13.2.1 三角形的边（第1课时） 教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦“三角形的边”核心知识，探究三角形三边关系（两边之和大于第三边）及判断方法。通过“从家到学校路线”情境导入，联系“两点之间线段最短”，为新知学习搭建前后知识支架。 此资料亮点在于“实验—猜想—归纳”探究模式，以任务驱动（用4cm、5cm、8cm、12cm木棒围三角形）和小组合作，发展数学眼光（几何直观）与数学思维（推理意识）。实验探究法让学生直观理解“任意两边之和大于第三边”，讲练结合提升应用能力，助力教师突出重难点，培养学生创新意识和实践能力。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 13.2.1 三角形的边（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.探索并掌握三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边。 2.会用三边关系判断三条线段能否组成三角形。 3.经历“实验—猜想—归纳”的探究过程，发展推理与抽象能力。 重点 三角形三边关系定理及其简单应用。 难点 探索并理解“任意两边之和大于第三边”的含义，能用其判断能否组成三角形。 教学 方法 实验探究法、合作学习法、讲练结合法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：出示“从家到学校的路线”或“过河取水”情境，问“为什么走直路最近”，点明“两点之间线段最短”，为三边关系作铺垫。 2.出示学习目标：①探索三角形三边关系；②会用三边关系判断。 任务驱学 任务1：用4cm、5cm、8cm、12cm四根木棒（或小棒），任选三根首尾相接，看哪些能围成三角形。 任务2：记录能围成与不能围成的情况，比较三边之间的大小关系。 任务3：小组讨论：满足什么条件的三条线段才能围成三角形？ 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。理由：两点之间线段最短。 探究2 判断方法：只要判断“较短两边之和是否大于最长边”即可，若大于则能组成三角形。 探究3 变形：三角形任意两边之差小于第三边。由此可得第三边c的范围：|a−b|＜c＜a+b。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 判断下列每组线段能否组成三角形：①3、4、8；②5、6、11；③5、6、10。 （①3+4＜8不能；②5+6=11不能；③5+6＞10能） 例2 已知三角形两边长分别为3和7，求第三边c的取值范围（4＜c＜10）。 方法归纳：判断能否组成三角形，只需比较两短边之和与最长边。 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2；教师点评，强调“等于第三边时不能组成三角形”这一易错点（首尾顺次相接会变成一条线段）。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.下列各组线段能组成三角形的是（　）A.1,2,3　B.2,3,6　C.3,4,5　D.3,3,7 2.三角形两边长分别为4和9，则第三边x的取值范围是____。 3.判断：长度为5、5、10的三条线段能组成三角形（　）。 反馈订正：针对“两边之和等于第三边不能组成三角形”和取值范围端点取否进行讲评。 反馈订正 学生互批、汇报；强调三边关系的两个易错点：等于不行、范围取两端时开区间。 二次备课 课 堂 小 结 1.定理：三角形任意两边之和大于第三边。 2.推论：任意两边之差小于第三边。 3.第三边范围：|a−b|＜c＜a+b。 课后 作业 1.必做：完成课本13.2.1课后练习及习题。 2.选做：用三边关系解释“三角形具有稳定性”与“生活用品为什么常用三角形”。 板 书 设 计 13.2.1 三角形的边 一、三边关系：两边之和＞第三边 二、判断：两短边之和＞最长边 三、范围：|a−b|＜c＜a+b 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $