第2章 有理数的运算 单元检测卷 2026—2027学年人教版七年级学年数学上册

**基本信息** 本卷为七年级数学上册有理数运算单元检测卷，90分钟120分，20题覆盖单选、填空、解答，以芯片晶体管科学记数法、身高正负记录等情境为载体，考查抽象能力、运算能力及应用意识，可精准量化学生掌握程度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10题40分|科学记数法、正负数意义、数轴表示|结合科技与生活情境，如芯片晶体管数据考查数感| |填空|4题20分|绝对值运算、定义新运算|设置“a*b”新运算，强化符号意识与推理能力| |解答|6题60分|混合运算、实际应用、数轴动点|以文具厂质量计算、警车巡视设计综合题，突出模型观念与应用意识|

第2章有理数的运算单元检测卷人版2026—2027学年七年级学年数学上册 时间:90分钟 满分:120分 姓名:_______班级:________考号:___________ 考卷信息: 本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度! 一．单项选择题（每小题4分，满分40分 1．某种芯片上集成了15300000000个晶体管，形成一个复杂的网络，以实现高性能和低功耗．数据15300000000用科学记数法可以表示为（     ） A． B． C． D． 2．聪聪、明明、优优和元元的身高分别是，如果把他们的平均身高记为，高于平均身高的部分记为正，低于平均身高的部分记为负，那么聪聪的身高记为（     ） A． B． C． D． 3．一袋盐的外包装袋上标着“净重（）克”，表示这袋盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重最少是（     ）克． A．205 B．200 C．195 D．23 4．如图，一光点从数轴上点出发，在数轴上运动3个单位长度到达点．若点所表示的数为1，则点所表示的数是（   ） A． B．5 C．或4 D．或3 5．（     ） A．2 B． C．1 D．4 6．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（     ） A．0的相反数和倒数都不存在 B．的倒数是4 C．互为相反数的两个数的和一定为0 D．若一个数的倒数等于它本身，则这个数只能是1 8．把足够大的一张厚度为的纸连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过，至少要对折（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 9．计算时，小嘉不小心把一个运算符号写错，结果得到，则他写错的是数（     ）前面的符号． A．20 B． C．22 D．23 10．四个互不相等整数，满足，则（    ） A．0 B．12 C． D．6 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．若，且，那么的值是________． 12．的值等于____________． 13．某天上午的温度是，中午上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则这天夜间的温度是________． 14．【定义新运算】现规定一种运算：，那么的值为_________． 三．解答题（共6小题，总分60分，其中15—20题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．计算： (1)； (2) 16．某文具厂工人刘师傅一天生产盒铅笔，以每盒克为标准，超过或不足的克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：克） 0 1 3 盒数 1 5 2 4 3 5 (1)盒铅笔中，最重的一盒比最轻的一盒重多少克？ (2)这盒铅笔的实际总质量是多少克？ (3)若生产每克铅笔的成本是元，这批铅笔按每盒元的价格售出盒后，剩余盒以每盒元的优惠价卖出．这盒铅笔全部售出后，刘师傅一共盈利多少元？ 17．列式并计算： (1)什么数与的和等于？ (2)减去与的和，所得的差是多少？ (3)这三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？ (4)求这100个整数的和． 18．已知|a|＝4，|b－1|＝2． (1)填空：a＝ ；b＝ ； (2)若b＞a，求2a－b的值． 19．交警大队一辆警车沿着南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下：（单位：千米） ，，，，，，， (1)B在A地哪个方向？相距多少千米？ (2)若该警车每千米耗油升，那么这天共耗油多少升？ (3)若油箱中有升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？ 20．如图，数轴上有三个点，，，表示的数分别是，，3，请回答：    (1)若，两点的距离与，两点的距离相等，则需将点向左移动_________个单位长度；（其中点不与点重合） (2)若移动，，三点中的两点，使三个点表示的数相同，移动方法有___________种，其中移动所走的距离之和最小的是____________个单位长度； (3)若有两只小青蛙，，它们在数轴上的点表示的数分别为非零整数，，且，求两只青蛙，之间的最小距离． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C C D C C C C A 11．或 12．或3 13． 14．13 15．【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16．【详解】（1）解：（克）， 答：最重的一盒比最轻的一盒重7克． （2）解：（克） （克）， （克）， 答：这20盒铅笔的实际总质量是1002克． （3）解： （元）， （元）， （元）， 答：刘师傅一共盈利179.9元． 17．【详解】（1）解：， ∴与的和等于； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 18．【详解】∵|a|＝4，|b－1|＝2． ∴a=±4，b-1=±2， ∴b=3或b=-1 故a=±4，b=3或-1； （2）∵b＞a ∴a=-4,b=3或-1 则当a=-4,b=3时，2a－b=-8-3=-11， 当a=-4,b=-1时，2a－b=-8+1=-7， 19．【详解】（1）解： （千米） 答：在地的南方，相距千米． （2）解：（千米） （升） 答：这天共耗油升． （3）解： ， （升） 答：需要加油，至少升. 20．【详解】（1）解：∵数轴上有三个点，，，表示的数分别是，，3， ∴A、B两点之间的距离为，C、B两点间的距离， 设与点B的距离为2， 则， 解得， 故当点C平移到原点时，符合题意， 此时距离为， 故需将点向左移动向左平移3个单位长度， 故答案为：3． （2）解：有三种方法： ①相同数为A表示的数时，移动B，C，把点B向左移动2个单位长度，把点C向左平移7个单位长度，移动距离之和为； ②相同数为B表示的数时，移动A，C，把点A向右平移2个单位长度，把点C向左平移5个单位长度，移动距离之和为； ③相同数为C表示的数时，移动A，B，把点A向右平移7个单位长度，把点B向左平移5个单位长度，移动距离之和为. ∴移动所走的距离和最小是7个单位长度， 故答案为3，7． （3）解：∵两只小青蛙，，它们在数轴上的点表示的数分别为非零整数，，且， ∴， ∴或， 当时，， ①时，此时两点距离为； ②时，此时两点距离为； ③时，此时两点距离为； ④时，此时两点距离为； 当时，， ①时，此时两点距离为； ②时，此时两点距离为； ③时，此时两点距离为； ④时，此时两点距离为； 故两只青蛙，之间的最小距离为1． 学科网（北京）股份有限公司 $