河南固始信合外国语中学2026-2027学年七年级上学期新生数学收心练习

七年级新生编班数学试卷 科目：数学 时间：70分钟 满分：100分 一、填空．（每空2分，共20分） 1. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，其中一个数是12，则另一个数是______ 2. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机耕地公顷需要________小时，小时可以耕地________平方米． 3. 如图，长方形的面积是100平方厘米，M在边上，且，N在边上，且．那么，阴影部分的面积是______平方厘米． 4. 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价________元． 5. 在古代，人们通过在绳子上打结记录数量，即“结绳记数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子出生后的天数．这个孩子已经出生了______天． 6. 一个长方体，相邻三个面的面积分别是27平方厘米、20平方厘米、15平方厘米，这个长方体的体积等于______立方厘米． 7. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，体积比是，它们高的最简整数比是____． 8. 完成一项工程，甲单独做要20天，乙单独做要30天，现在由他们两人合作，因为甲在施工中途外出了几天，所以他们完成这项工程一共用了15天，甲外出______天． 9. 如图，下列图形都由同样大小的十字星图案按一定的规律组成，其中第一个图形有1个十字星图案，第二个图形有2个十字星图案，第三个图形有5个十字星图案，第四个图形有10个十字星图案，…，则第101个图形有________个十字星图案． 二、判断．（每小题2分，共10分） 10. 半圆的周长就是它所在圆周长的一半．（ ） 11. 棱长的正方体表面积和体积相等．（ ） 12. 一个长方形的长增加，宽减少，长方形的面积不变．（ ） 13. b是整数，它的倒数是．（ ） 14. 一根木头锯成4段用12分钟，那么锯成6段用18分钟．（ ） 三、选择．（每小题2分，共10分） 15. 两根同样长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，余下的部分（　　） A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 D. 无法比较 16. 小明将2000减去它的，再减去余下的，又减去余下的……最后减去余下的，结果是（ ） A. 1 B. 20 C. 200 17. 如图，宽为50厘米的长方形是由10个相同的小长方形拼成的，其中一个小长方形的面积是（ ） A. 600 B. 500 C. 400 D. 300 18. 如果把甲、乙两件商品各自按七五折出售，甲商品比乙商品还贵32元，那么原来甲商品的价格与乙商品的价格相差（ ） A. 正好32元 B. 小于32元 C. 大于32元 D. 无法确定 19. 将图中的两个三角形分别绕各自的轴（即直线l）旋转一周，得到两个立体图形，这两个立体图形的体积比是（ ） A. B. C. D. 四、计算．（第1小题6分，第2小题12分，第3题9分，第4小题10分，共37分） 20. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 21. 计算下面各题． （1） （2） （3） 22. 解方程． （1） （2） （3） 23. 按要求答题． （1）如图，以直角三角形的直角边长分米为直径画一个半圆，涂色部分①的面积比涂色部分②的面积小平方厘米，求的长． （2）图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是，求涂色部分的周长和面积． 五、解决问题．（23分） 24. 施工队修一条路，第一天修了全程的，第二天修了54米，这时已修的和未修的比是，这条路一共长多少米？ 25. 一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元；如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？ 26. 一个圆锥形沙堆，底面积8平方米，高米．用这堆沙在5米宽的路上铺2厘米厚，能铺多少米？ 27. 如图1，在一个长，宽、高的长方体空水槽内放入一个长方体铁块，以均匀的速度向水槽内注水，直至注满水槽为止，在此过程中水面上升的高度h与注水时间t之间的关系，如图2所示（玻璃厚度忽略不计）．求长方体铁块的体积． 七年级新生编班数学试卷 科目：数学 时间：70分钟 满分：100分 一、填空．（每空2分，共20分） 【1题答案】 【答案】8 【2题答案】 【答案】 ①. ②. 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】73 【6题答案】 【答案】90 【7题答案】 【答案】## 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】10001 二、判断．（每小题2分，共10分） 【10题答案】 【答案】错误 【11题答案】 【答案】× 【12题答案】 【答案】√ 【13题答案】 【答案】× 【14题答案】 【答案】× 三、选择．（每小题2分，共10分） 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】C 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】A 四、计算．（第1小题6分，第2小题12分，第3题9分，第4小题10分，共37分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）解：由图形可得，三角形的面积等于，扇形的面积等于； ∴；， 由题意可得，， ∴，整理得：， ∵，， ∴， 代入计算， ∴ 解得：． （2）解：∵圆的周长是， ∴， 解得：； ∴圆的面积为：， ∵圆的面积与长方形的面积相等， ∴； ∴涂色部分的周长为：； 涂色部分的面积为：． 五、解决问题．（23分） 【24题答案】 【答案】这条路一共长米 【25题答案】 【答案】这种商品的进价是3600元 【26题答案】 【答案】40米 【27题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $