2.2.1分式的乘除法 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

该初中数学课件聚焦分式的乘除法、乘方法则及混合运算，通过回忆分数乘除法法则及实例引入，引导学生类比猜想分式法则，搭建从具体分数到抽象分式的学习支架。 其亮点在于以类比思想和转化思想为核心，通过n=2、3的特殊情况推导乘方法则（体现数学思维的推理意识），强调运算步骤与结果最简（培养运算能力）。课堂小结分层梳理知识、方法、思想，学生能提升运算与探究能力，教师可借助分层作业设计落实教学目标。

第2章 分式与分式方程 （新教材）鲁教版五四制 · 八年级上册 2.2.1 分式的乘除法 主讲人： 1.7.2013 ‹#› 01 学习目标 解并掌握分式的乘法法则和除法法则，能用法则进行简单的分式乘除运算。 理解分式乘方的意义，掌握分式乘方的法则，能进行分式的乘方及乘除混合运算。 运算结果能化为最简分式或整式。 1.7.2013 ‹#› 情景导入 1. 我们在小学学过分数的乘法和除法，请同学们回忆一下分数的乘法法则和除法法则分别是什么？ 分数的乘法法则：分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分可以先约分再计算。 分数的除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 1.7.2013 ‹#› 情景导入 2. 请你分别写两个分数的乘法及除法的算式，并算一算。 乘法：， 除法：， 1.7.2013 学生活动： 1. 回忆并口答分数乘除法法则。 2. 在练习本上写出算式并计算。 3. 同桌互相检查。 ‹#› 新知探究 探究一：分式的乘除 既然分式和分数有很多相似之处，那么分式的乘法和除法是否也有类似的法则呢？ 请同学们猜一猜： 与同伴进行交流。 1.7.2013 ‹#› 01 新知探究 探究一：分式的乘除 - 乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 - 除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 分式的乘除法法则 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 新知探究 探究一：分式的乘除 例1 计算:（1）； （2）. 解：（1）; （分子和分子相乘、分母和分母相乘，再约分化简） （2）; （负号提到前面，正数相乘，最后结果带负号） 进行分式的乘法、除法运算时，结果应当是最简分式或整式。 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 新知探究 探究一：分式的乘除 一乘（分子分母分别相乘） 二约（约去公因式） 三查（检查是否最简） 分式乘法运算步骤 分子和分母都是单项式的分式的乘法： 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 新知探究 1、计算 （1）； （2）； （3） . 练一练 探究一：分式的乘除 解：（1） （2） （3） 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 新知探究 探究二：分式的乘方 思考·交流 与（n是正整数）有什么关系？与同伴交流. 当时， ； 当时， ； …… n个 n个a n个b 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 新知探究 探究二：分式的乘方 分式的乘方法则 分式乘方法则：分式的乘方，把分子、分母分别乘方。 注 意 ①分子分母整体都要乘方；②负数乘方，看指数奇偶定符号； ③运算顺序：先乘方，再乘除；④分母不为 0，结果化为最简分式。 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 新知探究 探究三：分式的除法 例2 计算： （1）； （2）; （3）. （2） 解：(1) ; （3） 整式看成分母为1的分式 先算乘方 再算除法 乘除混合运算， 从左到右依次计算， 除法统一变为乘法 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 新知探究 探究三：分式的除法 分式除法运算步骤 ①除变乘：除法转化为乘法，将除式的分子、分母颠倒位置； ②系数相乘除：分子系数相乘，分母系数相乘； ③同底数幂运算：同底数幂分别相除，底数不变，指数相减； ④符号确定：判断结果正负； ⑤输出结果：化为最简单项式分式。 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 新知探究 1、计算 练一练 探究一：分式的乘除 （1）； （3）； （5） （2）； （4）； （6） 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 新知探究 解： 练一练 探究一：分式的乘除 （1） （3） （5） （2） （4） （6） 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 01 巩固练习 1. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. ； A 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. B 3. 计算的结果是 . 4. 若，则 . 5. 若，则 . 1.7.2013 ‹#› 巩固练习 6、计算 （1） （2） （1） ； （2） 解： 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 课堂小结 知识梳理 01 知识层面 ① 分式乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母，即 ②分式除法法则：两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘，即 ③分式乘法法则：分式的乘方，把分子、分母分别乘方 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 课堂小结 知识梳理 02 方法层面 乘除运算的步骤： ①乘：分子分母分别相乘，除法先变乘法； ②约：约去公因式； ③查：检查是否最简。 混合运算顺序： 先乘方→再乘除→同级从左到右； 多项式必须先因式分解再约分； 整式看成分母为 1。 03 思想层面： 类比思想、转化思想、 从特殊到一般 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 课后作业 基础作业 1. 完成课本第29页习题2.2.1 第1、2、3题 2. 完成同步练习册同步训练的基础巩固部分 提升作业 1. 完成课本第29页习题2.2.1的问题解决4题 2. 完成同步练习册同步训练的能力提高部分 拓展作业 小明在学完分式的乘除法后，得出了一个结论： 分式的乘除法和分数的乘除法完全一样，只不过是把具体的数换成了字母而已，没什么新东西。 你同意小明的观点吗？请从以下两个角度谈谈你的看法，并举例说明： 1.7.2013 现在，让我们开启第一章的旅程：几何溯源。在这一章，我们将一起探寻三角形在中国古代数学和工程中的智慧闪光。 ‹#› 谢谢！ 1.7.2013 同学们好！今天，让我们一起踏上一段穿越时空的数学之旅，回到古代中国，探寻几何的源头。我们将要学习的“三角形”，不仅是现代数学的基础，更是我们祖先在丈量土地、观测星象、建造宫殿时智慧的结晶。这节课，我们将从现代的视角出发，结合古代的智慧，重新认识这个熟悉又陌生的图形。 ‹#› $