单元复习：专题01 分数除法（讲义）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

该小学数学讲义通过知识框架图系统梳理分数除法单元体系，涵盖倒数认识、意义法则、乘除混合运算及应用题等模块，用对比表格区分乘除大小规律，思维导图呈现应用题“找单位1-判已知未知-列算式”步骤，清晰呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于“情境化问题”练习设计，如C919客舱座位计算培养数学眼光，“知1用乘求1用除”口诀强化数学思维，方程法解题步骤规范数学语言表达。易错指引和分层练习助力不同学生提升，支持自主复习与教师精准教学。

单元复习讲义：专题01 分数除法（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《分数除法》是北师大版六年级上册数学核心重点单元，承接分数乘法，是小学分数运算体系的收尾关键内容。本单元主要学习倒数的认识、分数除法的意义与计算法则、各类分数除法运算、分数除法实际应用题，同时掌握分数乘除混合运算。本单元是整数、小数运算向分数运算的进阶拓展，是后续百分数、比、复杂分数应用题学习的核心基础，计算性、应用性极强，是小升初必考重点模块。 二、倒数的认识（分数除法基础） 1. 倒数的定义 乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是倒数，必须表述为“一个数是另一个数的倒数”。 2. 特殊数的倒数（必背） 1的倒数是1；0没有倒数（0乘任何数都得0，无法得到乘积1）；整数、小数、带分数均可转化求真倒数。 3. 求倒数的方法 真分数、假分数：直接交换分子、分母的位置； 整数（0除外）：先写成分母为1的分数，再交换分子分母； 带分数：先转化为假分数，再交换分子分母； 小数：先转化为最简分数，再交换分子分母。 三、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法完全相同，是分数乘法的逆运算。核心两层含义： 1. 已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算； 2. 平均分含义：把一个数平均分成若干份，求每份是多少；求一个数里面包含几个另一个数。 四、分数除法通用计算法则（核心必考） 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，适用于所有分数除法题型。 1. 分数除以整数 计算方法：分数除以一个非0整数，等于分数乘这个整数的倒数。示例：。 2. 一个数除以分数 包含整数除以分数、分数除以分数两类，统一套用通用法则。示例：、。 3. 计算书写规范 先变除号为乘号，再把除数改为它的倒数，能约分的先约分，再计算，结果必须化为最简分数。 五、分数除法大小比较规律（速算判断） 1. 一个数（0除外）除以小于1的正数，商大于本身； 2. 一个数（0除外）除以1，商等于本身； 3. 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于本身； 核心区分：与分数乘法规律相反，务必区分记忆，避免混淆。 六、分数乘除混合运算 1. 运算顺序 无括号时，从左往右依次计算；有小括号时，先算括号里面，再算括号外面。 2. 简便计算技巧 所有除法统一转化为乘法，整体约分计算，减少分步计算误差，提升做题速度与准确率。 七、分数除法实际应用题（重难点、高频考点） 1. 核心解题口诀：知1用乘，求1用除 单位“1”已知，用分数乘法计算；单位“1”未知，用分数除法或列方程解答。 2. 基础题型分类 题型一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。公式：对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量。 题型二：已知比单位“1”多/少几分之几的量，求单位“1”。公式：对应量 ÷（1±分率）= 单位“1”的量。 3. 标准解题步骤 第一步：找准题目中的单位“1”；第二步：判断单位“1”已知或未知；第三步：找准对应量和对应分率；第四步：列式计算，验算结果。 4. 方程解题法（推荐压轴题型使用） 设单位“1”的量为x，根据“单位1的量×对应分率=对应量”列方程求解，思路更直观、不易出错。 易错指引 八、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 倒数概念混淆，误将0的倒数当作0，单独表述倒数，概念不严谨； 2. 分数除法计算法则记错，忘记变除为乘、取倒数，直接分子分母相除； 3. 约分不规范，计算过程未最简，最终结果忘记化简； 4. 分数乘除大小规律混淆，误用乘法规律判断除法算式大小； 5. 应用题找不准单位“1”，已知未知判断错误，乘除列式颠倒； 6. 对应量与对应分率不匹配，张冠李戴，导致列式错误； 7. 带分数、小数除法未先转化，直接计算，步骤混乱出错。 九、单元必背核心口诀 乘积为1互为倒，0无倒数1为倒； 分数除法有妙招，变除为乘取倒数； 先约后算最简好，顺序不乱错最少； 除小变大除大少，规律相反记牢靠； 分数应用找单位，知乘求除是诀窍。 十、单元核心考点清单 1. 理解倒数的意义，熟练掌握各类数的倒数求解方法，熟记特殊数倒数； 2. 掌握分数除法的本质意义，理解乘除互逆关系； 3. 熟记分数除法通用计算法则，熟练计算各类分数除法算式； 4. 掌握分数除法算式大小比较规律，快速判断无需计算； 5. 规范完成分数乘除混合运算，掌握简便约分技巧； 6. 精准找准应用题单位“1”，区分已知未知，正确列式； 7. 熟练运用算术法、方程法解决两类核心分数除法应用题； 8. 规避计算、概念、应用题审题各类高频易错点。 例题讲解 【例题1】 新学期开学，小明到商店去买相同数量的圆珠笔和铅笔。圆珠笔原价2元3支，铅笔原价3元5支。因为搞促销活动，两种笔都按1元2支卖，结果小明比原来少花了4元钱，小明共买了______支笔。 【答案】30 【分析】圆珠笔原价2元3支，每支原价为元；铅笔原价3元5支，每支原价为元。促销活动两种笔都按1元2支售卖，每支促销价为元；每支圆珠笔少花元，每支铅笔少花元，1支圆珠笔和1支铅笔总共少花元，总共少花4元，将1支圆珠笔和1支铅笔看作一组，求出一共买了多少组，用总共少花的金额÷每组少花的金额，两种笔购买的数量相等。 【详解】2÷3＝（元） 3÷5＝（元） 1÷2＝（元） （元） （元） （元） 4÷ ＝4× ＝15（支） 15×2＝30（支） 即：小明共买了30支笔。 【例题2】 淘气从家步行到奶奶家，速度是70米/分。步行小时走了全程的。算式解决的问题是( )；解决的问题是( )。 【答案】 走完全程需要多少小时 淘气步行小时所走的路程 【分析】把走完全程需要的时长看作单位“1”，小时是已经用掉的时间，它对应的是全程的，所以算式求的就是走完全程的总时长； 中是把小时换算成以分为单位的时间，路程＝速度×时间，再乘步行速度70米/分，得到的就是这段时间淘气已经走的路程长度。 【详解】算式解决的问题是走完全程需要多少小时；解决的问题是淘气步行小时所走的路程。 【例题3】 C919飞机是我国按照国际民航规章自行研制，具有自主知识产权的大型喷气式民用客机，于2023年5月28日迎来商业首飞。C919客舱座位分为两类：经济舱和商务舱，其中商务舱座位有12个，经济舱座位占总座位数的。C919的客舱共有多少个座位？ 【答案】156个 【分析】将总座位数看作单位“1”，总座位数是未知量，先求出商务舱座位数对应的分率，再用商务舱的数量除以对应分率，即可求出总座位数。 【详解】根据分析，解答如下： 12÷（1－） ＝12÷ ＝156（个） 答：C919的客舱共有156个座位。 【例题4】 小红原来比小洁多12元，她俩各买了一本5元的笔记本后，小红钱数的与小洁钱数的相等。她俩原来各有多少元？ 【答案】小红45元；小洁33元 【分析】根据题意，两个人都买5元笔记本，都减去同样多的5元；原来小红比小洁多12元，花完钱之后，还是相差12元，这个差值不会改变。 而小红剩下钱的＝小洁剩下钱的； 相当于小红剩下的钱平均分成10份，取其中1份；小洁剩下的钱平均分成7份，取其中1份；且这1份的钱大小完全一样。 因此花钱之后份数差为：10−7＝3（份），这3份，正好就是两人相差的12元，据此计算出每份钱数，再除以对应分率，即可算出每人剩下钱数，最后加上买笔记本的钱数，就可以算出原来两人分别的钱数。 【详解】根据分析， 剩下的钱中1份钱数：12÷3＝4（元） 小红剩下：4÷＝40（元） 小红原来有：40＋5＝45（元） 小洁剩下：4÷＝28（元） 小洁原来有：28＋5＝33（元） 答：小红原来有45元，小洁原来有33元。 真题拔高 一、填空题 1．苹果树有420棵， ，梨树有多少棵？ (1)420×（1＋）   需要补充的条件是( )。 (2)420÷   需要补充的条件是( )。 【答案】(1)梨树的棵数比苹果树的棵数多 (2)苹果树的棵数是梨树棵数的 【分析】（1）算式420×（1＋），分数乘法算式，说明单位“1”已知，即把苹果树的棵数420棵看作单位“1”；（1＋）说明梨树的棵数是苹果树的（1＋），据此得出需要补充的条件。 （2）算式420÷，分数除法算式，说明单位“1”未知，即把梨树的棵数看作单位“1”，表示苹果树的棵数是梨树的，据此得出需要补充的条件。 【详解】（1）420×（1＋），需要补充的条件是（梨树的棵数比苹果树的棵数多）。 （2）420÷，需要补充的条件是（苹果树的棵数是梨树棵数的）。 2．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的，还剩全书的没看完。 【答案】 ； 【分析】把这本故事书看作单位“1”，第一天看的分率加上第二天看的分率等于两天一共看了全书的几分之几，用单位“1”减去一共看的分率，就是还剩下没看的几分之几。 【详解】 所以，两天一共看了全书的，还剩全书的没看完。 3．某工程队计划修一段长千米的路，若每天修这条路的，需要( )天修完；若每天修千米，需要( )天修完。 【答案】 15 7 【分析】将路的长度看作单位“1”，1÷每天修的对应分率＝需要的天数；路的长度÷每天修的长度＝需要的天数。 【详解】1÷ ＝1×15 ＝15（天） ÷ ＝×15 ＝7（天） 4．挖一条水渠，楚师傅要20天挖完，程师傅要30天挖完，两人合做，( )天能挖完。 【答案】12 【分析】将水渠的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出楚师傅和程师傅的工作效率，再求出两人的工作效率和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”代入数值即可解答。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 5．中国高铁在全世界范围内处于领先地位。复兴号动车组列车3分行驶千米，每分行驶( )千米，每千米需要( )分。 【答案】 //5.5 【分析】“求谁谁作被除数”，求每分钟行驶多少千米（速度），是把总路程按时间平均分，用“路程÷时间”计算；求每走1千米需要多少分钟，是把总时间按路程平均分，用“时间÷路程”计算。 【详解】 ＝ ＝（千米） ＝ ＝（分钟） 6．一项工作，3天完成了这项工作的，这3天平均每天完成这项工作的( )，照这样的速度，( )天能完成这项工作的一半。 【答案】 6 【分析】把这项工作的总量看作单位“1”；已知3天完成了这项工作的，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，可求出平均每天完成这项工作的几分之几；要求完成这项工作的一半需要多少天，即工作总量为，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，列式计算即可。 【详解】平均每天完成这项工作的： 完成这项工作的一半需要的天数： （天） 7．修建一项工程，需要挖一条3千米长的隧道，如果每天挖千米，那么( )天可以挖完；如果2天挖了这条隧道的，那么每天挖这条隧道的( )。 【答案】 15 【分析】用总长度÷每天挖的长度，求出完工天数；用已挖的分率÷天数，求出每天挖隧道的占比。 【详解】3÷ ＝3×5 ＝15（天） ÷2 ＝× ＝ 8．一瓶牛奶倒了3杯，一共倒了这瓶牛奶的，平均每杯是这瓶牛奶的，剩下的牛奶还能倒这样的（    ）杯。 【答案】；5 【分析】把这一整瓶牛奶看作单位“1”，3杯倒出整瓶牛奶的，用倒出的分率除以杯数，求出每杯占这瓶牛奶的分率；用1－求出剩下牛奶的分率，再用剩下的分率除以每杯的分率，求出还可以倒的杯数。 【详解】平均每杯：÷3 ＝× ＝ 剩下牛奶的分率：1－＝ 还能倒的杯数：÷ ＝×8 ＝5（杯） 二、选择题 9．乐乐小时行千米，求1小时行多少千米，正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求1小时行驶的路程就是求速度，速度等于路程除以时间，用对应的路程除以对应的时间即可得到正确列式。 【详解】已知行驶的路程为千米，所用时间为小时，根据速度＝路程÷时间，列式为：。 10．“学校去年上半年用电8640千瓦时，_________。去年下半年用电多少千瓦时？”为解决这个问题，需要先设学校去年下半年用电x千瓦时，然后列方程“”。那么，题中所缺条件是（    ）。 A．比上半年少用 B．比下半年多用 C．比上半年多用 D．比下半年少用 【答案】B 【分析】方程中把下半年用电量看作单位“1”，说明上半年用电量比下半年多。 【详解】已知设下半年用电量为x千瓦时， 方程，表示数量关系： 上半年用电量＝下半年用电量×（）， 即上半年比下半年多用，题中所缺条件为：比下半年多用。 11．哪吒晚上7点从北京乘高铁到郑州，3小时行驶了全程的，他到郑州时看到的景象是（    ）。 A．夜深人静 B．夕阳西下 C．艳阳高照 D．旭日东升 【答案】A 【分析】把全程看作单位“1”，先求出走完全程需要的总时间，再计算到达郑州的时间，根据时间判断对应的景象。 【详解】先求速度（每小时走全程的几分之几）： 3小时走，每小时走：÷3＝ 所以总时间：（小时） 晚上7时出发，走4小时：7＋4＝11（时） 晚上11时是深夜，对应的景象是夜深人静。 12．一辆公交车从起点站出发，开始每人一个座位，正好坐满，下一站下车后，又上来8人，这时座位不够，有2人只好站着。公交车一共有（    ）个座位。 A．20 B．6 C．18 D．10 【答案】C 【分析】把公交车总座位数看作单位“1”，下车后空出的座位数是总座位数的。上来8人有2人站着，说明坐下的6人正好填满空出的座位，即总座位数的对应6个座位。用除法可以求出单位“1”的量。 【详解】（个） ＝6×3＝18（个） 公交车一共有18个座位。 13．修路队要修一条公路，已经修了全长的，修了80米。这条公路全长（    ）。 A．200米 B．120米 C．320米 D．300米 【答案】A 【分析】单位“1”是这条公路的全长，是未知量。已知单位“1”的是80米，求单位“1”要用除法计算。 【详解】80÷ ＝80× ＝200（米） 三、判断题 14．如果●代表一个非零自然数，那么●＋、●－、●×、●÷，四个式子中，得数最小的是●×。( ) 【答案】√ 【分析】假设●为最小的非零自然数1，分别代入四个算式计算结果，比较大小即可判断。 【详解】假设●＝1 ●＋ ＝1＋ ＝ ●－ ＝1－ ＝ ●× ＝1× ＝ ●÷ ＝1×7 ＝7 7＞＞＞ 四个式子中，得数最小的是●×，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 15．小洪比小明高m，小明就比小洪矮。( ) 【答案】× 【分析】第一个带单位，是具体的长度差值，第二个是分率，二者意义不同，不能直接等同，可以用赋值法来验证。。 【详解】假设小明身高为1米， 则小洪身高为：（米） 小明比小洪矮的分率为：，所以原题干说法正确。 故答案为：× 16．已知，且a、b、c均不为0，则a、b、c中，最大的是c。( ) 【答案】√ 【分析】先将分数除法转化为分数乘法，除以一个数相当于乘这个数的倒数；再根据“积相等时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，比较三个数的大小。 【详解】因为，则有。 因为，，所以，即。 因为，，所以，即。 综上所述，，所以，最大的是c。 故答案为：√ 17．把m长的绳子分成7段，每段长都是m。( ) 【答案】 【详解】（m） 即把m长的绳子平均分成7段，每段长都是m。 这里没说平均分，说法错误。 故答案为： 18．一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。( ) 【答案】× 【分析】求平均1小时榨油量，用总榨油量除以榨油所用时间，求出平均1小时榨油重量，再进行比较。 【详解】÷ ＝×4 ＝（千克） ≠ 一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。 故答案为：× 四、计算题 19．用自己喜欢的方法计算。 ①    ② ③    ④ 【答案】①；②； ③；④ 【分析】①，先通分，再从左往右计算； ②，先算除法，再算乘法； ③，根据乘法分配律简算； ④，先算括号里的减法，再算乘法，最后算除法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ 五、解答题 20．一根木料长米，把它锯成米长的小段。每锯一次需要2分钟，一共需要多少分？ 【答案】8分钟 【分析】分析题目，先用木料的总长度除以每小段的长度即可得到锯成的段数，再用锯成的段数减1即可得到锯了多少次，最后乘锯一次需要的时间即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝5（段） 5－1＝4（次） 4×2＝8（分） 答：一共需要8分钟。 21．北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地面积是颐和园的。已知万寿山占地73公顷，颐和园的占地面积是多少公顷？ 【答案】292公顷 【分析】把颐和园的占地面积看作单位“1”，先求出万寿山占地面积占颐和园的分率，再用万寿山的占地面积除以对应分率，即可求出颐和园的总面积。 【详解】万寿山占地面积占颐和园的分率： 颐和园的占地面积：（公顷） 答：颐和园的占地面积是292公顷。 22．妙想给布娃娃做裙子，做一条裙子需要米花布，米花布可以做几条这样的裙子？ 【答案】3条 【分析】求米花布能做几条裙子，就是求里包含多少个，用除法计算。一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】 （条） 答：可以做3条这样的裙子。 23．周集乡挖一条水渠，东村挖了75米，西村挖了65米，两村挖的总米数正好是剩下部分的。这条水渠还剩多少米没有挖？ 【答案】160米 【分析】先求出两村挖的总长度，把剩下没挖的长度看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】 ＝160（米） 答：这条水渠还剩160米没有挖。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题01 分数除法（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《分数除法》是北师大版六年级上册数学核心重点单元，承接分数乘法，是小学分数运算体系的收尾关键内容。本单元主要学习倒数的认识、分数除法的意义与计算法则、各类分数除法运算、分数除法实际应用题，同时掌握分数乘除混合运算。本单元是整数、小数运算向分数运算的进阶拓展，是后续百分数、比、复杂分数应用题学习的核心基础，计算性、应用性极强，是小升初必考重点模块。 二、倒数的认识（分数除法基础） 1. 倒数的定义 乘积是1的两个数互为倒数。倒数是相互依存的关系，不能单独说某一个数是倒数，必须表述为“一个数是另一个数的倒数”。 2. 特殊数的倒数（必背） 1的倒数是1；0没有倒数（0乘任何数都得0，无法得到乘积1）；整数、小数、带分数均可转化求真倒数。 3. 求倒数的方法 真分数、假分数：直接交换分子、分母的位置； 整数（0除外）：先写成分母为1的分数，再交换分子分母； 带分数：先转化为假分数，再交换分子分母； 小数：先转化为最简分数，再交换分子分母。 三、分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法完全相同，是分数乘法的逆运算。核心两层含义： 1. 已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算； 2. 平均分含义：把一个数平均分成若干份，求每份是多少；求一个数里面包含几个另一个数。 四、分数除法通用计算法则（核心必考） 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，适用于所有分数除法题型。 1. 分数除以整数 计算方法：分数除以一个非0整数，等于分数乘这个整数的倒数。示例：。 2. 一个数除以分数 包含整数除以分数、分数除以分数两类，统一套用通用法则。示例：、。 3. 计算书写规范 先变除号为乘号，再把除数改为它的倒数，能约分的先约分，再计算，结果必须化为最简分数。 五、分数除法大小比较规律（速算判断） 1. 一个数（0除外）除以小于1的正数，商大于本身； 2. 一个数（0除外）除以1，商等于本身； 3. 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于本身； 核心区分：与分数乘法规律相反，务必区分记忆，避免混淆。 六、分数乘除混合运算 1. 运算顺序 无括号时，从左往右依次计算；有小括号时，先算括号里面，再算括号外面。 2. 简便计算技巧 所有除法统一转化为乘法，整体约分计算，减少分步计算误差，提升做题速度与准确率。 七、分数除法实际应用题（重难点、高频考点） 1. 核心解题口诀：知1用乘，求1用除 单位“1”已知，用分数乘法计算；单位“1”未知，用分数除法或列方程解答。 2. 基础题型分类 题型一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。公式：对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”的量。 题型二：已知比单位“1”多/少几分之几的量，求单位“1”。公式：对应量 ÷（1±分率）= 单位“1”的量。 3. 标准解题步骤 第一步：找准题目中的单位“1”；第二步：判断单位“1”已知或未知；第三步：找准对应量和对应分率；第四步：列式计算，验算结果。 4. 方程解题法（推荐压轴题型使用） 设单位“1”的量为x，根据“单位1的量×对应分率=对应量”列方程求解，思路更直观、不易出错。 易错指引 八、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 倒数概念混淆，误将0的倒数当作0，单独表述倒数，概念不严谨； 2. 分数除法计算法则记错，忘记变除为乘、取倒数，直接分子分母相除； 3. 约分不规范，计算过程未最简，最终结果忘记化简； 4. 分数乘除大小规律混淆，误用乘法规律判断除法算式大小； 5. 应用题找不准单位“1”，已知未知判断错误，乘除列式颠倒； 6. 对应量与对应分率不匹配，张冠李戴，导致列式错误； 7. 带分数、小数除法未先转化，直接计算，步骤混乱出错。 九、单元必背核心口诀 乘积为1互为倒，0无倒数1为倒； 分数除法有妙招，变除为乘取倒数； 先约后算最简好，顺序不乱错最少； 除小变大除大少，规律相反记牢靠； 分数应用找单位，知乘求除是诀窍。 十、单元核心考点清单 1. 理解倒数的意义，熟练掌握各类数的倒数求解方法，熟记特殊数倒数； 2. 掌握分数除法的本质意义，理解乘除互逆关系； 3. 熟记分数除法通用计算法则，熟练计算各类分数除法算式； 4. 掌握分数除法算式大小比较规律，快速判断无需计算； 5. 规范完成分数乘除混合运算，掌握简便约分技巧； 6. 精准找准应用题单位“1”，区分已知未知，正确列式； 7. 熟练运用算术法、方程法解决两类核心分数除法应用题； 8. 规避计算、概念、应用题审题各类高频易错点。 例题讲解 【例题1】 新学期开学，小明到商店去买相同数量的圆珠笔和铅笔。圆珠笔原价2元3支，铅笔原价3元5支。因为搞促销活动，两种笔都按1元2支卖，结果小明比原来少花了4元钱，小明共买了______支笔。 【例题2】 淘气从家步行到奶奶家，速度是70米/分。步行小时走了全程的。算式解决的问题是( )；解决的问题是( )。 【例题3】 C919飞机是我国按照国际民航规章自行研制，具有自主知识产权的大型喷气式民用客机，于2023年5月28日迎来商业首飞。C919客舱座位分为两类：经济舱和商务舱，其中商务舱座位有12个，经济舱座位占总座位数的。C919的客舱共有多少个座位？ 【例题4】 小红原来比小洁多12元，她俩各买了一本5元的笔记本后，小红钱数的与小洁钱数的相等。她俩原来各有多少元？ 真题拔高 一、填空题 1．苹果树有420棵， ，梨树有多少棵？ (1)420×（1＋）   需要补充的条件是( )。 (2)420÷   需要补充的条件是( )。 2．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的，还剩全书的没看完。 3．某工程队计划修一段长千米的路，若每天修这条路的，需要( )天修完；若每天修千米，需要( )天修完。 4．挖一条水渠，楚师傅要20天挖完，程师傅要30天挖完，两人合做，( )天能挖完。 5．中国高铁在全世界范围内处于领先地位。复兴号动车组列车3分行驶千米，每分行驶( )千米，每千米需要( )分。 6．一项工作，3天完成了这项工作的，这3天平均每天完成这项工作的( )，照这样的速度，( )天能完成这项工作的一半。 7．修建一项工程，需要挖一条3千米长的隧道，如果每天挖千米，那么( )天可以挖完；如果2天挖了这条隧道的，那么每天挖这条隧道的( )。 8．一瓶牛奶倒了3杯，一共倒了这瓶牛奶的，平均每杯是这瓶牛奶的，剩下的牛奶还能倒这样的（    ）杯。 二、选择题 9．乐乐小时行千米，求1小时行多少千米，正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 10．“学校去年上半年用电8640千瓦时，_________。去年下半年用电多少千瓦时？”为解决这个问题，需要先设学校去年下半年用电x千瓦时，然后列方程“”。那么，题中所缺条件是（    ）。 A．比上半年少用 B．比下半年多用 C．比上半年多用 D．比下半年少用 11．哪吒晚上7点从北京乘高铁到郑州，3小时行驶了全程的，他到郑州时看到的景象是（    ）。 A．夜深人静 B．夕阳西下 C．艳阳高照 D．旭日东升 12．一辆公交车从起点站出发，开始每人一个座位，正好坐满，下一站下车后，又上来8人，这时座位不够，有2人只好站着。公交车一共有（    ）个座位。 A．20 B．6 C．18 D．10 13．修路队要修一条公路，已经修了全长的，修了80米。这条公路全长（    ）。 A．200米 B．120米 C．320米 D．300米 三、判断题 14．如果●代表一个非零自然数，那么●＋、●－、●×、●÷，四个式子中，得数最小的是●×。( ) 15．小洪比小明高m，小明就比小洪矮。( ) 16．已知，且a、b、c均不为0，则a、b、c中，最大的是c。( ) 17．把m长的绳子分成7段，每段长都是m。( ) 18．一台榨油机小时榨油千克。平均1小时榨油千克。( ) 四、计算题 19．用自己喜欢的方法计算。 ①    ② ③    ④ 五、解答题 20．一根木料长米，把它锯成米长的小段。每锯一次需要2分钟，一共需要多少分？ 21．北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中昆明湖占地面积是颐和园的。已知万寿山占地73公顷，颐和园的占地面积是多少公顷？ 22．妙想给布娃娃做裙子，做一条裙子需要米花布，米花布可以做几条这样的裙子？ 23．周集乡挖一条水渠，东村挖了75米，西村挖了65米，两村挖的总米数正好是剩下部分的。这条水渠还剩多少米没有挖？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $