吉林长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2026-2027学年九年级上学期开学考试数学试题

力旺实验中学 20262027学年度上学期九年级作业（满分100分） 一审：王东二审：姜殿飞三审：南雨娜 一.选择题（共6小题)每小题5分 1.若分式a-3的值等于0，则a的值为() a+3 G A.-3 B.0 c.1 D.3 图1 图2 2,如图1是花架实物国，图2是共对应的侧面示康图，已知8/CD1B,品一子DF=40c, 则BF的长为() A.32cm B.40cm C.50cm D.72cm 3.已知点A(n-1,片)，B(n+2,y2)在一次函数y=-2x+3的图象上，则与为的大小关系是( A.y<2“ B.y>y2 C.y=y2 D、无法确定 4.用配方法将方程x2+6x-1=0化成(x+m)2=n的形式，则m,n的值是（) A.-3,9 B.3,9 C.-3,10 D.3,10 5.如图，在R△ABC中，∠C=90°，若AB=10,AC=6,则sinB=（) A号 B. c D. 2 6.已知反比例函数y=二，点P(a,b)在它的图象上，下列说法中正确的是() A.图象位于第二、四象限 B.当x<0时，y随x的增大而增大 C.点(-a,-b)在该图象上 D.当x>1时，y>2 二.填空题（共4小题）每小题5分 7.计算：(2026-)°+（台）= 8.若关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个相等的实数根，则实数m= 9.已知一次函数y=(k+4)x+k+2(k为整数)的图象不过第二象限，则k的值为 10:若一元二次方程x2-3x-5=0的两个根为x,为2，则x+名2-xx的值为 九年饭数学试卷第1页共4页 三.解答题（共5小题）每小题10分 11.解方程：（1)x2-4x-1=0: (2)3x(x-5)=10-2x. 12.为落实家电下乡政策，某商店对同款电视机进行补贴销售，每台电视机价格降低了500元.这 期间团结小区部分住户共用60000元买到的电视机数量与降价前友谊小区部分住户共用80000 元购买的电视机数量相同，求补贴前、后每台电视机的售价各是多少元 I3.如图，在△ABC中，AC=BC,CD是AB边上的高线，延长CD到E,使得CD=DE,连 接AE、BE, (1)求证：四边形AEBC是菱形： (2)若AB=16,BC=10,菱形AEBC的面积为 D B E 九年M数学以各，第2页共4页 4,如图，反比例函数人=x>0)的图象与一次函数⅓=x+c的图象在第一象限交于点44,3)， 一次函数y2=bx+c的图象与y轴交于点B,且OA=OB. (1)求反比例函数y的解析式（不需要写自变量取值范围）： (2)b= C= (3)满足不等式0<y2<y的x的取值范围是 (4)P(m,0)为x轴上一点，若△AOP的面积不小于△AOB的面积，请求出m的取值范围. 九年极数学试卷第3页共4页 15.如图1，正方形ABCD和正方形AEFG,连接DG. D C D D C R G G G A A 图1 图2 图3 【发现】 当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，DG与BE之间的关系为 【探究】 如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB,AG=2AE,猜想DG与BE的 关系，并说明理由； 【应用】 在【探究】的情况下，连接GE（点E在AB上方)，若GE1IAB,且AB=V5,AE=1, 则DG= 九年级数学试卷第4页共4页