第二章《有理数的运算》单元测试（拔尖卷）2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 第二章有理数运算拔尖卷，立足单元复习，通过结绳计数、节目彩排、二维码等文化与生活情境设计梯度化试题，考查运算能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|运算律、新定义运算、程序流程图|结绳计数题渗透文化传承，24点游戏体现数学应用| |填空题|7/21|绝对值化简、数轴折叠|节目彩排优化培养模型意识，折叠题多解发展空间观念| |解答题|8/69|混合运算、实际偏差分析、二进制转化|二维码二进制转化关联科技前沿，摸球运算最值探究发展推理能力|

第二章 有理数的运算（拔尖卷） （卷面总分120分 考试用时120分钟） 班级:___________学号：___________姓名：___________得分：___________ 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列算式运算结果最大的是（    ） A． B． C． D． 2．如果，且，那么p，q，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 3．下列各式运用运算律不正确的是（   ） A． B． C． D． 4．表示不超过x的最大整数，如：，．表示a，b两数中较小的数，例如，．如果整数x满足，则x的值为（    ） A． B． C．12 D．12或 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 6．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为2时，求最后输出的结果y是（   ） A． B． C． D．1 7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量．由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（    ） A．26 B．34 C．194 D．1234 8．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数必须且只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24．现有四个有理数：3，4，，10．运用上述规则，下列算式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是（    ） A． B． C． D． 10．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共21分） 11．计算________． 12．已知，，，且，求_____________ 13．已知：，且，．则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，最小的值为，则_____． 14．如图，在数轴上剪下一条11个单位长度（从到9）的线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是___________． 15．在数轴上剪下长度为16（从到14）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数是_____． 16．学校组织了一次文艺汇演，有四个节目需要彩排，分别是、、、．所有演员到场后节目彩排开始，一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始，每个节目的演员人数和彩排时长（单位：分钟）如下： 节目 演员人数 8 5 12 3 彩排时长 20 15 25 10 已知每位演员只参演一个节目，一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若节目按“”的先后顺序彩排，则节目的演员的候场时间为____________分钟；若使这位演员的候场时间之和最小，则节目应按____________ 的先后顺序彩排． 17．已知a、b均为不等于0的有理数，则的值为_______． 三、解答题（共69分） 18．（本题8分）（1）计算： （2）计算： 19．（本题8分）如图，以为1个单位长度，用直尺画数轴，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是p，该数轴的原点为O． (1)当原点O与点C重合时p的值为______； (2)原点O沿着数轴每向左移动，分析p的值将会如何变化？ (3)当p的值为时，直接写出原点O的位置______． 20．（本题8分）如图，某数学课外活动小组同学做了一个数学风车，现在数学风车的每片叶片上标有一个有理数． (1)若，求这四个有理数的和． (2)若相对的两片叶片上数字的和相等，求a的值． 21．（本题8分）小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题． (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，最大值是______． (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除商最小，最小值是______． (3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子． 