浙江省杭州市2026-2027学年第一次月考模拟试卷.拔尖卷浙教版七年级数学上册

**基本信息** 浙教版七年级数学上册拔尖卷，聚焦第一、二单元有理数与数轴，通过数轴折叠操作（解答题23题）、电子蚂蚁运动（24题）等创新设计，考查抽象能力与模型意识，适配月考对基础巩固与能力提升的双重需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、科学记数法等基础概念|注重概念辨析，如第7题排球质量比较考查绝对值应用| |填空题|6/18|近似数、数轴折叠等|融入跨学科元素，如第15题二进制转化考查抽象能力| |解答题|7/72|新运算定义、实际应用（水泥厂进出库）等|突出数形结合与逻辑推理，如24题电子蚂蚁运动构建行程模型|

浙江省杭州市2026-2027学年第一次月考模拟试卷.拔尖卷浙教版七年级数学上册 （范围：浙教新版2024第一、二单元） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．3的相反数为（　　） A．﹣3 B．﹣ C． D．3 2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，其高度大约是米．将数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．把写成省略加号和括号的形式后的式子是（   ） A． B． C． D． 4．在下列有理数中：，，，0，，，，负数的个数有（   ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．数轴上点A表示，点B表示1，将点A向右移动4个单位长度后，A、B两点间的距离为（    ） A．0 B．2 C．4 D．6 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如下表，检测五个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，某教练想从这五个排球中挑一个最接近标准的排球作为赛球，应选哪一个(　　) 1号 2号 3号 4号 5号 A．2号 B．3号 C．4号 D．5号 8．数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为6个单位长度，则点C表示的数为（    ） A．3 B．9 C．或3 D．或9 9．已知有理数，a、b满足条件，，，则下面关系正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知两点在数轴上表示的数分别是和，若在数轴上有两点C、D，使得和之间的距离是，使得之的距离是，则之间的距离不可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．近似数亿是精确到__________位． 12．如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有____个． 13．若，则的值为____________． 14．比较大小：______（填“”或“”） 15．用十进制计数法表示正整数，如，用二进制计数法来表示正整数，如：，记作：，记作：，则表示数_______． 16．长方形纸片上有一数轴，剪下个单位长度（从到）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是__________ 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 18．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且 (1)若，求a的值． (2)用“”把a，，b，c按从小到大的顺序连接起来． 19．把下列各数的序号填在相应的表示集合的大括号里： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧32 (1)整数：{             } (2)正有理数：{             } (3)负分数：{             } 20．（1）若，，且．求的值； （2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值． 21．定义一种新运算“”：．如：． (1)_________； (2)求的值． 22．某水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：、、、、、． (1)经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥____________吨； (3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．为进一步研究数轴，小明在一张半透明的纸上画了一条数轴进行操作： 【操作一】 （1）把数轴进行对折后，表示2的点与表示的点重合，则表示的点会与表示______的点重合； 【操作二】 （2）把数轴进行对折后，若表示的点与表示5的点重合，那么折痕处在数轴上表示的数是______，表示4.2的点会与表示______的点重合； 【操作三】 （3）已知点P、Q在数轴上分别表示和2，把数轴进行对折后，使得点P落在数轴上的处，若在P、Q、三点中，有一个点恰好是另外两个点的中点，请直接写出折痕处在数轴上表示的数是______． 24．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，． (1)求出a，b的值； (2)现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动． ①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，点C对应的数是多少？ ②当两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度时，此时点P表示的数为多少？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B A B C D B D 11．百万 12．7 13． 14． 15．43 16．或或 17．【详解】（1）解： （2）解： （3）解： ； （4）解： 18．【详解】（1）解：由题意得，， ∴， ∵， ∴，即， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴． 19．(1)整数：． (2)正有理数：． (3)负分数：． 20．【详解】解：（1） ，， ， ， 或， 当时，； 当时，； 综上：； （2） ，互为相反数， ， m、n互为倒数， ， x的绝对值为2， ， 当时， 当时， 综上：或． 21．【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：， 则， ∴． 22．【详解】（1）解： ， 答：经过这6天，仓库里的水泥减少了，减少了吨； （2）解：（吨）， 答：6天前仓库里存有水泥吨， 故答案为：200； （3）解： （元）， 答：这6天要付元装卸费． 23．【详解】解：（1）表示2的点与表示的点重合， 折痕处在数轴上表示的数是， 设表示的点会与表示x的点重合， 则， 解得， 故答案为：7； （2）表示的点与表示5的点重合， 折痕处在数轴上表示的数是， 设表示4.2的点会与表示y的点重合， 则， 解得， 故答案为：2，； （3）设折痕处在数轴上表示的数是a， 则点在数轴上表示的数是， 分三种情况： 当点Q是点P和点的中点时，， 解得； 当点P是点Q和点的中点时，， 解得； 当点是点Q和点P的中点时，， 解得； 综上可知，折痕处在数轴上表示的数是2或或． 故答案为：2或或． 24．【详解】（1）解：∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，， ∴，； （2）解：①由题意可得，分别对应的数是，， ∴， 解得：， 点C对应的数是：，即点C对应的数为：50； ②由题意可得， ∴， ∴或， 解得：或， 则或， ∴点P表示的数为38或62． 学科网（北京）股份有限公司 $