湖南省衡阳市蒸湘成章实验学校2026-2027学年九年级上学期开学学情检测数学试题

2026年秋季入学检测试卷

九年级数学

考试时间：120分钟  满分：120分

一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）

1. 的相反数是（　　）

A. ﹣ B.  C. ± D.

2. 下列分式是最简分式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 衡南向阳桥香瓜（又称梨瓜）是湘南地区的特色农产品，种植历史超百年．衡南某香瓜种植基地有甲、乙两块试验田，近6年的亩产量（单位：）如下：

甲：4800，5000，5200，5000，4900，5100．

乙：4700，5300，5000，4900，5100，5000．

若要判断哪块田的产量更稳定，应比较两组数据的（     ）

A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数

4. 已知一次函数， 随的增大而减小，则的取值范围是（     ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，将矩形放置在刻度尺上，顶点，对应的刻度（单位：）分别为 和，则的长为（     ）．

A.  B.  C.  D.

6. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，已知一次函数的图象分别与x，y轴交于A，B两点，若，，则关于x的方程的解为（   ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 近年来，我国人工智能技术快速发展，并被广泛应用于生产生活中．某次考试阅卷引入了AI机器人批阅非解答题，效率是人工批阅的6倍，且AI机器人批阅15000道非解答题比人工批阅3600道非解答题少用5小时．设人工每小时批阅非解答题的数量为x道，则可列方程为（     ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，在菱形中，对角线，交于点，点为的中点，连接．当，时，菱形的面积为（     ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图1，四边形是平行四边形，连接，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，下列结论中不正确的是（　　）

A.   B.  

C. 平行四边形的周长为44 D. 当时，的面积为20

二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）．

11. 直线与轴的交点坐标是_________．

12. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

13. 2026年4月，湖南省首届版画展中，某参展的作品在“视觉吸引”、“启发思考”、“社会责任”三方面的具体评比成绩（百分制：分）如表所示：

视觉吸引	启发思考	社会责任
90	80	70

如果按照“视觉吸引”占，“启发思考”占，“社会责任”占计算总成绩，那么该作品得分是______分．

14. 如图，已知直线和直线交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是__________．

15. 如图所示，已知点是轴正半轴上的一点，过点作轴，分别交反比例函数和的图像于点，以为对角线作．若点在轴上，的面积为18，则的值为___________．

16. 如图，正方形，对角线相交于点O，以O为顶点作与正方形同样大小的正方形，（），与交于点F，与交于点E，连接．给出下面四个结论：①；②；③四边形的面积等于正方形面积的四分之