江苏省邗江中学2026-2027学年高三上学期9月检测数学试卷

2026一2027-1-高三年级9月检测数学试卷 命题人：陈惠 审核人：洪妍 一、单项选择题（每小题5分，共8小题，计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.)】 1、已知集合A={4“-2<0}.B={xy=lg(x+1}.则A∩(CB)=( A.(-1,1) B.（-0,1) C.（-n,-1] D.(0,1) 2、函数f)=3x的部分图象可能是（） cosx+2 + 3、若命题“x∈R,使得x2-2x-3>0"是假命题，则实数m的取值范围为（)】 A.{m-3≤m<0} B.{m-3<m≤0} C.{m-3≤m≤0} D.{ml-3<<0} 4、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=2"+4,则f(-1og23)=（) A.-28 9 8.-26 9 c.9 。9 5设a=b=c= 8 12 2则() A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.c<a<b 6、已知函数f(y=厂血时，x>0 e"+2,x≤0 若函数g(x)=gf(x)-2f(x)+1-2a有且仅有3个不同零点，则实数 a的取值范围为() A3易 c-(6 .(2 7、已知函数f(x)的定义域为R,且f①)=1，f(x)=f(3-x),f(x)+f(x+3)=(2025), () A.-1 B.0 C.1 D.2 8、已知函数f(x)的定义域为(0，+o),导函数为f'(x),满足xf'(x)-f(x)=(x-1)e(e为自然对数的底 数)，且f(1)=0,则下列说法正确的是() 1 A.3f(2)>2f(3) B.f(x)在x=1处取得极大值 C.存在唯一的实数x使得f(:)=2 D <f()<re) 二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9、下列选项中说法正确的是() A.函数f()=lg(x-2x)的单调递增区间为(1，+0）B.幂函数y=(d-a-1)x3为偶函数，则a=2 。.函数=f的定义域为L2引则适数=儿2的定义短为 D.y=f(x)的导函数为y=f(x),则f(x)=f(x+2)是'(x)='(x+2)的充分不必要条件 10、已知a>0,b>0,a+b=1,则下列结论正确的是() 1 A,ab+ab2的最小值为 B.√a+√b的最大值为√2 C.a+2b+2的最小值为7+4W5 ab 06a5的刻小值为8 11、已知，x3,3(:1<x3<x3)是函数f(x)=2-x2的三个零点，则（) A.55<0 3.at C.若，，3成等差数列，则-，，成等比数列D.若，，成等差数列，则3-x=21n1+√②) 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 1久、已知通数心=ae-g,若四0.3则a= 13、若函数f(x)=log2(2x+5-m2)在[2，+o)上单调递增，则实数m的取值范围为 14、若实数a,b,c,d满足(b+a2-3na+(c-d+2)2=0,则ad2+b+c2+d2-2ac-2bd的最小值 为】 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 2 15、已知全集U=R.集合A=x0,B=f-2ax+(女-小k以 (1)当a=2时，求(CuA)∩(CuB); (2)若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数a的取值范围， 16、已知a>0, 函数f)=n+是奇函数，g)=4华-2(1)求实数a的值 n1-2x 2若%e0 x∈[1,3]，使得f(:)≥8(：)+元，求实数的取值范围. 17、如图，已知四棱台ABCD-ABC1D的上、下底面分别是边长为2和4的正方形，平面A4DD⊥平 面ABCD,AA=DD=VI7,点P是棱DD的中点，点Q在棱BC上. (1)若BQ=3QC,证明：PQ∥平面ABBA; 2)若二面角P-QD-C的正弦值为5V26,求B0的长， 26 o 3 18、袋子里有除了颜色外其他完全一样的5个球，其中红球3个，白球2个.从袋子中一次随机取出两 个球，如果取出的球是白球，则将它放回袋子里；如果取出是的球是红球，则不放回袋子里，另外补充 相同数量的白球放入袋子里，重复上述操作次后，袋子里白球的个数记作X (1)求两次操作后，袋子里小球颜色全部相同的概率； (2)求随机变量X,的分布列； (3)求E(Xn). 19、已知函数f(x)=xhx,g(x)=ae-x2 (1)求函数f(x)的最值： (2)讨论函数g(x)在(0，+∞)上极值点的个数； 3设函数)=f)+8,若)在定义域内有三个不同的极值点，5,5，且满足 hs)hs)hk)》24-c 求实数a的取值范围 e2 4