3.4 力的合成和分解 重点知识点 归纳练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 围绕“力的合成和分解”，通过基础概念辨析、规律应用到综合实验与复杂问题解决的三层设计，构建从单一知识点到综合能力的巩固路径，适配新授课教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|合力与分力关系|以选择、辨析题为主，如第1-4题考查基本概念，强化物理观念| |进阶层|合力取值范围、平行四边形定则应用|结合情境计算，如第5-8题合力范围分析，第11-13题矢量合成，培养科学推理| |提高层|实验验证、多解极值、效果与正交分解|实验题（9-10题）、复杂计算（23-27题），融入科学探究与综合应用|

3.4 力的合成和分解 重点知识点 归纳练 2026-2027学年 上学期高中物理人教版必修第一册 一、合力与分力的关系 1．下列关于合力和分力的说法中，正确的是（　　） A．若一个物体受3个力作用而保持平衡，则其中一个力就是另外两个力的合力 B．一个力只可能有两个分力 C．当两个分力在一条直线上时不遵循平行四边形定则 D．合力不一定大于分力 2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（   ） A．合力大小随它们之间的夹角的增大而增大 B．两个分力的大小同时增加10N，合力大小随之增加10N C．合力的大小可能小于任何一个分力 D．合力的大小不可能小于分力中最小者 3．关于分力和合力，下列说法正确的是（　　） A．合力和分力同时作用在同一物体上 B．分力作用于物体上共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的 C．各个分力一定是同一性质的力才可以进行合成 D．各个分力必须是同一个物体同一时刻受到的力 4．根据图片回答下列问题： (1)如图所示，两个孩子共同提起一桶水，使水桶保持静止；一个成年人提起同样的一桶水并使之保持静止。那么这两个孩子对水桶的作用效果与这个成年人对水桶的作用效果相同吗？ (2)这两个孩子对水桶的作用力F1、F2能否用这个成年人的作用力F来代替？这体现了一种什么思想方法？ (3)这两个孩子的力是不是就是这个成年人的力？为什么？ 二、合力的取值范围 5．三个力，，，，关于三个力的合力，下列说法正确的是（　　） A．三个力的合力的最小值为1N B．三个力的合力的最大值为19N C．三个力的合力可能为20N D．三个力的合力不可能为3N 6．如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像（0°≤θ≤360°），下列说法中正确的是（　　） A．合力大小的变化范围是0≤F≤10 N B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤14 N C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N 7．物体在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态，现同时撤去大小分别为6N和10N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体所受力的情况，下列说法正确的是（　　） A．合力可能是17N，方向与速度方向一致 B．合力可能是12.5N，方向与速度方向一致 C．合力可能是8N，方向与速度方向相反 D．合力可能是3.5N，方向与速度方向相反 8．一个重4N的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态。分析说明以下三种情况是否可能实现： (1)两根细绳上的拉力大小分别为3N和6N； (2)两根细绳上的拉力大小分别为1N和2N； (3)两根细绳上的拉力大小分别为2N和8N。 三、验证力的平行四边形定则 9．某同学用如图1所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。 (1)对于实验中的要点，下列说法中正确的是______（填字母序号）； A．细绳套适当长一些 B．用两个弹簧秤拉橡皮条时，两个弹簧秤之间的夹角适当大一些 C．用两个弹簧秤拉橡皮条时，两个弹簧秤的示数都应该尽可能接近量程 D．作力的图示时，力的标度取值尽可能大 (2)图2是甲和乙两位同学分别做以上实验时得到的结果，其中哪一个比较符合实验事实？______（力F是只用一只弹簧测力计拉时的图示）（填“A”或“B”） (3)某同学完成“验证力的平行四边形定则”实验后，与另一位同学合作利用该装置测定弹簧的劲度系数。某次实验操作如图3甲所示，测出弹簧伸长量，的读数为5.0N。 ①弹簧测力计的读数______N； ②在图3乙坐标纸上作图求、的合力，并在图上标出合力的大小______；（结果保留两位有效数字） ③由此可求出该弹簧的劲度系数k=______N/m。 (4)关于本实验，下列说法正确的是______。 A．两细绳必须等长 B．弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行 C．两次拉伸橡皮条，只要使橡皮条伸长到相同长度即可 D．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些 10．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中。某同学进行实验的主要步骤是： 步骤一：如图甲，橡皮条的一端连接轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的长度为GE。 步骤二：在图乙中，通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环。小圆环受到拉力F₁、F₂的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。 步骤三：撤去F₁、F₂，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使它处于O点（图丙）。力F单独作用与F₁、F₂共同作用的效果是一样的，都能使小圆环在O点保持静止，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于F₁、F₂的合力。 请回答下列问题： (1)（单选）本实验采用的科学方法是___________。（填选项前字母） A．控制变量法 B．建立物理模型法 C．等效替代法 D．理想实验法 (2)要探究F与F₁、F₂的关系，需要绘制___________（选填“力的图示”或“力的示意图”）。 (3)某次实验测得、两个力的夹角为钝角，则___________（选填“可以”或“不可以”）用一个量程为5N的弹簧测力计完成本实验，试说明理由：___________ 四、力的平行四边形定则的应用 11．某质点在同一平面内同时受三个共点力作用的四种情况分别如图甲、乙、丙、丁所示，已知图中每个正方形方格的边长表示大小为1N的力，则关于该质点所受合外力大小的说法错误的是（　　） A．图甲中质点所受的合外力大小等于4N B．图乙中质点所受的合外力大小等于5N C．图丙中质点所受的合外力等于0 D．图丁中质点所受的合外力等于3N 12．物体在五个共点力的作用下保持平衡。下面描述正确的是（　　） A．若撤去力，其余的四个力保持不变，物体将做匀速直线运动 B．若撤去力，其余的四个力保持不变，物体将沿的方向做匀加速直线运动 C．若把转，其余的四个力保持不变，物体受到的合力大小为 D．若把转，其余的四个力保持不变，物体将沿的方向做匀加速直线运动 13．一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　） A．三力的合力为F1+F2+F3，方向不确定 B．三力的合力为3F3，方向与F3同向 C．三力的合力为2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小和方向 五、力的分解过程中的多解和极值问题 14．把一个力分解为两个力时，下列说法正确的是（    ） A．一个分力大小变化，另一个分力大小也一定变化 B．一个分力方向变化，另一个分力方向也一定变化 C．无论如何变化，两个分力不能同时小于这个力的一半 D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力两倍 15．两个共点力、的合力F大小为60N，的方向与合力F的方向成角，的大小为40N。则（　　） A．的大小是唯一的 B．的方向是唯一的 C．可取任意方向 D．有两个可能的方向 16．将一个的力分解为两个分力，如果已知其中一个不为零的分力方向与F成角，另一个分力为，则下列说法正确的是（　　） A．的大小不可能等于10N B．的大小不可能小于6N C．的大小不可能小于6N D．的方向可能与F平行 17．如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用一点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，设，试求这五个力的合力。 18．按下列两种情况把一个竖直向下的150N的力分解为两个分力。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6） (1)一个分力水平向右，并等于200N，求另一个分力的大小和方向； (2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向左下（如图所示），求两个分力的大小。 六、力按效果分解问题 19．如图，用两根绳子OA及OB把一重物悬挂起来，OA<OB，则（　　） A．绳OA承担的力大 B．绳OB承担的力大 C．两根绳承担的力一样大 D．条件不足，无法确定 20．将处于静止状态的物体所受重力按力的效果进行分解，图中错误的是（　　） A． B．B． C． D．       D． 21．如图所示，光滑斜面的倾角为，有两个相同的小球1、2，分别用光滑挡板挡住，挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面。试求： (1)分别将小球所受的重力按效果进行分解； (2)球1对挡板和斜面的压力大小； (3)球2对挡板和斜面的压力大小。 22．如图所示为剪式千斤顶，是用来顶起汽车的装置。当摇动把手时，螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢，同时抬起重物。汽车被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N。 （1）当千斤顶两臂间的夹角为120°时，其两臂受到的压力各是多大? （2）若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将怎样变化? 七、力的正交分解问题 23．有三个力F1、F2、F3作用于物体同一点O，并在同一平面内，则：（要求写出求解过程—即画图加表达式或写出足够清楚的文字说明） (1)若三个力互成，且大小都为，如图1所示，求它们的合力的大小； (2)第（1）问中，将顺时针旋转，求它们的合力的大小； (3)若三个力大小分别为、、，如图2所示，求它们的合力的大小。 (4)若已知F1=20N，与水平方向成37°角向右上方；F2=6N，竖直向下；F3=10N，水平向左；如图所示，求三个力的合力F合的大小和方向。（sin37°=0.6， cos37°=0.8） 24．如图所示，重100N的物体A沿倾角为37°的斜面向上滑动，斜面对物体A的摩擦力的大小为10N，求： （1）物体A受哪几个力的作用； （2）将A所受各力在沿斜面方向和垂直斜面方向进行分解，求各力在这两个方向上分力的合力； （3）A与斜面间的动摩擦因数为多大 25．如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为60°，已知气球受到空气的浮力为N，忽略氢气球的重力。 （1）画出气球受到的所有力的示意图； （2）利用正交分解的方法，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉力多大？ 26．如图所示，一物体受四个力的作用：重力G=100N、与水平方向成37°角的拉力F=60N、水平地面的支持力FN=64N、水平地面的摩擦力f=16N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)力F在竖直方向的分力和水平方向的分力； (2)物体所受到的合力大小及方向。 27．如图所示，质量的物体A用细绳绕过光滑的滑轮与质量为的物体B相连，连接A的细绳与水平方向的夹角为，此时系统处于静止状态。已知A与水平面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，，。求： (1)绳子拉力T的大小； (2)A物体所受摩擦力的大小； (3)A物体所受桌面支持力的大小； (4)仅改变物体B的质量，欲使系统始终保持静止，物体B的质量不能超过多少？ 参考答案 题号 1 2 3 5 6 7 11 12 13 14 答案 D C BD B BC BC ACD C B C 题号 15 16 19 20 答案 D C A C 1．D A．若一个物体同时受到3个力的作用而保持平衡，则这三个力的合力为零，其中一个力的大小与另外两个力的合力的大小相等，方向相反，故A错误； B．一个力可以根据需要分解为多个力，故B错误； C．当两个分力在一条直线上时仍然遵循平行四边形定则，故C错误； D．合力可以大于、等于、小于分力，故D正确。 故选D。 2．C A．两个大小不变的共点力合力大小随它们之间的夹角的增大而减小，选项A错误； B．两个分力的大小同时增加10N，根据平行四边形定则可知合力大小不一定增加10N，选项B错误； CD．合力的大小可能小于任何一个分力，也可能大于或等于任何一个分力，选项C正确，D错误。 故选C。 3．BD 本题考查合力和分力的关系，准确理解合力和分力的关系是解题的关键。 AB．合力是各个分力的等效替代，作用效果相同，合力和分力并不同时作用于物体上，选项A错误，选项B正确； C．各个分力可以是不同性质的力，也可以是同一性质的力，选项C错误； D．各个分力必须是同一时刻同一物体受到的力，选项D正确。 故选BD。 4．(1)相同 (2)可以，等效替代 (3)不是，原因见解析 （1）都是把同样的一桶水提起并使之保持静止，作用效果相同。 （2）由（1）可知，F1、F2共同作用的效果与F单独作用的效果相同，F与F1、F2是一种等效关系，可以等效替代。这体现了等效替代的思想方法。 （3）这两个孩子的力产生的效果和这个成年人的力产生的效果相同，但是这两个孩子的力和这个成年人的力的施力物体不同，它们不是同一个力。 5．C 由于F1与F2的合力F12大小范围为 即 由于处于F1与F2的合力范围内，故三个力的合力的最小值为0，最大值为 故ABD错误，C正确。 6．BC CD．由题图可知，当两分力夹角为180°时，两分力的合力为2 N，则有 |F1－F2|＝2N 而当两分力夹角为90°时，两分力的合力为10 N，则有 ＝10N 联立解得这两个分力大小分别为6 N、8 N。故C正确；D错误； AB．当两个分力方向相同时，合力最大，为14N；当两个分力方向相反时，合力最小，为2 N，合力在最大值与最小值之间。故A错误；B正确。 故选BC。 7．BC A．6N和10N的两个力的合力范围为 17N不在此范围内，所以同时撤去大小分别为6N和10N的两个力，其余的力合力不可能为17N，故A错误； B．6N和10N的两个力的合力范围为 12.5N在此范围内，其余的力合力可能为12.5N，方向与速度方向一致，故B正确； C．6N和10N的两个力的合力范围为 8N在此范围内，其余的力合力可能为8N，方向与速度方向相反，故C正确； D．6N和10N的两个力的合力范围为 3.5N不在此范围内，所以同时撤去大小分别为6N和10N的两个力，其余的力合力不可能为3.5N，故D错误。 故选BC。 8．(1)可以 (2)不能 (3)不能 （1）3N和6N的合力取值范围为 6N-3NF合6N+3N 即 3NF合9N 故合力可以等于4N。 （2）1N和2N的合力取值范围为 2N-1NF合2N+1N 即 1NF合3N 故合力不能等于4N。 （3）2N和8N的合力取值范围为 8N-2NF合8N+2N 即 6NF合10N 故合力不能等于4N。 9．(1)AB (2)A (3) (4)BD （1）A．细绳套适当长一些，这样便于确定力的方向，故A正确； B．用两个弹簧秤拉橡皮条时，两个弹簧秤之间的夹角适当大一些，以之间为宜，故B正确； C．用两个弹簧秤拉橡皮条时，两个弹簧秤的示数不能太接近量程，会增大误差，故C错误； D．作力的图示时，力的标度取值要适当小一些，这样力的图示会稍大一些，故D错误。 故选AB。 （2）力F是只用一只弹簧测力计拉时的图示，方向与橡皮条在同一直线上，而是通过作平行四边形得到的合力理论值，由于存在一定的误差，方向不一定与橡皮条在同一直线上，故A比较符合实验事实。 （3）[1]弹簧测力计的读数为 [2]如图所示 [3]由题可得，弹簧的弹力为，弹簧伸长量，根据胡克定律 该弹簧的劲度系数 （4）A．本实验不要求两绳子必须等长，故A错误； B．弹簧秤、细绳、橡皮筋都应与木板平行，保证各力都在同一水平面内，故B正确； C．两次拉伸橡皮条，需要将橡皮条拉到同一位置，而不是同一长度，故C错误； D．拉橡皮筋的细绳要适当长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些，便于确定方向，减小偶然误差，故D正确。 故选BD。 10．(1)C (2)力的图示 (3) 可以 两个力的夹角为钝角时，合力小于5N （1）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，两个拉力的作用效果和一个拉力的作用效果相同，采用的科学方法为等效替代法。 故选C。 （2）要探究与、的关系，需要绘制力的图示，因为力的图示既可以表示力的大小，也可以表示力的方向。 （3）某次实验测得，两个力的夹角为钝角，可以用一个量程为的弹簧测力计完成本实验，因为，若夹角为直角，两个力的合力恰好为，而夹角变为钝角，合力减小，小于，故的弹簧测力计可以完成本实验。 11．ACD A．对甲，先将与合成，合力为向左的3N，然后再用勾股定理，求得、、的合力等于5N，故A错误； B．对乙，先将与沿水平和竖直方向正交分解，水平分量相等，竖直分量分别为1N和2N，再与合成，求得合力等于5N，故B正确； C．对丙，和的合力与等大同向，则三力的合力为，即合力等于6N，故C错误； D．根据三角形法则，丁图中合力等于0，故D错误。 本题选错误的，故选ACD。 12．C AB．五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与等大、反向，若撤去力，其余的四个力保持不变，物体将沿的反方向做匀加速直线运动，故AB错误； CD．根据题意，若把顺时针转，其余的四个力保持不变，可知，与其余四个力的合力垂直，则合力为 方向一定不沿方向，则物体不沿的方向做匀加速直线运动，故C正确，D错误。 故选C。 13．B 根据平行四边形定则，作出F1、F2的合力如图 大小等于2 F3，方向与F3相同，再跟F3合成，两个力同向，则三个力的合力为3 F3。 故选B。 14．C AB．根据三角形定则，如图所示 由图可知，分力大小变化，另一个分力大小可以不变；分力方向变化，另一个分力方向可以不变；故AB错误； C．若两个分力同时小于这个力的一半，当这两个分力方向相同时，合力最大，则有 说明无论如何变化，两个分力不能同时小于这个力的一半，故C正确； D．当两个分力之间夹角接近时，两个分力可以同时都很大，同时大于这个力两倍，故D错误。 故选C。 15．D 作出、和F的矢量三角形图，如图所示    由于 且有 所以的大小有两种可能，即和，的方向有两种可能，即的方向和的方向。 故选D。 16．C AB．两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都是有可能的（即满足两边之和大于第三边），所以的大小有可能小于6N，也有可能等于10N，故AB错误; C．合力与两个分力组成一个矢量三角形，由题图可得,当的方向与垂直时，有最小值，大小为 故C正确； D．根据力的合成法则可知，不在一条直线上的两个分力和合力组成一个矢量三角形，所以的方向不可能与F平行，故D错误。 故选C。 17．30 N，方向沿F3的方向 根据平行四边形定则可知，F1与F4的合力与F3大小相等，方向相同；同理，F2与F5的合力也与F3大小相等，方向相；则这五个力的合力大小为 方向沿F3的方向。 18．(1)250N， 与竖直方向夹角为53°斜向左下；(2)， 力的分解如图甲所示。 设与F的夹角为，则： 解得 力的分解如图乙所示。 。 19．A 以O点为研究对象，O点受重物的拉力，其大小。将重物对O点的拉力沿AO和BO两绳方向分解，其分力如图所示 在中，因为，所以，因此，即绳OA承担的力大。 故选A。 20．C A．重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果；故两分力即图中所示；故A正确； B．重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确； C．重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面；故C错误； D．重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故作图正确；故D正确； 本题选错误的；故选C。 21．(1)；(2)，；(3)， (1) (2) (3)球1所受重力按效果分解如图甲所示， ， 球2所受重力按效果分解如图乙所示， ， 22．（1）均为1.0×105 N；（2）减小 （1）将汽车对千斤顶的压力分解到两臂上，如图所示，由图可以看出，当两个分力互成θ=120°时，由平行四边形定则知分力大小与合力大小相等，即 F1=F2=F=1.0×105 N （2）若继续摇把手，两臂与竖直方向的夹角始终相等，且夹角θ减小，由 知，两臂所受压力将减小。 23．(1)0 (2)N (3)N (4)6N，方向与x轴正方向夹角为45°指向右上方 （1）先合成F1、F2，根据力的平行四边形定则与几何关系可得 N 方向竖直向上，如图 又F1、F2的合力与F3等大反向，所以F1、F2、F3的合力等于0。 （2）将F1顺时针旋转120°，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，如图 x轴 Ny轴 F1、F2、F3的合力大小为N，方向水平向右。 （3）以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系，如图 x轴 Ny轴 NF1、F2、F3的合力大小为 N 方向为 与水平方向成60°斜向右下方。 （4）以水平向右为x轴正方向，以竖直向上为y轴正方向，建立直角坐标系，把力F1分解到两个坐标轴上，沿x方向 N 沿y轴方向 N 因此，如图所示，总合力为 N 根据 tanφ==1 所以 φ=45° 则三个力的合力大小为6N，方向与x轴正方向夹角为45°指向右上方。 24．（1）物体受重力、弹力及摩擦力三个力的作用； （2）沿斜面方向上的合力为70N，垂直于斜面方向上的合力为0； （3）0.125 （1）物体受重力、斜面对物体的支持力以及斜面对物体的摩擦力三个力的作用； （2）由于物体在沿斜面向上运动，所以在垂直于斜面方向合力为0，其中斜面对物体的支持力为 沿斜面方向上 F合=Ff+mgsin37°=70N 方向沿斜面向下； （3）由滑动摩擦力公式可知 μ==0.125 25．（1）；（2）①20N；②40N （1）略； （2）正交分解得 带入数据联立解得 26．(1)竖直方向上，水平方向上；(2)合力大小，方向水平向右。 (1)力F在竖直方向的分力和水平方向的分力 (2)竖直方向上 水平方向上 物体所受到的合力大小 方向水平向右。 27．(1)30N (2)18N (3)126N (4)7.5kg （1）对物体B平衡可知 （2）对物体A水平方向有 （3）对物体A竖直方向有 解得 （4）当A物体所受摩擦力达到最大静摩擦时，物体B的质量最大，对物体B有 对物体A有， 且有 联立解得 学科网（北京）股份有限公司 $