第一单元 两、三位数除以两位数（综合训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 以两三位数除以两位数为核心，通过分层题型系统整合商的位数判断、错中求解、包含除等方法，构建从概念到实际应用的逻辑链条，培养运算能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题（如1/2/6题）|商的位数判断（前两位与除数比较）、错中求解（被除数=商×除数+余数）、归总问题（总量不变）|从除法意义（包含除）到商的性质，再到实际应用（进一法、周期问题）| |解答题|6题（如24/25题）|归一法（先求单一量）、归总法（先求总量）|结合实际情境，体现“用数学思维解决问题”，强化运算与推理意识|

第一单元两、三位数除以两位数 一、填空题 1．□37÷42，要使商是一位数，□里最大能填( )；要使商是两位数，□里最小能填( )。 2．小马虎在计算除法时，把除数63错看成了36，算得商是14，余数是12。正确的被除数是( )，正确的商是( )，余数是( )。 3．从630里连续减去( )个70，结果正好是0；从630里连续减去70，减( )次后结果还剩140。 4．有156个苹果，每20个装一箱，可以装满( )箱，还剩( )个；如果要全部装完，至少需要( )个箱子。 5．学校图书室新购360本图书，如果每层书架放30本，这些书一共需要放( )层；如果每个书架有3层，一共需要( )个书架。 6．铺设一段管道，若每天修60m，需要8天完成。若每天修80m，需要( )天完成；若需要5天完成，每天要修( )m。 7．工厂要生产432个零件，原计划每天生产36个，实际每天多生产12个，实际( )天完成任务，比原计划提前( )天。 8．括号里最大能填几？ 432＞80×( )        24×( )＜120        ( )×20＜90 9．小晨在计算一道有余数的除法时，把被除数396错写成369，结果商是16，余数是1，正确的商是( )，余数是( )。 10．迎新年，学校挂气球装饰走廊，气球按8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色的顺序排列，一共挂了220个。其中红色气球共有( )个，最后一个气球的颜色是( )色。 二、选择题 11．598÷23的商是（    ）。 A．一位数 B．两位数 C．三位数 12．6□4÷56，要使商是两位数，□里最小填（    ）。 A．0 B．5 C．6 13．李爷爷准备了850厘米长的竹条，打算制作竹编灯笼，制作一个竹编灯笼需要85厘米长的竹条。已经用了595厘米长的竹条，剩下的竹条还能制作（    ）个竹编灯笼。 A．3 B．7 C．10 14．小亮今年6岁，爸爸年龄是他的6倍，再过4年，爸爸年龄是小亮的（    ）倍。 A．6 B．4 C．3 15．临涣某茶馆推出优惠茶卡，王叔叔用550元购买了21张茶卡，还剩25元。列式为“（550－25）÷21”，这个算式要解决的问题是（    ）。 A．买21张茶卡用多少元？ B．550元能买多少张茶卡？ C．每张茶卡多少元？ 三、判断题 16．商末尾的0可以省略不写。( ) 17．840÷21的商末尾有0。( ) 18．除数是两位数，试商必须用四舍五入法。( ) 19．在计算□28÷54时，如果商是两位数，□内最大填5。( ) 20．被除数不变，除数扩大到原来的3倍，商也扩大到原来的3倍。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 420÷70＝             150＋60＝             18×5＝              50－25＝ 150÷5＝               11×30＝              160÷4＝             45÷3＝ 22．列竖式计算。 218÷24         208÷23         225÷26          232÷27 502÷69       166÷39           138÷23          210÷35 23．脱式计算。                      五、解答题 24．某车间加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成，实际4天就加工了100个，照这样计算，多少天可以完成加工任务？ 25．修一条120米的路，3天修了45米，照这样计算，还需要几天修完？ 26．果农采摘了648千克蜜橘，每27千克装一筐，一共需要多少个筐才能装完？ 27．小明看一本288页的故事书，原计划每天看32页，实际每天看36页。实际比原计划提前几天看完？ 28．一辆汽车3小时行驶了156千米，照这样的速度，从甲地到乙地共312千米，需要行驶多少小时？ 29．玩具厂生产了252个玩具，每箱装34个。可以装满多少箱？还剩多少个？如果剩下的玩具也需要装一箱，一共需要多少个箱子？ 第4页（共4页） 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元两、三位数除以两位数》参考答案 1． 3 4 【分析】如果被除数前两位组成的数小于除数，那么商是一位数；如果被除数前两位组成的数大于或等于除数，那么商是两位数。 【详解】□37÷42，要使商是一位数，被除数前两位，所以□里最大能填3； 要使商是两位数，则□3≥42，所以□里最小能填4。 2． 516 8 12 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，先求出被除数的值，再用被除数÷正确的除数，求出正确的商和余数即可。据此解答。 【详解】36×14＋12 ＝504＋12 ＝516 516÷63＝8……12 所以，正确的被除数是516，正确的商是8，余数是12。 3． 9 7 【分析】从630里连续减去多少个70，结果正好是0，也就是求630里面包含多少个70，用除法计算；从630里连续减去多少次70后结果还剩140，先求630减去140的差，再求差里有多少个70，用除法计算。 【详解】630÷70＝9（个） （630－140）÷70 ＝490÷70 ＝7（次） 4． 7 16 8 【分析】已知156个苹果，每20个装一箱，求可以装满多少箱，用除法计算，商是可以装满的箱数，余数则是剩下不足一箱的苹果个数，如果全部装完，还需要1个箱子，则在商的基础上加1. 【详解】156÷20＝7（箱）……16（个） 7＋1＝8（个） 可以装满7箱，还剩16个；如果要全部装完，至少需要8个箱子。 5． 12 4 【分析】已知图书总数量为360本，每层书架放30本，求需要的层数，即求360里包含多少个30，用除法计算； 已知每个书架有3层，总层数为12层，求需要的书架数量，即求12里包含多少个3，用除法计算。 【详解】360÷30＝12（层） 12÷3＝4（个） 这些书一共需要放12层；如果每个书架有3层，一共需要4个书架。 6． 6 96 【分析】在铺设管道的过程中，管道的总长度是不变量。根据数量关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，先利用“每天修60m，8天完成”求出管道的总长度。再利用求得的总长度，分别计算每天修80m所需的天数，以及5天完成所需的每天修的长度。 【详解】 （天） 7． 9 3 【分析】先用加法算出实际每天生产的数量，再根据总数除以每天实际生产的数量等于天数，接着用总数除以每天计划生产的数量等于计划的天数，两者再相减就是提前的天数。 【详解】（个） （天） （天） （天） 实际天完成任务，比原计划提前天。 8． 5 4 4 【分析】要求括号里最大能填几，可以将不等式看作除法算式来思考，看被除数里面最多有几个除数，商就是括号里最大能填的数；如果刚好整除，就要把商减1。 【详解】432＞80×（    ），432÷80＝5……32，因为有余数，说明80×5＝400，400＜432，符合题意，所以括号最大填5； 24×（    ）＜120，120÷24＝5，因为没有余数，题目要求积小于120，不能等于120，所以括号里填的数要比5小，最大能填5－1＝4，所以括号最大填4； （    ）×20＜90，90÷20＝4……10，因为有余数，说明4×20＝80，80＜90，符合题意，所以括号里最大能填4。 9． 17 5 【分析】先根据写错的被除数算出不变的除数： 写错的被除数是369，对应商16、余数1，根据有余数除法的关系：除数＝（被除数－余数）÷商，计算出除数；再用正确的被除数除以除数，算出正确结果。 【详解】（369－1）÷16 ＝368÷16 ＝23 396÷23＝17⋯⋯5 正确的商是17，余数是5。 10． 88 黄 【分析】观察气球排列规律，发现每21个（8个红色，6个黄色，4个紫色，3个绿色的气球）为一组重复出现，用气球总个数除以周期个数，如果有余数，余数是几，气球的颜色就对应这一组中的第几个；如果没有余数，气球的颜色就对应这一组中的最后一个。 求红色气球的总个数用一组里红色气球的个数乘完整组数，再加上余数里红色气球的个数。 【详解】8＋6＋4＋3 ＝14＋4＋3 ＝18＋3 ＝21（个） 220÷21＝10（组）……10（个） 红色气球的个数： 10×8＋8 ＝80＋8 ＝88（个） 8＋6＝14（个） 14＞10 余下的10个气球里前8个红，接着2个黄，最后一个气球是黄色。 11．B 【分析】判断三位数除以两位数的商的位数时，比较被除数前两位与除数的大小即可：若被除数前两位大于或等于除数，商是两位数；若被除数前两位小于除数，商是一位数。 【详解】被除数598的前两位是59，，因此商的最高位在十位，商是两位数。 12．A 【分析】三位数除以两位数的商的位数判断规则：如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；本题中除数是，被除数前两位是“”，因此要使商为两位数，需要满足，据此推导□中可填的数字范围，再找出最小值。 【详解】除数是，被除数的前两位是，要满足，里可以填，最小填。 13．A 【分析】用总长度减去已经用去的长度算得剩下的竹条长度，再用剩下的长度除以制作1个灯笼需要的竹条长度，就能得到还能制作的灯笼数量。 【详解】（厘米） （个） 14．B 【分析】先算出爸爸今年的年龄，再分别求出4年后两人的年龄，最后计算爸爸年龄是小亮的几倍即可。 【详解】爸爸今年年龄：（岁） 4年后小亮年龄：（岁） 4年后爸爸年龄：（岁） 倍数： 即再过4年，爸爸年龄是小亮的4倍。 15．C 【分析】550元是王叔叔的总钱数，25元是买茶卡后剩下的钱，用总钱数减去剩下的钱得到买21张茶卡的总花费，再用总花费除以购买数量可得每张茶卡的价格。所以“（550－25）÷21”这个算式要解决的问题是每张茶卡多少元。 【详解】由分析可知，列式为“（550－25）÷21”，这个算式要解决的问题是“每张茶卡多少元？”。 16．× 【分析】商末尾的0起到占位作用，省略不写会改变商的大小。 【详解】举例：420÷21＝20，若省略商末尾的0得到2，2＜20，商的大小发生改变。题目说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】先计算出的准确商，按照除数是两位数的除法计算规则求出商，计算的商，被除数末尾的没有进行运算，在所得的商末尾写即可；对应判断题目说法是否正确，作出判断。 【详解】 ，的末尾有个，题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】计算除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。也可以根据算式特点，用“同头无除商八九”、“除数折半商四五”等其他方法试商。 【详解】除数是两位数时，除四舍五入法外，还有“同头无除商八九”、“除数折半商四五”等多种试商方法。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】三位数除以两位数，若商是两位数，则被除数的前两位需大于或等于除数。 【详解】要使□28÷54的商是两位数，则□2大于或等于54，□里可填6、7、8、9，最小填6，最大填9，题目说法错误。 故答案为：× 20． 【分析】商的变化规律：当被除数不变时，除数扩大到原来的几倍，商就缩小到原来的几分之一。 【详解】例如：被除数为，除数为，则商为。 被除数不变，除数扩大到原来的倍，除数变为，变化后的商为：。 商从变为，缩小到原来的，不符合题意。 故答案为： 21．6；210；90；25； 30；330；40；15 【解析】略 22．9……2；9……1；8……17；8……16； 7……19；4……10；6；6 【分析】因为被除数是三位数，直接用除数（两位数）去试除被除数的前两位，若前两位小于除数，则试除被除数的前三位。找到最大的整数商，使得商×除数的结果小于等于被除数。用被除数减去商×除数的乘积，得到的结果就是余数，余数必须满足余数＜除数。如果余数为0，说明算式可以整除，最终结果就是对应的商。 【详解】218÷24＝9……2 208÷23＝9……1 225÷26＝8……17 232÷27＝8……16                            502÷69＝7……19 166÷39＝4……10 138÷23＝6           210÷35＝6                                  23．696；5700；5 【分析】先算除法，再算加法。 先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。 先算小括号里的乘法，再算括号外的除法。 【详解】 24． 12天 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此求出零件总数量和实际的工作效率，最后用总数量除以实际工作效率得到实际完成任务的天数。 【详解】 （天） 答：12天可以完成加工任务。 25． 5天 【分析】先算出每天修路的长度，再算出剩余未修的路长，用剩余路长除以每天修的长度，即可得到还需要的天数。 【详解】（米） （米） （天） 答：还需要5天修完。 26．个 【分析】根据总量除以每筐重量等于筐数，代入数据得出答案。 【详解】（个） 答：一共需要个筐才能装完。 27．1天 【分析】因为总页数已知，原计划每天看的页数已知，所以先根据“天数＝总页数÷每天看的页数”计算原计划看完需要的天数。 因为总页数已知，实际每天看的页数已知，所以再根据同样的数量关系计算实际看完需要的天数。 因为要求实际比原计划提前的天数，所以用原计划天数减实际天数即可得到结果。 【详解】288÷32＝9（天） 288÷36＝8（天） 9－8＝1（天） 答：实际比原计划提前1天看完。 28．6小时 【分析】用这辆车3小时走的距离除以3，求出平均每小时行驶多少千米，再用两地距离除以平均每小时行驶的距离得到行驶所需时间。 【详解】156÷3＝52（千米） 312÷52＝6（小时） 答：需要行驶6小时。 29．7箱；14个；8个 【分析】求可以装满的箱数和剩余玩具数，本质是求252里包含多少个34，所以用除法计算，列式，商即为装满的箱数，余数即为剩余的玩具个数。 接着求一共需要的箱子数，如果剩余玩具数不为0，那么总箱数就是装满的箱数加1。 【详解】252÷34＝7（箱）……14（个） 7＋1＝8（个） 答：可以装满7箱，还剩14个；一共需要8个箱子。 答案第8页（共9页） 答案第7页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $