精品解析：浙江杭州市萧山区高桥初中教育集团2025-2026学年七年级（上）月考数学试卷（1月份）

2025-2026学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团七年级 （上）月考数学试卷（1月份） 一、选择题 1. 在下列现象中，不能用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A. 木匠弹墨线 B. 打靶瞄准 C. 弯曲公路改直 D. 拉绳插秧 2. 一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×108，则原数中“0”的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3. 下列几何图形与相应语言描述相符的是( ) A. 如图1，直线，相交于点 B. 如图2，直线与线段没有公共点 C. 如图3，延长射线 D. 如图4，点在直线上 4. 下列利用等式的基本性质变形，错误的是（ ）． A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 数，，，，，，，（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 若与可以合并成一项，则的值是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 用的原材料可制作5个甲产品或13个乙产品，3个甲产品和7个乙产品组成一套商品出售，现有原材料用以生产两种产品，应如何分配原材料，才能使产成的产品恰好配套成商品？根据题意设制作甲产品所用的原材料体积为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④由四舍五入得到近似数3．14，它表示大于或等于，小于或等于的数；⑤若，则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线；⑦有理数与数轴上的点一一对应．其中错误的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 9. 如果和互补，且，那么下列式子中一定表示的余角的有（ ）个 ①；②；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，，点C是线段延长线上一点，点M为线段的中点，在线段上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得且，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能确定 二、填空题 11. 比较大小：______，______． 12. 近似数精确到______位． 13. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_______． 14. 数轴上点A表示的数是，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是________． 15. 已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为______． 16. 已知平面内射线OP平分锐角，锐角，，则______（用含有，的代数式表示） 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，在平面内有、、三点，根据下列语句画图： （1）画直线，线段，射线； （2）在线段上任取一点（不同于点、），连接线段； （3）数数看，此时图中线段共有________条． 20. （1）问题解决：当x取不同数值时，代数式和对应的值如下表，表中部分信息被墨水污染， x 1 2 2 ● ● 3 根据表中信息求：当时，代数式的值； （2）迁移拓展：，，求的值． 21. 如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． （1）花圃的宽为______米，花圃的长为______米；（用含的式子表示） （2）求篱笆的总长度；（用含的式子表示） （3）若，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价． 22. （1）如图①，点C，D，E在线段AB上，AB＝12，AC＝4，D，E分别为AB，CB的中点，求DE的长． （2）如图②，已知OC平分∠AOD，∠BOC＝30°，且∠BOC与∠AOD互补，求∠AOD，∠BOD的度数． 23. 为在节能减排的同时考虑惠民利民，某省居民阶梯电价分夏季与非夏季标准执行：每年的5~10月执行夏季标准，其余月份执行非夏季标准．以下为非夏季标准的阶梯电价： 第一档：当用电量在200千瓦时（含）以下，电价为0.5元/千瓦时； 第二档：当用电量介于200（不含）~400（含）千瓦时之间，电价比第一档增加0.1元/千瓦时； 第三档：当用电量在400千瓦时以上，电价比第一档增加0.3元/千瓦时． 夏季标准下，第一档调整为260千瓦时（含）以下，第二档为260（不含）~600（含）千瓦时，第三档为600千瓦时以上，相应档位的电价与非夏季标准相同． 已知总电费=第一档用电量×第一档电价+第二档用电量×第二档电价+第三档用电量×第三档电价． 