22．（本题8分）【阅读材料】对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；． 观察上述式子的特征，解答下列问题： 【类比运用】 （1）把下列式子写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）； ①______；②______．    【深入运用】 （2）当时，______；当时，______； 【拓展运用】 （3）计算：． 23．（本题9分）一个不透明的袋子里装有4个小球，小球上分别标有数字：，0，2，5．现从袋子中随机摸出3个小球，对小球上的数字进行运算． (1)①若摸出的3个小球上分别标有2，，5，计算：； ②若摸出的3个小球上所标数字的积不为0，求这3个数字的和； (2)将随机摸出的3个小球上的数字按一定顺序填入“□-□-□”中的“□”内，直接写出计算结果的最大值． 24．（本题10分）某工厂加工一批比赛专用乒乓球，按国际比赛规定乒乓球的直径标准为，但是实际生产的乒乓球直径可能会有偏差，下表是该工厂加工的个乒乓球的直径检验记录：（“＋”表示超出标准，“－”表示不足标准） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/mm                0           (1)其中偏差最大的乒乓球直径是_______； (2)若偏差在“”以内的乒乓球可以作为合格产品，求这些乒乓球的合格率． 25．（本题10分）二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色小正方形代表1，白色小正方形代表0）．二进制是逢2进1的计数制，有别于我们常用的逢10进1的十进制，如十进制数，二进制数11000转化成十进制数为：．（注：任意不为0的有理数，） 图是某次考试中三位同学的准考证二维码．图1是小亮的准考证二维码，其中第一行至第五行代表的二进制数分别为11000、1100、111、11100、1101，转化成十进制分别为24、12、07、28、13，将五行编码组合到一起就是小亮的准考证号2412072813． (1)若图2是本次考试小莹的准考证二维码，其中第四行表示考场号，那么其代表的二进制数字是________，转化成十进制后可得到她的考场号是________； (2)若本次考试中，小刚的准考证号是2921051510，图3是小刚自己绘制的二维码，但少涂黑了几个小正方形．请你通过计算或推理说明第几行漏涂了小正方形，并帮他在图中补充完整； (3)除了二进制，在计算机系统中，八进制表示法也很常见，比如系统中“文件权限”（读、写、执行）常用八进制数字表示，八进制是逢8进1的计数制． ①参考二进制的计算方法，请你将八进制数字2617转化成十进制数字； ②将十进制数字376转化为八进制为________． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 有理数的运算（拔尖卷） （卷面总分120分 考试用时120分钟） 班级:___________学号：___________姓名：___________得分：___________ 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列算式运算结果最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的加、减、乘、除运算，先计算出各式的值，然后比较大小即可解题． 【详解】解：∵ A：；B：； C：； D：， ∴ ，故A的结果最大； 故选：A. 2．如果，且，那么p，q，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查有理数加法的运算法则和有理数的大小比较，绝对值的含义，解题的关键是掌握有理数的加法运算法则．根据题目条件分析出，，且，再进一步即可比较大小． 【详解】解：∵，且， ∴，，且， ∴，， ∴． 故选：D． 3．下列各式运用运算律不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的定义． 结合乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律及除法无分配律的特性，逐一判断各选项运算律的运用是否正确即可． 【详解】解：选项A运用乘法交换律，运算律运用正确； 选项B运用乘法结合律，运算律运用正确； 选项C中，除法无分配律，运算律运用错误； 选项D运用乘法分配律，运算律运用正确； 故选：C． 4．表示不超过x的最大整数，如：，．表示a，b两数中较小的数，例如，．如果整数x满足，则x的值为（    ） A． B． C．12 D．12或 【答案】C 【分析】本题主要考查了解一元一次方程的方法，解题的关键是分两种情况列出方程求解．根据题意，分，，两种情况，再根据表示不超过x的最大整数，建立方程求解即可． 【详解】解：根据题意分两种情况： ①当，即时，， ∵是整数， ∴， ∵整数x满足， ∴， 解得且不为整数（舍去，不符合题意）； ②当，即时，， ∵整数x满足， ∴， 解得（符合题意）；          综上，． 故选：C． 5．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的混合运算． 根据有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的要先算括号里面的，计算即可． 【详解】解： 故选：B． 6．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为2时，求最后输出的结果y是（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，先把代入计算，若结果不大于1，则把结果作为新数输入计算，如此反复直至计算的结果大于1并输出，据此求解即可． 【详解】解： ， 把1作为新数输入时， ， ∴输出的结果为， 故选；A． 7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量．由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（    ） A．26 B．34 C．194 D．1234 【答案】C 【分析】本题主要考查了用数字表示事件，理解题意是解题的关键．根据题意列式即可． 【详解】解：． 即他一共捕到的鱼的数量为194． 故选C． 8．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数必须且只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24．现有四个有理数：3，4，，10．运用上述规则，下列算式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，通过计算每个算式的值，判断是否等于24即可得到答案． 【详解】解：A、，原式不正确，符合题意； B、，原式正确，不符合题意； C、，原式正确，不符合题意； D、，原式正确，不符合题意； 故选：A． 9．观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数字规律探索，根据等式找出一般规律是解题关键．通过观察7的幂次方的个位数字规律，发现每4个数字循环一次，循环序列为：1、7、9、3，计算2026除以4的余数，即可确定个位数字． 【详解】解：，，，，，，… 观察发现，的个位数字循环周期为4，循环序列为：1、7、9、3， ∵余2， ∴ 对应循环序列中余数为1的位置，即个位数字为9， 即的个位数字是9， 故选：B． 10．下列运算结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：对选项A，，A错误． 对选项B，，B错误． 对选项C，，C正确． 对选项D，，D错误． 二、填空题（每题3分，共21分） 11．计算________． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方的逆运算以及积的乘方的逆运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据幂的乘方的逆运算得出，再结合积的乘方的逆运算得出，即可作答． 【详解】解： ． 故答案为：． 12．已知，，，且，求_____________ 【答案】5或/或5 【分析】先根据确定a，b，c的值，再代入求解即可． 【详解】解：，，， ，，， 又， ，，． 当时， ， 当时， ， 综上可知，的值为5或， 故答案为：5或． 【点睛】本题考查绝对值，代数式求值，解题的关键是根据已知条件确定a，b，c的值． 13．已知：，且，．则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最大的值为，最小的值为，则_____． 【答案】7 【分析】本题考查了带有字母的绝对值化简问题，由可得， ， ，代入得；结合 可知 为两负一正，分类讨论三种情况计算的值即可求解． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ， ， ∴， ∵ 且 ， ∴ 为两负一正； 设，则 （）或（）， ∴ ； 分三种情况： 1. ：， 2. ：， 3. ：， ∴ 有3个不同值：， 即，，， ∴ ； 故答案为：7． 14．如图，在数轴上剪下一条11个单位长度（从到9）的线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是___________． 【答案】或或 【分析】本题考查数轴翻折问题，两点之间的距离，分类讨论是解题的关键． 由线段总长度及三条线段的长度之比，可得三条线段的长度，再分情况讨论即可． 【详解】解：∵线段长为11，这三条线段的长度之比为， ， ∴这三条线段的长度分别为， 若剪下的第一条线段长为，第2条线段长度也为， 则折痕表示的数为：； 若剪下的第一条线段长为，第2条线段长度为， 则折痕表示的数为：； 若剪下的第一条线段长为，第2条线段长度为， 则折痕表示的数为：； ∴折痕表示的数为或或， 故答案为：或或． 15．在数轴上剪下长度为16（从到14）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数是_____． 【答案】4或6或8 【分析】本题主要考查了数轴上的折叠问题，线段的和与差，有理数的加法计算，分图1，图2和图3三种情况，求出的长，再求出的长，进而求出的长即可得到答案． 【详解】解：∵原来线段的长度为16，且剪断后的三条线段的长度之比为， ∴剪断后的三条线段的长度分别为8，4，4， 如图1所示，当时，则， ∴， ∴点E表示的数为； 如图2所示，当时，则， ∴， ∴点E表示的数为； 如图3所示，当时，则， ∴， ∴点E表示的数为； 综上所述，折痕处对应的点所表示的数是4或6或8， 故答案为：4或6或8． 16．学校组织了一次文艺汇演，有四个节目需要彩排，分别是、、、．所有演员到场后节目彩排开始，一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始，每个节目的演员人数和彩排时长（单位：分钟）如下： 节目 演员人数 8 5 12 3 彩排时长 20 15 25 10 已知每位演员只参演一个节目，一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若节目按“”的先后顺序彩排，则节目的演员的候场时间为____________分钟；若使这位演员的候场时间之和最小，则节目应按____________ 的先后顺序彩排． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算和优化问题．第一部分直接计算顺序下的候场时间；第二部分按节目“人数与时长比值从大到小”排序，越大，节目应排在越前面，计算各节目即可解答． 【详解】若节目按顺序彩排，节目的演员候场时间为前面节目、、的彩排时长之和：分钟； 确定使候场时间之和最小的节目顺序：候场时间之和为每个节目演员人数乘以其前面节目彩排时长的总和．为最小化总和，需按节目“人数与时长比值从大到小”排序，越大，节目应排在越前面， 计算各节目： ， ， ， ， 故排序为． 17．已知a、b均为不等于0的有理数，则的值为_______． 【答案】3或 【分析】本题考查了绝对值的化简问题． 根据a和b的符号分类讨论，计算每个项的值，再求和即可． 【详解】解：当且时， ，，， 故原式； 当且时， ，，， 故原式； 当且时， ，，， 故原式； 当且时， ，，， 故原式； 综上，原式的值为3或． 故答案为：3或． 三、解答题（共69分） 18．（本题8分）（1）计算： （2）计算： 【答案】（1）；（2）30． 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则以及运算顺序是解题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：（1） ； （2） ． 19．（本题8分）如图，以为1个单位长度，用直尺画数轴，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是p，该数轴的原点为O． (1)当原点O与点C重合时p的值为______； (2)原点O沿着数轴每向左移动，分析p的值将会如何变化？ (3)当p的值为时，直接写出原点O的位置______． 【答案】(1) (2)p的值将增加3 (3)原点O在点B处 【分析】本题考查了数轴，相反数，有理数的加减运算，有理数的四则混合运算，数轴上的点的特点，解题的关键是熟练掌握数轴上点的特点． （1）求出当原点O与点C重合时，点A、点B和点C表示的数，再求出p的值即可； （2）根据数轴特点，得出原点O沿着数轴每向左移动，点A、点B和点C表示的数分别增加1，据此可得答案； （3）根据（1）所求结合题意可推出原点O从与点C重合的位置，向左移动时，能得到，据此可得答案． 【详解】（1）解：由题意得，当原点O与点C重合时点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为0， ∴； （2）解：∵原点O沿着数轴每向左移动时，点A，点B和点C表示的数都会比原来大1， ∵点A，B，C所表示的数的和是p， ∴原点O沿着数轴每向左移动，p的值将增加． （3）解：设原点O沿着数轴向左移动xcm时，能得到，则由（2）的结论， ，解得 ∴原点O从与点C重合的位置，向左移动时，能得到， ∴此时原点O在点B处． 20．（本题8分）如图，某数学课外活动小组同学做了一个数学风车，现在数学风车的每片叶片上标有一个有理数． (1)若，求这四个有理数的和． (2)若相对的两片叶片上数字的和相等，求a的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加法，一元一次方程，解题的关键是根据题意列出相应的式子或方程； （1）直接将4个数相加即可求解； （2）列出关于的方程求解即可． 【详解】（1）解：若，这四个有理数的和为． （2）解：因为相对的两片叶片上数字的和相等，则 ， 解得． 21．（本题8分）小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题． (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，最大值是______． (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除商最小，最小值是______． (3)从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子． 【答案】(1)6 (2) (3)；（答案不唯一） 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）根据题意列出算式，找出积最大值即可； （2）根据题意列出算式，找出商最小值即可； （3）利用“24点”游戏规则列出算式即可． 【详解】（1）解：根据题意得：， 故最大值为6； （2）解：， 故最小值为； （3）解：根据题意得：， 即符合题意的式子为：；． 22．（本题8分）【阅读材料】对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；． 观察上述式子的特征，解答下列问题： 【类比运用】 （1）把下列式子写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）； ①______；②______．    【深入运用】 （2）当时，______；当时，______； 【拓展运用】 （3）计算：． 【答案】（1）① ；②；（2）；（3） 【分析】本题主要考查了绝对值的化简，有理数的加减法， 对于（1），根据两个数的大小去掉绝对值即可； 对于（2），根据正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于其相反数解答； 对于（3），将原式化为，再计算即可． 【详解】解：（1）①，②； 故答案为：；； （2）当时，；当时，； 故答案为：；； （3）原式 ． 23．（本题9分）一个不透明的袋子里装有4个小球，小球上分别标有数字：，0，2，5．现从袋子中随机摸出3个小球，对小球上的数字进行运算． (1)①若摸出的3个小球上分别标有2，，5，计算：； ②若摸出的3个小球上所标数字的积不为0，求这3个数字的和； (2)将随机摸出的3个小球上的数字按一定顺序填入“□-□-□”中的“□”内，直接写出计算结果的最大值． 【答案】(1)①2；②这3个数字的和为 (2)计算结果的最大值为13 【分析】（1）①利用有理数的四则混合运算法则计算即可； ②根据题意得到摸出的3个数字为，2，5，再求和即可； （2）根据题意列式计算即可． 【详解】（1）解：① ； ②∵摸出的3个小球上所标数字的积不为0， ∴摸出的3个数字为，2，5． ∴这3个数字的和； （2）解：当摸出的3个小球上的数字为5，0，时，计算结果最大， 即，即计算结果的最大值为13． 24．（本题10分）某工厂加工一批比赛专用乒乓球，按国际比赛规定乒乓球的直径标准为，但是实际生产的乒乓球直径可能会有偏差，下表是该工厂加工的个乒乓球的直径检验记录：（“＋”表示超出标准，“－”表示不足标准） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/mm                0           (1)其中偏差最大的乒乓球直径是_______； (2)若偏差在“”以内的乒乓球可以作为合格产品，求这些乒乓球的合格率． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了正数和负数，有理数的运算，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）根据题意列式计算即可； （2）根据误差在“”以内的球可以作为合格产品，求出误差在“”以内的球的数量占总数的百分比即可得到结论． 【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：∵， ∴这些球的合格率是， 答：这些乒乓球的合格率为． 25．（本题10分）二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色小正方形代表1，白色小正方形代表0）．二进制是逢2进1的计数制，有别于我们常用的逢10进1的十进制，如十进制数，二进制数11000转化成十进制数为：．（注：任意不为0的有理数，） 图是某次考试中三位同学的准考证二维码．图1是小亮的准考证二维码，其中第一行至第五行代表的二进制数分别为11000、1100、111、11100、1101，转化成十进制分别为24、12、07、28、13，将五行编码组合到一起就是小亮的准考证号2412072813． (1)若图2是本次考试小莹的准考证二维码，其中第四行表示考场号，那么其代表的二进制数字是________，转化成十进制后可得到她的考场号是________； (2)若本次考试中，小刚的准考证号是2921051510，图3是小刚自己绘制的二维码，但少涂黑了几个小正方形．请你通过计算或推理说明第几行漏涂了小正方形，并帮他在图中补充完整； (3)除了二进制，在计算机系统中，八进制表示法也很常见，比如系统中“文件权限”（读、写、执行）常用八进制数字表示，八进制是逢8进1的计数制． ①参考二进制的计算方法，请你将八进制数字2617转化成十进制数字； ②将十进制数字376转化为八进制为________． 【答案】(1)10101,21 (2) 小亮的准考证号为：2921051510， 根据图3可知二进制数分别为： ； ；； ； ， 补充完整如图所示： (3)①1423 ②570 【分析】本题主要考查了代数式表示，数字变化规律， 对于（1），根据二进制的表示方法“黑色代表1，白色代表0”解答，再根据转化十进制的例子解答； 对于（2），分别将二进制写成十进制，再根据不符合情况推理得出答案； 对于（3），①由题意得，再计算可得答案； ②分别用376除以8根据余数得出答案． 【详解】（1）解：第四行代表二进制的数字是； 故答案为：； （2）解：略； （3）解：①； ②余0 余7， 余5， 从下向上写出答案570． 故答案为：570． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $