10．AD AB．对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，如图所示 绳OD的拉力为F1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD的拉力为F2，与竖直方向的夹角为α，根据几何知识知 由正弦定理可得 所以 可知α增大，则F1增大，F2减小，故A正确，B错误； C．当∠DOE=45°时，即θ=45°，则 根据以上分析可得 即OD绳的拉力小于CD绳的拉力，故C错误； D．α=30°时，有 则 可得 故D正确。 故选AD。 11．(1) (2) （1）分别对小球A和木块B受力分析如图所示 对小球A，处于平衡状态，由相似三角形有 解得 （2）对木块B，处于平衡状态，水平方向有 竖直方向有 又因为 解得 12．(1)2mg； (2)支持力不变，摩擦力变大 （1）对小环Q受力分析，受到重力、支持力和拉力，如图 根据三力平衡条件，得到T=mgcosθ，FN2=mgtanθ 再对P、Q整体受力分析，受到总重力、AO杆支持力、向右的静摩擦力、BO杆的支持力，如图 根据共点力平衡条件，有，FN1=(m+m)g=2mg （2）当P环向右移一小段距离，角度θ变大，故静摩擦力f变大，AO杆对P环的支持力FN1不变。 13．(1)， (2)和均变小 （1）对结点O受力分析，如图所示 根据平衡条件可得横梁对点的拉力 斜梁对点的力 （2）如果把斜梁加长一点，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，则角变大，则和都将变大，所以这时横梁AO对O点的作用力和斜梁BO对O点的作用力都将变小。 14．(1) (2) (3) （1）对工人及工具受力分析如图所示 根据平衡条件可得玻璃墙对脚的作用力大小 （2）对工人竖直方向列平衡方程：重力等于玻璃墙作用力的竖直分量与木板支持力之和： 得： （3）令绳1与小腿方向夹角为，根据正弦定理，有 解得 15．(1) (2) (3)， （1）木板与水平面呈角时A恰能静止 物块A平衡：   解得 （2）木板竖直时，设轻绳对小球拉力为，物块A对小球支持力为 对小球B：， 物块A与木板之间的弹力 物块A恰能静止：   联立可得 （3）小球B受重力G、拉力、支持力而处于平衡，三力构成如图所示的矢量三角形，MN绕其底端M缓慢转动过程，和之间的夹角始终保持不变。 当转至轻绳水平时，小球所受支持力最大 当转至木板水平时，小球所受拉力最小 学科网（北京）股份有限公司 $