1.7《从结绳计数说起》（教学设计）- 2026-2027学年北师大版数学四年级上册

该小学数学教学设计聚焦计数方法演变与自然数特征，通过温故大数读写、改写等旧知，创设远古狩猎情境，引导学生动手操作结绳、石子计数，衔接单元知识，搭建从具象到抽象的学习支架。 此资料以数学文化为主线，对比古埃及、玛雅数字与中国算筹，突出十进位值制优势，渗透文化自信。通过小组合作归纳自然数特征、分层练习巩固，发展抽象能力与推理意识，助力学生建立符号意识，为教师提供完整教学流程与实操资源。

《从结绳计数说起》教学设计 学科 数学 年级 四年级 课型 新授课 单元 第一单元 课题 《从结绳计数说起》 课时 第七课时 课标要求 依据 2022 版新课标 “数与代数” 第二学段要求：1. 了解计数方法的演变历程，感知一一对应、十进位值制思想，建立符号意识；2. 完整认识自然数，掌握自然数含义与特征，梳理大数单元十进制知识体系；3. 结合古今计数史料感受数学文化，体会劳动人民智慧，渗透数学文化育人；4. 能区分不同古代计数符号，运用自然数特征解决简单计数、填空类习题，发展数感与推理意识。 教材分析 本课为北师大版四年级上册第一单元第七课时，承接前一课时《国庆庆典》（四舍五入求近似数），是本单元大数认识的文化总结与概念升华课。 教材以计数发展脉络分为三大板块：1. 远古实物计数：石子、结绳、刻痕计数，理解一一对应原始计数逻辑；2. 古代符号计数：古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码，对比不同进制符号差异；3. 现代阿拉伯数字，归纳自然数定义与核心特征。 本课承上启下：串联数位分级、十进制、大数改写等单元全部知识，完成从具象计数到抽象数字的认知闭环；为后续小数、分数认识铺垫抽象思维；依托中外计数史料渗透数学文化，实现数学知识与传统文化融合育人。 学情分析 1. 知识基础：熟练掌握四位分级、大数读写、整万 / 非整万数改写、四舍五入求近似数，理解十进制位值规则；一年级简单接触过古人计数，具备基础数数经验。 2. 思维特点：四年级学生由具象思维向抽象思维过渡，对结绳、古数字等历史素材兴趣浓厚，擅长动手操作、小组对比讨论；但难以理解 “一一对应” 底层逻辑，容易混淆不同古代数字进制。 3. 认知难点：① 无法理解实物计数的局限性，体会不到十进制优越性；② 混淆古埃及、玛雅、算筹数码的计数规则；③ 不能完整归纳自然数全部特征；④ 不会结合计数发展史解释十进制的由来。 核心素养目标 1. 知识技能：完整梳理计数演变全过程，能说出原始计数、古代符号、现代数字的特点；掌握自然数定义，熟记自然数特征，会运用特征完成填空、判断习题。 2. 数学思考：通过对比不同计数方式，感悟一一对应、位值制数学思想，发展符号意识、数感与归纳推理能力。 3. 情感态度：感受数源于生活劳动，体会中外古代数学智慧，喜爱数学历史文化，建立学好数学的自信心。 教学重点 梳理计数方法完整演变历程；认识自然数，掌握自然数的基本特征；理解十进位值制的优势。 教学难点 理解一一对应计数原理；区分各类古代计数符号的进制差异；系统归纳自然数全部特征。 教学准备 多媒体课件（结绳计数动画、各类古代数字图片、计数发展史时间轴）、细绳、小石子、刻痕木条、算筹学具、分层学习单、古今计数对比表格、自然数特征填空卡片 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 温故铺垫，唤醒旧知 1.填一填。 （1）由6个千万，7个万，3个千和5个一组成的数写作（ ），读作（ ），把它四舍五入到万位是（ ）。 （2）亿以内的计数单位有（ ）、十、（ ）、（ ）、万、（ ）、百万和（ ）。 (3)720000=( ）万 2. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。 4009821○5103504 9682100○10000001 4800000○480万 1. 独立填空，回顾旧知； 2. 比较数的大小。 复习前面学习的有关大数的知识，衔接单元内容；制造认知冲突，自然引出本节课计数起源学习。 二、引新 创设情境，引入课题 1. 课件出示远古先民狩猎、放牧图片， 提问：你知道古人是怎么计数的吗？ 2. 板书课题《从结绳计数说起》，点明本课学习任务：探寻数字诞生全过程，认识自然数。 1. 观察图片，小组交流古人的计数方式； 2.明确本节课两大学习任务：计数演变、自然数特征。 以远古生活情境导入，动手操作结绳，直观感知最原始计数逻辑，渗透数学来源于劳动的理念。 三、探究 合作探究，梳理发展史 探究 1：原始实物计数的局限 1. 出示三种原始计数素材：石子计数、结绳计数、刻痕计数； 2. 组织观察提问：三种方法有什么相同点？ 3. 讲解 “一一对应”：1 个物体对应 1 颗石子、1 个绳结、1 道刻痕； 4. 出示问题：猎物数量达到上万时，结绳、石子计数方便吗？引导学生说出实物计数繁琐、不易保存、难以记录大数的缺点； 5. 过渡：古人创造专门符号代替实物，进入符号计数时代。 探究 2：古代数字符号对比学习 1. 依次出示古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码图片，分别讲解进制：埃及十进制、玛雅二十进制、算筹十进位值制； 2. 发放对比表格，引导小组对比三种数字的优缺点； 3. 重点讲解中国算筹：同一数字在不同位置代表不同大小，初步感知位值制优势。 探究 3：现代阿拉伯数字与自然数 1. 介绍印度 - 阿拉伯数字传播历程，说明 0-9 十个数字搭配数位可表示所有数； 2. 抛出核心问题：什么是自然数？组织小组讨论，师生共同总结自然数特征： ① 从 0 开始，0 是最小自然数； ② 后一个自然数总比前一个大 1； ③ 自然数个数无限，没有最大自然数； ④ 相邻自然数相差 1； 3. 易错辨析：判断 “最小自然数是 1”“自然数能数完” 两类错题，集体订正。 1. 小组讨论实物计数弊端，自由发言； 2. 观察三种古代数字，填写对比表格，上台分享算筹计数优势； 3. 小组合作归纳自然数特点，完整记录四条核心特征； 4. 辨析判断题，说出错误原因，规范记忆自然数概念。 由具象实物到抽象符号，分层递进梳理计数发展脉络；重点突出我国算筹十进位值制，增强文化自信；小组自主归纳自然数特征，锻炼归纳概括能力，集中辨析易错点，夯实概念。 四、变式 师生互动，深化应用 课件出示分层练习题，逐题完成并反馈： 1.你能看懂下面的数是怎么表示的吗？你能把其他的数表示出来吗？ 师：观察图片，得出每一根竖绳：上段 = 百位，中段 = 十位，下段 = 个位，有几个结数字就是几，没有结就是 0。 2. 十万位、万位、百位上的5个珠子表示的意义有什么不同？连一连。 师：十万位、万位、百位的计数单位分别是十万、万、百。 3. 找规律，填一填。 (1)2002，3003，4004， ， ，7007， ， 。(2)6060，6040，6020， ， ，5960， ， 。 师：第（1）题，每个数比前一个数多1001；第（2）题，每个数比前一个数少20。 1. 独立完成计数、连线题； 2. 同桌合作完成找规律，填空题目； 习题分层设计，基础题夯实自然数概念，提高题巩固古代计数方法，拓展题深化十进制优越性理解，兼顾不同层次学生当堂巩固。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1. 下面的计数器每个数位上的珠子各表示什么意义？连一连。 师：回顾数位顺序表，弄清楚每个数位表示的意义。 2. 用算盘表示124605，正确的是（ ）。 师：一个上珠表示5，一个下珠表示1，最右边是个位。 3. 用圆片组数，把圆片放在不同的数位上所表示的数不同，下面表示的数是51023。 用这11个圆片组成一个新的五位数（每个数位上都要有圆片），这个五位数最大是多少？ 师：要想这个五位数最大，最高位越大数就越大，而且每个数位上都要有圆片，则后面四位每个数位上1个圆片，剩下的都放在最高位万位上即可。 4.照样子画一画，填一填。 师：由例子得出每个图形代表的数字，然后根据这个结果填空即可。 1. 独立完成填空，梳理自然数核心考点； 2. 结合本节课计数发展史，小组合作总结十进制优势； 3. 动手完成结绳实操，对比原始计数与现代数字的差异。 综合习题串联本课全部知识点，实操题回归开课结绳情境，首尾呼应；思考题训练学生整合历史、数学知识综合说理能力。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 1. 分层提问梳理： ① 计数发展经历了哪三个阶段？ ② 自然数有哪些特征？十进位值制好在哪里？ 2. 文化小结：数字历经千万年演变才变得简便，我国古代算筹是伟大数学创造，我们要传承数学文化； 3. 布置分层课后作业。 1. 举手完整梳理计数演变、自然数特征两大核心知识； 2. 记录分层作业，分享本节课最喜欢的古代计数方法。 系统梳理课堂知识，融合数学文化德育，布置分层作业实现课后巩固与实践拓展结合。 板书设计 简洁文字、例题呈现两类改写核心区别，清晰展示四舍五入步骤，帮助学生构建完整、对比清晰的大数改写知识体系，突破符号使用难点。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1. 填空：最小自然数是（），和 1000 相邻的自然数是（）、（）；自然数的个数是（）。 2. 判断对错并改正：① 1 是最小自然数（）；② 能找到最大的自然数（）。 3. 说一说：结绳计数和阿拉伯数字计数有什么区别？ 能力提升： 1. 写出 3 个比 89999 大的连续自然数； 2. 用简单线条模仿算筹表示数字 420、156； 3. 完整写出计数发展的三个阶段。 拓展迁移： 1. 查阅资料，搜集 1 种其他古代计数方法，下节课分享； 2. 和家长一起用绳子结绳记录家里物品数量，对比写出对应阿拉伯数字，记录在数学日记本。 教学反思 本课以计数发展史为主线，借助结绳、算筹动手操作，打通单元大数知识，完整建立自然数概念，依托中国算筹素材渗透传统数学文化，落实符号意识、推理意识核心素养。课堂中学生动手操作积极性高，能清晰梳理计数演变脉络，掌握自然数基础特征。 课堂不足 1. 部分学生对 “位值制” 理解浅薄，无法清晰解释算筹同一符号在不同数位代表不同数值； 2. 自然数无限这一抽象概念难以直观感知，填空易出错； 3. 中外计数文化对比交流时间不足，对古代劳动人民智慧感悟不够深刻。 后续改进措施 1. 增加算筹摆数专项实操练习，对比同一数字在个位、万位的不同含义，强化位值制理解； 2. 补充数线无限延伸动画，直观展示自然数没有尽头，突破抽象难点； 3. 课前补充更多中国古代数学计数史料，预留 5 分钟数学文化分享时间； 4. 增设同桌合作任务：一人摆算筹、一人读数，全员参与实操，当堂订正概念类错题。 学科网（北京）股份有限公司 $