13.2.2 三角形的中线、角平分线、高（教学设计）数学新教材人教版八年级上册

年级

八年级

学科

数学

课时数

1课时

教师

课题

13.2.2    三角形的中线、角平分线、高

教学

目标

知识与技能

理解三角形中线、角平分线、高的定义；掌握它们的画法；了解三角形三条中线、三条角平分线、三条高（或其所在直线）交于一点的性质。

过程与方法

通过观察、动手画图、合作探究等活动，体会从一般到特殊的数学思想，提高几何语言表达能力。

情感态度价值观

在探究钝角三角形高线位置的过程中，培养学生勇于探索、克服困难的意志，感受几何图形的对称美。提高学生动手操作及解决问题的能力.

教材

分析

本节课是在学生已经学习了“三角形的有关概念”和“三角形三边关系”的基础上进行的。它不仅是三角形内部结构的第一次深入剖析，也是后续学习三角形全等等腰三角形“三线合一”、以及三角形重心、内心、垂心的重要铺垫。从知识体系来看，三角形的这三条特殊线段，实际上是小学学过的“垂线”、“角的平分线”和“线段中点”在三角形这一特定封闭图形中的综合应用与再定义。因此，学好本节课，既能巩固旧知，又能培养学生的图形转化能力和空间想象能力，起着承上启下的关键作用。

学情分析

授课对象为八年级学生。他们在小学阶段已经接触过三角形高线的直观认识，在本章前几节课中也掌握了三角形的构成要素和三边关系。同时，学生在七年级已经系统学习了线段的中点、角的平分线和垂线的作法。这些都为新知的同化提供了良好的“固着点”。尽管有基础，但在实际学习中，学生仍面临以下挑战：概念混淆：受前摄抑制影响，学生容易把“三角形的角平分线”误认为是射线，而忽略了它是“顶点到对边交点”之间的一段线段。作图定势：在画钝角三角形的高时，学生往往习惯于在三角形内部寻找垂直关系，很难想到要去延长边，从而导致作图失败或产生畏难情绪。语言转换困难：八年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，将文字语言（如“中线”）准确转化为图形语言和符号语言的能力还比较薄弱。

教学重点

三角形中线、角平分线、高的概念及其画法。

教学难点

1.钝角三角形高的画法：特别是两条较短边上的高是三角形外部的线段，需要延长对边，这是学生认知的难点。

2.概念辨析：区分“三角形的角平分线”（线段）与“角的平分线”（射线）；区分“三角形的高”（线段）与“点到直线的距离”。

教学器材

多媒体ppt，包含1个视频：《哪吒的困惑》