3.2 问题提出（教案）2026-2027学年西南大学版五年级数学上册

该教案聚焦小数估算（往大估、往小估）及小数加减混合两步应用题，通过复习小数加减法竖式规则，以超市购物场景自然引出估算需求，衔接旧知与新知，搭建学习支架。 依托超市购物、电信塔测量等生活情境培养数学眼光，通过小组讨论区分估算策略（买低价往大估、买高价往小估）发展推理意识，变式问题与完整解题流程提升数学语言表达。帮助学生建立估算与精算适用场景认知，为教师提供分层教学和难点突破的实用方案。

2 问题提出 课题 问题提出 课型 新授课 教学内容 西南大学版小学五年级上册第43-45页 教学目标 1、知识与技能 ① 掌握小数估算的两种策略：往大估、往小估，能利用估算判断钱是否足够； ② 能正确列小数加减混合算式解决两步实际问题，理清数量关系； ③ 能自主提出变式数学问题并规范解答。 2、过程与方法 通过师生问答、小组讨论、生活情境探究，经历 “提取信息 — 提出问题 — 估算 / 精确计算 — 检验说理” 完整解题流程，区分估算与精算的适用场景。 3、情感态度与价值观 感受小数计算在购物、测量等生活场景的实用价值，养成估算预判、条理说理、规范书写答句的习惯。 教学重点 掌握购物场景中往大估、往小估的估算方法；正确计算小数加减混合应用题。 教学难点 理解两种估算策略的逻辑：钱够不够买低价商品往大估，钱够不够买高价商品往小估；理清多步问题的数量关系。 教学准备 教师准备 多媒体课件（超市购物、电信塔情境图）、价格卡片、板书直尺、课堂练习单 学生准备 草稿本、直尺、铅笔、练习本 教 学 过 程 备 注 一、情景设计，导入新课 师：上节课我们学习了小数加减法竖式计算，谁来说说计算时最重要的规则？ 生：竖式要对齐小数点，相同数位对齐，减法小数位数不够末尾补 0。 师：非常准确！生活中我们去超市买东西，不会立刻笔算精确总价，而是先心里估一估带的钱够不够，今天我们就学习用小数加减法解决生活里的实际问题。板书课题《小数加减法问题解决》。 课件出示例 1 超市情境图，引导学生观察。 【设计意图】 复习小数计算基础，从学生熟悉的超市购物场景切入，引出估算需求，自然导入新课，降低新知陌生感。 二、自主活动，探索新知 （一）探究例 1：购物估算解决钱够不够 1. 提取信息，提出问题 师：仔细读题，谁能找出题目里全部数学信息？ 生：王阿姨带 100 元；2 袋面粉，每袋 30.4 元；牛肉 19.4 元；小鱼 15.8 元，大鱼 25.2 元。 师：根据这些信息，课本给我们两个核心问题，谁来读一读？ 生 1：剩下的钱够不够买小鱼？ 生 2：剩下的钱够不够买大鱼？ 师：我们先思考，要判断钱够不够，有两种方法，精确计算和估算，购物时估算更快捷，我们先学习估算判断。 2. 探究问题（1）：够不够买小鱼 师：想判断剩的钱能不能买便宜的小鱼，我们应该把商品价格估大还是估小？小组讨论 1 分钟。 生：往大估！如果把花出去的钱估多了，剩下的钱还够买，那实际一定够。 师：说得很有道理，我们试着估一估。每袋面粉 30.4 元，往大估接近哪个整数？牛肉 19.4 元往大估是多少？ 生：30.4 估 31，19.4 估 20。 师：谁能列出估算算式？ 生：100 - (31+31+20) = 18（元） 师：估算剩余 18 元，和小鱼价格 15.8 对比，发现什么？ 生：18＞15.8，估大花费后剩下的钱都能买小鱼，真实花费更少，剩余更多，一定够。 师小结：判断能否买低价商品，全部往大估，估算剩余钱仍够，则实际一定够。 3. 探究问题（2）：够不够买大鱼 师：现在判断能不能买更贵的大鱼，这次要往大估还是往小估？为什么？ 生：往小估！把花费估少，算出的剩余钱是最多能剩下的钱，如果这样都不够，真实剩余钱更少，肯定不够。 师：30.4 往小估是？19.4 往小估是？ 生：面粉估 30，牛肉估 19。 师：列式计算估算剩余？ 生：100 - (30+30+19)=21（元） 师：21 元和大鱼 25.2 元对比，能得出什么结论？ 生：21＜25.2，往小算花费，剩余最多 21 元，还是买不起 25.2 元大鱼，实际肯定不够。 师小结：判断能否买高价商品，全部往小估，估算剩余钱不够，则实际一定不够。 4. 变式拓展练习 师：变式问题 1：每袋面粉降价 1 元，剩的钱够买大鱼吗？先说一说估算思路，再动笔验算。 生：面粉现价 29.4，整体花费变少，剩余变多，可以精确计算验证。 师：如果每袋面粉降价 2 元呢？独立思考后同桌互说解题思路。 【设计意图】 分层设问拆解估算难点，通过对比两种估算逻辑，让学生理解不同场景下估大、估小的道理；变式问题拓展思维，巩固小数灵活计算。 （二）探究例 2：小数加减混合两步问题 1、收集信息，整理表格 课件出示电信塔、电力塔情境图 师：谁能读出图中所有数学信息？ 生：小山高 18.5m，山上电信塔高 26.5m；平地电力塔高 25.35m。 师：课本给我们两个问题，第一个：小山底部到电信塔顶端一共多高？谁列式？ 生：18.5+26.5，是求总高度。 2、核心问题：两个塔顶端高度相差多少米 师：求顶端高度差，第一步要先算出谁的总高度？ 生：电信塔整体高度（小山 + 塔），再减去电力塔高度。 师：完整综合算式怎么列？ 生：18.5+26.5-25.35 师生共同板书分步计算： 18.5+26.5=45（m） 45-25.35=19.65（m） 师：想一想，还有别的解题思路吗？小组交流。 预设学生思路：先用电力塔高度减去小山高度，再用电信塔高度减差值。 3、变式问题探究 师：变式 1：要让顶端相差 30 米，电信塔还要升高多少米？先算现在相差 19.65 米，再算 30-19.65。 师：变式 2：怎样让两个塔顶端一样高？有两种方案，谁来说？ 生 1：加高电力塔；生 2：降低电信塔。 【设计意图】 依托测量情境，引导学生梳理多层数量关系，掌握小数加减混合运算顺序；多解法、变式提问发散思维，突破两步应用题难点。 （三）课堂活动，梳理方法 活动 1 议一议 师：什么时候估算往小估，什么时候往大估？结合买鱼例子说一说。 生：判断钱够买便宜物品，全部往大估；判断钱够买贵物品，全部往小估。 活动 2 说一说 师：生活里还有哪些地方用到小数加减法？ 生：身高、体重、买菜、测量长度、打车计价等。 【设计意图】 小组讨论梳理估算核心方法，联结生活实例，深化小数计算实用认知。 三、当堂训练 完成练习十一 1-4 题，分层完成： 第 1 题：自主提小数加减问题并解答； 第 3 题：购物估算题，规范写出估算说理过程； 第 2、4 题：小数混合计算解决实际测量、运货问题。 指名学生板演估算、混合计算，集体订正错题，强调完整写答句。四、课堂小结 师：今天我们学习了小数解决问题，谁分享你的收获？ 生 1：购物估算分两种，估大、估小要看买贵还是便宜的东西。 生 2：多步小数应用题要先理清数量关系，再列混合算式计算。 生 3：解决问题要完整写答句，估算后要讲清理由。 师总结：估算用来快速预判，精确计算用来得出准确结果，根据生活需求灵活选择方法。 五、布置作业 板书 设计 教后 反思 本节课依托超市购物、塔高测量两类生活情境开展教学，学生能区分估大、估小两种估算策略，基本掌握小数加减混合两步应用题的解题思路，课堂问答互动积极，多数学生能完整说出估算判断理由。 课堂存在三处明显短板：第一，部分学生分不清估大、估小适用场景，遇到购物判断题随意估算，不会结合商品价格高低选择估算方法，说理逻辑混乱；第二，小数混合计算粗心问题突出，整数减小数时忘记末尾补 0，连续退位计算容易漏减退位 1，竖式书写不规范；第三，自主变式提问环节学生思维局限，只会简单求和、求差，缺少拓展性问题，解决问题只列式不写答句，解题格式不完整；第四，课堂时间分配失衡，例 1 估算讲解耗时过长，例 2 混合计算变式练习时间不足，学困生来不及消化两步数量关系。 后续改进措施：一是设计对比判断题专项练习，标注 “买低价 / 高价” 提示，强化估算策略区分，要求每道估算题写清判断依据；二是增设小数混合竖式专项训练，重点强化整数减小数补 0 退位步骤，规范竖式书写；三是示范完整解题格式，强制要求写答句，引导学生多角度提出变式问题；四是优化课堂时长分配，精简估算基础讲解，预留充足时间完成混合计算变式训练，分层辅导计算薄弱的学困生。 学科网（北京）股份有限公司 $