第十三章 三角形 小结与复习 教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦三角形章节核心知识，涵盖概念、三边关系、三线、内角和及外角性质。通过引导学生绘制知识结构图，从定义逐步梳理至三边关系、三线、内角与外角，搭建连贯的知识支架。 此资料以任务驱动与合作探究为特色，任务1梳理知识结构图培养几何直观，任务2、3结合例1三边关系计算、例2三线综合求角，提升推理意识与运算能力。讲练结合与分层作业设计，助力学生查漏补缺、提升综合应用能力，为教师提供结构化复习框架，高效落实教学目标。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 第十三章 三角形 小结与复习 课 型 新授课 教学 目标 1.系统梳理三角形一章的知识结构（概念、三边关系、三线、内角、外角）。 2.熟练运用本章知识解决综合性问题。 3.在复习中查漏补缺，提升几何推理与综合应用能力。 重点 三角形三边关系、三线、内角和、外角性质的综合运用。 难点 综合运用本章知识进行几何计算与简单证明。 教学 方法 复习归纳法、讲练结合法、小组合作法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.复习导入：引导学生画出第十三章知识结构图（定义→三边关系→三线→内角→外角）。 2.出示复习目标：①梳理知识结构；②综合运用解题；③查漏补缺。 任务驱学 任务1：完成知识结构图，标出各知识点的关键词。 任务2：独立完成典型题：判断三条线段能否组成三角形、求内角、外角。 任务3：小组交流易错点和解题方法。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 知识网络：三角形的定义与分类；三边关系；中线、角平分线、高；内角和定理及推论；外角性质。 探究2 方法提炼：求角常用“内角和”“外角性质”“两锐角互余”“设元列方程”；判断三边用“两短边之和大于最长边”。 探究3 易错点：中线/角平分线/高混淆；外角与相邻内角混淆；分类讨论漏检验。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 已知三角形两边长分别为5和9，第三边为偶数，求第三边长。 （4＜c＜14，c为偶数，c=6、8、10、12） 例2 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE。 方法归纳：综合题先标已知角，再按“高→直角、角平分线→半角”逐步求。 二次备课 展示交流，深化理解 学生展示知识结构图并讲解例1、例2；教师点评解题规范与易错提醒。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.下列长度能组成三角形的是（　）A.3,4,8 B.5,6,11 C.6,8,13 D.4,4,9 2.△ABC中∠A=60°，∠B=50°，则∠C=____，与∠A不相邻的外角=____。 3.等腰三角形一边长4，一边长9，周长=____。 【参考答案】1.C（6+8>13） 2.∠C=70°；与∠A不相邻外角=∠B+∠C=110° 3.22（4,4,9舍去，9,9,4） 反馈订正：针对错题归类讲评，查漏补缺。 反馈订正 学生互批、汇报；重点讲评综合题的分析路径与易错点。 二次备课 课 堂 小 结 1.知识网络：概念→三边→三线→内角→外角。 2.方法：求角三条路、判断三边一条法。 3.易错：三线混淆、分类漏检验。 课后 作业 1.必做：完成第十三章复习题。 2.选做：错题整理，重做本章易错题。 板 书 设 计 第十三章 小结 一、知识结构图 二、求角三方法 三、易错点提醒 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $