23.3四分位数与箱线图 随堂演练 2026-2027学年冀教版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦四分位数与箱线图，通过基础计算、图表识别、综合应用三层设计，实现从概念理解到数据分析的渐进巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|四分位数计算|单一数据排序与分位数定位（如选择1-7、填空13-15）| |提升层|箱线图要素识别|图表信息提取与判断（如选择8-12、填空16-19）| |综合层|实际问题分析|数据比较与决策建议（如解答20-24）|

23.3 四分位数与箱线图 一、选择题 1． 一家汽车零售店 9名销售人员 5月份销售的汽车数量(单位：辆)如下：2，3，9，10，5，11，12，12，14，则汽车销售数量的第一四分位数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．10 2． 现有一组数据分别为： 1， 5 ， 4， 2 ， 8， 8 ， 4 ， 10， 则第三四分位数m75是（　　) A．4.5 B．5 C．6 D．8 3．数据8，9，6，7，6，6，7，10的第一四分位数是(　　) A．6 B．6.5 C．7 D．7.5 4．调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表： 年龄/岁 11 12 13 14 15 人数 3 4 7 2 2 则该足球队队员年龄的第三四分位数为（　　)。 A．15岁 B．14岁 C．13岁 D．7人 5．如果一组数据的第一四分位数为25，第三四分位数为65，下列说法正确的是（　　)。 A．最大值为80 B．中位数在25到65之间 C．最小值为10 D．以上说法都不对 6．某考生参加某高校的综合评价招生并成功通过了初试，在面试阶段中，8位老师根据考生表现给出得分，分数由低到高依次为76，a，b，80，80，81，84，85，若这组数据的第一四分位数为77，则该名考生的面试平均得分为（　　） A．79 B．80 C．81 D．82 7．已知4名学生的期中考试数学成绩分别为98，110，m，120，且第三四分位数为118，则m＝（　　） A．115 B．116 C．117 D．118 8．观察如图所示的箱线图，下列说法不正确的是(　　) A．这组数据的第一四分位数是4 B．这组数据的第三四分位数是15 C．这组数据的中位数是10 D．这组数据的最小值是3，最大值是18 9．射箭爱好者，，在某次射箭比赛中获得成绩的箱线图如图所示，根据箱线图可以判断中位数成绩最好的是哪一位爱好者？（　　） A．爱好者 B．爱好者 C．爱好者 D．无法确定 10．某校开展“趣味投篮”比赛，每班挑选10位同学进行1分钟投篮，如图是A，B两班10位同学投篮进球数的箱线图．下列说法错误的是 (　　) A．A，B两班 10位同学投篮进球数的中位数相同 B．两个班里进球数最多的同学在 A 班 C．B班的10位同学投篮发挥得更稳定 D．A 班 10位同学投篮进球数的m25和 m75都高于 B班 11． 下面是根据八（2）班学生1分钟跳绳次数制作的箱线图，则由图不能确定这组数据的（　　） A．最大值、最小值 B．中位数 C．第三四分位数、第一四分位数 D．平均数 12．某工厂生产了一批某种型号的机械零件，甲、乙两车间生产的零件质量数据的箱线图如图所示，下列说法正确的是(　　) A．甲车间生产的零件质量的最小值比乙车间低 B．甲车间生产的零件质量的中位数比乙车间高 C．乙车间生产的零件第三四分位数比甲车间低 D．乙车间生产的零件的质量数据比较集中 二、填空题 13．已知一组数据从小到大排列为：1，2，3，5，6，7，8，9，10，14，15，18，则这组数据的第一四分位数为　 　. 14． 某研发团队12人的年龄(岁)为19， 19， 22， 22， 24， 25， 28， 34， 35， 35， 37， 38，则其第三四分位数是　 　岁． 15．数据3，5，4，4，6，4，10，8，8，7，7，9的四分位数为m25=　 　，m50=　 　，m75=　 　。 16．已知一组被墨水污染的数据： 4，6，7， 11， ◇， ◇，11，13，其箱线图如图所示，则被污染的数据为　 　和　 　，这组数据的第一四分位数是　 　. 17．将某组数据绘制成箱线图如图所示，则该组数据的第三四分位数为　 　。 18．甲、乙、丙、丁四支排球队队员身高情况箱线图如图所示，身高最集中的是　 　队. 19． 如图是某次测试成绩的箱线图.根据图中信息，下列判断正确的有　 　(填序号). ①本次测试的最高分是99分； ②本次测试的平均分是79分； ③本次测试成绩的极差(最高分与最低分的差)是60分； ④本次测试成绩在65~88分的人数占了50%. 三、解答题 20．某市12月16~31日每日的最高气温（单位：℃)依次如下： 5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1。 求这组数据的四分位数：m25，m50，m75。 21．学校女子舞蹈队10名队员的鞋码如下(单位：cm)： 23，24，22，22.5，23，23.5，23，23.5，23.5，24. 这10个数据的第50百分位数是多少?其实际意义是什么? 22．在“金话筒”我的阅读故事演讲比赛中，要从小宝和小安中选一位同学代表班级参赛，已知小宝和小安在之前的备赛环节的测试成绩如下： 小宝同学：60，70，73，80，89，91，92，96，98，100； 小安同学：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96． （1）求小宝同学的测试成绩数据的四分位数，，；根据四分位数可绘制如图的箱线图，并判断谁的成绩比较集中； （2）你认为应选派谁代表班级参加“金话筒”我的阅读故事演讲比赛？请说明理由． 23． 学校将举行运动会，八年级一班准备从甲、乙、丙三名学生中选拔参赛选手，现得到这三人最近9次的100米跑步成绩，绘制了箱线图(如图). （1）这三名学生中，谁的成绩最稳定? （2）这三名学生中，谁的成绩的中位数最大? （3）你会选择谁参加运动会?请说明理由. 24．为了解学生的视力健康状况，学校抽取八年级一至四班部分学生视力情况进行调研，绘制出如下统计表并根据统计表得到箱线图. 班级 最小值 m25 m50 m75 最大值 一班 4.00 a 4.65 4.95 5.20 二班 3.90 4.35 4.70 4.95 5.30 三班 4.10 4.35 b 4.80 5.10 四班 3.80 4.10 4.35 c 4.90 请根据以上信息，完成下列问题： （1） 统计表中， a， b， c的值分别是a=　 　， b=　 　， c=　 　； （2）八年级二班与八年级三班相比，箱体更高，能得到关于视力情况的什么信息? （3）小州说“八年级四班视力情况不够理想”，请你说明得到这个结论的两条理由. 答案 1．第一C 第一解：将这组数据从小到大排列为2，3，5，9，10， 11， 12， 12， 14， ∴汽车销售数量的第一四分位数是5， 故答案为：C. 2．第一D 第一解：将8个数据按照从小到大的顺序重新排列为： 1，2 ， 4 ， 4，5 ， 8， 8 ， 10， 因为8×75%=6， 所以 第三四分位数m7= 8+82=8 故答案为：D. 3．第一A 第一解：将数据从小到大排序：6，6，6，7，7，8，9，10． 该组数据一共有8个，其中下半部分数据从小到大为6，6，6，7， ∴第一四分位数为这4个数的中位数=． 故答案为：A． 4．第一C 第一解：解：第三四分位数位置为为75%×(3+4+7+2+2)=13.5，即为第13个数据与14个数据的平均数 表格中第13与14个数据分别为13，13， ∴第三四分位数为. 故答案为：C. 5．第一B 第一解：A：最大值仅需大于或等于Q3(65)，无法确定具体值，故A不正确。 B：中位数(Q2)位于Q1和Q3之间，即25<Q2<65，符合定义，B正确。 C：最小值仅需小于或等于Q1(25)，无法确定具体值，故C不正确。 D：由于B正确，D不正确。 故答案为：B. 6．第一B 第一解：由题意知，第一四分位数为第二个数与第三个数的平均数，即 解之得a+b=154， 所以该名考生面试的平均得分为 故答案为：B. 7．第一B 第一解：∵ 4名学生的期中考试数学成绩分别为98，110，m，120，且第三四分位数为118，是整数， ∴，解得m=116. 故选：B. 8．第一C 第一解：根据“箱线图”知， 数据的第一四分位数是4 ， 数据的第三四分位数是15 ， 数据的中位数是10 .5， 数据的最小值是3，最大值是18 ， 综上所述，C选项描述不正确， 故答案为：C . 9．第一C 第一解：根据箱线图可知：爱好者C的中位数成绩最好， 故答案为：C. 10．第一D 第一解：A、由箱线图可知，A，B两班位同学投篮进球数的中位数相同，原说法正确，故此选项不符合题意； B、由箱线图可知，两个班里进球数最多的同学在A班，原说法正确，故此选项不符合题意； C、由箱线图可知，B班数据的极差及四分位数距均小于A班，数据分布更集中，故B班发挥更稳定，原说法正确，故此选项不符合题意； D、由箱线图可知，B班不低于A班， 原说法错误，故此选项符合题意． 故答案为：D. 11．第一D 第一解：∵箱线图能够直观展示数据的最小值、最大值、中位数、第三四分位数和第一四分位数， ∴A、B、C选项中的统计量均可通过箱线图确定； ∵平均数需根据所有数据的总和除以数据个数计算，箱线图未给出每个数据的具体数值，无法计算出平均数， ∴不能确定的是平均数． 故选：D． 12．第一B 第一解：由箱线图可知： 甲车间生产的零件质量的最小值比乙车间高，故A选项说法错误，不合题意； 甲车间生产的零件质量的中位数比乙车间高，故B选项说法正确，符合题意； 乙车间生产的零件第三四分位数比甲车间高，故C选项说法错误，不合题意； 甲车间生产的零件的质量数据比较集中，故D选项说法错误，不合题意． 故答案为：B. 13．第一4 第一解：=3.25， =4， ∴ 这组数据的第一四分位数为 4. 故答案为：4 . 14．第一35 第一解：这12个数据的中位数为， ∴下半部分数据为 28， 34， 35， 35， 37， 38， 即第三四分位数位， 故答案为：35. 15．第一4；6.5；8 第一解：将这12个数据由小到大排序：3，4，4，4，5，6，7，7，8，8，9，10. 中位数即50%分位数，因此 前一半数据的中位数为整组数据的第一四分位数，故 后一半数据的中位数为整组数据的第三四分位数，故 故答案为：4；6.5；8. 16．第一3；14；5 第一解：由图可知，这组数据的最大值为14，最小值为3，第一四分位数是5， 故被污染的数据为3和14. 故答案为：3；14；5. 17．第一163 第一解：如图， 由箱线图可知第三四分位数为163； 故答案为：C. 18．第一乙 第一解：乙队的须最短、箱体最窄即身高最集中； 故答案为：乙. 19．第一①③④ 20．第一解：将这组数据按从小到大排列为：-5，-2，-2，-1，-1，-1，2，2，2，2，3，3，3，5，5，5，∴第4和第5个数分别是-1，-1，即m25=-1； 第8和第9个数分别是2，2，即m50=2； 第12和第13个数分别是3，3，即m75=3 21．第一解：将 10个数据从小到大排列：22，22.5，23，23，23，23.5，23.5，23.5，24，24. 所以中位数为 所以这 10个数据的第 50百分位数是 23.25 cm. 其实际意义表示学校女子舞蹈队至少有50%的鞋码大于或等于 23.25 cm，也至少有50%的鞋码小于或等于 23.25 cm. 22．第一（1）解：∵小宝同学成绩为：60，70，73，80，89，91，92，96，98，100；∴， ∵，根据统计规则，当位置不是整数时，通常向上取整，即取第3个数， ∴， ∵，根据统计规则，当位置不是整数时，通常向上取整，即取第8个数， ∴， 根据四分位数可绘制如图的箱线图，观察图中小宝同学和小安同学的箱线图，小安成绩比较集中； （2）解：由题意可得： 小宝同学成绩的平均数为：； 小安同学成绩的平均数为：； 观察数据可得： 选小宝，理由：最好成绩好，第三四分位数要高； 选小安，理由：平均数高，第一四分位数高，数据要稳定． 23．第一（1）解：由箱线图可知，乙的箱体最窄，说明乙的成绩数据波动最小，所以乙的成绩最稳定. （2）解：甲的成绩中位数最大. （3）解：本题答案不唯一. 如：选择乙，理由： 乙的成绩整体用时较少，且波动最小(最稳定)，发挥更可靠，不容易出现大的失误. 24．第一（1）4.40；4.60；4.60 （2）答案不唯一，如八年级三班相较于八年级二班，位于第一四分位数与第三四分位数之间的学生视力比较集中 （3）答案不唯一，如八年级四班中位数仅为4.35，远低于其他班级：八年级四班仅有25%的学生视力超过4.60，远低于其他班级 第一解： (1)在图中 a对应的是八年级一班矩形箱体下边缘的纵坐标数值， 观察“八年级一班”的箱线图，得a=4.40； 在图中b对应的是八年级三班矩形箱体内部横线(中位数线)的纵坐标数值。 观察“八年级三班”的箱线图，得b=4.60； 在图中，c对应的是八年级四班矩形箱体上边缘的纵坐标数值。 观察“八年级四班”的箱线图，得c=4.60； 故答案为：4.40；4.60；4.60； 学科网（北京）股份有限公司 $