第五章 一元一次方程 单元练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七上数学一元一次方程单元卷，90分钟100分，覆盖概念、解法及应用，注重运算能力与模型意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|方程概念、解法（如移项）、商品利润问题|基础巩固，考查抽象能力| |填空题|5/15|相反数、同类项、航行问题、程序运算|能力提升，体现几何直观| |解答题|5/55|含分母方程求解、租车问题、行程相遇追及|创新应用，强化模型意识与推理能力|

人教版 七上数学 第五章 一元一次方程 单元练习卷 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于一元一次方程的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 2. 若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．0　　B．2　　C．1　　D．0或2 3. 下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程，移项得 B．方程，去括号得 C．方程，系数化为1得 D．方程，整理得 4. 方程和方程的解相同，则a的值是（　　） A．1　　B．2　　C．3　　D．4 5. 已知x=3是关于x的方程的解，则a的值是（　　） A．4　　B．-4　　C．6　　D．-6 6. 某商品按标价的八折出售，仍可获利20%，若该商品的进价为每件240元，则标价是每件（　　） A．300元　　B．320元　　C．350元　　D．360元 7. 一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，设火车的长度为x m，根据题意列方程得（　　） A．　　B．　　C．　　D． 8. 小明在解方程去分母时，方程右边的-1没有乘3，因而求得方程的解为x=2，则原方程正确的解为（　　） A．x=0　　B．x=-1　　C．x=2　　D．x=-2 9. 某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，应分配多少名工人生产螺栓，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套？设分配x名工人生产螺栓，则下列方程正确的是（　　） A．　　 B． C．　　D． 10. 某出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需要付7元车费），超过3km，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，设此人从甲地到乙地的路程是x km，那么x的最大值是（　　） A．5　　B．7　　C．8　　D．11 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 1. 若式子与互为相反数，则x的值为__________。 2. 当x=__________时，单项式与是同类项。 3. 已知三个连续整数的和为36，则这三个数中最大的数是__________。 4. 一艘轮船在A、B两个码头之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度为4km/h，则两个码头之间的距离是__________km。 5. 按如下所示的运算程序，若输入x的值为6，输出的结果是21，若输入x的值为3，输出的结果是6，则输入x的值为10，输出的结果为__________。 （运算程序：若输入x，当x为偶数时输出，当x为奇数时输出） 三、解答题（共5题，共55分） 1. 解下列一元一次方程（每小题5分，共20分） (1)　 　 (2) (3)　 (4) 2. 已知y=1是方程的解，解关于x的方程（10分） 3. 某校组织七年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位。求该校七年级学生参加社会实践活动的人数是多少？（12分） 4. 甲、乙两站相距408 km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72 km，一列快车从乙站开出，每小时行驶96 km。（13分） (1) 两车同时相向而行，几小时后两车相遇？ (2) 两车同时同向而行，慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？ 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学第五章 一元一次方程 单元练习卷 参考答案 一、选择题 1. D　　2. A　　3. D　　4. B　　5. A　　6. D　　7. A　　8. A　　9. B　　10. C 二、填空题 1. 2. 3 3. 13 4. 60 5. 35 三、解答题 1. 解： (1) 去括号得，（1分）移项得，（2分）合并同类项得，（3分）系数化为1得。（5分） (2) 去分母得，（1分）去括号得，（2分）移项合并得，（3分）系数化为1得。（5分） (3) 去括号得，（1分）移项得，（3分）合并同类项得。（5分） (4) 去分母得，（1分）去括号得，（2分）移项合并得，（4分）系数化为1得。（5分） 2. 解：因为y=1是方程的解，代入得：（分2） ，（4分） 去分母得，解得，（6分） 将m=1代入方程得：（7分） ，（8分） 整理得，解得。（10分） 3. 解：设单独租用35座客车x辆刚好坐满，则租用55座客车为辆，（2分） 根据题意列方程得：，（6分） 解方程得：，，，（9分） 总人数为人，（11分） 答：该校七年级学生参加社会实践活动的人数为175人。（12分） 5. 解：(1) 设x小时后两车相遇，（1分） 根据题意得，（3分） 合并同类项得，解得，（5分） 答：两车同时相向而行，2.5小时后相遇。（6分） (2) 设出发后y小时快车追上慢车，（7分） 根据题意得，（9分） 合并同类项得，解得，（12分） 答：出发后17小时快车追上慢车。（13分） $