北京师范大学附属中学2026-2027学年九年级第一学期开学适应性练习 数学试卷

2026-2027初三第一学期开学适应性练习 数学试卷 班级： 姓名： 学号： 考 1. 本试卷有三道大题，共8页。考试时长90分钟，满分100分。 生 2. 须 考生务必将答案填写在机读卡和答题纸上，在试卷上作答无效。 知 3.考试结束后，考生应将机读卡和答题纸交回。 一、 本大题共8小题，共24分。 1,下列每组数分别表示三根木棍的长度，能将这三根木棍首尾连接摆成直角三角形的是 A.1,2,3 B.3,4,6 C.3,3,5 D.5,12,13 2.方程x2=2x的解为 A.为=x2=2 B.X1=0,x2=2 C.x1=0,x2=-2 D.x=2,x2=-2 3.在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2),B(-l,m)都在直线y=c(k≠0)上，则m的值是 人-2 B.-1 C.I D.2 4.已知次函数y=-3x+b,点(，y)，(x2,y2)在该函数图象上，且x<x2,则下列 关系正确的是 A.< B.y=y2 C.y>y2 D.不确定 5,下列各式中运算结果正确的是 A.W2-月=2- B.√2+5=V5 c D.-2=-2 2026一2027学年（上）初三数学开学适应性试卷第1页（共8页) 6.某年5个城市的人均生活用电量如下表所示： 城市 B C D E 人均生活用电 788 812 847 886 910 量/(kWh) 根据人均生活用电量的组内离差平方和最小的原则，把这5个城市分为两组.现有四种 分组方法，并分别算出四种分法的组内离差平方和，如下表所示.正确的分组方法是 分组 组内离差平方和 第种：{4和{B,C,D,E} 5592.75 第二种：{4，B}和{C,D,E 2310.00 第=种：{A,B,C}和{D,E 2048.67 第四种：{AB,C,D}和{E 5470.75 A.第-一种 B.第二种 C.第三种 D.第四种 7.如图，某游乐园内摩天轮的中心O点距地面的高度为24m,摩天轮按逆时针方向作匀 速运动摩天轮上的·点P自最低点A him 4 0 点起，经过(min)后，点P的高度h与 3 30 1的函数图象如图所示，在摩天轮转动 10 的过程中，下列说法正确的是 O123456789101112t/min A.当1>0时，h随t的增大而增大 B.摩天轮的直径为42m C.P点离地面最高为48m D.P点离地面35m时，摩天轮运动了4min 2026-2027学年（上）初三数学开学适应性试卷第2页（共8页) 8.我们知道，四边形具有不稳定性.如图，边长为2的菱形ABCD 的形状可以发生改变，在这个变化过程中，设菱形ABCD的面积 为y,AC的长度为x,`则下列图象巾，可以表示y与x的函数 关系的图象大致是 B 3 3 A 2 B 1 可1234 3 C. 2 D 可123x o123 二、本大题共8小题，共16分。 9.若二次根式√2x-4有意义，则x的取值范围是 10.若x=1是元次方程3x2+-1=0的解，则k的值为 11.I图，在Rt△ABC中，∠AB=90°，D为AB中点，AB=2,则CD= 12,六边形的内角和.外角和分捌为m°，n°，则四的值为 1门。莱校八年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入 汉字的个数经统计和计算后结果如下表： 2026一2027学年(.上)初三数学开学适应性试卷第3页（共8页） 3 班级 参加人数 平均字数 中位数 方差 甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 有一位同学根据上面表格得出如下结论： ①甲、乙两班学生的平均水平相同： ②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达·50个以.上为优秀）： ③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大. 上述结论正确的是 (填序号) 14.己1y是x的一次函数，函数y与白变量x的部分对应值如表所示， 2 3 4 -2 m 比较大小：m n(填“><”或“=”) 15.如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点P从点A出发沿AB以Icms的速度匀速运动 弃点B,图2是点P运动时，P('的长度y(单位：cm)随时间x(单位：s)变化而变 化的函数图象.