1.2.2 数轴 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，通过东西向马路物体位置的生活情境引入，关联前两节课“相反意义的量”与正负数知识，对比温度计（竖直直线表示数）并旋转抽象出水平直线，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点是以生活与数学实例培养数学眼光（观察现实数量关系）和推理意识（归纳数轴三要素），通过分层练习（基础、提升、拓展）及中考链接，用数学语言（点与数对应）表达，帮助学生循序渐进掌握知识，为教师提供完整教学资源。

第一章 有理数 1.2.2 数轴 人教版数学七年级上册 授课人：鑫旺数学 日期：2025年XX月XX日 课件编码： XWSX-0703 学习目标 01 02 03 04 理解数轴的概念，掌握数轴的三要素，并能将已知数在数轴上表示出来 通过观察、分析、归纳等活动，培养学生逻辑推理能力和归纳总结能力，体验从具体到抽象的认识过程 通过生活实例引入数轴，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣 在数轴的学习过程中，培养学生的数学抽象素养，培养学生用数学眼光观察世界、用数学思维分析问题的意识 学习目标 01 情境引入 02 合作探究 03 典例分析 04 巩固练习 05 链接中考 06 课堂小结 07 布置作业 CONTENTS 目 录 3 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一颗杨树，汽车站牌西 3m 和 4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 方向 西 东 参照点 距离 3 m 7.5 m 3 m 4.8 m 情境引入 怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 我们联系上两节课的内容，我们学习了同一个问题的“相反意义的量”，并且可以用正数与负数来表示这些具有相反意义的量. 如果以东为正 O B A C D E 0 1 3 7.5 -4.8 -3 合作探究 相同点：都是用一条直线上的点表示正数、0、负数. 不同点：刚才我们绘制的图是用一条水平直线上的点表示正数、0、负数；而左图的温度计是用一条竖直的直线上的点表示正数、0、负数. 我们尝试把温度计旋转90度我们就有下面的形状： 思考 下图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它和刚才我们绘制的图有什么共同点？ 合作探究 我们尝试把温度计旋转90度我们就有下面的形状： 相同点：都是用一条直线上的点表示正数、0、负数. 不同点：刚才我们绘制的图是用一条水平直线上的点表示正数、0、负数；而左图的温度计是用一条竖直的直线上的点表示正数、0、负数. 思考 下图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线.它和刚才我们绘制的图有什么共同点？ 合作探究 由上述的两个问题你能得到什么启发？ 你能用直线上的点表示有理数吗？这样的直线需要满足什么条件？ 想一想 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件： （1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫作原点（origin）； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…（如下图）. 原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴. 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. 合作探究 关于数轴的图示，下列画法正确的是 ( ) C 小试牛刀 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 一般地，设a是一个正数，则数轴上： 表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度； 表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度； 与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点. 合作探究 例 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 解：如图所示. 3 4 4 0.5 0 1 典例分析 基础题 1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( ) A. 7 B. －7 C. 1 D. －1 D A 巩固练习 提升题 1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E 表示的数. -5 -3.5 1.5 4 0 2.画出数轴并表示下列有理数：1，-3，-1.5，2.5，0，. 解：如图所示. 巩固练习 拓展题 如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发) (1)数轴上点B对应的数是　 　． (2)经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？ 解：（1）∵OB=3OA=30，∴B对应的数是30． A O B 0 -10 （2）设经过 x 秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10， 点N对应的数为2x． ①当点M、点N在点O两侧时，则10﹣3x = 2x，解得 x = 2； ②当点M、点N重合时，则 3x﹣10 = 2x，解得 x = 10． 所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 30 巩固练习 1.（2025•凉山州）下列数轴表示正确的是（ ） D 解析： A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误； B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误； C选项，没有原点，故该选项错误； D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确； 故选：D. 链接中考 2.（2025•怀化）数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ） A. B. 5 C. -5 D. 解析： 数轴上表示数5的点和原点的距离是5. 故选：B. B 链接中考 3.（2025•长春）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ） A. B. C. 3 D. 4.2 解： 由数轴上墨迹的位置可知， 该数大于-4，且小于-2， 因此备选项中，只有选项C符合题意，故选：D. D 链接中考 小结 （1）数轴的概念. （2）数轴的三要素. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴. ◦ 原点 ◦ 正方向 ◦ 单位长度 （3）数与形的关系（对应关系）. 课堂小结 必做题: 选做题： 教材 P11 页练习第2、3、4题. 教材 P16 页习题1.2第2、8题. 布置作业 课后作业 $