单元复习：专题06 确定位置（讲义）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

该小学数学讲义围绕“确定位置”单元，通过梳理精准定位三要素、数对与方向+角度+距离两种方法及相对位置规律构建知识体系，用框架图呈现重难点分布，结合易错指引和核心口诀强化内在联系。 讲义亮点在于例题与真题覆盖填空、作图、路线描述等题型，如相对位置判断（甲在乙北偏东20°则乙在甲南偏西20°）培养空间观念，作图步骤指导提升几何直观，分层练习帮助不同学生巩固，助力教师精准教学。

单元复习讲义：专题06 确定位置（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《确定位置》是北师大版六年级上册第六单元空间几何核心单元，以“象群北迁”真实情境为载体，是小学阶段位置与方向知识的进阶总结。本单元重点掌握两种精准定位方法：数对定位、方向+角度+距离定位，熟练掌握平面图识图、比例尺换算、标注物体位置、描述行走路线、转换观测点判断相对位置。本单元侧重培养空间观念，是小升初作图、填空、解决问题高频考点，也是初中平面直角坐标系的基础铺垫。 二、精准确定位置三要素（必背核心） 平面内精准确定物体位置，缺一不可三大要素：观测点、方向（角度）、实际距离。仅靠方向无法精准定位，必须结合角度与距离，才能锁定唯一位置。 核心规则：所有方向、角度、距离描述，均以观测点为标准；观测点改变，物体相对位置描述随之改变。 三、方法一：用数对确定位置（方格定位） 1. 行列定义 竖排为列，从左往右数；横排为行，从前往后数。 2. 数对书写规范 格式：（列数，行数），先列后行，括号包裹，中间逗号分隔。 示例：第3列第5行，数对记作（3，5）。 3. 数对核心规律 数对第一个数相同，物体在同一列；第二个数相同，物体在同一行。 四、方法二：方向+角度+距离确定位置（重难点） 1. 八大基本方位 正方向：正东、正南、正西、正北； 斜方向：东北、西北、东南、西南。 2. 角度规范描述（高频易错） 优先以南北为基准：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西；禁止随意颠倒方位。 关键区分：北偏东30°≠东偏北30°，基准方向不同，位置完全不同。 3. 比例尺换算（必考） 平面图上距离为图上距离，需根据比例尺换算为实际距离；常见线段比例尺、数值比例尺，计算时统一单位，避免厘米、米、千米混淆。 4. 标准描述句式 XX在观测点的【北/南】偏【东/西】XX°方向，距离XX米/千米处。 五、相对位置规律（观测点互换） 两个物体相互观测，位置具有相对性，核心口诀：方向相反，角度相等，距离不变。 示例：甲在乙北偏东20°、100米处；则乙在甲南偏西20°、100米处。 六、平面图标注位置标准步骤（作图题必考） 1. 定观测点：找准中心点，建立方位十字坐标； 2. 定方向角度：用量角器测出对应偏转角度，画出方向射线； 3. 算图上距离：根据实际距离和比例尺，算出图上长度； 4. 定点标注：在射线上截取对应长度，标出物体名称、角度、距离。 七、描述行走路线方法 1. 分段描述：每一段路程单独确定观测点、方向、角度、距离； 2. 顺序清晰：按行走先后顺序依次描述，不跳段、不颠倒； 3. 往返路线：依据相对位置规律，反向描述即可，方向相反、角度距离不变。 易错指引 八、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 数对行列颠倒，先行后列，书写顺序错误； 2. 方位描述混乱，东偏北、北偏东随意混用，基准方向出错； 3. 遗漏观测点，无参照直接描述位置，表述不严谨； 4. 比例尺换算错误，单位不统一，图上距离与实际距离混淆； 5. 相对位置判断失误，观测点互换后角度、距离随意改动； 6. 作图不规范：角度测量偏差、线段长度不准、无标注、缺信息； 7. 路线描述不完整，缺少角度、距离，答题不完整扣分。 九、单元必背核心口诀 确定位置三要素，测点角度距离足； 数对先列后为行，同列同行一眼明； 南北偏角为规范，方位颠倒位置倾； 相对位置有规律，反向等角距不移； 作图定点按步骤，标注完整不丢题。 十、单元核心考点清单 1. 熟记定位三要素，理解观测点对位置描述的决定性作用； 2. 熟练掌握数对读写、行列判断，能根据数对找点、根据位置写数对； 3. 规范掌握方位角度描述方法，精准区分各类偏转方向； 4. 熟练掌握比例尺换算，实现图上距离与实际距离灵活转换； 5. 掌握物体相对位置规律，快速判断互换观测点后的位置关系； 6. 熟练完成平面图作图题，规范标注角度、距离、名称； 7. 能完整、分段描述往返行走路线，答题规范无遗漏； 8. 规避识图、作图、描述、计算各类高频易错点。 例题讲解 【例题1】 根据路线图填空。 (1)付勇从家出发，按图中路线走到体育馆，全程的总路程是( )千米；如果他步行的速度是每分钟60米，走完全程需要( )分钟（结果保留整数）。 (2)以公园为观测点，邮局在( )方向。 【答案】(1) 8.6 143 (2)南偏东20º 【分析】（1）付勇从家到体育馆，一共要走5段路， 计算全程总路程是把各段路程相加， 付勇家→邮局：1.2千米； 邮局→公园：1千米 ；公园→通讯城：1.4千米 ；通讯城→新华书店；3千米； 新华书店→体育馆：2千米 ；总路程： （千米） 再计算所需时间，首先统一单位：1千米＝1000米，8.6千米米，步行速度为每分钟60米。根据公式： 时间＝路程÷速度＝8600÷60≈143（分钟） （2）由图中所示方向，“上北下南、左西右东”来确定基准方位。再根据图中标注的角度来判断邮局的方向。邮局在公园的正南方向，向东偏转20°的位置；以公园为观测点，邮局在南偏东20°方向（答案不唯一） 【详解】（1）（千米） 1千米＝1000米 8.6千米米 ≈143（分钟） （2）以公园为观测点，邮局在南偏东20°方向。 【例题2】 一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应该朝( )偏( )( )°方向飞行。 【答案】 南 西 30 【分析】根据物体位置的相对性，返回路线与去程路线方向相反，角度相等。原方向是北偏东30°，返航方向即为原方向的反方向，南北互换，东西互换，角度不变。 【详解】原方向是北偏东30°，它的反方向是南偏西30°，所以返航的飞机应该朝南偏西30°（或西偏南60°）方向飞行。 【例题3】 请你说一说张华从家到学校的行走路线。 【答案】见详解 【分析】根据上北下南、左西右东，结合角度和距离即可写出张华从家到学校的行走路线。 【详解】90°－45°＝45° 90°－30°＝60° 从家出发，先向东走600米到达红绿灯，再向北偏西45°方向走300米到达书店，最后向北偏东60°（方向和角度不唯一）方向走450米到达学校。 【例题4】 朝霞水果店在网上接到了一份外卖订单。下面是外卖员从店里骑车到送餐地点（光明小区）的路线图。 (1)请你描述一下外卖员骑车行驶的路线。 (2)如果外卖员是10：28出发送餐，每分钟骑行200米，他大约什么时间完成送餐？ 【答案】(1)外卖员先沿北偏东45°方向骑行300米到公园，再向正东方向骑行250米到电信大厦，再向南偏东30°方向骑行320米到电影院，然后向正东方向骑行200米到城市广场，最后向北偏东60°方向骑行520米到光明小区。 (2)10：36 【分析】（1）确定起点是朝霞水果店，依次分析各路段的方向和距离，根据路线图中给出的角度和距离，按行驶顺序描述每个路段的方向和到达地点； （2）将各路段距离相加，得到总行驶距离，再根据“时间＝路程÷速度”，用总路程除以每分钟骑行速度200米，得到所需时间（保留整数），最后将出发时间10：28加上行驶时间，得到完成送餐的大约时间。 【详解】（1）外卖员先沿北偏东45°方向骑行300米到公园，再向正东方向骑行250米到电信大厦，再向南偏东30°方向骑行320米到电影院，然后向正东方向骑行200米到城市广场，最后向北偏东60°方向骑行520米到光明小区。 （2）（300＋250＋320＋200＋520）÷200 ＝1590÷200 ≈8（分） 10：28＋8分＝10：36 答：他大约10：36完成送餐。 真题拔高 一、填空题 1．若美美家在强强家东偏北30°方向上，距离是600米，则强强家在美美家( )°方向上，距离是( )米。 【答案】 西偏南30 600 【分析】根据位置的相对性可知：两个物体的位置是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。已知美美家在强强家东偏北30°方向上，以强强家为观测点；求强强家在美美家的什么方向，是以美美家为观测点，方向应相反，角度不变，距离不变。 【详解】方向相反：东偏北的相反方向是西偏南；角度相等：原角度为30°，则相对位置的角度也为30°，也可以表述为南偏西60°（因为90°－30°＝60°）；距离相等：两地之间的距离是固定的，不因观测点的改变而改变，仍为600米。 综上所述，强强家在美美家西偏南30°（或南偏西60°）方向上，距离是600米。 2．小兰从家里向东偏北30度走到电影院，她回家时应向电影院的( )走。 【答案】西偏南30度 【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，进行填空。 【详解】与东偏北30度相反的方向是西偏南30度，因此她回家时应向电影院的西偏南30度走；或因此她回家时应向电影院的南偏西60度走。 3．如下图，某路公交车的始发站是学校，终点站是公园。乐乐从科技馆站上车，先向西乘坐3站到广场，再向( )偏( )( )°方向乘坐2站到公园。 【答案】 南 西 45 【分析】根据图右上角的指向标确定方向规则为“上北下南、左西右东”。乐乐到达广场后，要前往终点站公园，观察广场到公园的线路，广场在公园的北偏东45°方向，根据位置相对，方向相反，所以公园在广场的南偏西45°方向上。 【详解】公园在广场的南偏西45°方向上 先向西乘坐3站到广场，再向南偏西45°方向乘坐2站到公园。（答案不唯一） 4．奇思看妙想在北偏东51°的方向上，妙想看奇思在( )偏( )方向上。 【答案】 南 西51° 【分析】根据方向的相对性，北偏东对南偏西，角度不变。奇思看妙想在北偏东51°的方向上，北的反方向是南，东的反方向是西，所以对应就是南偏西51°，也可以根据上北下南，左西右东，图里标注的39°角表述为西偏南39°。 【详解】据分析可知，妙想看奇思在南偏西51°（或西偏南39°）。 5．看图填空。明明乘坐公交车从学校到少年宫的行驶路线是：向( )行驶1站到医院，再向东偏北45°方向行驶2站到科技馆；再向( )( )°行驶2站到达少年宫。 【答案】 东 东偏南 30 【分析】根据上北下南左西右东，从学校出发，就是以学校为准，医院在学校的东面；以科技馆为准，少年宫在科技馆的东偏南30°，或者是南偏东60°方向。据此解题。 【详解】明明乘坐公交车从学校到少年宫的行驶路线是：向东行驶1站到医院，再向东偏北45°方向行驶2站到科技馆；再向东偏南30°行驶2站到达少年宫。（答案不唯一） 6．小明从家往南偏东30度走90米到达书店，他从书店往________30度走90米回到家。 【答案】北偏西 【分析】根据位置的相对性，方向相反、角度和距离不变。小明家和书店的方向相对，距离相等。由此解答即可。 【详解】小明从家往南偏东30°走90米到达书店，回家的方向与去书店的方向相反。 南的相反方向是北，东的相反方向是西，所以他从书店往北偏西30°走90米回到家。（答案不唯一） 7．书店在学校北偏西25°方向，那么学校在书店( )偏( )( )°方向。 【答案】 南 东 25 【分析】根据方向的相对性，北偏西对南偏东，角度不变，进行填空。 【详解】书店在学校北偏西25°方向，那么学校在书店南偏东25°方向。 8．苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的( )方向上，距离早茶店( )米处。 【答案】 北偏东55° 420 【分析】根据相对性可知，方向相反，角度、距离相同，据此解答。 【详解】苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的北偏东55°方向上，距离早茶店420米处。 二、选择题 9．下列说法不正确的是（    ）。 A．用、和长的线段可以围成一个三角形。 B．同一平面内，两条直线的位置关系不相交就互相平行。 C．小明家在学校的北偏东40°方向，则学校在小明家南偏西50°方向。 D．2025年是平年。 【答案】C 【分析】A．三角形三边关系，任意两边之和大于第三边。 B．同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行。 C．两个地点的相对位置，方向相反，角度相等。 D．用非整百年份除以4，用整百年份除以400，没有余数是闰年，有余数是平年。 【详解】A．因为，，，所以这三条线段可以围成三角形。 B．同一平面内两条直线的位置关系不相交就互相平行。 C．小明家在学校北偏东40°方向，则学校在小明家南偏西40°方向，不是50°，原说法错误。 D．2025年是非整百年份，……1，有余数，所以2025年是平年，原说法正确。 10．如图，由A、B、C三地构成一个直角三角形，那么A地在B地的（    ）。 A．南偏东60°，5米处 B．东偏南60°，5米处 C．南偏东30°，5米处 D．西偏北30°，5米处 【答案】A 【分析】根据题图，B地为观测点，遵循上北下南，左西右东；直角三角形的内角∠A＝30°，直角∠C＝90°，根据三角形的内角和为180°，求得∠B；再判断A地在B地的方位，最后在图上读出AB间距离为5m。 【详解】∠B＝180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 故A地在B地的南偏东60°，5米处。 11．如图，点A在点O的北偏东50°方向上，那么点A在点B的（    ）方向上。 A．北偏东40° B．北偏西40° C．北偏西50° D．北偏东50° 【答案】B 【分析】点O为参照点，点A在点O的北偏东50°，所以OA和正北方向夹角是50°，那么OA和正东方向的夹角就是90°－50°，也就是40°，又因为∠A是直角，根据三角形内角和180°，减去90°再减去40°，∠ABO ＝50°，以点B为参照点， B点的正北方向是向上，从B点看A点，先求出正北方与BA的夹角度数，用90°减去∠ABO的度数50°，方向为北偏西，据此解答。 【详解】∠AOB＝90°－50°＝40° ∠ABO＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50° 90°－50°＝40° 点A在点B的北偏西40°或西偏北50°。 12．小明从学校出发，先向东走200米到达超市，再向北走150米到达书店，书店在学校的（    ）方向。 A．东北 B．东南 C．西北 D．西南 【答案】A 【分析】按照平面图“上北下南，左西右东”的方向辨别规则，向东是向右的方向，向北是向上的方向，先向东再向北走到达的位置，在出发点的东和北之间，也就是东北方向。 【详解】从学校出发先向东走200米到超市，再向北走150米到书店，书店在学校的东北方向。 13．小刚放学回家时往北偏东55°方向走，那么他上学时应该往（    ）方向走。 A．南偏西35° B．南偏西55° C．西偏北35° D．西偏南55° 【答案】B 【分析】小刚放学回家是以学校为观测点，上学是以家为观测点，根据位置相对性，当观测点相反时，则两地之间的方向相反，夹角度数相同。 【详解】北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度不变仍为55°，因此，小刚上学时应往南偏西55°方向走。 三、判断题 14．林林站在广场中央，先向南走100m，再向东走100m，然后向北走100m，此时恰好在出发点的东面100m处。( ) 【答案】√ 【分析】南和北是相反的方向，向南走100m再向北走100m，南北方向就回到出发点的位置，剩余向东走的100m就是最终相对出发点的位置。 【详解】南北方向移动后相对出发点的距离：（米） 即南北方向回到出发点，仅向东移动了100米，所以此时恰好在出发点的东面100m处。 故答案为：√ 15．A在B的东偏北40°的方向，那么B就在A的西偏南40°方向。( ) 【答案】 √ 【分析】本题考查位置的相对性。根据物体位置关系的相对性，当观测点发生变化时，描述的方向相反，夹角度数相等。东与西相对，北与南相对，东偏北的相反方向是西偏南。 【详解】根据位置的相对性可知：A在B的东偏北40°的方向，那么B就在A的西偏南40°方向，原题说法正确。 故答案为：√ 16．小明在小华的北偏东45°方向，那么小华在小明的南偏西45°方向。( ) 【答案】√ 【分析】根据位置的相对性可知，分别以两个物体为观测点描述对方所在的方向，方向正好相反，夹角的度数保持不变，距离也不变。 【详解】 由上图知小华在小明的南偏西45°方向。 故答案为：√ 17．如果点点在甜甜北偏东42°方向，那甜甜在点点南偏西48°方向。( ) 【答案】 × 【分析】根据位置的相对性，两个物体的位置关系是相对的，观测点改变，方向相反，角度度数不变。 【详解】根据位置的相对性可知，观测点互换后，方向相反，角度相等。点点在甜甜北偏东 42°方向，则甜甜在点点南偏西 42°方向。 故答案为：× 18．小红在小明的南偏西50°的方向，则小明在小红的北偏东40°方向。( ) 【答案】× 【分析】描述相对位置时，观测点互换，方向相反，角度不变。 【详解】小红在小明的南偏西50°的方向。 南的反方向是北，西的反方向是东，角度不变。 所以，小明在小红的北偏东 50°方向。 题干中描述为小明在小红的北偏东 40°方向，与正确结论不符。 故答案为：× 四、作图题 19．根据要求画一画，填一填。 (1)已知点B在点A的东偏南45°方向200m处；点C与点B关于南北方向所在直线对称。请根据以上条件，在图中标出点B和点C，再顺次连接A、B、C三点，。 (2)所得三角形ABC的面积是( )。 【答案】(1) (2)20000 【分析】（1）图上1段代表实际100米。B点在A点东偏南45°方向200m，200m就需要画2段。南北方向的直线是对称轴，点C是点B的对称点，所以C在A点西偏南45°方向200m的位置。按照方向、距离就可以在图中标出B、C两点，再顺次连接A、B、C三点。 （2）三角形ABC是等腰直角三角形，AB和AC长度都是200m，夹角是90°。利用三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把底和高都代入进行计算。 【详解】（1）略 （2）200×200÷2 ＝40000÷2 ＝20000（m2） 五、解答题 20．假山位于明明家北偏西45°方向100m处，同时位于聪聪家东偏南30°方向200m处。 (1)在上图中标出假山的位置。 (2)请写出聪聪从家出发，途经假山前往明明家的完整行走路线。 【答案】(1) (2)聪聪从家出发，先沿东偏南30°方向走200m到达假山，再沿东偏南（或南偏东）45°方向走100m到达明明家。 【分析】（1）首先确定图中的比例尺，根据假山到聪聪家、明明家的实际距离，对应到图上的长度单位，明确单位长度代表的实际距离。 标注假山位置时，以聪聪家为观测点，按照东偏南30°的方向，结合对应图上距离确定假山的位置，再以明明家为观测点，用北偏西45°方向和对应图上距离验证假山位置的准确性。 （2）描述行走路线时，先确定聪聪家到假山的方向和路程，再确定假山到明明家的方向和路程，按照行进顺序组合路线表述。 【详解】（1）略 （2）略 21．画一画、写一写。 (1)快递站在广场的( )方向，距离广场( )米处。 (2)幸福小区在广场南偏东45°方向，距离1500m处、请在图中标出它的位置。 (3)笑笑家住在幸福小区。她要去书店，请你根据上面的平面图，写出笑笑的行走路线。 【答案】(1) 东偏北 1000 (2) (3)笑笑从幸福小区出发，先向北偏西方向走1500米到达广场，再向东偏北方向走1000米到达快递站，最后向正东方向走1500米到达书店。 【分析】（1）以广场为中心点，根据上北下南左西右东的方向进行判断，每一小段代表500米： （2）以广场为顶点，向南偏东方向画3段线段，端点标注“幸福小区”即可。 （3）笑笑要先从幸福小区走到广场（向北偏西方向走1500米到达广场），再从广场走到快递站（向东偏北方向走1000米到达快递站），最后从快递站走到书店（正东方向走1500米到达书店），据此解答。 【详解】（1）快递站在广场的（ 东偏北）方向，距离广场（1000）米处。（答案不唯一） （2）1500÷500＝3（段） 略 （3）略 22．下面是某地5路公共汽车的行驶路线图。王叔叔从体育馆出发坐5路公交去火车站。请你描述一下行驶路线。 【答案】 王叔叔从体育馆出发，先向北偏西方向行驶1.1千米到达医院，再向正北方向行驶0.6千米到达广场，接着向正西方向行驶0.9千米到达公园，然后向南偏西方向行驶1.3千米到达新华书店，最后向正西方向行驶1千米到达火车站。 【分析】首先确认方向，根据图中“北”的指向，可知上北下南左西右东的方位规则；以体育馆为起点，第一站所给的角度以北为主向西偏了70°，沿此方向行驶1.1千米，到达医院；下一站广场在医院的正北方向0.6千米处；然后公园在广场的正西方向0.9千米处；从公园向给定的55°角（以南为主，向西偏了55°）方向行驶1.3千米，到达新华书店，火车站在新华书店的正西方向，沿此路线行驶即可到达火车站。 【详解】王叔叔从体育馆出发，先向北偏西方向行驶1.1千米到达医院，再向正北方向行驶0.6千米到达广场，接着向正西方向行驶0.9千米到达公园，然后向南偏西方向行驶1.3千米到达新华书店，最后向正西方向行驶1千米到达火车站。 23．下图是街道的平面图，邮递员从邮局出发，要跑遍所有的街道投送信件。请你为邮递员安排一条最合理的行走路线。 【答案】从邮局出发→向左走到第一个路口→向下走到第二个路口→向左走到第三个路口→向上走到第四个路口→向右回到第一个路口→向上经过半圆走到第四个路口→向左走到左上角→向下走到左下角→向右走到第三个路口→向下经过半圆走到第二个路口→向右走到右下角→向上回到邮局。 【分析】观察图形，找出所有的交叉点和端点，数出每个点连接的线条数；长方形的四个角：每个角连接2条线，是偶点；中间竖线与横线的4个交叉点：每个点连接4条线（上、下、左、右），是偶点；中间上下半圆与竖线的连接点：每个点连接2条线（竖线、弧线），是偶点；结论：图中所有点都是偶点。 只有0个或2个奇点的图形可以一笔画，当图形中全是偶点（0个奇点）时，可以从任意一点出发，不重复地走遍所有边，最后回到起点。 【详解】略 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题06 确定位置（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《确定位置》是北师大版六年级上册第六单元空间几何核心单元，以“象群北迁”真实情境为载体，是小学阶段位置与方向知识的进阶总结。本单元重点掌握两种精准定位方法：数对定位、方向+角度+距离定位，熟练掌握平面图识图、比例尺换算、标注物体位置、描述行走路线、转换观测点判断相对位置。本单元侧重培养空间观念，是小升初作图、填空、解决问题高频考点，也是初中平面直角坐标系的基础铺垫。 二、精准确定位置三要素（必背核心） 平面内精准确定物体位置，缺一不可三大要素：观测点、方向（角度）、实际距离。仅靠方向无法精准定位，必须结合角度与距离，才能锁定唯一位置。 核心规则：所有方向、角度、距离描述，均以观测点为标准；观测点改变，物体相对位置描述随之改变。 三、方法一：用数对确定位置（方格定位） 1. 行列定义 竖排为列，从左往右数；横排为行，从前往后数。 2. 数对书写规范 格式：（列数，行数），先列后行，括号包裹，中间逗号分隔。 示例：第3列第5行，数对记作（3，5）。 3. 数对核心规律 数对第一个数相同，物体在同一列；第二个数相同，物体在同一行。 四、方法二：方向+角度+距离确定位置（重难点） 1. 八大基本方位 正方向：正东、正南、正西、正北； 斜方向：东北、西北、东南、西南。 2. 角度规范描述（高频易错） 优先以南北为基准：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西；禁止随意颠倒方位。 关键区分：北偏东30°≠东偏北30°，基准方向不同，位置完全不同。 3. 比例尺换算（必考） 平面图上距离为图上距离，需根据比例尺换算为实际距离；常见线段比例尺、数值比例尺，计算时统一单位，避免厘米、米、千米混淆。 4. 标准描述句式 XX在观测点的【北/南】偏【东/西】XX°方向，距离XX米/千米处。 五、相对位置规律（观测点互换） 两个物体相互观测，位置具有相对性，核心口诀：方向相反，角度相等，距离不变。 示例：甲在乙北偏东20°、100米处；则乙在甲南偏西20°、100米处。 六、平面图标注位置标准步骤（作图题必考） 1. 定观测点：找准中心点，建立方位十字坐标； 2. 定方向角度：用量角器测出对应偏转角度，画出方向射线； 3. 算图上距离：根据实际距离和比例尺，算出图上长度； 4. 定点标注：在射线上截取对应长度，标出物体名称、角度、距离。 七、描述行走路线方法 1. 分段描述：每一段路程单独确定观测点、方向、角度、距离； 2. 顺序清晰：按行走先后顺序依次描述，不跳段、不颠倒； 3. 往返路线：依据相对位置规律，反向描述即可，方向相反、角度距离不变。 易错指引 八、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 数对行列颠倒，先行后列，书写顺序错误； 2. 方位描述混乱，东偏北、北偏东随意混用，基准方向出错； 3. 遗漏观测点，无参照直接描述位置，表述不严谨； 4. 比例尺换算错误，单位不统一，图上距离与实际距离混淆； 5. 相对位置判断失误，观测点互换后角度、距离随意改动； 6. 作图不规范：角度测量偏差、线段长度不准、无标注、缺信息； 7. 路线描述不完整，缺少角度、距离，答题不完整扣分。 九、单元必背核心口诀 确定位置三要素，测点角度距离足； 数对先列后为行，同列同行一眼明； 南北偏角为规范，方位颠倒位置倾； 相对位置有规律，反向等角距不移； 作图定点按步骤，标注完整不丢题。 十、单元核心考点清单 1. 熟记定位三要素，理解观测点对位置描述的决定性作用； 2. 熟练掌握数对读写、行列判断，能根据数对找点、根据位置写数对； 3. 规范掌握方位角度描述方法，精准区分各类偏转方向； 4. 熟练掌握比例尺换算，实现图上距离与实际距离灵活转换； 5. 掌握物体相对位置规律，快速判断互换观测点后的位置关系； 6. 熟练完成平面图作图题，规范标注角度、距离、名称； 7. 能完整、分段描述往返行走路线，答题规范无遗漏； 8. 规避识图、作图、描述、计算各类高频易错点。 例题讲解 【例题1】 根据路线图填空。 (1)付勇从家出发，按图中路线走到体育馆，全程的总路程是( )千米；如果他步行的速度是每分钟60米，走完全程需要( )分钟（结果保留整数）。 (2)以公园为观测点，邮局在( )方向。 【例题2】 一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到指挥塔发出的指令：“前方有不明飞行物，请立即返航”。返航的飞机应该朝( )偏( )( )°方向飞行。 【例题3】 请你说一说张华从家到学校的行走路线。 【例题4】 朝霞水果店在网上接到了一份外卖订单。下面是外卖员从店里骑车到送餐地点（光明小区）的路线图。 (1) 请你描述一下外卖员骑车行驶的路线。 (2)如果外卖员是10：28出发送餐，每分钟骑行200米，他大约什么时间完成送餐？ 真题拔高 一、填空题 1．若美美家在强强家东偏北30°方向上，距离是600米，则强强家在美美家( )°方向上，距离是( )米。 2．小兰从家里向东偏北30度走到电影院，她回家时应向电影院的( )走。 3．如下图，某路公交车的始发站是学校，终点站是公园。乐乐从科技馆站上车，先向西乘坐3站到广场，再向( )偏( )( )°方向乘坐2站到公园。 4．奇思看妙想在北偏东51°的方向上，妙想看奇思在( )偏( )方向上。 5．看图填空。明明乘坐公交车从学校到少年宫的行驶路线是：向( )行驶1站到医院，再向东偏北45°方向行驶2站到科技馆；再向( )( )°行驶2站到达少年宫。 6．小明从家往南偏东30度走90米到达书店，他从书店往________30度走90米回到家。 7．书店在学校北偏西25°方向，那么学校在书店( )偏( )( )°方向。 8．苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的( )方向上，距离早茶店( )米处。 二、选择题 9．下列说法不正确的是（    ）。 A．用、和长的线段可以围成一个三角形。 B．同一平面内，两条直线的位置关系不相交就互相平行。 C．小明家在学校的北偏东40°方向，则学校在小明家南偏西50°方向。 D．2025年是平年。 10．如图，由A、B、C三地构成一个直角三角形，那么A地在B地的（    ）。 A．南偏东60°，5米处 B．东偏南60°，5米处 C．南偏东30°，5米处 D．西偏北30°，5米处 11．如图，点A在点O的北偏东50°方向上，那么点A在点B的（    ）方向上。 A．北偏东40° B．北偏西40° C．北偏西50° D．北偏东50° 12．小明从学校出发，先向东走200米到达超市，再向北走150米到达书店，书店在学校的（    ）方向。 A．东北 B．东南 C．西北 D．西南 13．小刚放学回家时往北偏东55°方向走，那么他上学时应该往（    ）方向走。 A．南偏西35° B．南偏西55° C．西偏北35° D．西偏南55° 三、判断题 14．林林站在广场中央，先向南走100m，再向东走100m，然后向北走100m，此时恰好在出发点的东面100m处。( ) 15．A在B的东偏北40°的方向，那么B就在A的西偏南40°方向。( ) 16．小明在小华的北偏东45°方向，那么小华在小明的南偏西45°方向。( ) 17．如果点点在甜甜北偏东42°方向，那甜甜在点点南偏西48°方向。( ) 18．小红在小明的南偏西50°的方向，则小明在小红的北偏东40°方向。( ) 四、作图题 19．根据要求画一画，填一填。 (1)已知点B在点A的东偏南45°方向200m处；点C与点B关于南北方向所在直线对称。请根据以上条件，在图中标出点B和点C，再顺次连接A、B、C三点，。 (2)所得三角形ABC的面积是( )。 五、解答题 20．假山位于明明家北偏西45°方向100m处，同时位于聪聪家东偏南30°方向200m处。 (1)在上图中标出假山的位置。 (2)请写出聪聪从家出发，途经假山前往明明家的完整行走路线。 21．画一画、写一写。 (1)快递站在广场的( )方向，距离广场( )米处。 (2)幸福小区在广场南偏东45°方向，距离1500m处、请在图中标出它的位置。 (3)笑笑家住在幸福小区。她要去书店，请你根据上面的平面图，写出笑笑的行走路线。 22．下面是某地5路公共汽车的行驶路线图。王叔叔从体育馆出发坐5路公交去火车站。请你描述一下行驶路线。 23．下图是街道的平面图，邮递员从邮局出发，要跑遍所有的街道投送信件。请你为邮递员安排一条最合理的行走路线。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $