第1章有理数闯关练习卷2026-2027学年数学七年级上册人教版

**基本信息** 人教版七年级上册第一章有理数单元复习卷，通过选择、填空、解答题覆盖有理数核心知识，结合生活情境与真题改编，培养抽象能力、运算能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10小题|正负数意义、绝对值、数轴距离|结合收入支出（第1题）、食品质量检测（第8题）等生活情境| |填空题|6小题|相反数、大小比较、数轴平移|融入“南辕北辙”成语（第13题），考查符号意识| |解答题|5小题|数的分类、符号化简、实际应用|销售差额计算（第21题）体现数据意识与模型观念|

第1章有理数闯关练习卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版（2024） 一．选择题（共10小题） 1．（2025秋•云岩区期末）如果收入10元记作+10元，那么支出5元记作（　　） A．+5元 B．﹣5元 C．+10元 D．﹣10元 2．（2026•青岛）的绝对值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 3．（2025秋•中山市校级期末）数轴上A、B两点间的距离为4，若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是（　　） A．﹣7 B．7 C．7或﹣1 D．﹣7或1 4．（2025秋•五指山期末）2026的相反数是（　　） A．﹣2026 B．2026 C． D． 5．（2025秋•郯城县期末）如图，数轴上表示﹣3的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 6．（2026•焦作开学）下列各数比﹣1大的数是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣5 7．（2026春•静安区校级期末）下面说法正确的是（　　） A．所有的偶数都是合数 B．1既不是素数也不是合数 C．在数轴上，两个数到原点的距离相等，那么这两个数互为相反数 D．4.2能被2.1整除 8．（2026•让胡路区校级开学）工厂生产了一批食品，每袋标准质量定为200克，从中抽出4袋检测，其质量与标准质量的差值（单位：克）分别为﹣2，﹣4，1，3，其中最接近标准质量的是（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．1 D．3 9．（2025秋•岳麓区校级月考）在，0，1，﹣（﹣3），，﹣6中，非负整数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2026•宁明县二模）若A代表一个数，满足A+2026＝0，则A代表的数是（　　） A． B． C．﹣2026 D．2026 二．填空题（共6小题） 11．（2026•宁德模拟）﹣5的相反数是 　 　 ． 12．（2025秋•成都校级期末）比较大小： 　 　 ．（填上“＞”、“＝”或“＜”） 13．（2026•南宁校级开学）成语“南辕北辙”意思是心里想向南走，却驾车向北行驶．如果将车子向南行驶5km记作+5km，那么﹣10km表示　 　 ． 14．（2025秋•遵化市期末）如果a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小顺序为　 　 ． 15．（2026秋•高新区校级月考）有两个分数，，，可以判断，A　 　 B．（填“＞”“＜”或“＝”） 16．（2026春•博兴县期末）在数轴上，点A平移4个单位长度后，所得对应的点B表示的数是3，则点A表示的数为　 　 ． 三．解答题（共5小题） 17．（2025秋•遂川县期末）把下列各数分别填在相应的集合内： ﹣5，0，3.141，0.6，，10，0.． （1）正数集合：{　 　 …}； （2）负分数集合：{　 　 …}； （3）整数集合：{　 　 …}． 18．（2025秋•图木舒克校级月考）化简下列各数： （1）﹣（+3.5）＝　 　 ； （2）﹣（﹣11）＝　 　 ； （3）　 　 ； （4）﹣[+（﹣5.8）]＝　 　 ． 19．（2025秋•安康期末）在数轴上表示下列各数：﹣5，，0，﹣（﹣2），﹣1.5．并用“＞”连接各数． 20．（2025秋•秦都区校级月考）已知|x﹣2|+|y+3|＝0，求x，y的值． 21．（2026春•静安区校级期末）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是本周每天的销售情况（超额记为正．不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） +9 ﹣10 +12 ﹣8 ﹣5 +15 ﹣6 （1）本周四销售该品牌儿童滑板车　 　 辆； （2）本周销售量最多的一天比最少的一天多　 　 ； （3）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划？ 第1章有理数闯关练习卷-2026-2027学年数学七年级上册人教版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2025秋•云岩区期末）如果收入10元记作+10元，那么支出5元记作（　　） A．+5元 B．﹣5元 C．+10元 D．﹣10元 【分析】根据正负数的意义，收入为正，那么支出为负进行选择即可． 【解答】解：由题意可知：收入为正，那么支出为负，支出5元记作﹣5元． 故选：B． 【点评】本题主要考查了正数与负数，掌握正负数的意义是解题的关键． 2．（2026•青岛）的绝对值为（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 【分析】根据绝对值的性质解答即可． 【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数可得： ． 故选：C． 【点评】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是关键． 3．（2025秋•中山市校级期末）数轴上A、B两点间的距离为4，若点A表示的数是﹣3，则点B表示的数是（　　） A．﹣7 B．7 C．7或﹣1 D．﹣7或1 【分析】由数轴上两点的距离公式可得答案， 【解答】解：∵数轴上A、B两点间的距离为4，若点A表示的数是﹣3， ∴点B表示的数是﹣7或1， 故选：D． 【点评】本题考查数轴上点之间的距离，解题的关键是掌握数轴上两点之间距离的计算公式． 4．（2025秋•五指山期末）2026的相反数是（　　） A．﹣2026 B．2026 C． D． 【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：2026的相反数是﹣2026． 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解答此题的关键． 5．（2025秋•郯城县期末）如图，数轴上表示﹣3的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 【分析】根据数轴的定义和“左负右正”的规律，在原点左侧3个单位长度处找到表示﹣3的点． 【解答】解：∵﹣3是负数， ∴它在原点P的左侧， ∴对应点为M． 故选：A． 【点评】本题考查数轴的概念，掌握有理数在数轴上的表示方法是解题关键． 6．（2026•焦作开学）下列各数比﹣1大的数是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣5 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：A．1＞﹣1，故符合题意； B．∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，2＞1，∴﹣2＜﹣1，故不符合题意； C．∵|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，3＞1，∴﹣3＜﹣1，故不符合题意； D．∵|﹣5|＝5，|﹣1|＝1，5＞1，∴﹣5＜﹣1，故不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 7．（2026春•静安区校级期末）下面说法正确的是（　　） A．所有的偶数都是合数 B．1既不是素数也不是合数 C．在数轴上，两个数到原点的距离相等，那么这两个数互为相反数 D．4.2能被2.1整除 【分析】熟练掌握各个概念的定义，灵活运用知识对每个选项逐一判断． 【解答】解：A选项，2是偶数但属于素数，故该说法错误； B选项，1既不是素数也不是合数，该说法正确； C选项，数轴上到原点距离相等的两个数，若两数相等则不互为相反数，故该说法错误； D选项，整除只适用于整数，小数之间不能说整除，故该说法错误． 故选：B． 【点评】题目考查了数轴、相反数，解题的关键在于相关，解题的关键在于相关知识的灵活运用． 8．（2026•让胡路区校级开学）工厂生产了一批食品，每袋标准质量定为200克，从中抽出4袋检测，其质量与标准质量的差值（单位：克）分别为﹣2，﹣4，1，3，其中最接近标准质量的是（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．1 D．3 【分析】根据正数和负数的意义进行计算． 【解答】解：根据题意可知，|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，|1|＝1，|3|＝3， ∵1＜2＜3＜4， ∴最接近标准质量的是1． 故选：C． 【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是关键． 9．（2025秋•岳麓区校级月考）在，0，1，﹣（﹣3），，﹣6中，非负整数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】掌握非负整数的概念．非负整数包括正整数和零．根据非负整数的概念求解即可． 【解答】解：先化简：（负分数）， 0（非负整数）， 1（正整数，非负整数）， ﹣（﹣3）＝3（正整数，非负整数）， （正分数）， ﹣6（负整数）， 非负整数：0，1，3，一共3个． 故选：C． 【点评】题目考查了有理数、相反数，解题的关键在于相关知识的灵活运用． 10．（2026•宁明县二模）若A代表一个数，满足A+2026＝0，则A代表的数是（　　） A． B． C．﹣2026 D．2026 【分析】移项即可得出答案． 【解答】解：∵A+2026＝0， ∴A＝0﹣2026， ∴A＝﹣2026． 故选：C． 【点评】本题主要考查相反数，理解题意是解题的关键． 二．填空题（共6小题） 11．（2026•宁德模拟）﹣5的相反数是 　5　 ． 【分析】根据绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数即可求得答案． 【解答】解：﹣5的相反数是5． 故答案为：5． 【点评】本题考查了相反数的概念，掌握绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数是解答此题的关键． 12．（2025秋•成都校级期末）比较大小： 　＞　 ．（填上“＞”、“＝”或“＜”） 【分析】根据两个负数比较，绝对值小的反而大，即可解答． 【解答】解：∵||，||， ∴， ∴， 故答案为：＞． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较，绝对值小的反而大是解题的关键． 13．（2026•南宁校级开学）成语“南辕北辙”意思是心里想向南走，却驾车向北行驶．如果将车子向南行驶5km记作+5km，那么﹣10km表示　向北行驶10km ． 【分析】正负数表示意义相反的两种量，题干规定向南行驶记为正，只需根据符号判断对应的实际意义即可． 【解答】解：∵题目规定向南行驶记为正， ∴负号表示与向南相反的方向，即向北， ∴﹣10km表示向北行驶10km． 故答案为：向北行驶10km． 【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 14．（2025秋•遵化市期末）如果a＞0，b＜0，a＜|b|，那么a，b，﹣a，﹣b的大小顺序为b＜﹣a＜a＜﹣b ． 【分析】根据题意将a，b表示在数轴上即可得到结果． 【解答】解：由题意可知，将a，b，﹣a，﹣b表示在数轴上为： ， ∴a，b，﹣a，﹣b的大小顺序为：b＜﹣a＜a＜﹣b． 故答案为：b＜﹣a＜a＜﹣b． 【点评】本题主要考查了用数轴判断式子的大小，能够由题意判断出a，b在数轴上的大致位置是解题的关键． 15．（2026秋•高新区校级月考）有两个分数，，，可以判断，A　＞　 B．（填“＞”“＜”或“＝”） 【分析】观察两个分数，发现计算1﹣A和1﹣B后，所得差的分子相同，可利用分子相同的正分数比较大小的规则，推导得到A和B的大小关系． 【解答】解：∵，， ∴，， ∵分子相同的正分数，分母越大，分数值越小，且718＞496， ∴， ∴1﹣A＜1﹣B， 不等式两边同时减1，得﹣A＜﹣B， 不等式两边同乘﹣1，不等号方向改变，得A＞B， 故答案为：＞． 【点评】本题考查有理数大小比较，掌握有理数的计算是解题的关键． 16．（2026春•博兴县期末）在数轴上，点A平移4个单位长度后，所得对应的点B表示的数是3，则点A表示的数为　﹣1或7　 ． 【分析】分点A向右平移和向左平移两种情况，根据数轴平移“左减右加”的规律计算点A表示的数． 【解答】解：设点A表示的数为x． 当点A向左平移4个单位长度时，可得x﹣4＝3， 解得x＝3+4＝7． 当点A向右平移4个单位长度时，可得x+4＝3， 解得x＝3﹣4＝﹣1． ∴点A表示的数为﹣1或7． 故答案为：﹣1或7． 【点评】本题考查数轴，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键． 三．解答题（共5小题） 17．（2025秋•遂川县期末）把下列各数分别填在相应的集合内： ﹣5，0，3.141，0.6，，10，0.． （1）正数集合：{　3.141，0.6，10，0.　 …}； （2）负分数集合：{　　 …}； （3）整数集合：{　﹣5，0，10　 …}． 【分析】（1）根据正数的意义，即可解答； （2）根据负分数的意义，即可解答； （3）根据整数的意义，即可解答． 【解答】解：（1）正数集合：{3.141，0.6，10，0.}， 故答案为：3.141，0.6，10，0.； （2）负分数集合：{}， 故答案为：； （3）整数集合：{﹣5，0，10…}， 故答案为：﹣5，0，10． 【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 18．（2025秋•图木舒克校级月考）化简下列各数： （1）﹣（+3.5）＝　﹣3.5；　 ； （2）﹣（﹣11）＝　11；　 ； （3）　；　 ； （4）﹣[+（﹣5.8）]＝　5.8．　 ． 【分析】（1）根据相反数的定义，“+”可省略，“﹣”表示取相反数，按照符号法则逐步化简名数； （2）根据相反数的定义，“+”可省略，“﹣”表示取相反数，按照符号法则逐步化简名数； （3）根据相反数的定义，“+”可省略，“﹣”表示取相反数，按照符号法则逐步化简名数； （4）根据相反数的定义，“+”可省略，“﹣”表示取相反数，按照符号法则逐步化简名数． 【解答】解：（1）﹣（+3.5）＝﹣3.5， 故答案为：﹣3.5； （2）﹣（﹣11）＝11， 故答案为：11； （3）∵， ∴， 故答案为：1； （4）∵+（﹣5.8）＝﹣5.8， ∴﹣[+（﹣5.8）]＝﹣（﹣5.8）＝5.8， 故答案为：5.8． 【点评】本题考查的是相反数，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键． 19．（2025秋•安康期末）在数轴上表示下列各数：﹣5，，0，﹣（﹣2），﹣1.5．并用“＞”连接各数． 【分析】把各数表示在数轴上，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大得出比较结果． 【解答】解：在数轴上表示各数如下： ∴． 【点评】题考查了有理数大小比较，相反数，数轴，熟练掌握数轴的性质是解题的关键． 20．（2025秋•秦都区校级月考）已知|x﹣2|+|y+3|＝0，求x，y的值． 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值即可． 【解答】解：∵|x﹣2|+|y+3|＝0， ∴x﹣2＝0，y+3＝0， ∴x＝2，y＝﹣3． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 21．（2026春•静安区校级期末）某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有差距．下表是本周每天的销售情况（超额记为正．不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） +9 ﹣10 +12 ﹣8 ﹣5 +15 ﹣6 （1）本周四销售该品牌儿童滑板车　92　 辆； （2）本周销售量最多的一天比最少的一天多　25　 ； （3）通过计算说明，本周实际销售总量是否达到了计划？ 【分析】（1）用计划数加上差额进行计算即可； （2）表格中的最大数据减去最小数据即可得出结果； （3）求出本周实际销量，进行判断即可． 【解答】解：（1）根据题意可知，本周四销售该品牌儿童滑板车数量为：100+（﹣8）＝92（辆）． 故答案为：92； （2）根据题意可知，本周销售量最多的一天比最少的一天多卖出的数量为：+15﹣（﹣10）＝25（辆）． 故答案为：25； （3）100×7+（9﹣10+12﹣8﹣5+15﹣6）＝707（辆）， 100×7＝700（辆）， 707＞700， 故本周实际销售总量达到了计划． 【点评】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的意义是关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $