3.5三位数乘两位数（中间、末尾有 0）（教案）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该教案聚焦三位数乘两位数中中间、末尾有0的笔算要点，通过复习普通三位数乘两位数笔算流程，自然引出含0的新情况，构建旧知到新知的学习支架，梳理两类0的不同处理逻辑。 此教案特色在于对比探究中间0需参与运算（含进位叠加）与末尾0可先算非0部分再补0的差异，结合错例展台辨析漏乘、数错0等问题，融入格子乘法拓展数学文化，发展运算能力与推理意识。口诀记忆助学生明确规则，分层练习与错例资源让教师教学更高效，夯实整数乘法基础。

人教版 四年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 三位数乘两位数（中间、末尾有 0） 课型： 新授课 特色： 承接普通三位数乘两位数笔算，把乘数中间有 0、末尾有 0两类题型对比探究；落实 “复习旧知 — 探究中间有 0 笔算 — 探究末尾 0 简便竖式 — 错例展台 — 混合巩固练习 — 数学史料格子乘法拓展” 完整探究链条；重点区分：中间 0 必须参与运算，末尾 0 可以先不算、最后统一补 0；设置说理任务，口述 0 的处理理由；错例展台直击漏乘中间 0、末尾 0 个数数错；拓展 “格子乘法” 感受数学文化，沟通格子乘法与竖式笔算算理一致性；延续单元错例辨析、口诀记忆、同桌互查范式，发展运算能力与数学文化意识。 教材分析： 本课为人教版四年级上册第四单元三位数乘两位数课时。学生已经掌握普通三位数乘两位数完整笔算流程。教材设置例题，教学三位数中间有 0的笔算，核心警示学生中间的 0 不能跳过，0 也要参与乘法，有进位要加上进位；试一试教学乘数末尾有 0，学习简便竖式写法，先算非 0 数字，数清 0 的总个数再补 0。“做一做” 安排混合习题，将中间有 0、末尾有 0 题目穿插训练。“你知道吗” 引入数学史料格子乘法（铺地锦），体会古代算法，本质和现代竖式算理相通。学生高频易错：计算中间 0 的时候直接跳过不乘；0 相乘忘记叠加进位；末尾有 0 数不清 0 的数量，多补或者少补 0。本课是整数乘法重要难点课时，厘清两种 0 的不同处理逻辑，为后续大数乘法、小数乘法打下基础。 教学目标： 1. 知识与技能：掌握三位数中间有 0 的笔算，明确中间 0 要参与计算，0 乘得 0，有进位就要加进位；掌握乘数末尾有 0 简便口算与简便竖式；可以区分中间 0 和末尾 0 的不同处理；能正确完成混合习题；简单了解格子乘法，知道格子乘法与竖式算理相同。 2. 过程与方法：经历自主试算、对比辨析、错例讨论、数学史料阅读，提升观察对比、说理表达、归纳总结能力。 3. 情感态度价值观：体会细节在计算中的重要性；感受古代数学智慧，激发数学学习兴趣，养成细心计算、做完检查的习惯。 教学重点：三位数中间有 0 笔算；乘数末尾有 0 简便竖式；分清中间 0、末尾 0 不同处理方法。 教学难点：中间的 0 不能漏乘，0 相乘后记得叠加进位；末尾有 0 准确数出 0 的总个数，简便竖式数位对齐。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、笔算任务单、错例卡片、格子乘法示意图片。 教学方法：尝试教学法、对比辨析法、错例辨析法、小组合作讲练结合法。 教学过程： 一、复习旧知，导入新课（5 分钟） 1. 复习普通三位数乘两位数笔算，回忆：先用个位去乘，再用十位去乘，末位对齐对应数位，两次积相加。 2. 导入新课：如果三位数里面出现 0，笔算会发生什么变化？出示例题算式，引出课题《三位数乘两位数（中间、末尾有 0）》。 二、探究新知（23 分钟） 活动 1：探究三位数中间有 0 学生自主尝试竖式计算，教师巡视收集学生正确、错误写法。 黑板分步板书标准竖式： 先用个位 3 乘 106，0×3=0，如果后面有进位，必须加上进位；得到 318； 再用十位 6（代表 60）乘 106，中间 0 同样参与运算，得到 636，末位对齐十位； 两次积相加得到 6678。 错例对比展示：直接跳过中间的 0 进行计算，结果出错。 小组说理任务：同桌互相说一说，为什么中间的 0 不能跳过？ 小结：因数中间的 0 一定要参与乘法，0 乘任何数得 0，有进位就要加上进位。 活动 2：探究乘数末尾有 0 出示试一试。 口算思路：先算，数一数两个乘数末尾一共有 2 个 0，积末尾补 2 个 0，结果 9600。 对比普通竖式和简便竖式：简便竖式把 0 前面数字对齐，先算非 0 部分，最后统一补 0。 思考讨论：末尾的 0 为什么可以先不算？对比中间 0 和末尾 0 处理的不一样。 小结：末尾的 0 可以先放一边，0 前面数字相乘，数清一共有几个 0，最后在积的末尾补上。 活动 3：错例展台，总结计算口诀 课件出示典型错例： ①中间 0 直接跳过不参与计算；②0 相乘后忘记加上进位；③末尾有 0 数错 0 的个数，少补或者多补 0；④末尾 0 简便竖式数位对错。 小组辨析，口头改正，讲清错误根源。 记忆口诀：中间有 0 要参与，有进位来要加起；末尾有 0 先不算，数清几个再补齐；两类 0 法不一样，仔细看清不忘记。 活动 4：完成课本做一做混合练习 出示习题：、、、；   。学生独立完成，既有中间带 0，也有末尾带 0，混合训练。 活动 5：拓展阅读：格子乘法（铺地锦） 课件出示史料，以简单演示格子乘法步骤。 小组思考：格子乘法和今天竖式笔算有什么相同点？ 教师点拨：本质都是各个数位分别相乘，再累加求和，只是书写格式不一样，感受古代数学智慧。不要求熟练掌握格子乘法，重在了解文化。 三、分层巩固练习（9 分钟） 1. 基础练习：中间有 0、末尾有 0 竖式笔算各两道； 2. 辨析练习：对错例竖式找错误并且改正； 3. 提升练习：简单实际问题，列式计算。 教师巡视课堂，重点观察学生对于两类 0 的处理，收集典型错误集体讲评。 四、课堂小结（2 分钟） 师生梳理：中间的 0 要参与计算，末尾 0 可以先算非 0 部分再补 0；两类 0 处理方法不一样；简单了解格子乘法数学史料。 五、布置作业（1 分钟） 1. 完成课本课后对应习题； 2. 自己编写两道中间有 0、两道末尾有 0 的三位数乘两位数，完整列竖式计算。 板书设计： 三位数乘两位数（中间、末尾有 0） 例：（中间有 0）   1 0 6 ×  6 3 --------   3 1 8 ……106×3，中间 0 要参与，有进位加进位  6 3 6 ……106×60，对齐十位 --------  6 6 7 8 试一试：（末尾有 0） 先算，一共 2 个 0，积末尾补 2 个 0 ✅要点： 中间 0：必须参与乘法，0 乘得 0，有进位加进位，不能跳过。 末尾 0：先算 0 前面数字，数清总 0 个数，积末尾补齐。 口诀：中间有 0 要参与，有进位来要加起； 末尾有 0 先不算，数清几个再补齐； 两类 0 法不一样，仔细看清不忘记。 拓展：格子乘法（铺地锦），算理和竖式相同。 ⚠️易错提醒：不跳过中间 0；末尾 0 数清楚个数。 教学反思： 本课对比探究乘数中间、末尾两类 0 的不同处理，依托例题、试一试、错例辨析、数学史料开展课堂。大部分学生可以记住口诀，但是实操练习暴露出较多难点问题：部分学生计算时习惯性跳过三位数中间的 0；部分学生 0 相乘得到 0 之后，忘记叠加进位；末尾有 0 题型，不少学生数不清因数末尾一共有几个 0，发生少补、多补 0；简便竖式数位对齐出错；部分学生混淆中间 0 和末尾 0 处理规则；格子乘法作为拓展内容，部分学生感兴趣，但课堂不做全员掌握要求。 改进设想：1. 课堂坚持同桌互相说算理，口头区分两类 0 处理差异；2. 增加专项改错练习，针对漏乘中间 0、0 个数数错；3. 学困生做题时可以用笔圈出因数中间的 0、末尾全部的 0，起到提醒作用；4. 做好普通竖式、简便竖式两种格式示范；5. 下节课课前 3 分钟笔算小测，巩固含 0 乘法，为本单元单元复习做好铺垫。 1 学科网（北京）股份有限公司 $