3.2 《队列表演(一)》（教学设计）2026-2027学年北师大版数学四年级上册

该小学数学教学设计聚焦两位数乘两位数（不进位）口算方法，通过复习整十数乘法旧知搭建认知桥梁，自然引出拆分转化探究需求，衔接前课《找规律》并为后续竖式笔算铺垫。 依托点子图、表格直观模型，引导学生自主圈画拆分、小组合作探究，体现几何直观与运算能力，通过对比三种口算方法培养推理意识，分层练习和作业设计助教师因材施教，提升学生运算能力与数学表达能力。

《队列表演(一)》教学设计 学科 数学 年级 四年级 课型 新授课 单元 第三单元 课题 《队列表演(一)》 课时 第二课时 课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》第二学段 “数与代数” 运算要求：1. 能结合真实情境，借助点子图、表格直观模型探索两位数乘两位数（不进位）口算方法，完整经历情境列式 — 直观圈画 — 拆分转化 — 对比算法 — 归纳建模 — 应用巩固探究流程，发展几何直观与归纳推理意识；2. 理解 “先拆分、再相乘、后求和” 的转化算理，掌握连乘拆分、单乘数拆分、双乘数表格拆分三类口算模型，体会乘法分配律雏形；3. 能清晰口述每种口算思路，借助直观图形解释每一步算式含义，将新知转化为已学的表内乘法、两位数乘整十数旧知；4. 能灵活选用简便口算方法解决队列、采购、装箱等生活实际问题，感受数形结合思想，提升运算能力与数学表达能力。 教材分析 本课是北师大版四年级上册第三单元第二课时，承接前一课《找规律》整十数乘法口算基础，是学生首次系统学习普通两位数乘两位数运算，起到承上启下的核心作用。 教材编排逻辑：运动会队列真实情境引出 14×12 计算问题→点子图自主圈画探索多种拆分算法→将点子图抽象为四分表格计算模型→对比三种口算方法的内在联系→分层口算、解决生活应用题巩固。 教材核心逻辑：不直接灌输计算法则，以 “转化” 为主线，依托直观点阵降低抽象难度，鼓励算法多样化；先直观图形明理，再抽象表格建模，为下一课时两位数乘两位数竖式笔算铺垫算理基础，重点培养学生拆分转化、数形结合的数学思维。 学情分析 知识基础：学生已熟练掌握表内乘法、两位数乘一位数、两位数乘整十数口算，能运用 “末尾添 0” 规律快速计算整十数乘法；具备简单图形圈画、分步计算经验，但从未同时拆分两个两位数进行运算。 思维特点：四年级学生仍以具象思维为主，能看懂点子图、动手圈画，但抽象概括能力薄弱；容易混淆不同拆分方法，难以对应点子图、表格、横式算式三者之间的关联；口算时容易漏加部分积，出现计算失误。 认知难点：1. 理解表格法中四个部分积与点子图四块区域的一一对应关系；2. 完整、规范口述三种拆分口算的算理；3. 自主选择简便拆分方法，灵活转化旧知识解决两位数乘两位数新问题。 核心素养目标 1. 结合具体情境，利用点子图探索两位数乘两位数(不进位)的口算方法，理解算理，体验算法的多样性； 2. 掌握两位数乘两位数(不进位)的口算方法，并能根据所学知识解决一些简单的实际问题； 3. 培养用多种策略解决问题的能力，感受数学知识与日常生活的密切联系。 教学重点 1. 借助点子图、表格掌握两位数乘两位数三种口算拆分方法； 2. 理解 “先拆分、分别相乘、再相加” 的通用口算逻辑，能正确口算两位数乘两位数。 教学难点 1. 打通点子图、表格、横式算式三者内在联系，理解表格法四部分积的算理； 2. 自主对比不同算法，选择简便方法，完整、有条理地口述计算思路。 教学准备 多媒体课件（队列情境图、点子图动态课件、表格模板、分层练习题、典型错例）、点子图学习单、口算卡片、草稿本、白板板书贴纸、小组任务记录单 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 温故铺垫，唤醒旧知 1. 填一填。 (1)1×15表示15个( )，10×15表示15个( )，10×10得1个( )。 (2)口算20×70时，先算2×7=14，再在14的末尾添( )个0，结果是( )。 2. 直接写出得数。 20×40= 24×20= 12×50= 13×30= 11×80= 60×80= 40×60= 210×40= 14×10= 师：14×10 你是怎么快速算出结果的？上节课《找规律》我们发现了什么乘法规律？ 1. 举手抢答口算答案，同桌互说两位数乘整十数口算思路； 2. 全班回顾积的变化规律。 依托前一课整十数乘法旧知搭建认知桥梁，自然引出两位数乘两位数拆分口算的探究需求，激活学生已有运算经验。 二、引新 情境引新，提出问题 1. 课件出示阅兵队伍： 2. 提问： 你知道队伍是怎样排列的吗？ 3. 追问设疑，引出本节课探究主题，板书课题《队列表演（一）—— 两位数乘两位数口算》。 3. 带着 “两位数乘两位数如何拆分计算” 的疑问齐读课题，明确本课探究任务。 创设真实情境，将抽象乘法转化为直观队列，降低新知理解门槛，明确本课核心探究任务：拆分转化旧知求积。 三、探究 合作探究，多元建模 探究1：点子图自主圈画，初探拆分算法 1. 布置小组探究任务：给 5 分钟时间，在点子图上圈出不同分法，写出对应横式计算过程；4 人小组轮流分享自己的圈法与算式，互相补充。 2. 全班分组汇报三种典型拆分方法，教师结合课件动态演示圈图过程，同步板书对应口算算式： 方法 1：连乘拆分（拆分其中一个乘数为两个一位数） 把 12 拆成 6×2，先算 14×6=84，再算 84×2=168； 追问：你是怎么圈点子图的？为什么可以这样拆分？ 方法 2：拆分一个乘数为整十数 + 一位数 把 12 拆成 10+2，先算 14×10=140，14×2=28，再算 140+28=168； 追问：点子图哪一部分对应 14×10？哪部分对应 14×2？ 方法 3：同时拆分两个乘数 把 14 拆成 10+4，12 拆成 10+2，分成四块点阵，分别计算每块数量再相加。 3. 小结前两种方法：两种思路都是拆一个乘数，转化为两位数乘整十数、两位数乘一位数旧知识。 探究 2：抽象表格模型，打通数形关联 1. 过渡提问：第三种同时拆分两个乘数的点子图，能不能用更简洁的表格记录四块点阵的计算结果？出示空白四分表格模板： 2. 分步引导填表： ①14 分成 10 和 4，写表格第一行；12 分成 10 和 2，写表格第一列； ②每一格是上方数 × 左侧数，依次计算：10×10=100，10×4=40，2×10=20，2×4=8； ③最后把表格四个得数全部相加：100+40+20+8=168。 3. 核心对比：表格里四个数字，分别对应点子图的哪四块区域？表格法和第三种圈图法计算逻辑完全一样吗？ 4. 师生归纳表格口算通用步骤：拆两个乘数→两两相乘填表格→全部积相加。 探究 3：算法对比，优化口算思路 1. 出示三种方法横式，组织全班对比讨论：三种口算方法有什么相同点？哪种计算更简便？ 预设总结： 相同点：全部用转化思想，把两位数乘两位数拆成旧知计算； 简便推荐：拆分一个乘数（整十数 + 一位数）步骤最少，表格法清晰不易漏算，连乘法适合能均分乘数的算式。 2. 即时小练：用自己最喜欢的方法口算 13×11，指名上台板书两种不同算法并讲解。 1. 举手分享小组观察结论，对照算式完整表达乘数与积的变化； 2. 跟随老师看懂方格计数模型，口述 “几个十乘几个十得几个百”； 3. 完整说清每道题乘数增加几个 0，积对应添几个 0。 先从直观算式对比提炼表层规律，再通过自主创编算式验证，保证规律具有普遍性；错例直击 “数 0 出错” 核心难点； 借助方格计数模型把抽象末尾添 0 转化为计数单位运算，从 “知其然” 到 “知其所以然”，突破算理理解难点； 设置直接推导题型，训练学生规律迁移应用能力，避免只会硬算、不会推理。 四、变式 变式练习，基础巩固 课件出示分层练习题，逐题完成并反馈： 1. 一共有多少人？圈一圈，算一算。 师：根据图示，一共有12行，12列，列式为12乘12，利用点子图求出积即可得解。 2. 填一填，算一算。 师：把23分成20和3，13分成10和3，然后两两相乘，最后把4个积相加。 3. 计算。 12×15 13×13 18×17 24×16 师：运用自己喜欢的方法口算各题。 4. 海象爸爸和妈妈的体重各是多少千克？ 师：求一个数的几倍用乘法计算，列式用喜欢的方法求解。 1. 独立完成分层习题，基础题对照点子图、表格规范书写； 2. 口算题口头完整表述拆分思路，同桌互相批改； 3. 错例辨析全班交流错误根源，强化 “拆分后求和” 核心算理； 4. 应用题独立列式，自主选择拆分法口算，完整书写解题步骤。 习题分层设计：基础层巩固数形模型，强化层训练口算速度与说理，辨析题直击高频计算错误，应用题回归情境落实应用意识，层层递进夯实本课重难点。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.填一填，算一算。 师：把两个乘数分别拆分成整十数和一位数，然后两两相乘，最后把4个积相加。 2.下面是小新计算两道两位数乘两位数的乘法算式时所用的方法，请你写出这两道算式。 13×10=130 22×4=88 13×3=39 88×3=264 130+39=169 师：第一道算式一个乘数为13，另一个乘数为10+3=13，所以列式为13×13；第二道算式一个乘数为22，另一个乘数为4×3=12，列式为22×12。 3.汽车尾气是雾霾天气形成的原因之一，一辆汽车平均每天排放的有害废气约12千克。照这样计算，一辆汽车5月份约会排放多少千克有害废气？ 师：根据题意，5月有31天，所以列式为12×31，然后用喜欢的方法口算得出结果。 1.用表格法验证乘积； 2. 根据计算过程，倒推得到算式； 3. 独立解决应用题，完整书写表格计算过程。 开放性习题培养逆向思维，综合应用题提升解决复杂生活问题能力，兼顾学困生基础巩固与优等生拓展提升。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 1. 分层提问梳理知识： ①基础提问：今天我们学习了什么内容？两位数乘两位数有哪三种口算方法？ ②提升提问：三种口算方法共同用到了什么数学思想？表格法和点子图有什么联系？ 2. 教师完整总结板书核心内容： 核心思想：转化（新知→旧知） 三种口算：连乘拆分、单乘数拆整十数、表格双拆法 通用步骤：拆分→分别相乘→相加求和 3. 布置课后实践任务：回家找生活中两位数乘两位数的场景，用表格法讲给家长听计算思路。 1. 自主梳理本节课知识点，举手分层汇报收获； 2. 齐读板书核心算法与转化思想，完善课堂笔记； 3. 记录课后实践任务，主动寻找生活乘法素材。 系统梳理本课知识框架，提炼转化核心数学思想，打通课堂数学与生活实际，实现知识课外迁移，形成完整学习闭环。 板书设计 系统梳理本课算法，突出课堂核心内容，帮助学生搭建清晰知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.口算：12×11、13×12、14×21、22×13； 2.表格填空计算 23×12，写出求和算式； 3.判断对错并说明理由：13×11=13×10+1=131（）。 能力提升： 1.应用题：超市每箱牛奶 14 盒，购进 22 箱，一共有多少盒牛奶？用表格法计算； 2.根据 15×12=180，口头说出三种不同拆分口算思路。 3.物综合题：笔记本每本 12 元，全班 34 人每人一本，一共需要多少元？鼓励用表格法清晰计算，方便检查。 拓展迁移： 自主创编 2 道两位数乘两位数算式，分别用拆数法、表格法计算，给家长讲解数形对应算理。 教学反思 优点： 1.教学逻辑完整闭环：旧知口算铺垫→队列情境提问→点子图自主探究→表格抽象建模→分层练习巩固→总结拓展延伸，严格遵循 “直观操作 — 算法探究 — 抽象建模 — 实践应用” 学生认知规律，完整落实转化、数形结合核心素养； 2.突破难点手段清晰：借助动态点子图、表格一一对应的可视化手段，把抽象的表格四部分积转化为看得见的点阵区域，解决学生看不懂表格算理的核心痛点；同时设置错例辨析，直击 “拆分后忘记相加” 高频计算失误； 3.课堂活动充分体现学生主体：自主圈画、小组分享、上台说理、算法对比、口算抢答等活动全覆盖，每个学生都有表达思考的机会，做到 “以形助算、以算明理”； 4.习题、作业分层清晰，基础题巩固口算技能，提升题强化实际应用，拓展题鼓励自主创编，兼顾不同层次学生，落实因材施教。 课堂不足： 1.少数学困生拆分思路单一，只会使用连乘法，不习惯拆分整十数，自主对比优化算法时语言表达零散，无法完整说清算理； 2.表格数形对应讲解时间有限，部分学生无法快速自主建立点子图四块区域与表格四个乘积的联系，需要单独二次辅导； 3.开放性创编习题课堂练习时间不足，学生逆向推导两位数乘数的训练不够充分。 改进措施： 1.课前发放带标注线的点子图学习单，引导学生用不同颜色笔圈出整十数、个位数区域，规范拆分观察顺序；课堂增加 “算法口头复述” 专项小练习，训练完整数学表达； 2.课后发放点阵 + 表格配套练习纸，布置微型实践作业，让学生画图、填表、口述三位一体巩固数形对应关系； 3.增加超市、班级采购、操场队列等生活化乘法素材，补充课堂开放题练习时长，强化逆向思维训练； 4.细化小组分工，设置圈图员、记录员、发言人、点评员，保证每位学生深度参与探究全过程，杜绝课堂旁观现象。 课外练习参考答案： 基础达标： 1. 132 156 294 286 2. 23×12=276 × 20 3 10 200 30 2 40 6 200+30+40+6=276 3.× 乘数11拆分成10+1，然后应分别与另一个乘数13相乘。 能力提升： 1. 14×22=308 × 10 4 20 200 80 2 20 8 200+80+20+8=308 2. 方法一：15×10=150 15×2=30 150+30=180 方法二：15×3=45 45×4=180 方法三：10×10=100 10×5=50 10×2=20 5×2=10 100+50+20+10=180 3. 12×34=408(元) × 10 2 30 300 60 4 40 8 300+60+40+8=408 答：一共需要408元。 学科网（北京）股份有限公司 $