第二章 有理数的运算 单元测试卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七上数学第二章“有理数的运算”单元卷，90分钟100分，覆盖有理数运算核心知识，通过生活情境题（如出租车行程、股票涨跌）和新运算定义题，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法、相反数、运算法则|基础概念辨析，如第4题用钓鱼岛海域面积考科学记数法| |填空题|8/24|倒数、四舍五入、规律探究|第8题通过算式观察规律，培养抽象能力| |解答题|5/46|混合运算、实际应用、新运算|第2题出租车行程结合方向与耗油量计算，第5题定义新运算考查创新思维，体现数学语言表达现实世界|

人教版七上数学 第二章 有理数的运算单元测试卷 考试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.计算-3+2的结果是() A.-1B.1C.-5D.5 2.计算(-2)×3的结果是（) A.-6B.6C.-5D.5 3.下列计算正确的是() A.(-3)-(-5)=-8B.(-3+(-5)=8 C.（-3)2=-9 D.(-2)3=-8 4.钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为 () A.1.7×104 B.1.7×105C.17×104 D.0.17×106 5.计算12-的结果是（) 3 1页 A.4B.-4C.36D.-36 6.下列各数中，与-(-2)互为相反数的是() A.2B.-2 C.D.-2 7.下列说法正确的是() A.两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B.两个有理数相减，差一定小于被减数 C.绝对值等于它本身的数是正数 D.互为相反数的两个数的平方相等 8.已知a=3,Ib=2,且ab<0,则a+b的值等于() A.5或-5B.1或-1 C.3或-2D.-5或1 9.计算(-1224+(-1223的结果是() A.0B.-1 C.1D.2 10.已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为 A.1.52×105米B.1.52×105米C.15.2×105米 D.1.52×104米 2页 二、填空题（共8题，每题3分，共24分） 1.计算：（-5)+3= 2.计算：（-6)×(-2)= 3.计算：-(-32= 4.比-3小2的数是 5.已知a=2,b=-3,则a2+b3= 6.用四舍五入法把数0.07902精确到千分位为 7.已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，则2(m+n)-3pq= 8.观察下列算式：13=113+23=913+23+33=3613+23+33+43=100. 计算：13+23+33+.+103= 三、解答题（共5题，共46分） 1.计算下列各题（每题4分，共16分） (1)（-12)+(+8)+(-5)+(+10) (2)(-4)×(-5)×(-0.25】 3页 (3)18-6(-21×号 (4)(-3+12x君 2.(6分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人， 行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：k): 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km -4 km -3 km 10 km (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ (2)若该出租车每千米耗油0.1升，那么在这过程中共耗油多少升？ 4页 3.(6分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，ml=3,求a+b+m-cd的值。 4.(6分)股民小张上星期五以收盘价（收盘时的价格）每股67元买进某公司股票 1000股，在接下来的一周交易日内，小张记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨 跌情况：（单位：元） 星期 三 四 五 涨跌 +4 +4.5 -2.5 -6 根据上表回答问题： (1)星期三收盘时，该股票每股多少元？ (2)本周内该股票收盘时的最高价与最低价分别是多少？ 5.(12分)定义一种新运算：观察下列各式： 1⊙3=1×4+3=7 3⊙(-1)=3×4-1=11 5页 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(-3)=4×4-3=13 (1)请你想一想：a⊙b= (直接写出结果)； (2)若a≠b,那么a⊙b b⊙a(填“<>”或“=”)； (3)若a⊙(-2b)=4,请计算(a-b)⊙(2a+b)的值。 6页 人教版七年级上册数学第二章有理数的运算单元测试卷参考答案 一、选择题 1.A 2.A3.D 4.B 5.D 6.B7.D 8.B 9.A 10.A 二、填空题 1.-2 2.12 3.-9 4.-5 5.-23 6.0.079 7.-3 8.3025 7页 三、解答题 1.(1)解：原式-[(-12)+(-5]+[(+8)+(+10月](1分) =(-17)+18=1(4分) (2)解：原式=20×(-0.25)=-5(4分) (3)解：原式=18-(-3×(2分) =18-1=17(4分) (4)解：原式=9×号+(-2)(2分) =12-2=10(4分) 2.(1)解：5+2+(-4)+(-3)+10=10(km)(3分) 因为规定向南为正，所以该驾驶员在公司南侧，距离公司10km。(4分) (2)总路程：15+2|+|-4+-3+10=24(km)(5分) 总耗油量：24×0.1=2.4（升）(6分) 3.解：由题意得：a+b=0,cd=1,m2=9(3分) 代入得：原式0+9-1=8(6分) 8页 4.(1)解：周一收盘价：67+4=71（元） 周二收盘价：71+4.5=75.5（元) 周三收盘价：75.5-1=74.5（元)（3分) 答：星期三收盘时，该股票每股74.5元。 (2)周四收盘价：74.5-2.5=72（元) 周五收盘价：72-6=66（元)(5分) 所以本周收盘最高价为周二的75.5元，最低价为周五的66元。(6分) 5.(1)4a+b(4分) (2)≠（因为a⊙b=4a+b,b⊙a=4b+a,a≠b,故不相等）(3分) (3)由题意得：a⊙(-2b)=4a-2b=4,即2a-b=2 (a-b)⊙(2a+b)=4a-b)+(2a+b)=4a-4b+2a+b=6a-3b=3(2a-b)=3×2=6(5分) 9页