3.5 力的合成和分解 同步练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 本同步练通过基础辨析、综合应用、情境探究三层设计，实现力的合成与分解从概念理解到实际问题解决的进阶，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（单选题1-7）|平衡状态、摩擦力、力的平衡条件|通过概念辨析题（如第1题平衡状态判断）巩固物理观念| |提升层（多选题8-10）|多力平衡、动态摩擦力分析|以多体系统（如第8题木板与木块）训练科学推理| |拓展层（解答题11-15）|正交分解、动态平衡、实际应用|结合搬运家具（第14题）等情境培养科学探究能力|

3.5 力的合成和分解 同步练 2026-2027学年上学期高中物理人教版必修第一册 一、单选题 1．关于物体的平衡状态，下列说法中正确的是(　　) A．物体处于平衡状态就是有惯性的状态，物体处于非平衡状态就是没有惯性的状态 B．物体只有在受一对平衡力作用时，才能处于平衡状态 C．物体只有处于平衡状态时，物体的运动状态才能不变 D．用倾斜的传送带把物体送到高处，只要物体相对于传送带静止，则该物体就一定处于平衡状态 2．吊在大厅天花板上的电扇重力为G，静止时固定杆对它的拉力为T，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为，则（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，三根质量和形状都相同的光滑圆柱体，它们的重心位置不同，搁在两墙上，为了方便，将它们画在同一截面图上，重心位置分别用1、2、3标出，设分别为三根圆柱体对墙的压力，则（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态。若将的方向沿逆时针方向转过90°而保持其大小不变，其余三个力大小和方向保持不变，则此时物体所受合力的大小为（     ） A． B． C． D． 5．质量为的长方形木块静止在倾角为的斜面上，那么斜面对木块作用力的方向应该是（　　） A．沿斜面向下 B．垂直斜面向下 C．沿斜面向上 D．竖直向上 6．如图，水平地面上放着一块木板，上面放一个木块，设木块对木板的压力为，木块所受摩擦力为。若使木板的端逐渐升高时，木块仍静止，则下列说法正确的是（　　）    A．增大，增大 B．增大，减小 C．减小，增大 D．减小，减小 7．物体在粗糙的水平面上运动，其图像如图所示，已知沿运动方向的作用力为F，所受的滑动摩擦力为f，则由图可知（     ） A． B． C． D．以上三种情况都有可能 二、多选题 8．如图所示，一木板B放在水平面上，木块A放在木板B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在直立墙壁上。用力F向左拉动木板B，使它以速度v做匀速直线运动，这时轻绳的张力为FT。下列说法中正确的是（　　） A．木板B受到的滑动摩擦力大小等于F B．水平面受到的滑动摩擦力大小等于FT C．木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT D．若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力等于2F 9．一根长为的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点，若在细绳的处悬挂一重物，已知，如图所示，则下列说法中正确的应是（　　） A．增加重物的重力，段先断 B．增加重物的重力，段先断 C．将A端向左移比向右移时绳子容易断 D．将A端向右移时绳子容易断 10．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力的作用线通过球心，设B对墙的作用力为，B对A的作用力为，地面对A的摩擦力为，地面对A的支持力为。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，则在此过程中（　　） A．保持不变，保持不变 B．缓慢增大，缓慢增大 C．缓慢增大，缓慢增大 D．缓慢增大，保持不变 三、解答题 11．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O ，轻绳 OB 水平且 B 端与放在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 ，物体甲、人均处于静止状态。已知 。 g 取10 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则：   （1）轻绳 OA 、OB 受到的拉力分别是多大？   （2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？ （3）若人的质量 ，人与水平面之间的动摩擦因数 ，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？ 12．如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B．现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止。重力加速度大小为g，求： （1）此时水平拉力F的大小； （2）横杆对环的支持力大小； （3）杆对环的摩擦力。    13．如图所示，一质量为m的小球用轻质细绳竖直悬挂，无风时，细绳竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，细绳偏离竖直方向一个角度后，小球仍然静止，风力越大，偏角越大。 (1)如果以小球为坐标原点，取水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立直角坐标系，可以发现，小球所受的三个力中只有细绳的拉力没在坐标轴上，试着把拉力分解在坐标轴上，探究风力大小F跟细绳偏角θ之间的关系。 (2)正交分解法是力的分解方法，能不能用于力的合成？ (3)与同学讨论并总结正交分解法与平行四边形定则的联系和区别。 14．随着我国新农村建设不断深入，越来越多的农民住进了楼房，大家在喜迁新居的时候遇到了搬运大件家具的困难。如图所示，一农户正在用自己设计的方案搬运家具到二楼，他用一悬挂于房檐A点的小电机通过轻绳1拉动家具缓慢上升，为避免家具与墙壁碰撞，需要一人站在地面上用轻绳2向外侧拖拽，绳1与绳2始终在同一竖直面内。某时刻绳1与竖直方向夹角为，绳2与竖直方向夹角为，已知家具质量为50kg，人的质量为80kg（g取）求此时： (1)绳1与绳2的拉力大小； (2)该人受到地面的支持力和摩擦力大小。 15．如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？尝试分别用图解法和解析法求解。    学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A B D C B AC AC BC 1．C A．惯性是物体的固有属性，唯一由质量决定，无论物体处于平衡状态还是非平衡状态，只要质量不为零就具有惯性，和运动状态、受力情况无关。 故A错误； B．平衡状态的条件是合外力为零，物体受多对平衡力作用、或者不受力时，合外力同样为零，也可以处于平衡状态，并非只能受一对平衡力。故B错误； C．运动状态不变的含义是速度的大小和方向都不发生改变，平衡状态的定义就是物体保持静止或者匀速直线运动的状态，此时速度恒定，运动状态不变；若物体不是平衡状态，合外力不为零，必然产生加速度，速度会发生变化，运动状态改变。 故C正确； D．若倾斜传送带随物体一起加速运动，物体相对传送带静止时会具有沿传送带向上的加速度，合外力不为零，不属于平衡状态。故D错误。 故选C。 2．C 扇叶不转时，电扇受力平衡，则，扇叶转动时，扇叶将其下方的空气往下压，由牛顿第三定律知，电扇受到空气向上的支持力N，电扇受力平衡，有，故。 故选C。 3．A 因弹力的方向跟接触面或接触点的切面垂直，故三根圆柱体的受力均如图所示，弹力都指向圆柱体的几何圆心。 设支持力与竖直方向的夹角为，由于三根圆柱形状完全相同、搁在相同的两墙上，因此三个圆柱对应的完全相等。 根据共点力平衡条件，竖直方向合力为零，可得墙对柱的支持力 由于三个圆柱质量相同则重力相等，也相同，因此墙对三个圆柱的支持力大小相等；根据牛顿第三定律，圆柱对墙的压力分别与墙对圆柱的支持力大小相等，因此。 4．B 由平衡条件知，、、三个力的合力与等大反向，将的方向沿逆时针方向转过90°而保持其大小不变，则物体所受合力的大小 故选B。 5．D 根据题意可知，木块静止在斜面上，由平衡条件有，斜面对木块作用力与木块的重力等大反向，故斜面对木块作用力的方向竖直向上。 故选D。 6．C 根据题意，使木板的端逐渐升高时，木块仍静止，转到木板与地面成时，对木块受力分析，如图所示    由平衡条件有 转动过程中，增大，则增大，减小。 故选C。 7．B 由图像可知物体做匀速直线运动，合力为0，所以 故选B 8．AC 由于木板B匀速向左运动，所以木板B受到木块A及地面的滑动摩擦力的合力大小等于F；水平面受到的滑动摩擦力大小等于F-FT，对木块A受力分析知，木块A受到的滑动摩擦力大小等于FT；若木板B以2v的速度匀速运动，则拉力仍等于F。 