小数加减法（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架系统梳理了小数加减法的完整体系，涵盖意义、计算法则（含小数点对齐、数位补0处理）、进退位规则、混合运算、估算及核心易错点，清晰呈现各知识点内在联系与重难点分布。 讲义亮点在于例题与练习设计的针对性，如典例3“购物剩余计算”培养应用意识，提升练习中“错中求解”题强化运算能力，兼顾基础巩固与思维拓展，助力学生自主复习，也为教师实施精准教学提供有效支持。

单元复习讲义：专题03 小数加减法 知识点复习梳理 一、小数加减法的意义 1. 核心意义 （1）小数加减法的意义与整数加减法完全相同。 （2）小数加法：把两个或多个小数合并成一个数的运算。 （3）小数减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 二、小数加减法计算法则 1. 竖式计算规则 （1）先对齐小数点，保证相同数位对齐，这是小数加减法的核心。 （2）按照整数加减法的计算方法从低位向高位依次计算。 （3）计算结果对应位置点上小数点，小数点与上方对齐。 2. 位数不同处理方法 （1）小数位数不同时，可在小数末尾补0，使两个小数位数相同再计算。 （2）整数减小数时，在整数右下角点小数点，末尾补0补齐数位。 3. 结果化简要求 （1）得数小数部分末尾有0，必须去掉末尾的0，化简结果。 三、小数进退位规则 1. 进位规则 （1）某一数位相加满十，向前一位进1。 2. 退位规则 （1）某一数位不够减时，向前一位借1当10，继续计算。 （2）前一位借位后，计算时需减去借走的1。 四、小数加减混合运算 1. 运算顺序 （1）无括号算式，从左往右依次计算。 （2）有小括号算式，先算括号内，再算括号外。 2. 简便运算规律 （1）整数加减法交换律、结合律、减法性质，全部适用于小数加减运算。 （2）可通过凑整、分组简化小数加减混合运算。 五、小数加减法估算 1. 估算方法 （1）将小数看成接近的整数或一位小数，快速估算结果范围。 （2）常用于检验精确计算结果是否合理。 六、单元核心易错知识点 1. 竖式易错点 （1）混淆小数乘法与加减法竖式，错误末尾对齐，未做到小数点对齐。 （2）数位不齐未补0，直接错位计算，导致结果错误。 2. 小数点易错点 （1）计算完成后漏点小数点、点错小数点位置。 （2）忘记化简得数末尾的0，结果书写不规范。 3. 进退位易错点 （1）进位、退位后未修正前一位计算数值，出现计算偏差。 （2）整数减小数时，不会补0占位，导致数位不足无法计算。 4. 运算易错点 （1）小数加减混合运算乱改运算顺序，不遵循从左往右、先括号后外部规则。 （2）强行简算，改变原式运算结构，造成结果出错。 例题讲解 【典例1】 用0、4、2和小数点组成的最大的两位小数是( )，最小的两位小数是( )，它们的差是( )。（组数时数字全用上且只用一次） 【典例2】 当你用计算器计算“”时，发现“＋”键坏了，你可以将“”改成( )，仍然可以得到正确的结果。 【典例3】 妈妈带了1000元去购物，在超市花了67.5元，又买了一双鞋花去232.5元，还剩多少元？ 【典例4】 四（1）班学生进行跳远比赛，小东跳了1.32米，小强跳得比小东多0.12米，小刚跳得比小强少0.3米。小刚跳了多少米？ 提升练习 一、填空题 1．成成在计算小数加法时，把其中一个加数3.5看成了35，结果得46.25，正确的结果是( )。 2．为推进全民阅读，新华书店开展图书促销活动，一套原价是92.5元的《百科全书》降价13.5元，如果凭学生证还可以再降6.5元，贝贝拿着学生证购买这一套书，只需要付( )元。 3．计算0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＋…＋的结果，整数部分是( )。 4．一棵小树的高度是2.08米，再长高( )米是4米；池塘的水位从4.83米下降( )米是4.29米。 5．古镇文创店售卖传统木质水杯，标价0.64元，读作：( )元，它的计数单位是( )，再添( )个这样的计数单位就是1元。 6．0.68的计数单位是( )，再添上( )个这样的计数单位是1。 7．如图，将一根长3米的竹竿垂直插入一个蓄水池底部，取出后发现竹竿还有110厘米是干的，蓄水池的水深是( )米。（竹竿体积忽略不计） 8．由9个一、5个十分之一和6个百分之一组成的小数是( )，计数单位是( )，再添上( )个这样的计数单位后是10。 二、选择题 9．在计算4.090－1.20时，贝贝同学想在不能改变数的前提下，把能去掉的“0”都去掉后再来计算。以下选项中，去掉“0”的正确做法是（    ）。 A．4.09－1.2 B．4.9－1.2 C．4.90－1.2 D．4.09－1.20 10．下面的数中，最接近10的是（    ）。 A．9.98 B．10.101 C．9.999 D．10.01 11．甲种饮料比乙种饮料每瓶贵0.85元，夏季促销，两种饮料分别降价1元和0.5元，降价后甲种饮料比乙种饮料每瓶贵（    ）元。 A．0.85 B．0.35 C．1.35 D．2.35 12．下面算式中的“5”和“2”可以直接相加、减的是（    ）。 A．507－26 B．0.45＋4.29 C．4.2＋5 D．14.05－8.72 13．下列小数中，与6最接近的数是（    ）。 A．5.81 B．6.12 C．5.97 D．6.02 三、判断题 14．☆－□＝4，如果☆不变，□增加1.95，那么4减少1.95。( ) 15．算式8.3＋0.25中，“3”和“5”可以直接相加。( ) 16．。( ) 17．在估算需要多少车或船的时候，我们要尽量少估。( ) 18．计算小数加法时如果得数的末尾有0，一般要把0去掉。( ) 四、计算题 19．列竖式计算，并验算。 （1）    （2） 五、解答题 20．一款人工智能绘画软件不断升级。第一次创作一幅水墨画耗时12.3分钟，经过软件升级后，第二次创作同样的水墨画比第一次少用了1.28分钟。第三次更新算法后，创作时间又比第二次缩短了1.72分钟。第三次创作这幅水墨画需要多少分钟？ 21．劳动节到了，某班级组织学生参加劳动实践活动，王老师带了80元，买工具花了45.8元，买菜苗花了23.2元。还剩多少元？ 22．小明在计算一道小数加法题时，把其中一个加数个位上的5看成了8，把十分位上的6看成了9，结果得到的和是23.78。正确的和应该是多少？ 23．文具店中一本笔记本的价格是4.81元，比一支马克笔贵了1.9元，一本笔记本和一支马克笔共多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题03 小数加减法 知识点复习梳理 一、小数加减法的意义 1. 核心意义 （1）小数加减法的意义与整数加减法完全相同。 （2）小数加法：把两个或多个小数合并成一个数的运算。 （3）小数减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 二、小数加减法计算法则 1. 竖式计算规则 （1）先对齐小数点，保证相同数位对齐，这是小数加减法的核心。 （2）按照整数加减法的计算方法从低位向高位依次计算。 （3）计算结果对应位置点上小数点，小数点与上方对齐。 2. 位数不同处理方法 （1）小数位数不同时，可在小数末尾补0，使两个小数位数相同再计算。 （2）整数减小数时，在整数右下角点小数点，末尾补0补齐数位。 3. 结果化简要求 （1）得数小数部分末尾有0，必须去掉末尾的0，化简结果。 三、小数进退位规则 1. 进位规则 （1）某一数位相加满十，向前一位进1。 2. 退位规则 （1）某一数位不够减时，向前一位借1当10，继续计算。 （2）前一位借位后，计算时需减去借走的1。 四、小数加减混合运算 1. 运算顺序 （1）无括号算式，从左往右依次计算。 （2）有小括号算式，先算括号内，再算括号外。 2. 简便运算规律 （1）整数加减法交换律、结合律、减法性质，全部适用于小数加减运算。 （2）可通过凑整、分组简化小数加减混合运算。 五、小数加减法估算 1. 估算方法 （1）将小数看成接近的整数或一位小数，快速估算结果范围。 （2）常用于检验精确计算结果是否合理。 六、单元核心易错知识点 1. 竖式易错点 （1）混淆小数乘法与加减法竖式，错误末尾对齐，未做到小数点对齐。 （2）数位不齐未补0，直接错位计算，导致结果错误。 2. 小数点易错点 （1）计算完成后漏点小数点、点错小数点位置。 （2）忘记化简得数末尾的0，结果书写不规范。 3. 进退位易错点 （1）进位、退位后未修正前一位计算数值，出现计算偏差。 （2）整数减小数时，不会补0占位，导致数位不足无法计算。 4. 运算易错点 （1）小数加减混合运算乱改运算顺序，不遵循从左往右、先括号后外部规则。 （2）强行简算，改变原式运算结构，造成结果出错。 例题讲解 【典例1】 用0、4、2和小数点组成的最大的两位小数是( )，最小的两位小数是( )，它们的差是( )。（组数时数字全用上且只用一次） 【答案】 【分析】组最大的两位小数：两位小数的整数部分占1位（个位），小数部分有2位。要让数最大，就把3个数字里最大的4放在整数部分，剩下的数字从大到小排列放在小数部分 组最小的两位小数：整数部分（个位）放最小的数，剩下的数字从小到大排列放在小数部分 算差值：直接用最大的两位小数减最小的两位小数计算即可。 【详解】4＞2＞0 最大：4.20 0＜2＜4 最小：0.24 它们的差：4.20－0.24＝3.96 【典例2】 当你用计算器计算“”时，发现“＋”键坏了，你可以将“”改成( )，仍然可以得到正确的结果。 【答案】/ 【分析】根据减法的性质，一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，据此将算式改写成连减的形式。 【详解】，不用按“＋”键，计算结果一样。 【典例3】 妈妈带了1000元去购物，在超市花了67.5元，又买了一双鞋花去232.5元，还剩多少元？ 【答案】 700元 【分析】用总钱数减去两次花费的和，即可求出剩余的钱数。 【详解】 （元） 答：还剩700元。 【典例4】 四（1）班学生进行跳远比赛，小东跳了1.32米，小强跳得比小东多0.12米，小刚跳得比小强少0.3米。小刚跳了多少米？ 【答案】 1.14米 【分析】已知小东的跳远成绩，先根据“小强比小东多跳0.12米”用加法算出小强的成绩，再根据“小刚比小强少跳0.3米”用小强跳的米数减去0.3米，即可算出小刚的成绩。 【详解】（米） （米） 答：小刚跳了1.14米。 提升练习 一、填空题 1．成成在计算小数加法时，把其中一个加数3.5看成了35，结果得46.25，正确的结果是( )。 【答案】 14.75 【分析】根据题意，因为加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数，用46.25减去35，先求出另一个加数，再用求出的加数加上正确的加数3.5，求出正确的结果即可。 【详解】46.25－35＝11.25 11.25＋3.5＝14.75 所以正确的结果是14.75。 2．为推进全民阅读，新华书店开展图书促销活动，一套原价是92.5元的《百科全书》降价13.5元，如果凭学生证还可以再降6.5元，贝贝拿着学生证购买这一套书，只需要付( )元。 【答案】72.5 【分析】需要付的钱数＝原价－降价的钱数－再降的钱数。 【详解】92.5－13.5－6.5＝72.5（元） 3．计算0.9＋0.99＋0.999＋0.9999＋…＋的结果，整数部分是( )。 【答案】99 【分析】观察每一个加数，都接近整数1，可以用凑整法，把每一个小数写成1减去一个小数。一共有100个加数，就有100个1，再减去所有减数的和。 【详解】一共有 100 个加数： 所以整数部分是99。 4．一棵小树的高度是2.08米，再长高( )米是4米；池塘的水位从4.83米下降( )米是4.29米。 【答案】 【分析】求2.08米再长高多少米是4米，就是求2.08米与4米相差多少，用减法计算，用较大的数减较小的数；求水位从4.83米下降到4.29米是下降了多少米，就是求两个水位高度相差多少，用减法计算，用原来的水位高度减去下降后的水位高度。 【详解】4－2.08＝1.92（米） 4.83－4.29＝0.54（米） 5．古镇文创店售卖传统木质水杯，标价0.64元，读作：( )元，它的计数单位是( )，再添( )个这样的计数单位就是1元。 【答案】 零点六四 / 【分析】根据小数的读法，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字；两位小数的计数单位是百分之一，也就是0.01。用1减去0.64计算出结果，再观察这个结果中有几个这样的计数单位，也就是添上几个这样的计数单位；据此解答。 【详解】0.64读作零点六四 0.64的计数单位是0.01，再添36个这样的计数单位就是1元。 6．0.68的计数单位是( )，再添上( )个这样的计数单位是1。 【答案】 0.01 32 【分析】先根据0.68的最低数位确定计数单位是0.01，再求0.68与1相差多少个0.01。 【详解】0.68是两位小数，最低位是百分位，计数单位是0.01。 1－0.68＝0.32，0.32里面有32个0.01，所以再添上32个这样的计数单位是1。 7．如图，将一根长3米的竹竿垂直插入一个蓄水池底部，取出后发现竹竿还有110厘米是干的，蓄水池的水深是( )米。（竹竿体积忽略不计） 【答案】1.9 【分析】1米＝100厘米，低级单位换算成高级单位，除以进率，所以110厘米换算成米就是1.1米。竹竿总长度是3米，其中干的部分长1.1米，剩下的浸在水里的长度就等于水深，用3减去1.1，列式计算即可。 【详解】1米＝100厘米 110÷100＝1.1 110厘米＝1.1米 3－1.1＝1.9（米） 蓄水池的水深是1.9米。 8．由9个一、5个十分之一和6个百分之一组成的小数是( )，计数单位是( )，再添上( )个这样的计数单位后是10。 【答案】 9.56 0.01 44 【分析】9个一表示整数部分9，5个十分之一表示0.5，6个百分之一表示0.06，把这三部分相加即可得到小数；两位小数的最小计数单位是百分之一，即0.01。求还要添多少个计数单位时，先求10与9.56的差，再看这个差里面有多少个0.01。 【详解】9＋0.5＋0.06＝9.56 9.56是两位小数，计数单位是0.01。 10－9.56＝0.44 0.44里包含44个0.01，所以再添44个这样的计数单位就得到10。 二、选择题 9．在计算4.090－1.20时，贝贝同学想在不能改变数的前提下，把能去掉的“0”都去掉后再来计算。以下选项中，去掉“0”的正确做法是（    ）。 A．4.09－1.2 B．4.9－1.2 C．4.90－1.2 D．4.09－1.20 【答案】A 【分析】依据小数的性质，只有去掉小数末尾的0，才不会改变小数的大小，据此判断即可。 【详解】4.090中只有末尾的0可以去掉，得到4.09；1.20中末尾的0可以去掉，得到1.2，因此正确的算式是。 10．下面的数中，最接近10的是（    ）。 A．9.98 B．10.101 C．9.999 D．10.01 【答案】C 【分析】分别计算各选项的数与10的差，差越小说明越接近10，比较差的大小即可得出结果。 【详解】A． B． C． D． ，所以最接近10的是9.999。 11．甲种饮料比乙种饮料每瓶贵0.85元，夏季促销，两种饮料分别降价1元和0.5元，降价后甲种饮料比乙种饮料每瓶贵（    ）元。 A．0.85 B．0.35 C．1.35 D．2.35 【答案】B 【分析】先求出甲饮料比乙饮料多降价的金额，再用原来甲比乙贵的钱数减去多降价的金额，就能得到降价后的差价。 【详解】1－0.5＝0.5（元） 0.85－0.5＝0.35（元） 12．下面算式中的“5”和“2”可以直接相加、减的是（    ）。 A．507－26 B．0.45＋4.29 C．4.2＋5 D．14.05－8.72 【答案】D 【分析】两个数字可以直接相加减的条件是所处数位相同（计数单位一致），逐一判断各选项中5和2的数位是否相同即可。 【详解】A．507中的5在百位，26中的2在十位，数位不同，不能直接相减。 B．0.45中的5在百分位，4.29中的2在十分位，数位不同，不能直接相加。 C．4.2中的2在十分位，加数5在个位，数位不同，不能直接相加。 D．14.05中的5在百分位，8.72中的2在百分位，数位相同，可以直接相减。 13．下列小数中，与6最接近的数是（    ）。 A．5.81 B．6.12 C．5.97 D．6.02 【答案】D 【分析】分别计算各选项与6的差，差越小的数越接近6。 【详解】A.   B.   C.   D.   所以6.02与6最接近。 三、判断题 14．☆－□＝4，如果☆不变，□增加1.95，那么4减少1.95。( ) 【答案】√ 【分析】被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。□是减数，☆是被减数，4是差。当被减数☆不变，减数□增加1.95，差4就减少1.95。 【详解】4－1.95＝2.05，差减少1.95，变成2.05，原题说法正确。 故答案为：√ 15．算式8.3＋0.25中，“3”和“5”可以直接相加。( ) 【答案】× 【分析】小数加减法中，只有相同数位上的数字才可以直接相加减。据此判断。 【详解】8.3中的“3”在第一位小数，表示3个0.1； 0.25中的“5”在第二位小数，表示5个0.01； 它们的数位不同，不能直接相加。原题说法错误。 故答案为：× 16．。( ) 【答案】√ 【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，这叫做减法的性质。整数减法的性质对小数同样适用。据此把17.58−6.53−4.47改写成17.58−（6.53＋4.47）。 【详解】17.58−6.53−4.47 ＝17.58−（6.53＋4.47） ＝17.28－11 ＝6.28 17.58−6.53−4.47＝17.58−（6.53＋4.47） 故答案为：√ 【点睛】计算小数减法可以运用减法的性质简便计算。 17．在估算需要多少车或船的时候，我们要尽量少估。( ) 【答案】× 【分析】根据实际情况，如果乘车或坐船，不能超载，哪怕最后剩一人也要单独一辆车或一条船，据此分析。 【详解】在估算需要多少车或船的时候，我们要尽量多估，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了估算的实际应用，关键是结合具体情境，选择合适的估算方法。 18．计算小数加法时如果得数的末尾有0，一般要把0去掉。( ) 【答案】√ 【详解】根据小数的性质可知：在计算中，得数的小数部分末尾有0的，一般要把0去掉。例如：12.5＋2.5＝15，因此计算小数加法时如果得数的末尾有0，一般要把0去掉的说法是正确的。 故答案为：√。 四、计算题 19．列竖式计算，并验算。 （1）    （2） 【答案】（1）20.20；（2）30.45 【分析】（1）小数加法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 验算方法：和−一个加数＝另一个加数。 （2）小数减法竖式计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退 1 当 10； 验算方法：差＋减数＝被减数。 【详解】1）                             （2）      验算                        验算   五、解答题 20．一款人工智能绘画软件不断升级。第一次创作一幅水墨画耗时12.3分钟，经过软件升级后，第二次创作同样的水墨画比第一次少用了1.28分钟。第三次更新算法后，创作时间又比第二次缩短了1.72分钟。第三次创作这幅水墨画需要多少分钟？ 【答案】9.3分钟 【分析】用第一次创作时长连续减去第二次、第三次少用的时长，即可求出第三次创作这幅水墨画需要多少分钟；计算时可以根据减法的性质进行简算。 【详解】12.3－1.28－1.72 ＝12.3－（1.28＋1.72） ＝12.3－3 ＝9.3（分钟） 答：第三次创作这幅水墨画需要9.3分钟。 21．劳动节到了，某班级组织学生参加劳动实践活动，王老师带了80元，买工具花了45.8元，买菜苗花了23.2元。还剩多少元？ 【答案】11元 【分析】还剩的钱数＝王老师带的钱数－买工具花的钱数－买菜苗花的钱数，即可解答。 【详解】80－45.8－23.2 ＝34.2－23.2 ＝11（元） 答：还剩11元。 22．小明在计算一道小数加法题时，把其中一个加数个位上的5看成了8，把十分位上的6看成了9，结果得到的和是23.78。正确的和应该是多少？ 【答案】 20.48 【分析】先分别算出个位、十分位上多算的数值，求和得到总共多算的部分；加法中一个加数增加多少，和就增加多少，用错误的和减去多算的部分，就能得到正确的和。 【详解】个位多算的数值： 十分位多算的数值： 一共多算的数值： 正确的和： 答：正确的和应该是20.48。 23．文具店中一本笔记本的价格是4.81元，比一支马克笔贵了1.9元，一本笔记本和一支马克笔共多少元？ 【答案】7.72元 【分析】要计算两种文具的总价格，需先求出马克笔的价格。已知笔记本比马克笔贵1.9元，用笔记本的价格减去贵的金额就能得到马克笔的价格，再将两者价格相加即可得到总价。 【详解】（元） （元） 答：一本笔记本和一支马克笔共7.72元。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $