14.1 全等三角形及其性质课后巩固2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练习聚焦全等三角形概念与性质，通过基础巩固、辨析提升、综合应用三层设计，实现从单一知识点到动态问题的进阶，适配新授课知识内化与能力初步发展需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|全等图形识别、对应边/角判断|图形直观辨析（如第2题图形全等判断），强化概念理解| |提升层|全等性质应用、多条件辨析|多选项推理（如第3题正多边形全等条件判断），培养推理意识| |综合层|动态情境下全等判定、跨知识应用|动点问题（如第6题矩形中三点运动全等），发展几何直观与模型意识|

14.1 全等三角形及其性质 课后巩固卷2026-2027学年 人教版八年级数学上册 一、单选题 1．若如图所示的两个三角形全等，则（    ） A． B． C． D． 2．下列各组中的两个图形，属于全等图形的是（   ） A． B． C． D． 3．给出下列说法：①边数相等的两个正多边形一定全等；②内角和相等的两个正多边形一定全等；③周长相等的两个正多边形一定全等；④内角和相等、周长相等的两个正多边形一定全等．其中一定正确的说法有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，四边形中，．若四边形四边形，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，已知，，和全等，则下列表示正确的是（   ）    A． B． C． D． 6．如图，在长方形中，，．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点匀速运动，连接、，三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动．若在某一时刻，与全等，则的值为（    ） A．1 B．3 C．1或3 D．3或6 二、填空题 7．图中有①～⑤ 5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有___________．（只填序号即可） 8．如图，．下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的是________．（填序号）    9．如图，，若，，则等于______． 10．如图，四边形与四边形全等，则________，________，________，________． 三、解答题 11．将网格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种． 12．如图，已知，且点F，B，E，C在同一条直线上． (1)连接．若，求的度数； (2)若，求长度的取值范围． 13．如图，，请指出两个全等三角形的对应边和对应角．    14．如图，在长方形中，，点从点出发，以的速度沿向点运动（到点停止运动），同时，点从点出发（到点停止运动），以的速度沿向点运动，设运动时间为． (1)求的长（用含的代数式表示） (2)若存在值，可以使与全等．求的值． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B D A 1．【答案】C 【知识点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的对应角相等，进行求解即可. 【详解】解：∵两个三角形全等，且的两条邻边分别为， ∴. 2．【答案】C 【知识点】图形的全等 【分析】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握全等图形的定义是解题的关键；因此此题可根据“两个图形通过平移、旋转或翻折后能够完全重合的叫做全等图形”进行排除选项即可． 【详解】解：符合全等图形的只有C选项，A、B、D都不符合题意； 故选C． 3．【答案】A 【知识点】图形的全等 【分析】本题主要考查了多边形全等得判定，根据全等得判定一一分析判定即可． 【详解】解：①边数相等的两个正多边形不一定全等，因为边长不一定相等，故不符合题意， ②内角和相等的两个正多边形不一定全等，因为边长不一定相等，故不符合题意； ③周长相等的两个正多边形不一定全等，因为边数和对应角不一定相等，故不符合题意； ④的说法保证了两个正多边形的对应角相等、对应边相等，所以这两个正多边形全等． 则正确的只有④， 故选：A． 4．【答案】B 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查全等多边形的性质，由全等多边形的对应边相等，得出，即可求解． 【详解】解：四边形四边形， ， ， ， 故选：B． 5．【答案】D 【知识点】全等三角形的概念 【分析】本题考查全等三角形对应点的确认，解题的关键在于熟练掌握三角形全等的定义．根据题意找出对应点，即可解题． 【详解】解： ， 与相对应， ， 与相对应， ， 故选：D． 6．【答案】A 【知识点】全等三角形的性质 【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，长方形的性质，关键是掌握全等三角形全等的条件，找准对应边．分两种情况进行讨论：①当，时，；②当，时，，然后分别计算出t的值，进而得到a的值． 【详解】解：设点P的运动时间为t秒， 依题意，得，，， ∵，， ∴，， ∵四边形是矩形， ∴， 如果与全等，那么可分两种情况： ①当，时，， ∴，， ∴，， 此时，不符合； ②当，时，， ∴，， 解得，， 综上所述：当a的值为1时，能使与全等． 故选：A． 7．【答案】②④⑤ 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查全等图形，根据能够完全重合的图形叫做全等图形，进行判断即可． 【详解】由全等形的概念可知，②④⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形能够完全重合， 故答案为：②④⑤． 8．【答案】②④ 【知识点】全等三角形的概念 【分析】本题主要考查了全等三角形的有关概念，解题时应注重识别全等三角形中的对应边、对应角． 根据全等三角形的有关概念，即可求解． 【详解】解：∵， ∴与是对应边，故①错误； 与是对应边，故②正确； 与是对应角，故③错误； 与是对应角，故④正确． 所以正确的有②④． 故答案为：②④ 9．【答案】 【知识点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质得到，即可求出的度数． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 10．【答案】 ； ； ； ． 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查了全等图形的性质，如果两个图形全等，那么这两个图形的对应角相等、对应边相等． 【详解】解：四边形与四边形全等， ，，，． 故答案为：；；； ． 11．【答案】见解析 【知识点】图形的全等 【分析】根据全等的性质可进行求解． 【详解】如图所示，（答案不唯一） 【点睛】本题主要考查了全等图形，解题的关键是掌握全等图形的定义：形状和大小完全相同的两个图形叫全等形． 12．【答案】(1) (2) 【知识点】确定第三边的取值范围、全等三角形的性质、三角形的外角的定义及性质 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形三边关系，三角形的外角性质，关键是掌握全等三角形的对应边和对应角相等． （1）由全等三角形的性质推出，由三角形的外角性质得到； （2）由全等三角形的性质推出，由三角形三边关系定理得到答案． 【详解】（1）解：∵， ∴． ∵， ∴； （2）解：∵， ∴． ∵， ∴ ∴． 13．【答案】对应边：与，与，与；对应角：与，与，与 【知识点】全等三角形的概念 【分析】根据全等三角形中能够互相重合的边是对应边，能够互相重合的角是对应角，再解答即可． 【详解】解：∵， ∴对应边：与，与，与；对应角：与，与，与． 【点睛】本题考查的是全等三角形的概念，掌握全等三角形的对应边与对应角的含义是解本题的关键． 14．【答案】(1)； (2)的值为2.4或2． 【知识点】列代数式、全等三角形的性质 【分析】本题考查了全等三角形的性质． （1）根据题意列出式子即可； （2）分两种情况：当，时，，当，时，，分别求解即可得出答案． 【详解】（1）解：由题意得， ∴； （2）解：∵四边形是长方形， ∴． 当，时，， ∵， ∴， ∴， 解得， ∴ ∴， ∴； 当，时，， ∵，， ∴， ∴， ∴； 综上所述，的值为2.4或2． 学科网（北京）股份有限公司 $