若某用户4月份用电量为600千瓦时，问： （1）执行阶梯电价后，该用户4月份电费比不执行阶梯电价（按第一档计价）多付多少元？ （2）缴纳相同的电费，该用户在6月份可多用电多少千瓦时？ （3）如果某用户10月和11月共用电1000千瓦时，且10月用电量多于11月用电量，两个月共缴纳电费560元，则两个月的用电量各为多少千瓦时？ 24. 如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处都折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示12，点C表示20，点D表示28，我们称点A与点D在数轴上的“路程”为36个单位长度，并表示为．已知动点P从点A出发，以4个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动，当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的四分之一，当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的2倍，经过点C后速度变为初始速度的一半 （1）动点P从点A运动至点D需要多少时间？ （2）动点P从点A出发，运动t秒至点C和点D之间时，求点P表示的数（用含t的代数式表示），并求当点P表示的数为24时t的值． （3）动点P从点A出发运动至点D的过程中，某个时刻满足时，求动点P运动时间t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团七年级 （上）月考数学试卷（1月份） 一、选择题 1. 在下列现象中，不能用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） A. 木匠弹墨线 B. 打靶瞄准 C. 弯曲公路改直 D. 拉绳插秧 【答案】C 【解析】 【详解】解：选项A、B、D可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释， 选项C利用的是“两点之间线段最短”的知识． 2. 一个整数6250…0用科学记数法表示为6.25×108，则原数中“0”的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】首先把用科学记数法表示的数化为原数，再观察原数中有几个0即可． 【详解】解：用科学记数法表示为6.25×108的原数为625000000， 所以原数中“0”的个数为6， 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值． 3. 下列几何图形与相应语言描述相符的是( ) A. 如图1，直线，相交于点 B. 如图2，直线与线段没有公共点 C. 如图3，延长射线 D. 如图4，点在直线上 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是根据图形，能用几何语言描述它们的关系．根据直线、射线、线段的定义与图形逐项判断即可． 【详解】解：①如图1，直线、相交于点，与图相符，故选项A符合题意； ②如图2，直线与线段有公共点，故选项B不符合题意； ③如图3，只能反向延长射线，故选项C不符合题意； ④如图4，点不在直线上，故选项D不符合题意． 故选：A． 4. 下列利用等式的基本性质变形，错误的是（ ）． A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式两边同时加、减同一个数，等式仍然成立以及等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立逐一分析选项找出变形错误的一项． 【详解】A、如果，等式两边都除以，那么，A正确； B、如果，当时，得不出，B错误； C、如果，等式两边都减6，那么，C正确； D、等式两边都乘，得，D正确． 5. 数，，，，，，，（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等，据此可得答案． 【详解】解：， 在数，，，，，，，（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）中，无理数有，，（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1），共3个， 故选：C． 6. 若与可以合并成一项，则的值是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了同类项，求代数式的值，两个单项式可以合并成一项，说明它们是同类项，然后根据同类项的定义：相同字母的指数相等，求出m，n的值，最后代入计算即可． 【详解】解：∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴． 故选：D． 7. 用的原材料可制作5个甲产品或13个乙产品，3个甲产品和7个乙产品组成一套商品出售，现有原材料用以生产两种产品，应如何分配原材料，才能使产成的产品恰好配套成商品？根据题意设制作甲产品所用的原材料体积为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设制作甲产品用原材料，得出制作乙产品用原材料，再根据“个甲、个乙配套”，找甲、乙产品数量的比例关系列方程．本题主要考查一元一次方程的配套问题应用，解题关键是抓住“个甲、个乙配套”的数量比例关系，建立甲、乙产品数量的等式． 【详解】解：设制作甲产品所用原材料体积为，则制作乙产品所用原材料体积为．根据题意得， ， 故选：． 8. 下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②在数轴上与表示的点距离是3的点表示的数是2；③连接两点的线段叫做两点间的距离；④由四舍五入得到近似数3．14，它表示大于或等于，小于或等于的数；⑤若，则点C是线段AB的中点；⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线；⑦有理数与数轴上的点一一对应．其中错误的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了线段的性质、数轴、近似数、角平分线等定义，根据两点之间，线段最短可判断①；根据数轴上两点间的距离公式可判断②；连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，据此可判断③；根据近似数的定义可判断④；根据线段中点的定义可判断⑤；根据角平分线的定义可判断⑥；根据有理数与数轴的关系可判断⑦． 【详解】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，原说法正确； ②在数轴上与表示的点距离是3的点表示的数是或，原说法错误； ③连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，原说法错误； ④由四舍五入得到近似数，它表示大于或等于，小于的数，原说法错误； ⑤若，则当点C在线段上时，点C是线段的中点，原说法错误； ⑥从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线，原说法错误； ⑦有理数与数轴上的点不一一对应，原说法错误． ∴说法错误的有②③④⑤⑥⑦，共6个， 故选：D． 9. 如果和互补，且，那么下列式子中一定表示的余角的有（ ）个 ①；②；③；④． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了补角和余角的定义．根据互补角定义，，余角定义为．逐一验证每个式子是否等于． 【详解】解：和互补， ， 的余角为． ①，直接是余角，正确． ②，是余角，正确． ③，不一定等于，错误． ④，是余角，正确． ∴正确的有3个． 故选：C． 10. 如图，，点C是线段延长线上一点，点M为线段的中点，在线段上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得且，则k的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，一元一次方程的应用，设，则， ，根据线段中点的定义得到，则，再由得到，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴， 设，则， ∴， ∵点M为线段的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选A． 二、填空题 11. 比较大小：______，______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较、角度的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则和角度的单位制是解题关键．根据负数的绝对值大的反而小、求解即可得． 【详解】解：∵，， ∴． ∵ ， ∴， 故答案为：，． 12. 近似数精确到______位． 【答案】百 【解析】 【分析】此题考查了近似数的精确度，根据近似数的最后一位进行解答即可． 【详解】解：近似数精确到百位， 故答案为：百 13. 已知方程，用含x的代数式表示y，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的性质，根据等式的性质，将含x的项移到等号右边，再把等式两边同时除以3即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 数轴上点A表示的数是，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．若点B表示的数是，则点C表示的数是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了实数与数轴，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先画出图形，再求出的长，然后根据数轴的性质求解即可得． 【详解】解：由题意，画出数轴如下： ∵数轴上点表示的数是，点表示的数是， ∴， ∵点分别位于点的两侧，且到点的距离相等, ∴， ∴点表示的数是， 故答案为：． 15. 已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解的应用，解题关键是利用转化的思想方法．通过变量代换，将第二个方程转化为第一个方程的形式，利用第一个方程的解求解． 【详解】解：已知方程的解为． 设，则方程可化为． 两边同时乘以，得． 此方程相当于第一个方程中的形式． 因为第一个方程的解为，所以，解得． 于是，解得， 故答案为：． 16. 已知平面内射线OP平分锐角，锐角，，则______（用含有，的代数式表示） 【答案】 或或 【解析】 【分析】本题考查了角的和差计算，涉及到了分类讨论的思想．先设，再根据的位置画出不同的图形分别求解即可． 【详解】解：∵ 平分 ， ∴ ， 设， 图1中，∵， ∴， ∴； 图2中，∵， ∴， ∴； 图3中，∵， ∴， ∴； 图4中，∵， ∴， ∴； 故答案为 ：或或． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的运算，有理数乘法分配律，熟知相关运算法则是解题的关键． （1）先计算算术平方根和乘方，再去绝对值，最后计算加减法即可； （2）根据乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按照解一元一次方程的一般步骤：去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化成1，进行解答即可； （2）按照解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化成1，进行解答即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ． 19. 如图，在平面内有、、三点，根据下列语句画图： （1）画直线，线段，射线； （2）在线段上任取一点（不同于点、），连接线段； （3）数数看，此时图中线段共有________条． 【答案】（1）解：如图所示． （2）解：如图所示． （3）6 【解析】 【分析】（1）利用直尺即可作出图形； （2）利用直尺即可作出图形； （3）根据线段的定义即可判断． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：图中有线段，一共6条． 20. （1）问题解决：当x取不同数值时，代数式和对应的值如下表，表中部分信息被墨水污染， x 1 2 2 ● ● 3 根据表中信息求：当时，代数式的值； （2）迁移拓展：，，求的值． 【答案】（1）15（2） 【解析】 【分析】本题考查了已知整式的值，求另一个代数式的值，涉及到了整体代入的思想方法． （1）先利用表格得出，再将所求代数式变形，整体代入数值计算即可求解； （2）将所求代数式变形，并将已知整式的值代入即可求解． 【详解】（1）解：由表格数据可知，， 当时，； （2）解：， ∵，， ∴． 21. 如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来． （1）花圃的宽为______米，花圃的长为______米；（用含的式子表示） （2）求篱笆的总长度；（用含的式子表示） （3）若，篱笆的单价为元/米，请计算篱笆的总价． 【答案】（1）； （2）所用篱笆的总长度为米； （3）全部篱笆的造价为元． 【解析】 【分析】（）利用图中尺寸计算即可； （）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度； （）将和的值代入第（）问所求的式子中求出篱笆的总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价； 本题考查整式的加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得，米，米， 故答案为：， 【小问2详解】 解：由图可得，花圃的长为米，宽为米， ∴篱笆的总长度为米； 【小问3详解】 解：当，时， 篱笆的造价为元， 答：全部篱笆的造价为元． 22. （1）如图①，点C，D，E在线段AB上，AB＝12，AC＝4，D，E分别为AB，CB的中点，求DE的长． （2）如图②，已知OC平分∠AOD，∠BOC＝30°，且∠BOC与∠AOD互补，求∠AOD，∠BOD的度数． 【答案】（1）2 （2）∠AOD=150°，∠BOD=105° 【解析】 【分析】（1）先求出BC的长度，根据线段中点定义得出BD=AB=6，BE=CE=BC=4，再求出答案即可； （2）先根据补角的定义求出∠AOD，根据角平分线的定义得出∠DOC=∠AOD=75°，再求出∠BOD即可． 【小问1详解】 解：∵AB=12，AC=4， ∴BC=AB-AC=12-4=8， ∵D，E分别为AB，CB的中点， ∴BD=AB=×12=6，BE=CE=BC=×8=4， ∴DE=BD-BE=6-4=2； 【小问2详解】 ∵∠BOC与∠AOD互补， ∴∠BOC+∠AOD=180°， ∵∠BOC=30°， ∴∠AOD=150°， ∵OC平分∠AOD， ∴∠DOC=∠AOD=×150°=75°， ∴∠BOD=∠DOC+∠BOC =75°+30° =105°， 即∠AOD=150°，∠BOD=105°． 【点睛】本题考查了线段的和差计算，两点之间的距离，线段的中点定义，角的和差计算，角平分线的定义等知识点，能熟记线段中点的定义和角的平分线定义是解此题的关键． ` 23. 为在节能减排的同时考虑惠民利民，某省居民阶梯电价分夏季与非夏季标准执行：每年的5~10月执行夏季标准，其余月份执行非夏季标准．以下为非夏季标准的阶梯电价： 第一档：当用电量在200千瓦时（含）以下，电价为0.5元/千瓦时； 第二档：当用电量介于200（不含）~400（含）千瓦时之间，电价比第一档增加0.1元/千瓦时； 第三档：当用电量在400千瓦时以上，电价比第一档增加0.3元/千瓦时． 夏季标准下，第一档调整为260千瓦时（含）以下，第二档为260（不含）~600（含）千瓦时，第三档为600千瓦时以上，相应档位的电价与非夏季标准相同． 已知总电费=第一档用电量×第一档电价+第二档用电量×第二档电价+第三档用电量×第三档电价． 若某用户4月份用电量为600千瓦时，问： （1）执行阶梯电价后，该用户4月份电费比不执行阶梯电价（按第一档计价）多付多少元？ （2）缴纳相同的电费，该用户在6月份可多用电多少千瓦时？ （3）如果某用户10月和11月共用电1000千瓦时，且10月用电量多于11月用电量，两个月共缴纳电费560元，则两个月的用电量各为多少千瓦时？ 【答案】（1）80 （2）57.5 （3）10月用电量为570千瓦时，11月用电量为430千瓦时；或10月用电量为630千瓦时，11月用电量为370千瓦时 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，分段计费问题，解题关键是理解题意，正确列出表达式． （1）分别求出两种情况下的电费，相减即可求解； （2）先求出6月份的用电量，再减去600即可求解； （3）先设11月用电量为y千瓦时，10月份用电千瓦时，再根据y的范围进行分类讨论求出每个月的电费表达式，列出一元一次方程即可求解． 【小问1详解】 解：执行阶梯电价后，该用户4月份电费为（元）， 未执行阶梯电价的电费为（元）， （元）， 答：执行阶梯电价后，该用户4月份电费比不执行阶梯电价（按第一档计价）多付80元． 【小问2详解】 解：（元），（元）， 由于电费为380元，故设该月用电量为x千瓦时， ， ， （千瓦时）， 答：缴纳相同的电费，该用户在6月份可多用电57.5千瓦时． 【小问3详解】 由于某用户10月和11月共用电1000千瓦时，且10月用电量多于11月用电量， ∴11月用电量低于500千瓦时， 设11月用电量为y千瓦时，则10月份用电千瓦时， 当时， 11月电费为（元）， 10月电费为（元）， ∵两个月共缴纳电费560元， ∴ ∴， ∴（千瓦时）， ∴10月用电量为570千瓦时，11月用电量为430千瓦时；． 当时， 11月电费为（元）， 10月电费为（元）， ∵两个月共缴纳电费560元， ∴ ∴， ∴（千瓦时）， 10月用电量为630千瓦时，11月用电量为370千瓦时； 当时， 11月电费为（元）， 10月电费为（元）， ∵两个月共缴纳电费560元， ∴ ∴（不合题意，舍去）， 综上可得：10月用电量为570千瓦时，11月用电量为430千瓦时；或10月用电量为630千瓦时，11月用电量为370千瓦时． 24. 如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处都折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示12，点C表示20，点D表示28，我们称点A与点D在数轴上的“路程”为36个单位长度，并表示为．已知动点P从点A出发，以4个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动，当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的四分之一，当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的2倍，经过点C后速度变为初始速度的一半 （1）动点P从点A运动至点D需要多少时间？ （2）动点P从点A出发，运动t秒至点C和点D之间时，求点P表示的数（用含t的代数式表示），并求当点P表示的数为24时t的值． （3）动点P从点A出发运动至点D的过程中，某个时刻满足时，求动点P运动时间t的值． 【答案】（1）秒 （2）； （3）10或17 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、数轴上的动点问题，关键是列出正确的代数式表示数或线段长； （1）根据时间等于路程除以速度求解即可； （2）根据（1）所求用代数式表示点表示的数，再列方程求解即可； （3）当点P在点A和点O之间和点P在点B和点C之间（不包含点B）时，可证明此时不满足；当点在点和点之间（不包含点O）和点P在点C和点D之间（不包含点C），用含t的式子分别表示出，进而建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：动点从点运动至点需要的时间为： （秒） 动点从点运动至点需要的时间为： （秒）， 动点从点运动到点需要的时间为： （秒）， 动点从点运动到点需要的时间为： （秒）， ∴动点P从点A运动至点D需要秒； 【小问2详解】 解： 由（1）可知动点从点运动到点需要的时间为15秒， ∵动点P从点A出发，运动t秒至点C和点D之间， ∴点P表示的数为； 当点表示的数为24时，， 解得； 【小问3详解】 解：点P在点A和点O之间时，，此时不满足； 当点在点和点之间（不包含点O），即时，点P表示的数为， ∴，， ∵， ∴， 解得； 当点P在点B和点C之间（不包含点B），即时，，此时不满足题意； 当点P在点C和点D之间（不包含点C），即时，点P表示的数为， ∴，， ∵， ∴， 解得； 综上所述，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $