第五章一元一次方程单元练习 (1) 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级上册数学第五章一元一次方程单元卷，覆盖方程定义、解法及应用，融合航天、文化等情境，注重抽象能力与模型意识培养，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|方程定义、解的应用、等式性质|结合神舟十三号时间对比（时代性）、幻方文化传承| |填空题|5|一元一次方程条件、规律探究|通过绝对值方程、数列规律考查推理意识| |解答题|7|解方程、实际问题（利润、工程等）|含纠错分析（思维严谨性）、数轴运动综合题（空间观念）|

人教版七年级上册数学第五章一元一次方程单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列方程是一元一次方程的是（     ） A． B． C． D． 2．若关于x的方程的解是，则k的值为（     ） A．2 B． C． D． 3．如下图，要使右边的天平保持平衡，在虚线框里要放（     ）个小白球． A．4 B．5 C．6 D．7 4．解方程，以下去分母正确的是（     ）． A． B． C． D． 5．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高后标价，又以9折（即按标价的）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（    ） A． B． C． D． 6．“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录，比“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活时长的2倍还多3天．如果用“x”表示“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数，那么解决“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作生活的天数这个问题，下面所列方程中不正确的是（     ） A． B． C． D． 7．若与能合并，则的值是（     ） A．2001 B．2025 C． D．2026 8．苹果比桃子多20个，如果每天吃2个苹果、1个桃子，桃子吃完后，苹果还剩5个．原来苹果（     ）个． A．33 B．37 C．35 D．36 9．根据等式的性质，下列变形不正确的是（     ） A．如果，那么 B．如果，，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 10．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．“洛书”即三阶幻方，它的每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．如图是一个不完整的三阶幻方，根据图文信息可知的值是（     ） x 5 6 y A． B．0 C．12 D．22 二、填空题 11．若是一元一次方程，则________． 12．若关于的方程的解是，则的值为__________． 13．李明的故事书比王红多 26 本，如果李明给王红____________本后，反而比王红少2本． 14．使等式成立的的值为或；使等式成立的的值为或；使等式成立的的值为4或；根据上述材料，则使等式成立的的值为________． 15．一行数从左到右，一共2026个，任意相邻三个数的和都是116，第19个数是15，第29个数是，第2025个数是，则________． 三、解答题 16．解方程． (1) (2) (3) (4) 17．在学习解一元一次方程后，小张对一道一元一次方程的解答过程如下： 解方程：． 解：去分母，得第一步 去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得第四步 系数化为1，得第五步 (1)第________步开始出现错误；（填序号） (2)写出正确求解过程． 18．今年兄弟俩年龄之和是55岁，曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时兄的岁数恰好是弟的岁数的2倍，兄今年多少岁? 19．某体育用品专卖店购买、两种型号篮球．已知型号篮球的单价比型号篮球的单价便宜元，购进个型号篮球与个型号篮球共花费元．求型号篮球的单价是多少元？ 20．某班将举行“庆祝建党103周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面是小明买回奖品时与班长的对话情景： 小明：“买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，我付了300元，现在找回68元！” 班长：“你肯定搞错了！” 小明：“哦！我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱了．” 班长：“这就对啦！” 请根据上面的信息，解决问题． (1)试计算两种笔记本各买了多少本． (2)请你解释：为什么不可能找回68元？ 21．现在有一项工程由甲乙两个工程队合作完成，已知甲队单独完成该工程需要20天，乙队单独完成该工程需要30天． (1)若两队合作，需要多少天能完成此工程？ (2)当甲乙两队合作6天后，乙工程队因调动而离开，剩余工作由甲队单独完成．问：当乙工程队离开后，甲队还需要多少天才能完成工程？ 22．如图，在数轴上点对应的数为，点对应的数为，点对应的数为，为原点． (1)，两点间的距离是______，，两点的中点所对应的数是______； (2)若点以每秒个单位长度的速度沿数轴负方向运动，则秒时，点走到的位置所对应的数是______（用含的代数式表示）； (3)若点，都以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向同时运动，而点不动，秒时，，，中有一点是三点所在线段的中点，则的值为______． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《人教版七年级上册数学第五章一元一次方程单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D A C B C C A 1．A 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．A 11． 12． 13． 14．或 15． 16．(1) (2) (3) (4) 17．(1)二 (2)解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 18． 兄今年33岁 19．型号篮球的单价是元 20．(1) 单价为5元的笔记本买了25本，单价为8元的笔记本买了15本 (2) 解：不可能找回68元，理由如下：假设能找回68元，设购买5元笔记本本，8元笔记本本， 由题意得， 解得， 则， ∵笔记本的数量必须是正整数，求得的两种笔记本的数量均不符合实际意义， ∴不可能找回68元． 21．(1) 两队合作需要12天完成此工程 (2) 甲队还需要10天才能完成工程 22．(1)； (2) (3)或 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $