3.1.1 函数的概念 同步练-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.1.1 函数的概念   同步练    2026-2027学年上学期高中数学人教A版必修第一册

一、单选题

1．已知函数，则的值等于（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．将长度为2的一根铁丝折成长为的矩形，矩形的面积关于的函数关系式是，则函数的定义域为

A． B． C． D．

3．集合用区间可表示为（   ）

A． B． C． D．

4．已知函数，且，则（   ）

A． B．3 C． D．17

5．已知函数的定义域为，则其值域为（    ）

A． B． C． D．

6．下列四组函数：① ；② ；③； ④；其中表示同一函数的是（    ）

A．②④ B．②③ C．①③ D．③④

7．已知函数的值域为，则的定义域不可能是（    ）

A． B． C． D．

8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”.那么函数解析式为f(x)＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有（    ）

A．7个 B．8个 C．9个 D．无数个

二、多选题

9．设，下列选项能表示从集合A到集合B的函数关系的是（    ）

A． B． C．

 D．

10．已知函数，则（    ）

A． B．

C． D．

11．已知函数的定义域和值域均为，则（    ）

A．函数的定义域为 B．函数的定义域为

C．函数的值域为 D．函数的值域为

三、填空题

12．函数的值域为________

13．函数的定义域为______．

14．已知函数.则__________.

四、解答题

15．求下列函数的值域：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

16．已知函数，.

(1)求，，及的值.

(2)求，并证明为常数.

17．函数．

(1)若的定义域为，求实数的值；

(2)若的定义域为，求实数的取值范围．

18．已知函数．

(1)求和，和的值．

(2)猜想一下与有什么关系？并证明．

19．已知函数．

(1)点在的图象上吗?

(2)当时，求的值；当时，求的值．