辽宁沈阳市第一二六中学2026-2027学年上学期开学考试九年级数学试题

九年数学练习题 一.选择题（共10小题，每小题2分） 1.一元二次方程x2-6x-2=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（) A.1,6,2 B.1,-6,-2C.0,-6,-2D.1,-6,2 2.如图，直线AB∥CD∥EF,若CE=4,AE=7,则D的值是() DE A/B C D E A. B. c D. 3.矩形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对角线相等 B.四条边都相等C.两组对边分别平行D.对角线互相平分 4.下列各组线段中，a、b、c、d成比例的一组是() A.a=4,b=5,c=6,d=10 B.a=2,b=3,c=4,d=6 C.a=2,b=V5,c=25,d=10 D.a=0.8,b=3,c=1,d=10 5.某厂一月份生产产品50台，计划一、二、三月份共生产产品200台，设二、三月份平均每 月增长率为x,根据题意，可列方程为() A.50(1+x)2=200 B.50+50（1+x)2=200 C.50+50（1+x)+50(1+x)2=200 D.50（1+x)+50(1+x)2=200 6.如图，已知△ABC,∠B=a,AB=8,BC=10.将△ABC沿图中的DE剪开，则剪下的阴影 三角形与△ABC不相似的是(（) 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,延长CD到点E,使DE〧CD,连 接AE.下列两条线段的数量关系中一定成立的是() E 0 A.AC=2CD B.AE=204 C.AD-2DE D.AE=2AB 8.若关于x的一元二次方程a2-(2+1)x++2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是() A.k>-B.k>-组0 C.k D.k<且0 9.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E,F分别为CD,BC的中点，连接AE,AF,EF, M,N分别为AE,AF的中点，连接MN,则MN的长为() D B A.1 B.V2 C.2 D.2W2 10.在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，现给以下结论： ①abc<0; ②c+2a<0: ③9a-3b+c=0; ④a-b≥m(am+b)(m为实数)； ⑤4ac-b2<0. 其中错误结论的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二，填空题（共6小题，每小题3分） 1.已知=号=导=kk+,则2= 12.若二次函数y=-x2-2x+c有最大值7，则c的值为 2 13.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(4,0)，点B的坐 标为(0,2)，则点C的坐标为 14.某种服装平均每天可售出50件，每件利润为40元.为了尽快减少库存，决定降价促销， 通过市场调研发现，每件降价5元，则每天多售出10件.如果每天销售这种服装的总利润 达到2100元，那么每件应降价元. 15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DHLAB于点H,连接OH, 若AC=12,S菱形ABCD=48,则OH的长为 H D 16.如图，在△ABC中，∠ABC=3∠A,AC=5,BC=3,则AB的长为 B 三，解答题（共8小题） 17.（10分)用适当的方法解一元二次方程： (1)3x2+8x-3=0: (2)x2-4x-8=0. 18.（8分)园林部门准备在一块长25米、宽20米的矩形花园内修建一个底部为正方形的亭 子（如图所示），在亭子四周修四条宽度相同，且与亭子各边均垂直的小路，亭子的边长是 小路宽度的5倍，花园内的空白地方铺设草坪，若草坪的面积为440平方米，求小路的宽 度 19.(8分)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy, △ABC的三个顶点均为格点（网格线的交点）.已知三个顶点坐标分别为A(-3,-1),B (-3,-3),C(0,-2). (1)利用无刻度直尺作出△ABC中BC边的中线； (2)以原点O为位似中心在第一象限画出△A1B1C,使它与△ABC的相似比为2. y个 B 20.(8分)已知，如图，四边形ABCD中，ADI川BC,∠A=90°，BD⊥CD.求证：BD2=ADBC B 4 21.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，连接AC,∠ACD=∠ADC,过点D作DEIAC,与 BC的延长线交于点E,连接AE交CD于点O. (1)求证：四边形ACED是菱形； (2)若四边形ACED的面积为120，AE与CD的和34，则AD的长为 (其中 AE>CD) B 22.(10分)如图，抛物线y=-x2+bx+C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧)，点A 的坐标为(-1,0)，与y轴交于点C(0,3),作直线BC.动点P在x轴上运动，过点P 作PMLx轴，交抛物线于点M,交直线BC于点N,设点P的横坐标为m. (1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式： (2)当点P在线段OB上运动时，连接MB,求△MBC面积的最大值； (3)当m-1≤x≤m+1时，抛物线的最大值为3，直接写出m的值. 23.（10分)（1)【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE是等边三角形，连接BD,DE,CE,延 长ED交直线BC于点F,当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE,BE和CE的数 量关系为 (2)【类比探究】如图2，已知△ABC△ADE,求证：△ABD一△ACE; (3)【尝试应用】如图3，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°， AC与DE相交于点F.点D在BC边上，AD=V3BD,若CF=1,直接写出DF的值. E D D B B B(F) 图1 图2 图3