1.1-1.13 阶段测试 -2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数概念与运算，通过基础辨析、实际应用及新定义探究，构建“概念生成-运算规则-应用拓展”的逻辑体系，培养抽象能力与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1-7、填空13-14|相反数/绝对值/倒数等基础概念辨析|从数的基本属性到科学记数法，形成概念网络| |运算应用|单选8-12、填空15-16、解答17-19|符号法则/混合运算/新运算定义|运算规则推导→技巧应用→符号意识培养| |实际情境|解答20-21|仓库原料/公路巡视/文具质量等建模问题|实际问题抽象为数学运算，发展模型意识| |新定义探究|解答22|除方运算转化|类比乘方实现知识迁移，提升创新思维|

1.1-1.13阶段测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下面的数中，与的和为0的是（     ） A．2022 B． C． D． 2．的绝对值的倒数是（     ） A． B． C． D． 3．某种芯片上集成了15300000000个晶体管，形成一个复杂的网络，以实现高性能和低功耗．数据15300000000用科学记数法可以表示为（     ） A． B． C． D． 4．一袋盐的外包装袋上标着“净重（）克”，表示这袋盐的标准净重是200克，实际这袋盐的净重最少是（     ）克． A．205 B．200 C．195 5．如果四个数的积为负数，其中有两个数异号，则另外两个数（　　） A．一定都是正数 B．一定都是负数 C．一定也异号 D．一定同号 6．精确到万位是（　　 ） A． B． C． D． 7．与绝对值等于的数的和等于（     ） A． B．1 C． D．或1 8．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是多少？（     ） A． B．11 C． D． 9．规定是一种特殊运算符号，且，，…，则的值为（     ） A． B． C． D． 10．下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有（     ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 11．已知a、b是有理数，下列说法错误的是（     ） A．若，则 B．若且a、b均是非零数，则 C．若，则 D．若数轴上a，b在原点的两侧，则 12．计算时，小嘉不小心把一个运算符号写错，结果得到，则他写错的是数（     ）前面的符号． A．20 B． C．22 D．23 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．倒数：与互为倒数等价于___________________． 14．绝对值小于的所有整数的和是_____． 15．定义一种新运算：，例如．则的值为________ 16．计算：________． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．计算：(1)； (2) 18．列式并计算： (1)什么数与的和等于？ (2)减去与的和，所得的差是多少？ (3)这三个数的和比这三个数的绝对值的和小多少？ (4)求这100个整数的和． 19．定义一种新运算“*”，规定：．例如，．求：． 20．应用有理数的加法解下列各题： (1)仓库内原存有某种原料，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：）：，，，，，，．问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？ (2)某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地．约定向北为正，当天的行驶记录如下（单位：）：，，，，，，，．问：B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？如果汽车行驶每千米路程耗油，那么该天共耗油多少升？ 21．某文具厂工人刘师傅一天生产盒铅笔，以每盒克为标准，超过或不足的克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：克） 0 1 3 盒数 1 5 2 4 3 5 (1)盒铅笔中，最重的一盒比最轻的一盒重多少克？ (2)这盒铅笔的实际总质量是多少克？ (3)若生产每克铅笔的成本是元，这批铅笔按每盒元的价格售出盒后，剩余盒以每盒元的优惠价卖出．这盒铅笔全部售出后，刘师傅一共盈利多少元？ 22．综合与探究： 【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”． 一般地写作，读作“的圈次方”． (1)【初步探究】直接写出计算结果：_______；_______． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，则有理数的除方运算也可以按如图所示的方式转化为乘法运算． (2)【探究应用】试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：______，______； (3)算一算：． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A B C D C D A B B 题号 11 12 答案 A C 13． 14．0 15． 16． 17．（1）解： ； （2）解： ． 18．（1）解：， ∴与的和等于； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．解：∵， ∴ ． 20．（1）解： ， ， 答：第7天末仓库内还存有这种原料； （2）解： ， ， ， 答：地在地的正南方向，相距，该天共耗油． 21．（1）解：（克）， 答：最重的一盒比最轻的一盒重7克． （2）解：（克） （克）， （克）， 答：这20盒铅笔的实际总质量是1002克． （3）解： （元）， （元）， （元）， 答：刘师傅一共盈利179.9元． 22．（1）解：； ； （2）解： ， ； （3）解：，， 原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $