2.1.2两条直线平行和垂直的判定同步训练-2026-2027学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

高二数学2.1.2两条直线平行和垂直的判定同步训练

一、单选题：

1.已知直线经过，两点，直线的倾斜角为，那么与(    )

A. 垂直 B. 平行 C. 重合 D. 相交但不垂直

2.直线过点，，过点，，且，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

3.已知点，，，，且直线与直线平行，则的值为(    )

A. 或 B. 或 C.  D.

4.将一张画了直角坐标系两坐标轴单位长度相同的纸折叠一次，使点A与点重合，点C与点D重合，则(    )

A.  B.  C.  D.

5.已知直线的倾斜角为，直线，直线，则直线与的倾斜角分别是(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

6.若点与关于直线对称，则的倾斜角为(    )

A.  B.  C.  D.

7.若直线与直线平行，则实数的值为(    )

A.  B.  C.  D.

8.已知直线过点，直线与直线的交点在第一象限，点为坐标原点，若三角形为钝角三角形时，则直线的斜率的范围是(    )

A.  B.
C.  D.

二、多选题：

9.已知直线，则下列说法正确的是(    )

A. 若，则或 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

10.已知点，，下列结论正确的是(    )

A. 若直线的方向向量为，则
B. 若直线的斜率为，则

C. 若，则为直角三角形
D. 若，，则四边形是平行四边形

三、填空题：

11.已知，，，，若，则的值为          ．

12.已知直线，的斜率分别为，，直线，互相垂直，且，，则的最小值为          ．

13.在平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限且，则的平分线所在直线的斜率为          ．

14.已知的顶点，，其垂心为，则其顶点的坐标为          ．

15.经过点，的直线与倾斜角是的直线平行，则的值为          ．

四、解答题：

16.已知直线经过两点，，直线经过两点，

若，求的值

若，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

17.已知，，．
若，，，可以构成平行四边形，求点的坐标；
在的条件下，判断，，，构成的平行四边形是否为菱形．

高二数学2.12两条直线平行和垂直的判定答案和解析

 

1.【答案】 

【解析】【分析】

本题考查两直线的关系，属于基础题．
分别求出直线与的斜率，从而可以得出判断．

【解答】

解：直线经过，两点，

直线的斜率．

直线的倾斜角为，直线的斜率，，．

2.【答案】 

【解析】【分析】

本题主要考查了直线垂直关系的应用及直线的斜率公式，属于基础题．
结合两点确定直线的斜率及直线垂直关系即可求．

【解答】
解：因为所在直线的斜率为，且，
故AB所在直线的斜率，
解得，．
故选：．

3.【答案】 

【解析】【分析】

本题主要考查两条直线平行的性质，直线的斜率公式，属于基础题．
由题意利用两条直线平行的性质，直线的斜率公式，求出的值．

【解答】
解：当时，直线与直线的斜率均不存在且不重合，此时．
当时，，，则，即，
得， 或．