上学期 期末提分特训(3)-【实验班】 2026-2027学年八年级全一册数学计算高手（人教版·新教材）

期末提分特训(3) 时间：40分钟满分：100分得分： 答案见P8 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.若m为大于0的整数，则(m十1)2-(m-1)2一定是(). A.8的倍数 B.4的倍数 C.6的倍数 D.16的倍数 2.已知x十y=4,xy=3,则x2+y2的值为( ） A.22 B.16 C.10 D.4 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(). A.a(x-y)=ax-ay B.x3-x=x(x+1)(x-1) C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x2+2x+1=x(x+2)+1 4.若多项式x2一2x十2k因式分解后的结果是(x十2)(x+k),则k的值是(). A.3 B.-3 C.-2 D.-4 5如果a-b=2,那么代数式，子6·1+。2。的值是()。 A日 B.1 C.√2 D.2 6,(体布中考如果关于x的分式方程十马=2无解，那么实数m的值是(》 A.m=1 B.m=-1 C.m=1或m=-1 D.m≠1且m≠-1 二、填空题（每小题4分，共32分） 7.因式分解：x2一4+4y2-4xy= 8.计算：(a-b-1)-3·(2ab2)-2= 9.已知x+4则中1 10.若(x-2024)2+(x-2026)2=100,则(x-2025)2= 11.(x+y)2m+2÷(x+y)"+1= 12.(北京中考)分解因式：7m2一28= 18使得分式值为零前工的佰是 2x+y=9, 14.已知x,y满足 则x2一y2的值为 x十2y=-6, 48 期末提分特训(3) 三、解答题（本大题共44分） 15.(10分)解方程： a千=1- x2-99 +品 (2)1 16.(10分)计算： +(3-归 e+9+小 1.(12分)若a+b+c=0,求a房+》+6层+是)+c(合+君)的值 18.(12分)当为为何值时，关于x的方程士8=é x+2(x-1)(x+2)+1: (1)有增根？ (2)解为非负数？ 4913.A>B解析：，A=(x-3)(x-7)=x2-10x十21，B= (x-2)(x-8)=x2-10x+16,.A-B=x2-10x+21 -(x2-10x+16)=5>0,.A>B. 14.3解析：解不等式组 2x一a<1'得 x-2b>3, x<a1, ，即26+3<x<2生 x>2b+3, -1<x<1, ÷26+3=-1,2安-1解得a=1h=-2 .(a+b)(b-1)=-1×(-3)=3. 15原式=a-5·a2m+2.bm-4-a3m-3.bn-6.bm+2 =a3数-36-4-a3数-3bm-4=0. 16.a2+62+c2-ab-b-ac =2(2a2+2b2+2c2-2ab-2k-2aa) =2[a2+b-2ab)+a2+c2-2ac)+62+c2-2x] =2[a-b+a-c)+b-c]=0 .(a-b)2≥0，(a-c)2≥0，(6-c)2≥0， .(a-b)2=0,(a-c)2=0,(b-c)2=0, a=b=c,∴.△ABC为等边三角形. 亿.(Dx=号(2x=-5 8原武-2+5<≤B, x可取-2，-1,0,1 由于当x取-1,0,1时，分式的分母为0， x只能取-2.当x=-2时，原式=8. 期末提分特训(2) 1B 2C3C 4C 5A解析：：a=811=(3)1=3124,b=271=(33)1=3s,c=91 =(32)1=312,且124>123>122， ∴.a>b>c.故选A 6D解析：，(2x-1)3=(2x-1)2(2x-1) =(4x2+1-4x)(2x-1) =8x3-4x2+2x-1-8x2+4x =8x3-12x2+6.x-1, ∴.a=8,b=-12,c=6,d=-1. ∴.a+b+c+d=1,a+c=14,b+d=-13. ∴.①②③④均正确.故选D. 7.±1 89000解析：：x=y+95,即x一y=95, .原式=(x-y)2-25=9025-25=9000. 9.y2-3x解析：y-9x2=(y2-3x)(y2+3x), .M=y2-3x. 104解析：由)希得十y,即工一y0, “原式=y十3y-4y=4. xy h18解析：a=4+a, 1 '.a 。-4,两边平方，得(a-日）=16， 1 a+日-2=16，即a2+ Ta2-18, 120.36解析：'x+y=0.2,x+3y=1, ∴.2x+4y=1.2,即x十2y=0.6, 则原式=(x+2y)2=0.36. 3.等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形解析：，a2(a一 b)+(b-a)(c-b)(c+b)=0,∴.(a-b)[a2-(c2-b2)] =0,∴.a-b=0或a2-c2+b2=0,∴.a=b或a2+b2=c2, ∴△ABC是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三 角形. 14.23解析：去分母，得3x十5(x一3)=一m,把x=一1代 入整式方程，得一3一20=一m,即m=23. 58 16.(1)分式方程无解(2)分式方程无解 17.(1)y(y-3x)2 (2)(3-a+2b)(3+a-2b) 8由A=B,得2+1+61-年1+64 1 (+1希)+(6h年)-0 整理，得心28=0， 即1-ab=0,则ab=1. 期末提分特训(3) 1.B2.C 3.B解析：A.a(x-y)=ax一ay,它是乘法运算， 则A不符合题意； B.x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1), 它符合因式分解的定义，则B符合题意； C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3, 它是乘法运算，则C不符合题意： D.x2+2x+1=x(x+2)+1, 它不符合因式分解的定义，则D不符合题意.故选B. 4.D解析：根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，得 (x+2)(x+k)=x2+(2+k)x+2k=x2-2x+2k, .2十k=一2，解得=一4.故选D. 5.B解析：，a-b=2, 子。·+）=异6=6 a-b=a+b‘a-b1 。品。-号-1故选B 6.C解析：方程去分母，得mx-x=2(1-x), 整理，得(m+1)x=2. 原方程无解， ∴.①整式方程无解，则m+1=0,解得m=一1， ②分式方程有增根，则x一1=0，解得x=1, 把x=1代入(m+1)x=2,得m+1=2,解得m=1. 综上，m=1或m=-1.故选C 7.(x-2y+2)(x-2y-2)解析：x2-4+4y2-4xy=x2+ 4y2-4xy-4=(x-2y)2-4=(x-2y+2)(x-2y-2). 86解折：a6)3.2a)-(a6)(任a6） 子a6-6 46' x2 x2÷x2 9.方解析：x+x2+1(x+x2+1)÷x 1 1 +1+ x2+1++1-1 1 1 2+2+21(+2- 又x十 1 1 10.49解析：，(x-2024)2+(x-2026)2=100, ∴.[(x-2025)+1]2+[(x-2025)-1]2=100, .(x-2025)2+2(x-2025)+1+(x-2025)2-2(x- 2025)+1=100, ∴.2(x-2025)2+2=100,即(x-2025)2=49. 11.(x+y)+1 12.7(m+2)(m-2) 13.3解析：解方程x2-9=0,得到x=3或x=-3;分母为 x十3，当x=一3时，分母为零，分式无意义，因此排除x= 一3，唯一符合条件的解为x=3. 2x+y=9,① 14.15解析：十2=-6，@ ①+②，得3x+3y=3,∴.x十y=1. ①-②，得x-y=15, .x2-y2=(x+y)(x-y)=1X15=15. 150千=1-要品去分母，得x红-3)=2-g-x 1),整理，得x2-3x=x2一9-x十1，移项、合并同类项，得 2x=8,解得x=4.经检验，x=4是原方程的解. 8中+z名去分母，得1Xx-1D+2X云 十1)=4，整理，得x一1十2x十2=4，移项、合并同类项，得 3x=3,解得x=1.经检验，x=1是增根，原方程无解 6号2 17.a+b+c=0, ∴.a十b=-c,b+c=-a,a+c=-b. 则原武-++++台+后-64+ a b a+b=-1-1-1=-3. 原-a(+名+）+6（++） +(++2）-3 =a6+e(++2）- :a+b+c=0, 六源或=0x(日+6+2）-8=-8 18.(1)解这个分式方程，得x=十1， 将x=1代入整式方程，得=0（此时原方程无解，故舍去）， 将x=一2代人整式方程，得=一3， 则k的值为一3. (2),x=k+1,.k+1>0且k+1≠1，k+1≠一2. k≥-1且k≠0. 当≥一1且≠0时，原方程的解为非负数. 下学期 第四部分二次根式 练习44二次根式有意义的条件 1.(1)a≤3(2)x<0(3)a<3 (④)x为-切实数(5)x>2(6a≥号且a≠3 ()≥-是且x≠-1(82≤<4 2由题意，得2-x≥0且x-1≠0， 解得x≤2且x≠1. x是正整数，x=2.y=4. .x+y=2+4=6. x十y的平方根是士√6. 3.根据题意，得2x一6≥0，解得x≥3. 则|x一1|一|3一x|=x一1+3一x=2. 练习45二次根式的非负性(1) 1.x-I十√9-x有意义， ∴.x-1≥0,9-x≥0..1≤x9 .lx-1+√(x-12)2=x-1+12-x=11. |x-1≥0， 2.由题意，得 解得x=1. 1-x≥0,1