第一单元分数除法解答题（专项训练） -2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数除法实际应用，通过25道高频易错题系统整合单位“1”确定、方程法、工程/行程模型等解题方法，构建“概念-方法-应用”逻辑链条，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单位“1”应用|8题（如18题商务舱座位）|已知部分求整体：量÷对应分率|分数除法意义→实际数量与分率对应| |工程/行程问题|5题（如4题合作包粽子）|效率和=1/时间和；速度=路程÷时间|工作总量/路程概念→分数运算应用| |植树/间隔问题|3题（如6题充电桩安装）|两端不装：间隔数=棵数+1|总长、间距与间隔数关系推导| |方程法解应用题|4题（如3题三筐水果）|设未知数表示数量关系列方程|等量关系建立→代数思维培养| |综合实际应用|5题（如25题木船载重）|多步骤问题分解与分率转化|跨情境问题解决→数学语言表达|

第一单元分数除法解答题高频易错题专项训练 一、解答题 1．家用太阳能节水系统核心是“零电费驱动＋循环用水，降低家庭自来水消耗”。乐乐家安装了太阳能节水系统，9天节约了吨水，照这样计算，多少天能节约吨水？ 2．济南一建公司，要对长千米的暖气管道进行改造，5天改造了它的，平均每天改造多少千米？ 3．有甲、乙、丙三筐水果，乙筐水果的质量是甲筐水果的2倍，甲筐水果的质量是丙筐水果的。三筐水果质量之和为66千克，甲筐水果有多少千克？乙筐水果有多少千克？（用方程解答） 4．某社区开展了“粽子送老人，端午暖人心”活动。一号长者饭堂单独包粽子需要6小时完成；二号长者饭堂单独包粽子需要7小时完成。如果两个饭堂一起合作包粽子，需要多少小时完成？ 5．一辆摩托车行驶小时，耗油升，这辆摩托车平均每小时的耗油量是多少升？平均每升油能行驶多少小时？ 6．停车场一侧的围墙长千米。沿这堵墙安装9个充电桩，两端都不安装。相邻两个充电桩平均相距多少千米？（充电桩宽度不计） 7．公园打算在长千米的道路一侧种桂花树（首尾都种）。如果每相邻两棵之间距离千米，那么需要准备多少棵桂花树苗？ 8．在一根长1m的木棍两端有两只蜗牛，甲蜗牛每分钟爬行，乙蜗牛每分钟爬行。两只蜗牛相向而行，乙蜗牛出发2分钟后甲蜗牛再出发。甲蜗牛爬行多少分钟后与乙蜗牛相遇？ 9．常德到广州高速公路距离大约800千米，常德到长沙大约为180千米。一辆汽车从常德开往广州，当行驶到长沙时用了小时。按照这个速度，常德到广州全程需要多少小时？ 10．参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，参加课外小组的女生人数是男生人数的多少倍？ 11．朝阳小学全体学生到体育馆参加活动。如果全部从体育馆的东门入场，需要30分钟；如果全部从西门入场，需要20分钟。如果从两个门同时入场，需要多少分钟全体学生可入场完毕？ 12．跳跳和小组成员在操场玩“立竿测影”的游戏，测得影长为1.2米，此时影长是竹竿高度的，这根竹竿实际长多少米？ 13．为了让更多的小朋友了解冬奥会，某学校开展了冬奥会知识宣传活动，其中一项流程是用红绳装饰宣传栏。装饰一个宣传栏需要米的红绳，一根红绳长15米，已经用去了。照这样计算，这根红绳还能再装饰几个宣传栏？ 14．班级要布置文化墙，文艺委员小佳单独做4小时，能完成整个布置任务的；宣传委员小宇单独完成全部布置需要8小时。现在两人合作，多少小时可以完成布置任务的？ 15．针织厂计划用3千克毛线织手套，每副手套需要毛线千克，已经织了手套计划总数的，已经织了多少副手套？ 16．两筐梨共重54千克，从甲筐中取出，从乙筐中取出6千克，两筐剩下的同样重。两筐梨原来各重多少千克？ 17．小红原来比小洁多12元，她俩各买了一本5元的笔记本后，小红钱数的与小洁钱数的相等。她俩原来各有多少元？ 18．C919飞机是我国按照国际民航规章自行研制，具有自主知识产权的大型喷气式民用客机，于2023年5月28日迎来商业首飞。C919客舱座位分为两类：经济舱和商务舱，其中商务舱座位有12个，经济舱座位占总座位数的。C919的客舱共有多少个座位？ 19．五年级同学一起去郊游。郊游这天，小雪花了自己零花钱的，丽丽花了自己零花钱的，她们都花了24元。谁原来的零花钱多？请计算说明。 20．书法是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式。2009年中国书法入选《人类非物质文化遗产代表作名录》。某校一个书法兴趣班中，男生人数是女生人数的，后来又有14名男生加入，这时男生的人数是女生人数的。这个书法班原来男、女生各有多少人？ 21．节约资源从我做起。实验小学开展了收集空矿泉水瓶的活动，五年级收集了160个，是六年级的，四年级收集的个数是六年级的。实验小学四、六年级各收集了多少个空矿泉水瓶？ 22．王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的就能到达B地，A地到B地一共多少千米？ 23．某市青少年宫舞蹈小组有40人，是书法小组人数的，书法小组人数是科技小组的。科技小组有多少人？ 24．今天学校的阅览室开放，开始每人一个座位，正好坐满，学生走了后，又进来25人，这时座位不够，有18个学生每两人合坐一个座位。阅览室实际有多少个座位？ 25．1938年秋，宜昌大撤退期间。民族企业家卢作孚临危受命，收集了24艘轮船和854只木船于宜渝之间分段转运，其中每艘轮船载重约357吨。已知每艘轮船的载重量是每只木船的；请你求出854只木船一共可载多少吨货物？ 参考答案 1．12天 【分析】已知9天节约吨水，先用总吨数除以天数求出每日节约的水量，再用吨除以每日节约水量即可得到所需天数。据此解答。 【详解】÷9＝＝（吨） ＝＝12（天） 答：12天能节约吨水。 2．千米 【分析】把千米长的暖气管道看作单位“1”，5天改造了它的，单位“1”已知，用总长乘，求出5天改造暖气管道的长度，再除以5，即是平均每天改造的长度。 【详解】5天改造了： ×＝（千米） 平均每天改造： ÷5 ＝× ＝（千米） 答：平均每天改造千米。 3． 12千克；24千克 【分析】设丙筐水果质量为x千克，根据甲与丙、乙与甲的质量关系，用含x的式子表示甲、乙筐的质量，结合三筐总质量列方程求解，再计算甲、乙的质量。 【详解】解：设丙筐水果有千克。甲筐质量为千克，乙筐质量为千克。 （千克） （千克） 答：甲筐水果有12千克，乙筐水果有24千克。 4．小时 【分析】将包粽子的总工作量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出两个饭堂的工作效率，再求出合作的工作效率和，最后用总工作量除以效率和求出合作时间。 【详解】1÷6＝ 1÷7＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：需要小时完成。 5．升；小时 【分析】求单位时间的耗油量用总耗油量除以行驶时间，求单位油量的行驶时间用总行驶时间除以总耗油量。 【详解】平均每小时耗油量：（升） 平均每升油行驶时间：（小时） 答：平均每小时耗油升，每升油能行驶小时。 6．千米 【分析】两端都不安装充电桩时，间隔数比充电桩的数量多1，用围墙的总长度除以间隔数，即可求出相邻两个充电桩的平均间距。 【详解】9＋1＝10（个） ÷10 ＝× ＝（千米） 答：相邻两个充电桩平均相距千米。 7．16棵 【分析】先用道路的全长除以相邻两棵树的间距，求出间隔数；再根据首尾都种树时，树的棵数等于间隔数加1，据此计算所需树苗数。 【详解】÷ ＝× ＝15（段）   15＋1＝16（棵） 答：需要准备16棵桂花树苗。 8． 分钟或分钟 【分析】这是不同时出发的相遇问题，先算出乙蜗牛先爬行的路程，得到两只蜗牛共同爬行的路程，再用共同路程除以速度和，即可求出甲蜗牛的爬行时间。 【详解】乙蜗牛先出发2分钟爬行的路程（米） 甲蜗牛出发时，两只蜗牛相距的路程（米） 两只蜗牛的速度和 （米/分） 甲蜗牛爬行的相遇时间 （分） 答：甲蜗牛爬行分钟后与乙蜗牛相遇。 9．小时 【分析】汽车从常德到长沙行驶180千米用了小时，速度＝路程÷时间。常德到广州全程800千米，以同样的速度行驶，全程时间＝全程路程÷速度。 【详解】速度：180÷ ＝180× ＝72（千米/时） 全程时间：800÷72＝（小时） 答：常德到广州全程需要小时。 10．倍 【分析】女生人数是男生人数的几分之几女生占全班的分率男生占全班的分率，参加课外小组的女生人数是全班人数的，男生人数是全班人数的，代入数据计算即可。 【详解】 答：参加课外小组的女生人数是男生人数的倍。 11．12分钟 【分析】把全体学生总人数看作单位“1”。东门30分钟入场完毕，东门每分钟完成总人数的；西门20分钟入场完毕，西门每分钟完成总人数的。先把两个门每分钟的入场效率相加，再用单位“1”除以效率和求同时入场所需时间。 【详解】把全体学生总人数看作单位“1” 东门每分钟入场人数占总人数的1÷30＝ 西门每分钟入场人数占总人数的1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（分钟） 答：需要12分钟全体学生可入场完毕。 12． 米 【分析】根据影长是竹竿高度的，可知把竹竿高度看作单位“1”。已知影长是1.2米，对应的分率是，单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算。 【详解】 （米） 答：这根竹竿实际长1.8米。 13．21 个 【分析】首先将红绳的总长度看作单位“1”，根据“已经用去了”，求出剩下的长度占总长度的几分之几，进而求出剩下的具体长度。然后用剩下的长度除以装饰一个宣传栏需要的长度，求出理论上的数量。最后结合实际情况，宣传栏的数量应为整数，采用去尾法取整。 【详解】 （米） （个） 因为宣传栏的数量必须是整数，所以采用去尾法，取个。 答：这根红绳还能再装饰个宣传栏。 14．小时 【分析】已知小佳4小时完成任务的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用除以4，求出小佳每小时完成的工作量。小宇单独完成全部任务需8小时，把总任务看作单位“1”，用1÷8求出小宇的工作效率。将两人的工作效率相加，求出两人合作的效率。要完成的工作量是，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用除以合作效率，求出完成指定工作量的时间。 【详解】÷4 ＝× ＝ 1÷8＝ ÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：小时可以完成布置任务的。 15．32副 【分析】已知共有3千克毛线，每副手套需要毛线千克，根据“数量＝总质量÷每副所需质量”，可得计划织的手套总数，又因为“已经织了手套计划总数的”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用计划织的手套总数乘即可，据此解答。 【详解】3÷＝3×＝40（副） 40×＝32（副） 答：已经织了32副手套。 16．甲筐原来重30千克，乙筐原来重24千克。 【分析】两筐梨一共重54千克，从乙筐取出6千克后，两筐总重量变为54－6＝48千克。甲筐取出，还剩下自身的1－＝，这时两筐剩下重量相等，说明乙筐取出6千克后的重量就等于甲筐原来重量的。把甲筐原来的重量看作单位“1”，那么48千克对应的就是甲筐的（1＋），用除法即可求出甲筐原来重量，再用总重量减去甲筐重量求出乙筐原来的重量。 【详解】1－＝ 54－6＝48（千克） 48÷（1＋） ＝48÷ ＝48× ＝30（千克） 54－30＝24（千克） 答：甲筐原来重30千克，乙筐原来重24千克。 17．小红45元；小洁33元 【分析】根据题意，两个人都买5元笔记本，都减去同样多的5元；原来小红比小洁多12元，花完钱之后，还是相差12元，这个差值不会改变。 而小红剩下钱的＝小洁剩下钱的； 相当于小红剩下的钱平均分成10份，取其中1份；小洁剩下的钱平均分成7份，取其中1份；且这1份的钱大小完全一样。 因此花钱之后份数差为：10−7＝3（份），这3份，正好就是两人相差的12元，据此计算出每份钱数，再除以对应分率，即可算出每人剩下钱数，最后加上买笔记本的钱数，就可以算出原来两人分别的钱数。 【详解】根据分析， 剩下的钱中1份钱数：12÷3＝4（元） 小红剩下：4÷＝40（元） 小红原来有：40＋5＝45（元） 小洁剩下：4÷＝28（元） 小洁原来有：28＋5＝33（元） 答：小红原来有45元，小洁原来有33元。 18．156个 【分析】将总座位数看作单位“1”，总座位数是未知量，先求出商务舱座位数对应的分率，再用商务舱的数量除以对应分率，即可求出总座位数。 【详解】根据分析，解答如下： 12÷（1－） ＝12÷ ＝156（个） 答：C919的客舱共有156个座位。 19．丽丽原来的零花钱多。 【分析】小雪花的钱对应的单位“1”是小雪原来的零花钱，丽丽花的钱对应的单位“1”是丽丽原来的零花钱，已知两人花的钱数及对应占自身零花钱的分率，用除法可求出各自原有的零花钱，再比较大小即可。 【详解】小雪原有零花钱：（元） 丽丽原有零花钱：（元） 答：小雪原有36元，丽丽原有40元。丽丽原来的零花钱多。 20．女生40人；男生16人 【分析】女生人数始终不变，将女生人数看作单位“1”，加入的14名男生对应女生人数的分率为与的差，先通过除法求出女生人数，再计算原来的男生人数。 【详解】 （人） （人） 答：这个书法班原来男生有16人、女生有40人。 21．六年级200个；四年级150个 【分析】以六年级收集的空矿泉水瓶数量为单位“1”，五年级收集数量对应六年级的，单位“1”未知，用除法计算六年级的数量；四年级收集数量对应六年级的，单位“1”已知，用乘法计算四年级的数量。 【详解】六年级：（个） 四年级：（个） 答：四年级收集了150个空矿泉水瓶，六年级收集了200个空矿泉水瓶。 22．400千米 【分析】先依据路程＝速度×时间算出已经行驶的路程，再把全程看作单位“1”，由剩余路程占全程的，求出已行驶路程对应的分率，最后利用已知量÷对应分率＝单位“1”的总量求出全程。 【详解】（千米） （千米） 答：A地到B地一共400千米。 23．80人 【分析】先确定每个分数对应的单位“1”，先把书法小组人数看作单位“1”，已知舞蹈小组人数及对应分率，用除法求出书法小组人数；再把科技小组人数看作单位“1”，已知书法小组人数及对应分率，用除法求出科技小组人数。 【详解】书法小组人数：（人） 科技小组人数：（人） 答：科技小组有80人。 24．96个 【分析】18个学生每两人合坐一个座位，说明现在总人数比座位数多了18÷2＝9人；进来的25人中，一部分坐了走的学生空出的座位，剩下的9人是多出来的，因此空出的座位数是25－9＝16个，空座位数占总座位数的，用除法可求出总座位数。 【详解】（25－18÷2）÷ ＝（25－9）÷ ＝16÷ ＝16×6 ＝96（个） 答：阅览室实际有96个座位。 25．77714吨 【分析】把每只木船的载重量看作单位“1”。用357除以求出每只木船的载重量，再乘木船的总数量，即可计算出854只木船一共可载多少吨货物。 【详解】 ＝91（吨） （吨） 答：854只木船一共可载77714吨货物。 学科网（北京）股份有限公司 $