故选AC。 9．AC 以C点为研究对象，C点受重物的拉力，其大小FT＝G。将重物对C点的拉力FT沿AC和BC两绳方向分解，其分力如图所示 在△ABC中，因为AC>BC，所以α>β，因此FBC>FAC。 AB．当增加重力G时，FBC、FAC按比例增加，FBC增大得较多，所以BC段绳先断，故A正确，B错误； CD．将A端往左移时，FBC与FAC两力夹角变大，合力FT一定，则两分力FBC与FAC均增大；将A端往右移时两分力夹角减小，两分力也减小，所以将A端向左移比向右移时绳子容易断，故C正确，D错误。 故选AC。 10．BC 对B分析，可知墙对B的作用力及A对球的作用力的合力与F及重力的合力大小相等，方向相反，故当F增大时， A对B的支持力增大；即F2增大；同理可知，墙对B的作用力F1增大； 对整体分析，整体受重力、支持力F4、摩擦力F3、墙壁的弹力F1及压力F而处于平衡，故当F增大时，地面对A的支持力增大；故F4增大；因F1=F3，则地面对A的摩擦力F3变大。 故选BC。 11．（1） 、 ；（2） 方向水平向左；（3）24kg （1）以结点O为研究对象，如图所示 沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系，将 分解，由平衡条件有 联立解得 （2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示 由平衡条件得 方向水平向左； （3）当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值。 当人刚要滑动时，静摩擦力达到最大值 由平衡条件得 FOBm=fm 又 联立解得 即物体甲的质量 最大不能超过 24kg。 12．（1）mg；（2）2mg；（3）mg，方向水平向左 （1）取小球为研究对象，进行受力分析如下图：    由平衡条件得 ， 联立解得 （2）（3）取AB组成的系统为研究对象，受力分析如图： 由平衡条件得 ， 可知横杆对环的支持力 ，方向竖直向上 杆对环的摩擦力 ，方向水平向左 13．(1) (2)能 (3)正交分解法是平行四边形定则在两分力相互垂直时的特例，平行四边形定则适用于任意夹角的力的合成或分解，而正交分解法借助直角坐标轴把运算化为相互垂直方向上的标量运算 （1）为明确拉力分量的方向和正负，受力情况如下： 以小球为研究对象，取轴向右、轴向上。拉力大小记为，其水平、竖直分量分别向右和向上，大小为和；风力向左，重力向下。小球静止，合力为零。由水平方向和竖直方向的平衡条件，分别有和 由上式得， 所以 从而得到 在内，随增大而增大，因此风力越大，细绳偏角越大。 （2）能。力的合成与分解都是同一矢量关系的正向和逆向使用。把各个力沿同一组相互垂直的坐标轴分解，在每个坐标轴方向按正负号相加，例如方向有 另一方向同理，由两个分量即可确定合力的大小和方向，所以正交分解法同样能用于力的合成；“分”是把问题化为各方向上的标量运算，“合”是由分量结果还原合力。 （3）二者都依据力的等效替代关系和矢量的平行四边形关系。平行四边形定则中，若两分力相互垂直，所作平行四边形成为矩形，因此正交分解法是平行四边形定则的特例。平行四边形定则主要用作图法处理两个有夹角力的合成，也可反向求分力，两个方向不必垂直；正交分解法预先选定相互垂直的坐标轴，把一个力分解为两个分量，或把多个力的分量分别合成，因而更便于进行多力合成和共点力平衡的计算。 14．(1)， (2)， （1）对家具受力分析，如图甲所示，由平衡条件得 ， 解得， （2）对人受力分析，如图乙所示，由平衡条件得 ， 其中 解得， 15．法一：图解法 取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2，因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形，当挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，作出如图所示的动态矢量三角形    由图可知，F2先减小后增大，F1始终随β增大而减小。 法二：解析法 选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2，受力分析如图所示    由平衡条件得 联立解得 讨论：①对F1∶β↑→↓→F1↓； ②对F2∶，β↑→sinβ↑→F2↓； ，β↑→sinβ↓→F2↑。 综上所述∶球对斜面的压力随β增大而减小；球对挡板的压力在时，随β增大而减小，而时，随β增大而增大；当时，球对挡板的压力最小。 略。 学科网（北京）股份有限公司 $