13.2.2 三角形的中线、角平分线（第1课时） 教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦三角形中线、角平分线的概念、画法及三线共点（重心、内心），通过“三角形菜地分割”情境导入，关联线段中点、角平分线旧知，以任务驱动（作中线、观察交点）搭建学习支架，梳理知识脉络。 特色在于融合情境创设与动手操作，以“菜地分割”培养数学眼光，通过度量、作图等任务发展几何直观与推理意识，例1、例2辨析概念强化数学语言表达。采用讲授、动手操作法，助学生规范作图，教师可直接用检测反馈，提升教学效率。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 13.2.2 三角形的中线、角平分线（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.理解三角形中线的概念，会画三角形的中线。 2.理解三角形角平分线的概念，会画三角形的角平分线。 3.知道三角形的三条中线、三条角平分线都交于一点（重心、内心）。 重点 三角形中线、角平分线的概念及画法。 难点 区分三角形的中线、角平分线与线段中点、角平分线的联系与区别，规范作图。 教学 方法 讲授法、动手操作法、观察归纳法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：出示一块三角形菜地，要把它分成面积相等的两块，怎样分割？引出“连接顶点与对边中点”的线段（中线）。 2.出示学习目标：①理解中线、角平分线概念；②会画中线与角平分线。 任务驱学 任务1：在△ABC中作出BC边上的中点D，连接AD，观察AD把三角形分成两个什么图形。 任务2：用度量法找出三条中线，观察它们的位置关系。 任务3：类比作出三角形三个内角的角平分线，观察是否交于一点。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 三角形中线：连接三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。三角形有3条中线。 探究2 重心：三角形的三条中线交于一点，这个点叫做三角形的重心（物理意义：均匀三角形板的重心）。 探究3 角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的三条角平分线交于一点（内心）。 辨析：三角形的中线是“线段”，角平分线也是“线段”，不是射线或直线。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 如图，AD是△ABC的中线，则BD____DC，S△ABD____S△ADC（填“=”“＞”“＜”）。 （中线把三角形分成两个面积相等的三角形） 例2 如图，AD是△ABC的角平分线，∠BAC=80°，则∠BAD=____°，∠CAD=____°。 方法归纳：中线平分对边、平分面积；角平分线平分内角。 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2，展示作图过程；教师点评：先找中点（用刻度尺或作垂直平分线），再连线。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.三角形的三条中线交于一点，这个点叫____。 2.如图，AD是△ABC的中线，BC=10，则BD=____。 3.判断：三角形的角平分线是一条射线（　）。 【参考答案】1.重心 2.5 3.×（三角形的角平分线是线段，不是射线） 反馈订正：强调中线、角平分线都是线段，纠正“角平分线是射线”的错误认识。 反馈订正 学生互批、汇报；针对“线段与射线混淆”“中线平分面积”等易错点讲评。 二次备课 课 堂 小 结 1.中线：顶点→对边中点，3条交于重心。 2.角平分线：顶点→对边交点，3条交于内心。 3.二者都是线段；中线平分对边与面积。 课后 作业 1.必做：完成课本13.2.2练习。 2.选做：在纸上画出三角形的三条中线，验证它们交于一点。 板 书 设 计 13.2.2 中线、角平分线 一、中线：顶点—对边中点（重心） 二、角平分线：顶点—对边（内心） 三、都是线段 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $