河南郑州市第五十七中学2026年秋季七年级数学入学收心练习

BI 2026年秋季七年级入学测试卷数学卷 (时间：60分钟 分值：100分) 一.选择题（每题2分，共20分） 1.下列各项中，两种量成反比例关系的是() A.正方形的周长和边长 B.路程一定，时间和速度 C.4x =5y D.圆的半径和它的面积 2.下面4个平面图形，只有两条对称轴的是（) A 3.对下面生活数据的估计，最合理的是( A.婴儿蹒跚学步时，最快速度为5米秒 B.一名六年级学生体重约是0.5吨 C.一瓶矿泉水大约有550升 D.数学课本的封面约是5平方分米 4.联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。轮到笑笑摸球了，笑笑表演( 节目的可能性最大。 规则 摸到红球，讲故事 摸到绿球，说绕口令 摸到黄球，唱歌 仓库模型 摸到白球，跳舞 A.讲故事 B. 说绕口令 C.唱歌 D.跳舞 5.巧手工作坊”的同学们准备折叠一个仓库模型，如右图所示。下面四幅图分别按虚线进行折叠， 能折叠成这个仓库模型的是( A 8 B 8 D. 8 6.“群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中。众皆弃去，光持石击瓮破之，水迸，儿得活。”意思是 群孩子在庭院里玩耍，一个孩子爬上了水缸，不小心脚滑掉进了水里。其他孩子都被吓跑了， 只有司马光拿着石头砸破了水缸，水涌了出来，那个孩子得救了。---《司马光砸缸》出自《宋 史》。下面哪幅图较符合故事情节？( 水面高度 水面高度 水面高度 水面高度 A 时间 B. 时间 时间 D 时间 7.郑州市某商场周年庆活动，有三种优惠方式，优惠方式不能叠加：①满200元，打八折；②每 满100元，减25元；③买四送一。学校计划购买20套四大名著，每套100元。使用( 更划算。 A.① B.② C.③ D.都一样 8.若四个数a、b、c、d满足1 1 1 1 则a、b、c、d的大小关系 a-1997 b+1998 c-1999= d+2000 是( ) A.d>a>b>c B.c>a>b>d C.b>a>d>c D a>c>b>d 9.有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输人的x的值是1 x为偶数 可发现第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，…依 次继续下去，2026次输出的结果是（) 输入x 输出 A.4 B.6C.2 D.1 x+5 x为奇数 10.如图中的圆柱形容器装有一些水，将这些水全部倒入如图的 容器( )中，正好装满且没有溢出。（单位：cm) 6 6 B 二.填空题（每空2分，共14分) 11.小林和小明玩扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是19点。游戏规则是：每次摸一 张牌，摸后放回。摸到点数为合数的牌时，小林赢；摸到点数为质数的牌时，小明赢，这个游戏规 则 。(填“公平”或“不公平”) 12.正方形网格中线段的交点称为格点，若格点C与格点A、B能构成等腰直角三角形，那么图中 符合要求的格点C共有 个. 13,李老板以每个3元的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的5后，被迫降价为：5个 菠萝只卖3元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出 菠萝的定价为每个为 元 佩 百44里 B 222 333 的 图 图2 图 4 A2 A3 A4 5 图6 第12题图 第14题图 第15题图 14.国际标准规定，A0纸为长方形，面积为1m2;将A0纸沿长边对折后裁开，变成A1纸；将A1 纸沿长边对折后裁开，变成A2纸；以此类推（见图）一张A3纸的大小是一张A0纸的 %, 至少需要 张A4纸才能铺满整张A0纸。 15.已知n号小正方体的六个面都标有数字n,在图1的基础上，将2号小正方体与1号小正方体相 邻堆积，得到图2；再将3号小正方体与2号小正方体相邻堆积，得到图3；…按这样的方式 堆积成图5所示的大长方体。若底面为第1层，那么图5中第3层12个小正方体的编号（共12 2 个)之和是 ；在图5的基础上拿掉一些小正方体，得到如图6所示的立体图形，该立 体图形表面（含底面）上的所有数字之和是 三.计算题 16.(6分)直接写得数 3.1 54 (1) (2) = ；(3)42÷0.7= 85 353 (4)(25×30-110)÷32= (5) 5×8-8×60%= (6)8.8+号-0.8+)= 17.(9分)用简便方法计算 (1)33×+0,75×5.7+75%: (2) 28×(+2-))x【1-(+】 18.(9分)解方程 (1)g:3=x 16: (2) x=70-4x 8 (3)3邓3x-)-1]=号 四解答题 19.(4分)节约用水从我做起按照国际公认的标准，一个国家或地区的年人均水资源量低于500m3 即为极度缺水。郑州市是极度缺水城市，年人均水资源量仅相当于国际极度缺水标准的 250 。请 问郑州市年人均水资源量是多少立方米？ 20.(6分)一项工程，甲单独做要40天，乙单独做的时间比甲少10天，现在两人一起做，中途乙 休息了几天，结果从开始到结束一共用了20天，请问乙休息了几天？ 21.（7分)为了解即将升入初中的学生对教师和家长的需求，学校对六年级全体学生进行了问卷调 查，所有被调查的学生均对两道题目进行了回答，调查问卷和调查结果如下。 调查问卷 将选项前面的字母填在括号里。（单选题） 第1题：最希望得到老师()方面的帮助。 A.学习方法 B.人际关系C.兴趣发展 D.情绪调节 第2题：最希望得到家长（ )方面的帮助。 A.学习方法 B.人际关系 C.兴趣发展 D.情绪调节 调查问卷结果统计图 第2题调查结果统计图 圈第1趣调查结果 700 ☐第2题调查结果 学习方法 600 592 20% 500 400 387 情绪调节 300 45% 人际关系 200 172 124）105172 )% 100 39 兴趣发展 学习方法人际关系兴趣发展情绪调节项目 )% (1)这所学校六年级共有学生( )人。 (2)将上面条形统计图和扇形统计图补充完整。 (3)根据上面第1题的调查结果，绘制成扇形统计图， 应该选( 。 (4)该校要为六年级学生组织一次讲座，根据以上信息，如果要满足更多同学的需求，讲座主 题应该选择哪方面的内容？ 22.(8分)有一个大瓶子，里面装有浓度为75%的酒精溶液2000克，现倒入50克A种酒精溶液和 350克B种酒精溶液，已知两种溶液的浓度比为3：1，得到的混合溶液的浓度是65%，则A种 酒精的浓度是多少？ 23.(8分)如图1，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，图2是平 移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图. (1)求正方形的边长；· 重叠面积/平方厘米 (2)当平移时间为多少秒时，长方形和正方 形的重叠部分面积是24平方厘米？ 米 2A厘米 6时间/秒 图1 图2 24.（9分)大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+n=? 经过研究，这个问题的结论是1+2+3+…+n=n(n+1),(n是正整数)。 现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n(n+1)=? 观察下面三个特殊的等式，并且填空： 1 1×2=3(1×2×3-0×1×2到： 2×3=2×3×4-1×2×3): 3×4=号(3×4×5-2×3×4) 1 (1)4×5=3× 将前两个等式的两边相加，可以得到1×1+2×3=号×2×3×4 将三个等式的两边相加，可以得1×2+2×3+3×4=专×3×4×5 根据以上知识完成填空： (2)计算1×2+2×3+3×4+4×5=亏× 1 (3)计算：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)= (4)依据上面的材料，试计算：1×2×3+2×3×4+3×4×5++10×11×12； (5)猜想：1×2×3+2×3×4+3×4×5++n(n+1)(n+2)=