根据所给信息，点C到AB的距离是 图1 图2 2026-2027学年（上)初三数学开学适应性试卷第4页（共8页） 16.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120,AB=4,E是AB的中点.点F是线段BD上的 动点，记线段EF的长为a,有以下三个结论： ①若F是线段BD的中点，则a=2; B ②a的取值范围是1≤as2√万： ③若在菱形ABCD的内部存在点G,使得EG=EF,且∠GEF=90°，则a的取值范围是 1sa<2. 上述结论中，正确结论的序号是 三、解答题(17题10分，18题10分，19题6分，20题6分，21题6分，22题8分， 23题7分，24题7分，共60分) 17.计算：(1)√2+8-√8； (2)5+55-)+W5-1. 18.解方程：(1)x2+x=0: (2)x2-2x-1=0. 19.如图，在口ABCD中，E,F分别在AD,BC上，且AE-CF,连结BE、DF.求证： BE=DF. 20.在平面直角坐标系xO中，函数yxx+b(k≠0)的图象经过点(0,3)和(-1，). (1)求k和b的值； (2)当x>一1时，对于的每一个值，函数y=x+的值小于函数y=kx+b(k≠0)的值 且大于-2，直接写出的取值范围. 2026一2027学年（上)初三数学开华适应性试卷第5页（共8页） 2L.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=CD,O为AC的中点，连接DO并延 长，交BC于点E,连接AE. (1)求证：四边形AECD为菱形： (2)连接BO,若∠ABC=90°，DE=2,AD=√10，求BO的长， B 22.某现代化农场采用了新型的灌溉设备，其中A设备为智能恒流灌溉机，B设备为根 据⊥来湿度自动调节流量的智能灌溉机.为了深入研究这两种设备的工作性能，工作人 员进行了详细的记录与观测.他们记录了两种设备的灌溉时间x(单位：小时)以及A 设备灌溉水量y和B设备灌溉水量y。(单位：立方米)的相关数据，如下表所示： x/h 0 2 3 5 6 y/m 0 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 Ye/m' 0 3.0 5.0 6.0 6.5 6.8 7.0 (1)在同…平面直角坐标系xOy中，通过描点画出了y关干x的函数图象.请补全表格 巾数据的对应点(x,),并画出关于x的函数图象； Ay/m3 10 (2)利用以上信息，解决下列问题： 8 ①A,B两设备同时开始灌溉，当灌溉时间相同时，B设 备与A设备灌溉水量的差的最大值是 立方 米，当两种设备的灌溉水量相同时，x= 小时（结果保留一位小数）： 0T1234567xh 2026一2027学年(.上)初三数学开学适应性试卷第6页（共8页） ②农场有一块特定区域需要灌溉，该区域需灌溉水量0立方米，且需达到一定的湿度.为 了在更短时间内完成灌溉任务且保证灌溉效果，先使用B设备快速提升土壤湿度，再使 用A设备进行精准定量灌溉.有以下两种方案： 方案：先用B设备灌溉1小时后，再用A设备灌溉； 方案二：先用B设备灌溉2小时后，再用A设备灌溉， 在方案…和方案二中，灌溉时长最短的方案为 最短灌溉时长为 小时（结果保留位小数) 23.在正方形ABCD中，E为射线BA上一点，连接DE,点F为线段DE的中点，连接 BF,在直线BF右侧作∠BFG=90°且FG=FB,连接CG. (1)如图1，若点E与点A重合，连接CF,求∠BCG的大小； (2)如图2，点E在BA延长线上， ①依题意补全图2： ②用等式表示AE,CD,CG的数量关系，并证明， 图2 2026-2027学年（上)初三数学开学适应性试卷第7页（共8页） 24.在平面直角坐标系xOy中，对于点A(x,y),B(:y)和正实数m给出如下定义： 若满足m(:+x,)=y+2,则称点A,B互为“m倍伴随点”. B B 8 (1)如图，点A(0,2) ①在点B(-L,-),B,(2,0),B(3,1)中，是点A的“1倍伴随点”的是 ②以点C,(c,0),C,(c+1,0),C(c+1,1),C,(c,)为顶点的四边形上存在点A的“2倍 伴随点”，直接写出c的取值范围； (2)直线y=c+4(k>0)与x,y轴分别交于D,E两点，点F,0),F(U+1,1), E(1+1,2),E（,1).若存在1，使得当1≤m≤2时，线段DE上存在四边形FEEE上 所有点的“m倍伴随点”，直接写出k的取值范围。 2026一2027学年（上)初三数学开学适应性试卷第8页（共8页）