第五章 一元一次方程 单元测试卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册
2026-09-04
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摘要：
**基本信息**
人教版七上数学第五章一元一次方程单元卷，90分钟100分，覆盖方程定义、求解及应用，注重基础巩固与模型应用，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|选择题|10题30分|一元一次方程定义、解、去分母（1-4）|基础概念辨析，考查抽象能力|
|填空题|5题20分|相反数、长方形周长、容斥问题（1-4）|情境问题转化，体现几何直观|
|解答题|5题50分|解方程、配套问题、租车方案（1-4）|分层设计，解答3-4突出模型意识，培养应用能力|
内容正文：
人教版 七上数学
第五章 一元一次方程 单元测试卷
考试时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1. 下列式子中，属于一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2. 下列方程中，解是的是（ ）
A． B． C． D．
3. 若方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4. 把方程去分母，正确的变形是（ ）
A． B．
C． D．
5. 已知，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6. 某商品标价为150元，打八折销售后仍获利20元，则该商品的进价为（ ）
A．100元 B．110元 C．120元 D．130元
7. 一项工程，甲单独做需要5天完成，乙单独做需要8天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程，设甲一共做了天，则所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
8. 小明在解方程（为未知数）时，误将看成，得到方程的解为，则原方程的正确解为（ ）
A． B． C． D．
9. 已知关于的方程和有相同的解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，则船在静水中的速度为（ ）千米/小时
A．27 B．28 C．29 D．30
二、填空题（共5题，每题4分，共20分）
1. 若与互为相反数，则__________
2. 已知长方形的周长是20cm，长比宽多2cm，设长方形的宽为cm，则可列方程为__________
3. 若方程，则的值为__________
4. 某班有学生48人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3倍，两种棋都会下的有6人，两种棋都不会下的有12人，设会下围棋的有人，则可列方程为__________
5. 按规律排列的一列数：，其中三个相邻的数之和为84，则这三个数中最大的数是__________
三、解答题（共5题，共50分）
1. 解下列方程（每题6分，共24分）
（1）（6分）
（2）（6分）
（3）（6分）
（4）（6分）
2. 当为何值时，代数式的值比的值大1？（8分）
3. 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓配两个螺母，问应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套？（8分）
4. 某校组织学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：
（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（6分）
（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？（4分）
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七年级上册数学 第五章 一元一次方程 单元练习卷 参考答案
一、选择题
1. D 2. B 3. C 4. B 5. C
6. A 7. B 8. A 9. A 10. A
二、填空题
1.
2.
3.或
4.
5.
三、解答题
1. 解下列方程：
（1），步骤如下：
去括号，得：（2分）
移项，得：（2分）
合并同类项，得：，系数化为1，得：（2分）
（2），步骤如下：
去括号，得：（2分）
移项，得：（2分）
合并同类项，得：，系数化为1，得：（2分）
（3），步骤如下：
去分母，两边同乘12，得：（2分）
去括号，得：（2分）
移项合并，得：，系数化为1，得：（2分）
（4），步骤如下：
方程整理得：（2分）
去分母，得：（1分）
去括号，得：（1分）
移项合并，得：（1分）
系数化为1，得：（1分）
2. 解：根据题意得：
（2分）
去分母，两边同乘6得：（2分）
去括号得：（2分）
移项合并得：，解得：（2分）
答：当时，满足条件。
3. 解：设应分配人生产螺栓，则分配人生产螺母，（2分）
根据题意，螺母总数是螺栓的2倍，可得方程：
（3分）
解方程得：，，解得（2分）
则生产螺母的人数为（人）（1分）
答：应分配12人生产螺栓，16人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套。
4. （1）解：设原计划租用45座客车辆，（1分）
根据学生人数不变列方程：
（2分）
解方程得：，，解得（1分）
学生总人数为（人）（2分）
答：这批学生的人数是240人，原计划租用45座客车5辆。
（2）解：若租用45座客车：
需要辆，租金为（元），（1分）
若租用60座客车：
需要辆，租金为（元），（2分）
因为，所以租用4辆60座客车更合算。（1分）
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