期末复习综合题（三）2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 八年级上册数学期末复习综合题，覆盖轴对称、全等三角形、分式等核心知识，通过生活情境（如行程问题）与实践操作（如三角形折叠），考查抽象能力、推理意识与模型意识，适配期末综合能力评估。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|轴对称、分式运算、三角形性质|第4题等腰三角形周长考查分类讨论，体现数学思维| |填空题|5/15|零次幂、分式意义、多边形内角和|第15题六角度数和渗透几何直观，培养空间观念| |解答题（一）|3/21|因式分解、化简求值、等腰三角形证明|18题结合全等推理与角度计算，提升推理能力| |解答题（二）|3/27|坐标变换、行程问题、三角形折叠|20题行程问题构建分式方程模型，强化应用意识| |解答题（三）|2/27|折叠拼图、坐标系几何综合|21题折叠实践探究角关系，发展创新意识，贴合中考命题趋势|

八年级上册数学期末复习综合题(三) (时间120分钟,满分120分,23 小题) 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.下列四个图案中，是轴对称图形的是( ) 2.计算 的结果是( ) B.\frac{1}{2} C.2 D.-2 3.下列计算正确的是( ) 4.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为( ) A.12 B.16 C.20 D.16或20 5.在△ABC中,∠A=100°,∠ABC和∠ACB 的平分线相交于点D,则∠BDC 的度数是( ) A.150° B.135° C.140° D.120° 6.有下列条件:①∠A=∠C-∠B;②∠A:∠B:∠C=2:3:5;③∠A=90°-∠B;④∠B-∠C=90°,其中能确定△ABC 是直角三角形的条件有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图，∠ABC=∠DCB，添加下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( ) A.∠A=∠D B. AB=DC C.∠ACB=∠DBC D. AC=BD 8.如图,在△ABC 中,点 D 是AB上的一点,点E 是AC 上一点,BE,CD 相交于点 F,∠A =70°,∠ACD =20°,∠ABE=28°,则∠CFE 的度数为( ) A.62° B.68° C.78° D.90° 9. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程( ) 10.把分式 中的分子、分母的x，y同时扩大2倍，那么分式的值( ) A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.改变原来的\frac{1}{4} D.不改变 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.计算:( -2026)⁰= . 12.当x= 时,分式 无意义. 13.如图,在△ABC 中,点 E 在 AB 的垂直平分线上,且 AC =AE,AD 平分∠EAC.若AC=3,CD=1,,则 BC= . 14.解分式方程 可知方程的解的情况是 . 15.如图,A,B,C,D,E,F是平面上的6个点,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 . 三、解答题(一)：本大题共3 小题，每小题7分，共21分. 16.(1)分解因式: (2)化简: 17.先化简，再求值： 其中x=3,y=1. 18.如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE. (1)求证:△DEF 是等腰三角形; (2)当∠A=40°时,求∠DEF 的度数. 四、解答题(二)：本大题共3 小题，每小题9分，共27分. 19.如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A 的坐标是(4，4)，请解答下列问题： (1)将△ABC 向下平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标； (2)画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂,并写出点A₂的坐标; (3)S△ABC = . 20.小强家距离学校2000米，某天他步行去上学，走到一半时发现忘记带课本，此时离上课时间还有21分钟，于是他立刻步行回家取课本，随后小强爸爸骑电瓶车送他去学校.已知小强爸爸骑电瓶车送小强到学校比小强步行到学校少用20分钟，且小强爸爸骑电瓶车的平均速度是小强步行平均速度的5倍，小强到家取课本与小强爸爸启动电瓶车等共用了4分钟. (1)求小强步行的平均速度与小强爸爸骑电瓶车的平均速度； (2)判断小强上学是否迟到，并说明理由. 21.【综合与实践】综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的折叠”为主题开展数学活动. 【操作判断】操作一：如图1，折叠三角形纸片，使BC与BA 边在一条直线上，得到折痕BD； 操作二：如图1，折叠三角形纸片，使B，C，E三点在一条直线上，得到折痕AE. (1)完成以上操作后把纸片展平，判断∠ABD和∠CBD 的大小关系是 ，直线BC，AE 的位置关系是 . 【深入探究】(2)操作三：如图2，继续折叠三角形纸片，使点A落在折痕AE上，把纸片展平，得到折痕DF.根据以上操作，判断∠DBF 和∠BDF 是否相等，并说明理由. 五、解答题(三):本大题共2小题,第22题13分,第23 题14分,共27分. 22.【综合探究】实践：把一张长方形纸片进行两次连续对折后得到长为a，宽为b的小长方形(如图1)，再展开还原(如图2)，沿着折痕(虚线部分)剪开，拼成一个大正方形(如图3). (1)猜想：①图3的中间小正方形的边长为 (用含a，b的式子表示)； ②根据材料，直接写出式子 ab， 之间的等量关系： ； (2)应用:若x+y=7,xy=2,求 的值； (3)拓展:若 求(2m-5)(3-2m)的值. 23.综合运用. 如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),yìb满足 (1)求A,B两点的坐标; (2)∠OBA 的平分线BC 与∠OAB 的外角平分线AM 交于点C,求∠C的度数; (3)在平面内是否存在点 P，使△ABP 为等腰直角三角形?若存在，请写出点P的个数，并直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由. 八年级上册数学期末复习综合题(三) 1. B 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. D 8. A 9. A 10. D 11.1 12.4 13.5 14.无解 15.360° 16.解:(1)原式 =(x-y)(3a+2b)(3a-2b). (2)原式 17.解:原式 (2x)=x-y,则当x=3,y=1时,原式=3-1=2. 18.(1)证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C. 在△BDE和△CEF中,∵BE=CF,∠B=∠C,BD=CE, ∴△BDE≌△CEF(SAS),∴DE=EF, ∴△DEF 是等腰三角形. (2)解:∵∠A=40°,AB=AC,∴∠B=∠C=70°. ∵△BDE≌△CEF,∴∠BDE=∠CEF. 又∠BDE+∠BED=110°,∴∠CEF+∠BED=110°, ∴∠DEF=180°-110°=70°. 19.解:(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求作的三角形,A₁(4,-1). (2)如图,△A₂B₂C₂即为所求作的三角形,A₂(-4,-1). (3)2 20.解：(1)设小强步行的平均速度为x米/分钟，则小强爸爸骑电瓶车的平均速度为5x米/分钟， 由题意得 解得x=80. 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， 则5x=80×5=400. 答：小强步行的平均速度为80米/分钟，小强爸爸骑电瓶车的平均速度为400米/分钟. 八年级上册数学期末复习综合题(三) 1. B 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. D 8. A 9. A 10. D 11.1 12.4 13.5 14.无解 15.360° 16.解:(1)原式 =(x-y)(3a+2b)(3a-2b). (2)原式 17.解:原式 (2x)=x-y,则当x=3,y=1时,原式=3-1=2. 18.(1)证明:∵AB=AC,∴∠B=∠C. 在△BDE和△CEF中,∵BE=CF,∠B=∠C,BD=CE, ∴△BDE≌△CEF(SAS),∴DE=EF, ∴△DEF 是等腰三角形. (2)解:∵∠A=40°,AB=AC,∴∠B=∠C=70°. ∵△BDE≌△CEF,∴∠BDE=∠CEF. 又∠BDE+∠BED=110°,∴∠CEF+∠BED=110°, ∴∠DEF=180°-110°=70°. 19.解:(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求作的三角形,A₁(4,-1). (2)如图,△A₂B₂C₂即为所求作的三角形,A₂(-4,-1). (3)2 20.解：(1)设小强步行的平均速度为x米/分钟，则小强爸爸骑电瓶车的平均速度为5x米/分钟， 由题意得 解得x=80. 经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意， 则5x=80×5=400. 答：小强步行的平均速度为80米/分钟，小强爸爸骑电瓶车的平均速度为400米/分钟. 学科网（北京）股份有限公司 $