第3章代数式单元检测卷2026—2027学年七年级数学上册人教版

**基本信息** 七年级代数式单元检测卷，20题覆盖概念、应用及规律探究，通过生活情境（水泥使用、竞赛得分）和规律题（矩形图案、棋子排列）考查抽象能力与模型意识，适配新授课巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10/40|代数式概念、实际应用（如竞赛得分计算）|基础巩固，情境化命题| |填空|4/20|代数式求值、两位数表示、分子结构规律|符号意识，规律探究| |解答|6/60|相反数倒数应用、比例关系、理想数列、棋子规律|综合应用，模型意识与推理能力|

第3章代数式单元检测卷人版2026—2027学年七年级学年数学上册 时间:90分钟 满分:120分 姓名:_______班级:________考号:___________ 考卷信息: 本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度! 一．单项选择题（每小题4分，满分40分 1．下列各式中，不是代数式的是（     ） A． B． C． D． 2．小花家造房子，买进水泥m吨，预计每天用0.8吨，用了n天，余下多少吨．算式是（     ） A． B． C． D． 3．表示x、y成正比例关系的是（     ） A． B． C． D． 4．一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了a道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为（     ） A． B． C． D． 5．若则的值为（     ） A．3 B．9 C．8 D． 6．有三个连续自然数，最小的数用字母表示，那么另外两个数表示为（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．若，，且，则（     ） A．7 B．1 C．1或 D．7或 8．生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，，则第个图案需要用矩形的个数为（     ） A． B． C． D． 9．已知，则的结果是（ 　   ） A． B． C． D．0 10．已知为实数，规定运算：，，，…，按上述方法计算：当时，的值等于（     ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．若，则代数式的值为________． 12．已知，满足，则的值为________． 13．一个两位正整数，十位上的数字是，个位上的数字是6，用代数式表示为_____． 14．某类简单化合物由碳原子和氢原子构成，如图是前4种这类化合物的分子结构模型，其中灰色（大）球代表碳原子、白色（小）球代表氢原子．按照这一规律，第种化合物的分子结构模型中的氢原子个数是_____________． 三．解答题（共6小题，总分60分，其中15—20题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3． (1)填空________ (2)填空________ (3)求的值． 16．糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖按不同的装法平均分装在若干个袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表： 每袋装的颗数 10 12 18 20 24 … 总袋数 360 300 200 180 150 … (1)这批水果糖共有 颗． (2)总袋数是怎样随着每袋装的颗数的变化而变化的？ (3)用表示总袋数，表示每袋装的颗数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ (4)当时，的值是多少？ 17．【知识呈现】 已知多项式，其中表示的是的系数，表示的是的系数，以此类推． 【灵活运用】 当时，， 即． 【解决问题】 (1)当时，______． (2)适当选取x的值，求的值． (3)求的值． 18．我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中依次排列的相邻的三个数m，n，p，总满足，则称这个数列为理想数列． (1)若数列2，，a，，b，…，是理想数列，则______，______； (2)若数列x，，4，…，是理想数列，求代数式的值； (3)若数列1，m，n，p，…，是理想数列，且，求代数式．的值． 19．如图是一位同学用围棋棋子按照某种规律摆出的“大”字，第1个“大”字中有7颗围棋子，第2个“大”字中有11颗围棋子，第3个“大”字中有15颗围棋子，……，按照这样的规律摆下去． (1)第5个“大”字中有________颗围棋子； (2)用含n的代数式表示出第n个“大”字中围棋子的数量，并求出第100个“大”字中有多少颗围棋子？ (3)若第n个“大”字中有2027颗围棋子，求n的值． 20．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… (1)请写出第8个等式：________； (2)写出第n个等式：________（用含n的式子表示，n为正整数）； (3)根据你发现的规律计算：． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A D C C C D C 11．3 12． 13． 14． 15．【详解】（1）解：∵a、b互为相反数， ∴； （2）解：∵c、d互为倒数， ∴； （3）解：∵m的绝对值是3， ∴或， 当，，时， ， 当，，时， ， ∴该式子的值为或． 16．【详解】（1）解：由题意，这批水果糖共有（颗）； （2）由表格可知，总袋数随着每袋装的颗数的增大而减小； （3）由题意，与成反比例关系； （4）当时，． 17．【详解】（1）解：∵， ∴当时，则， 则， ∴， （2）解：∵， ∴令时，则， 则， ∴， （3）解：∵， ∴令时，则， 则， ∴． 18．【详解】（1）解：根据题中的新定义可得： ， ． 故答案为：5，； （2）解：根据题中的新定义可得： ， 即， ； （3）解：由题意得， ∵， ∴， ∴ ． 19．【详解】（1）解：由图形可知， 第1个“大”字中有颗围棋子， 第2个“大”字中有颗围棋子， 第3个“大”字中有颗围棋子， 则第5个“大”字中围棋子的数量为：颗， 故答案为：； （2）解：由（1）可知， 第n个“大”字中围棋子的数量为：颗， 第100个“大”字中围棋子的数量为：（颗）， 答：第n个“大”字中围棋子的数量为颗，第100个“大”字中有颗围棋子； （3）解：令， 解得， 答；n的值为． 20．【详解】（1）解：第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：， ……， 以此类推，可知，第n个等式为， ∴第8个等式为； （2）解：由（1）可得第n个等式为； （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $