23.1.2平均数与加权平均数 随堂演练 2026-2027学年冀教版数学九年级上册

**基本信息** 聚焦“平均数与加权平均数”，通过基础计算、情境应用到综合问题解决的三层设计，强化运算能力与数据意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一权重计算|直接应用权重公式（如编程赛成绩计算）| |提升|含方程/图表的加权平均|结合统计图表（如销售百分比）及方程求解（评委打分人数）| |综合|多情境综合应用|设置岗位差异权重（如招聘不同岗位赋权）及跨学科情境（陶艺评分）|

23.1.2 平均数与加权平均数 一、选择题 1．某市编程赛成绩按如下权重计算：代码质量占60%，功能实现占30%，文档编写占10%.小明在比赛中这三项成绩分别为：80分、70分、90分，则小明的编程赛成绩为（　　) A．70分 B．75分 C．78分 D．85分 2．甲，乙两个网站6月份的日均活跃人数分别为1万人和2万人(用户不重叠)，日人均活跃时间分别为1.4h和2h。则6月份这两个网站所有用户的日人均活跃时间为（　　） A．1.6h B．1.8h C．2.4h D．2.7h 3．跳绳成绩，甲组平均96个，乙组平均100个，丙组平均104个，最后全部平均成绩102个，问哪组人数最多(　　) A．甲组人数最多 B．乙组人数最多 C．丙组人数最多 D．三组人数一样多 4．有7位评委为某同学的科学实验操作检测打分，采用10分制，完成实验后，根据评委所打分数计算该同学的平均分.已知打8分的有1人，打9分的有2人，打8.5分的有a人，其余的打10分，该同学最后的平均分为9分.则打8.5分的人数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．某快递公司快递员小张一周内投递快递物品件数情况：有4天是每天投递65件，有2天是每天投递70件，有1天是90件，这一周小张平均每天投递物品（　　） A．80件 B．75件 C．70件 D．65件 6．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（　　） A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元 7．在今年的募捐活动中，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图，根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是（　　) A．20元 B．15元 C．12元 D．10元 8．某校科创社对新成员的考查包括创新能力、写作能力、动手能力、协作能力四项，并规定各项成绩依次按45%，20%，20%，15%的比例计入总成绩，则该社团最看重(　　) A．创新能力 B．写作能力 C．动手能力 D．协作能力 9．在广播体操比赛活动中，学校对参赛班级进行了“动作规范、节奏统一、精神面貌、队形编排”四个方面的测评．若本次评比对“动作规范”要求最高，“节奏统一”与“精神面貌”次之，“队形编排”要求最低，则根据这个要求，“动作规范、节奏统一、精神面貌、队形编排”四个方面比较合适的权重设计是（　　） A． B． C． D． 10．如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别给1至5分。观察图形，下列推断错误的是（　　） A．甲和乙的动手操作能力都很强 B．探索学习能力不足是甲的短板 C．与甲相比，乙需要加强与他人的沟通合作能力 D．甲、乙各项评分之和相同 二、填空题 11．小明同学在德、智、体、美、劳五项评价的成绩分别为：10分、9分、8分、9分、8分.已知这5项成绩的比例依次为2：3：2：2：1，则小明同学5项评价的平均成绩是　 　分. 12．某小区A片区居民宅300人平均每人每天锻炼时间约为1小时，B片区公寓200人平均每人每天锻炼约为2小时，则该500人平均每天的锻炼时长约为　 　. 13． 参加某次数学竞赛的女生和男生人数比是，这次竞赛的平均分是82分，其中男生平均分是80分，女生平均　 　分． 14． 网民对某热点事件持不同观点.A，B，C三个网站进行意向调查，分别有a，b，c人参与了投票，支持者所占百分比分别为62%，51%，74%.这三个网站参与投票的所有网友中，支持者所占百分比为　 　. 15．如图所示为东东、楠楠、贝贝一分钟做仰卧起坐个数情况的统计图，已知东东做了35个，楠楠做了38个，虚线处是三人做仰卧起坐的平均个数。贝贝做了　 　个。 三、解答题 16．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.刘伟的三项成绩 （百分制)依次是95，90，85，他这学期的体育成绩是多少? 17． 某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价.由单价为每千克15元的甲种糖果30千克，单价为每千克12元的乙种糖果50千克，单价为每千克10元的丙种糖果20千克混合成什锦糖，这种什锦糖的单价应定为每千克多少元? 18． 某学校有A，B，C三个校区，某日中餐，三个校区的就餐人数、人均消费情况统计如下： 校区 A B C 就餐人数 1 250 1500 1390 人均消费金额/元 12.5 13.8 15.9 求这天中餐三个校区所有就餐人员的人均消费金额. 19．某商场招聘一名员工，现有甲、乙、丙三人竞聘.通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自的成绩（百分制)如下表所示. 应试者 计算机 语言 商品知识 甲 70 50 80 乙 90 75 45 丙 50 60 85 （1）若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，计算三名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁? （2）若商场需要招聘电脑收银员，计算机、语言、商品知识成绩分别占50%，30%，20%，计算三名应试者的平均成绩.从成绩看，应该录取谁? 20．德化陶瓷因其造型精美和釉色独特而享誉世界。为继承和推广陶艺文化，七年级举办了一场“陶瓷文化研学”活动。活动期间，甲、乙两名学生创作了陶艺作品各一件，结束后从“造型设计、工艺技巧和文化内涵”三个部分进行评分（满分10分)，权重比例为3：x：2，并制作甲、乙两名学生的作品得分情况统计表如下： 　 造型设计 工艺技巧 文化内涵 得分 甲作品 8 8.4 9.3 8.5 乙作品 m 7.8 6.6 8 根据以上信息，回答下列问题。 （1）求x的值。 （2）若仅从“造型设计”进行评价，问哪位学生较为突出？请说明理由。 答案 1．C 解： 小明的编程赛成绩为 ：80×60%+70×30%+90×10%=48+21+9=78（分） 故答案为：C. 2．B 解：6月份这两个网站所有用户的日人均活跃时间为． 故答案为：B. 3．C 解：设甲组x人，乙组y人，丙组z人，根据题意得： ∴丙组人数最多. 故选： C. 4．B 解：总共有7位评委， 打10分的人数为， 平均分为9分，根据加权平均数计算公式可得：， 化简左边分子得： ， ， 解得 ， 即 . 打分的人数是2． 故答案为：B . 5．C 解：由题意可得，这一周小张平均每天投递物品的件数为： (件) ， 故选： C. 6．C 解：这天销售的四种商品的平均单价是：50×10%+30×15%+20×55%+10×20%＝22.5（元）， 故选：C． 7．D 解： 故答案为：D. 8．A 解：∵各项成绩计入总成绩的比例即为该项能力的权重，权重越大，对总成绩的影响程度越大， 已知创新能力权重45%、写作能力20%、动手能力20%、协作能力15%， 且， ∴创新能力的权重最大，即社团最看重创新能力。 故答案为：A 9．A 解：∵本次评比对“动作规范”要求最高，“节奏统一”与“精神面貌”次之， ∴“动作规范”权重最高，“节奏统一”与“精神面貌”次之，“队形编排”权重最低， 观察各选项，只有选项A，，满足权重要求，符合题意． 故选：A． 10．D 解：A、甲和乙的动手操作能力都是5分，即最高等级，选项说法正确，不符合题意； B、甲的探索学习的能力为1分，故缺少探索学习能力是甲的不足，选项说法正确，不符合题意； C、甲与他人的沟通和合作能力为5分，乙与他人的沟通和合作能力为3分，故与甲相比，乙需要加强沟通合作能力，选项说法正确，不符合题意； D、乙的各项评分之和为：5＋4＋3＋4＋5＝21，甲的各项评分之和为：1＋4＋5＋4＋5＝19，因此乙的各项评分之和比甲要高，选项说法错误，符合题意． 故答案为：D． 11．8.9 解：权重和：2+3+2+2+1=10， 加权总分：10×2+9×3+8×2+9×2+8×1 =20+27+16+18+8 =89， 加权平均分：89÷10=8.9． 故答案为：8.9． 12．1.4 小时 解： A片区居民锻炼总时长：300×1=300（小时） B片区居民锻炼总时长：200×2=400（小时） 该500人平均每天的锻炼时长（小时） 故答案为：1.4 小时 13．88 解：设女生人数为x，男生人数为3x，女生平均分为y，依题意得 ， 整理，得， 解得y=88． 故答案为：88． 14． 解： 支持者所占百分比为 故答案为： . 15．32 解：35×3-35-38=32， 故答案为，32. 16．解：95×20%+90×30%+85×50%=88.5 ∴刘伟的成绩为88.5 17．解：(元/千克). 答：这种什锦糖的单价应定为每千克12.5元. 18．解：(元). 答：这天中餐三个校区所有就餐人员的人均消费金额约为14.11元. 19．（1）解：甲的平均成绩为： 乙的平均成绩为： 丙的平均成绩为： ∵70.5>69>63 ∴应该录取丙 （2）解：甲的平均成绩为：70×50%+50×30%+80×20%=66 乙的平均成绩为：90×50%+75×30%+45×20%=76.5 丙的平均成绩为：50×50%+60×30%+85×20%=60 ∵76.5>66>60 20．（1）解：由题意得 3×8+8.4x+2×9.3=8.5×(3+x+2)， 解得x=1 （2）解：m=[8×(3+1+2)-7.8×1-6.6×2]÷3=9， ∵9>8， ∴若仅从“造型设计”进行评价，乙作品较为突出 学科网（北京）股份有限公司 $