15.3 等腰三角形 课后巩固卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册

15.3 等腰三角形 课后巩固卷2026-2027学年人教版

八年级数学上册

一、单选题

1．如果等腰三角形一个底角是，那么顶角是（     ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，D是的中点，下列结论不一定正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．三角形两个角的度数如图所示，则该三角形是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形

4．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点D的对应点为点与交于点E，若长方形的周长为16，则的周长为（    ）

A．8 B．16 C．32 D．4

5．如图，垂直于地面的一棵树在距离地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（   ）

A． B． C． D．

6．如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得

是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（   ）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．下列说法错误的是（   ）

A．等腰三角形顶角的角平分线是它的对称轴

B．关于某直线对称的两个图形一定能够重合

C．轴对称图形的对称轴不一定只有一条

D．两个全等三角形组成的图形不一定是轴对称图形

8．如图，，点在的延长线上，且平分，若，则的长为（   ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，的平分线相交于点D，过点D作直线，交于E，交于F，图中等腰三角形的个数共有（ ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

10．在平面直角坐标系中，点在第二象限，点在坐标轴上．若以，，为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点有（   ）

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

二、填空题

11．将含角的直角三角板和直尺按如图所示的方式摆放，若，则是________三角形．

12．在中，已知，，则的取值范围是_____．

13．如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，是上的一个动点，连接、，当的值最小时，则的度数为________．

14．如图，在等边中，M是边的中点，N是边上的任意一点（不与点A，B重合），将沿折叠使点B的对应点恰好落在等边的边上，已知，则的长为______．

15．如图为某工厂厂区示意图，办公大楼在工厂主干道上，车间，与办公大楼的距离皆为，且，．在主干道上选址仓库，从仓库到车间，修建厂区支路，，使得支路总长最短，测得仓库与办公大楼距离为．已修建的支路长为 ，还需修建的支路的长度用代数式可以表示为__________．

三、解答题

16．已知：如图，，、相交于点O，求证：．