专项提升训练：平行四边形的面积（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册（西南大学版）

**基本信息** 以公式应用为核心，通过基础计算、图形转化、实际问题三级训练，系统构建平行四边形面积的解题方法体系，强化几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|填空1-5/选择9|底×高直接应用；等底等高三角形面积关系|从面积公式推导到基本量计算，建立概念与运算的关联| |图形转化|填空6-7/判断14-18|剪拼转化面积不变；拉伸变形中周长与面积变化规律|通过正方形、梯形转化，深化空间观念与几何直观| |实际应用|解答21-24|面积公式在种植、产量问题中的模型构建|从数学问题到生活情境，培养应用意识与数据观念|

专项提升训练：平行四边形的面积 一、填空题 1．一个平行四边形的一条底边是1.8米，与其对应的高是1.3米，则它的面积是( )平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。 2．如下图，正方形的周长是64cm，平行四边形的底是( )cm，面积是( )cm2。 3．一个三角形和平行四边形面积相等，高也相等，平行四边形的底是5cm，三角形的底是( )cm。 4．一个平行四边形和一个三角形等底等高，这两个图形的面积之和是90平方厘米，平行四边形的面积是( )平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。 5．一个平行四边形的底是1.2cm，高是底的5倍，它的面积是( )cm2。 6．如图，梯形的上底是2.2厘米，下底是5.8厘米，现将它剪拼成一个面积为16平方厘米的平行四边形。剪拼后的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 7．如图，正方形的周长是32厘米，涂色的平行四边形面积是( )平方厘米。 8．一个平行四边形的面积是42cm2，它的底是6cm，对应的高是( )cm。 二、选择题 9．平行四边形高6厘米，量得相邻的两条边分别长5厘米和7厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．30 B．42 C．35 D．210 10．把一个平行四边形花坛分成4个三角形区域（如图），分别种上月季、羽衣甘蓝、金盏菊、三色堇，它们的种植面积相比，（    ）。 A．羽衣甘蓝的面积比金盏菊大 B．月季的面积比三色堇大 C．月季和三色堇的面积相等 D．无法比较 11．下面各选项中的两种量成正比例关系的是（    ）。 A．平行四边形的底一定，平行四边形的面积和高 B．苗苗从家到学校的平均速度和所需要的时间 C．笑笑从家步行到学校的已行路程和未行路程 D．今年妈妈的年龄是儿子的3倍，儿子的年龄和妈妈的年龄 12．一个平行四边形相邻两条边分别是8cm和6cm，其中一条高是7cm，这个平行四边形的面积是（    ）cm2。 A．42 B．48 C．56 D．无法确定 13．下面说法正确的是（    ）。 A．和表示的意义不同，大小一定不相等 B．无限小数一定是循环小数 C．三角形的面积等于平行四边形面积的一半 D．任意一个平行四边形，都可以分成两个完全一样的三角形 三、判断题 14．把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长不变。( ) 15．用木条钉一个长方形框，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比，周长没变，面积变小了。( ) 16．一个平行四边形的底扩大到原来的3.5倍，高扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的7倍。( ) 17．一个平行四边形把它拉成长方形，面积和原来的平行四边形相等。( ) 18．把平行四边形框架拉成长方形后面积变小，周长不变。( ) 四、计算题 19．计算下面图形的面积。 （1）    （2）    （3） 五、解答题 20．如图，亮亮把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积减少了28平方分米。平行四边形的高是多少分米？ 21．校园里有一块平行四边形空地，底边为4米，高为2.5米，五（1）班同学在这块空地上种了鲜花，每株鲜花占地0.2平方米，共种了多少株鲜花？ 22．公园里有一个靠墙修建的平行四边形花坛（如图）。花坛围栏全长34.5米。 (1)这个花坛的面积是多少平方米？ (2)如果在这个花坛里全部种上月季花，株距是0.2米，行距是0.3米。一共要买多少株花苗？ 23．一块平行四边形玉米地，底240米，高150米，去年产玉米39.6吨，平均每公顷产玉米多少吨？ 24．一个底是36米，高是28米的平行四边形果园，里面栽满了苹果树，若每棵苹果树占地12平方米，一共栽有多少棵苹果树？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：平行四边形的面积-2026-2027学年数学五年级上册（西南大学版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 A C A A D 1． 2.34 1.17 【分析】平行四边形的面积＝底×高 一个平行四边形可分割成两个与它等底等高的三角形，因此与它等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 【详解】平行四边形的面积：1.8×1.3＝2.34（平方米） 与它等底等高的三角形的面积：2.34÷2＝1.17（平方米） 2． 16 256 【分析】由图可知，平行四边形的底和高均等于正方形的边长。正方形周长＝边长×4，用正方形的周长除以4求出边长，即为平行四边形的底和高，平行四边形的面积＝底×高。 【详解】平行四边形的底：64÷4＝16（cm） 面积：16×16＝256（cm2） 3．10 【分析】等面积等高的平行四边形和三角形，三角形的底是平行四边形底的2倍，平行四边形的底×2＝三角形的底。 【详解】5×2＝10（cm） 4． 60 30 【分析】根据“等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝（底×高）÷2，因此等底等高时平行四边形面积是三角形面积的2倍”，可将三角形面积看作1份，平行四边形面积就是2份，两者面积之和就是3份。已知面积之和为90平方厘米，先求出1份（三角形面积），再求出2份（平行四边形面积）。 【详解】三角形面积：90÷（2＋1）＝90÷3＝30（平方厘米） 平行四边形面积：30×2＝60（平方厘米） 5．7.2 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法，用1.2×5求出平行四边形的高，再根据“平行四边形的面积＝底×高”进行解答即可。 【详解】1.2×5＝6（cm） 1.2×6＝7.2（） 所以它的面积是7.2。 6． 8 2 【分析】（1）从图中可知，剪拼后的平行四边形的底，等于原梯形上底与下底之和。 （2）从图中可知，梯形剪拼成平行四边形后，面积保持不变。根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，可以推导出：高＝面积÷底，代入数值计算。 【详解】（1）2.2＋5.8＝8（厘米） （2）16÷8＝2（厘米） 7．64 【分析】由图可知，涂色的平行四边形的底和高都等于正方形的边长，先根据“”求出正方形的边长，再利用“”求出涂色的平行四边形面积，据此解答。 【详解】32÷4＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 所以，涂色的平行四边形面积是64平方厘米。 8．7 【分析】分析题目，根据平行四边形的面积公式可知：平行四边形的高＝面积÷底，据此列式计算。 【详解】42÷6＝7（cm） 一个平行四边形的面积是42cm2，它的底是6cm，对应的高是7cm。 9．A 【分析】7＞6，5＜6，根据直角三角形中斜边最长可知，平行四边形高6厘米对应的底边是5厘米；然后根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积。 【详解】如图： 5×6＝30（平方厘米） 10．C 【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，可知，三角形的面积由底和高决定，等底等高的三角形面积相等。平行四边形中，以平行四边形的一组对边为底、对角线交点为顶点的两个大三角形面积相等，均为平行四边形面积的一半。 【详解】金盏菊和羽衣甘蓝分别以平行四边形的上下对边为底、高之和等于平行四边形的高，且二者分别与月季、三色堇组成的大三角形面积均为平行四边形的一半，因此金盏菊＋月季＝羽衣甘蓝＋三色堇；同时，根据平行四边形的特点，可知，金盏菊与羽衣甘蓝所在的两个三角形等底等高，因此金盏菊与羽衣甘蓝的面积相等，月季和三色堇的面积必然相等。 11．A 【分析】两种相关联的量，若它们的比值（商）是固定不变的定值，那这两种量就成正比例关系，据此分析即可解答。 【详解】A．平行四边形面积公式为：面积＝底×高，底固定不变时，面积÷高＝底（比值是定值），因此面积和高成正比例； B．从家到学校的总路程固定，平均速度×时间＝总路程（乘积是定值），属于反比例关系，不是正比例关系； C． 已行路程＋未行路程＝总路程，是和为定值，既不是比值一定也不是乘积一定，不成比例； D．妈妈和儿子的年龄差固定，但年龄的比值会逐年变化，不是定值，因此不成正比例。 故答案为：A 12．A 【分析】如果7cm的高对应8cm的边，那么7cm大于邻边6cm，不符合直角三角形斜边大于直角边的性质，所以7cm的高只能对应6cm的边。因为平行四边形面积＝底×高即可求解。 【详解】6×7＝42（cm2） 即这个平行四边形的面积是42cm2。 13．D 【分析】A．x2＝x×x，表示2个x的积，2x＝2×x＝x＋x表示2个x的和，当x＝0时，x2＝2x＝0，据此判断； B．小数部分的数位是无限的小数是无限小数，一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数就是循环小数，据此判断； C．三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此判断； D．根据平行四边形的特征可知：平行四边形的对角线可以把平行四边形分成两个完全一样的三角形，据此判断。 【详解】A．x2和2x表示的意义不同，大小可能相等，可能不相等；原说法错误； B．循环小数一定是无限小数，但无限小数不一定是循环小数；原说法错误； C．三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半；原说法错误； D．任意一个平行四边形，都可以分成两个完全一样的三角形；原说法正确。 14．× 【分析】 如图，根据平行四边形面积公式推导过程，将平行四边形纸片剪拼成长方形，平行四边形面积＝长方形面积，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形底边的临边＞长方形的宽，根据长方形和平行四边形的周长都可以用临边和×2，可知长方形的周长小于平行四边形的周长。 【详解】把一张平行四边形纸片剪拼成长方形，面积不变，周长变小，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】如下图，把一个长方形框拉成平行四边形，长方形的长和宽分别变成了平行四边形相邻的两边，长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝相邻两边的和×2，由长方形和平行四边形的周长公式可知，平行四边形的周长等于长方形的周长。 平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形高小于长方形的宽。长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，由长方形和平行四边形的面积公式可知，平行四边形的面积小于长方形的面积。 【详解】如上图。 长方形的周长：2（a＋b） 平行四边形的周长：2（a＋b） 所以平行四边形的周长等于长方形的周长。 长方形的面积：ab 平行四边形的面积：ah 因为h＜b，所以平行四边形的面积小于长方形的面积。 所以，用木条钉一个长方形框，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比，周长没变，面积变小了。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据“平行四边形的面积＝底×高”以及积的变化规律可知，一个平行四边形的底扩大到原来的3.5倍，即底乘3.5，则面积也要乘3.5；高扩大到原来的2倍，即高乘2，则面积也要乘2；那么最终面积扩大到原来的（3.5×2）倍，据此判断。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【详解】3.5×2＝7 则面积扩大到原来的7倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查平行四边形面积公式的运用以及积的变化规律的应用。 17．× 【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，将平行四边形拉成长方形后，平行四边形的底变成了长方形的长，平行四边形的高所在的直角三角形的斜边变成了长方形的宽，因而长方形的宽比平行四边形的高更大了，所以其面积就变大了。 【详解】由分析可知，一个平行四边形把它拉成长方形，面积比原来的平行四边形更大了，所以原题说法错误； 故答案为：× 18．× 【分析】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此分析平行四边形底和高与长方形长和宽之间的关系，即可得出面积之间的关系；封闭图形一周的长度是周长，平行四边形的周长＝邻边和×2，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此分析平行四边形和长方形各边长度的变化，即可得出周长之间的关系。 【详解】将平行四边形框架拉成长方形后，长方形的宽＞平行四边形的高，长方形的长＝平行四边形的底，即长×宽＞底×高，所以长方形的面积比平行四边形的面积大，每条边的长度不变，所以周长不变，原题说法错误。 故答案为：× 19．（1）70平方米；（2）4平方厘米；（3）40平方厘米 【分析】平行四边形面积＝底×高。 先确定高对应的底边长：如果高垂直于某条边，那么这条边就是该高对应的底。 【详解】（1）7×10＝70（平方米） 答：平行四边形的面积是70平方米。 （2）2×2＝4（平方厘米） 答：平行四边形的面积是4平方厘米。 （3）10×4＝40（平方厘米） 答：平行四边形的面积是40平方厘米。 20．8分米 【分析】由图形可得长方形的长和平行四边形的底都是14分米，长方形的宽是10分米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算，再减去28求出平行四边形的面积，平行四边形的面积＝底×高，用平行四边形的面积除以底，求出高。 【详解】长方形面积： 14×10＝140（平方分米） 平行四边形面积： 140－28＝112（平方分米） 高： 112÷14＝8（分米） 答：平行四边形的高是8分米。 21． 50株 【分析】平行四边形面积＝底×高，求出空地的面积；再用空地的面积除以每株鲜花的占地面积即可求出种鲜花的数量。 【详解】4×2.5＝10（平方米） 10÷0.2＝50（株） 答：共种了50株鲜花。 22．(1)126平方米 (2)2100株 【分析】（1）已知花坛是靠墙修建的平行四边形，围栏全长34.5米，其中一条底边长13.5米。因为靠墙一侧不需要围栏，所以围栏长度等于两条斜边和一条底边的长度之和。用34.5减去13.5再除以2即可求出一条斜边的长度，再用这条斜边作为底，对应的高是12米，根据平行四边形面积＝底×高，代入数值计算面积。 （2）先用株距乘行距求出每株月季花的占地面积，再用上一问求出的花坛的面积除以每株月季花的占地面积，即可解答。 【详解】（1）（34.5－13.5）÷2×12 ＝21÷2×12 ＝10.5×12 ＝126（平方米） 答：这个花坛的面积是126平方米。 （2）126÷（0.2×0.3） ＝126÷0.06 ＝2100（株） 答：一共要买2100株花苗。 23．11吨 【分析】平行四边形的面积＝底×高，根据1公顷＝10000平方米，用玉米地的面积除以10000，进行面积单位换算，总产量÷玉米地的公顷数＝平均每公顷产的玉米质量。 【详解】240×150＝36000（平方米） 36000÷10000＝3.6（公顷） 39.6÷3.6＝11（吨） 答：平均每公顷产玉米11吨。 24．84棵 【分析】已知果园是一个底为36米，高为28米的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出果园的面积； 已知每棵苹果树占地12平方米，用果园的面积除以每棵苹果树的占地面积，求出果园一共栽苹果树的总棵数。 【详解】36×28＝1008（平方米） 1008÷12＝84（棵） 答：一共栽有84棵苹果树。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $