第一单元小数乘法和除法（二）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法单元，以“概念理解-运算能力-实际应用”为主线，系统整合计算法则、规律应用及解决问题策略，突出运算能力与应用意识培养。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|填空1-10、选择11-15、判断16-20|小数乘除法法则、积商变化规律、比较大小方法|从因数小数位数确定积的小数位数，到商的最高位判断，构建概念间推导关系| |运算能力|计算21-23|直接口算、竖式计算、简算技巧（乘法分配律）|从基础运算到混合运算，提升运算准确性与灵活性| |实际应用|解答24-29|进一法、去尾法、几何公式应用|结合购物、工程、几何等场景，体现数学语言描述现实世界的应用价值|

第一单元小数乘法和除法（二） 一、填空题 1．的积有( )位小数，的商的最高位在( )位上。 2．一个数的3.2倍是12.8，这个数是( )；( )的2.5倍比10多2.5。 3．一堆沙子重27吨，一辆车每次可装2.4吨，用这辆车至少( )次可以拉完。 4．做一套校服需要布2.3米，20米布最多可以做( )套这样的校服；13吨货物，用载重4吨的卡车运，至少需要( )次才能运完。 5．一个长方形的面积是28.8cm2，长是7.2cm，它的宽是( )cm。 6．已知A×B＝5.04，如果A是4，那么B是( )位小数；如果A和B都乘10，那么积是( )；如果A乘10，B除以10，那么积是( )。 7．小亚带了15元去文具店买水笔，每支水笔3.6元，小亚最多买( )支水笔，这时还剩( )元。 8．奶奶家有一块长方形菜地，长18.8米，宽9.5米。这块菜地的周长是( )米，面积是( )平方米。 9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 4.5×0.89( )4.5    6.3÷0.9( )6.3     5.2÷1.1( )5.2 10．一个长方形的长是4.7厘米，宽是2.9厘米，这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 二、选择题 11．下列算式中，得数与0.25×0.36相等的是（    ）。 A．2.5×0.36 B．0.036×250 C．2.5×3.6 D．0.36÷4 12．某工厂每间库房可以堆放原料3.2吨，堆放35吨原料至少需要（    ）间这样的库房。 A．9 B．10 C．11 D．12 13．如果甲乙（甲、乙都不等于0），那么（    ）。 A．甲乙 B．甲乙 C．甲乙 D．无法确定 14．马小虎在计算一个数除以2.8时，把2.8看成了28，结果算出商是7，正确的商是（    ）。 A．0.7 B．70 C．7 D．700 15．下列问题能用算式“36÷1.2”解决的是（    ）。 ①超市里某种笔每支1.2元，妈妈买这种笔花了36元，她买了多少支笔 ②一根绳子总长为36m，若每段要剪成1.2m长，一共可以剪成多少段 ③制作一个青团需要1.2g艾草，36g艾草可以制作多少个这样的青团 ④修地铁时，盾构机每小时向前推进1.2m，36小时向前推进多少米 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 三、判断题 16．3.2×0.6的积与0.32×6的积相等。( ) 17．小明家到学校的距离是3.6千米，他步行0.8小时到达，平均每小时走4.5千米。( ) 18．44.8÷100÷25＝44.8÷4＝11.2。( ) 19．3÷7的商保留两位小数是0.43。( ) 20．每千克黄豆可以做1.8kg豆腐，24.5kg黄豆可以做44.1kg豆腐。( ) 四、计算题 21．直接写得数。 0.36÷0.4＝           0.8×1.25＝             6.3÷0.07＝            0.9×0.03＝ 4.5÷0.15＝           1.2×0.4＝              0÷2.8＝               5.6÷1.4＝ 22．列竖式计算。 3.08×1.5＝            4.32÷16＝           1.55÷3.8≈（保留两位小数） 23．计算，能简算的简算。 48.48÷[（1.28＋1.72）×0.8]            76.5×10.1－7.65 9.4－9.4÷2.5×0.4                   （8＋0.8＋0.08）×1.25 五、解答题 24．妈妈买了2.5kg苹果，每千克苹果7.8元，一共花了多少钱？ 25．某花店有一块平行四边形的包装纸，底是1.8米，高是1.2米。包装一束鲜花需要用0.03平方米的包装纸，这块包装纸最多能包装多少束鲜花？ 26．大熊猫已经在地球上生存了至少800万年，被誉为“活化石”和“中国国宝”。某动物园有3只大熊猫，一周一共吃了262.5千克竹子，平均每只大熊猫每天要吃多少千克竹子？ 27．笑笑和妈妈周末从家出发步行去文化馆，每时走3.5千米，走了1.2时，这时距文化馆还有0.3千米。笑笑家距文化馆有多远？ 28．为方便市民绿色出行，某城区计划在各个社区周边建设共享单车投放点。政府共投入23.4万元资金，已经使用了7.8万元，每个投放点的建设成本为2.6万元。剩下的资金还能建设多少个共享单车投放点？ 29．中秋节吃月饼是我国的传统习俗。思思饼屋要用10千克五仁馅制作月饼。 (1)做一个月饼要用0.06千克五仁馅，最多可以制作多少个这样的月饼？ (2)每个盒子最多可以装16个月饼，要把这些月饼全部装完，至少需要多少个盒子？ 第4页（共4页） 第3页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 三 十 【分析】小数乘法中，积的小数位数等于各因数小数位数之和，若积的末尾有0需化简；小数除法中，先移动除数的小数点使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，再根据整数除法的方法判断商的最高位。 【详解】52.7×19.08；52.7是一位小数，19.08是两位小数，1＋2＝3，52.7×19.08的积有三位小数。 76.14÷3.6＝761.4÷36，所以76.14÷3.6的商的最高位在十位上。 2． 4 5 【分析】（1）已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，所以用12.8除以3.2即可得到该数。 （2）先计算比10多2.5的数，因为所求数的2.5倍等于这个计算结果，所以再用该结果除以2.5得到所求数。 【详解】求第一个数：已知一个数的3.2倍是12.8，求这个数用除法计算，列式为 12.8÷3.2＝4。 求第二个数：先算比10多2.5的数是 10＋2.5＝12.5，这个数的2.5倍刚好是12.5，再用除法算出这个数：12.5÷2.5＝5。 3．12 【分析】用沙子总吨数除以每次可装的吨数，结果用“进一法”保留整数。 【详解】27÷2.4≈12（次） 4． 8 4 【分析】（1）求米布能做多少套校服，是求里包含多少个，所以先用除法计算商，再根据实际情况选择“去尾法”，取整数结果； （2）求运吨货物需要多少次，是求里包含多少个，所以先用除法计算商，再根据实际情况选择“进一法”，取整数结果。 【详解】（1）（套）......（米） 米不够再做一套校服舍去，所以米布最多可以做套这样的校服。 （2）（次）......（吨） 吨还得再运次，所以： （次） 因此至少需要次才能运完。 5．4 【分析】长方形面积＝长×宽，因为已知面积和长，要求宽，用面积除以长即可。 【详解】28.8÷7.2＝4（cm） 6． 两 504 5.04 【分析】积的小数位数等于两个乘数小数位数之和； 积的变化规律：当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数； 积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。 【详解】4的小数数位为0，5.04的小数数位为2，B的小数位数是2－0＝2。 5.04×10×10 ＝50.4×10 ＝504 如果A乘10，B除以10，根据积不变的规律，积仍是5.04。 综上：如果A是4，那么B是两位小数；如果A和B都乘10，那么积是504；如果A乘10，B除以10，那么积是5.04。 7． 4 0.6 【分析】用15元除以水笔的单价，商就是最多能买的水笔数量，余数就是还剩余的钱。 【详解】15÷3.6＝4（支）……0.6（元） 小亚最多买4支水笔，这时还剩0.6元。 8． 56.6 178.6 【分析】长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数值计算。 【详解】周长： （18.8＋9.5）×2 ＝28.3×2 ＝56.6（米） 面积： 18.8×9.5＝178.6（平方米） 9． ＜ ＞ ＜ 【分析】对于乘法式子：如果一个大于0的数乘小于1的数，那么乘积小于这个数； 对于除法式子：如果一个大于0的数除以小于1的数，那么商大于这个数；如果一个大于0的数除以大于1的数，那么商小于这个数，据此解答。 【详解】0.89＜1，所以4.5×0.89＜4.5。 0.9＜1，所以6.3÷0.9＞6.3。 1.1＞1，所以5.2÷1.1＜5.2。 10． 15.2 13.63 【分析】直接利用公式进行计算：长方形周长＝（长＋宽）×2。面积＝长×宽。 【详解】周长：（4.7＋2.9）×2 ＝7.6×2 ＝15.2（厘米） 面积：4.7×2.9＝13.63（平方厘米） 11．D 【分析】通过计算各选项的结果与原式结果对比，即可选出正确答案。 【详解】计算原式结果： A．，和原式结果不相等，不符合题意。 B．，和原式结果不相等，不符合题意。 C．，和原式结果不相等，不符合题意。 D．，和原式结果相等，符合题意。 12．C 【分析】堆放原料时，剩余不足1间库房容量的原料，也需要额外1间库房存放，要使用进一法取整。 【详解】≈11（间） 堆放35吨原料至少需要11间这样的库房。 13．C 【分析】采用赋值法进行分析，假设甲×1.1＝乙÷1.1＝1.1，根据乘数＝积÷另一个乘数，被除数＝商×除数，分别计算出甲和乙的值，再比较大小即可。 【详解】假设甲乙 甲 乙 1＜1.21，所以甲＜乙。 14．B 【分析】先根据错误的除数和商算出被除数，再用被除数除以正确的除数得到正确的商。 【详解】 正确的商是70。 15．A 【分析】① 求购买笔的数量：总价÷单价＝数量，据此列式； ② 求剪成的段数：总长度÷每段长度＝段数，据此列式； ③ 求制作青团的个数：艾草总质量÷每个青团所需艾草质量＝青团的数量，据此列式； ④ 求推进总长度：推进速度×时间＝推进总长度，据此列式。 【详解】① 求购买笔的数量，列式为36÷1.2，符合要求； ② 求剪成的段数，列式为36÷1.2，符合要求； ③ 求制作青团的个数，列式为36÷1.2，符合要求； ④ 求推进总长度：速度×时间＝总长度，列式为1.2×36，不符合要求； 综上所述，能用算式“36÷1.2”解决的是①②③。 16．√ 【分析】先明确小数乘法的积的变化规律：如果一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的10倍，那么积不变。 对比两个乘法算式的因数：观察第一个算式的3.2变成第二个算式的0.32的变化倍数，以及第一个算式的0.6变成第二个算式的6的变化倍数。 结合积的变化规律判断两个算式的积是否相等。 【详解】3.2变成第二个算式的0.32缩小到了原来的，第一个算式的0.6变成第二个算式的6扩大到了原来的10倍。所以0.32×6，原题说法正确。 故答案为：√ 17． √ 【分析】已知路程和步行时间，根据“速度=路程÷时间”计算出速度，再和题干给出的速度比较即可判断。 【详解】（千米） 平均每小时走4.5千米，题目说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，原式错误运用除法的运算性质。 【详解】 原式错将连续除的运算转换为除以两个除数的商，计算错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】保留两位小数需计算到商的小数点后第三位，再按四舍五入规则判断结果。 【详解】3÷7≈0.4286保留两位小数看千分位，千分位是8，8＞5，向百分位进1，得到0.43。原题干中说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】用黄豆总质量乘每千克黄豆可做的豆腐质量，算出能做的豆腐总质量，和题干给出的数值对比即可判断。 【详解】（kg） 计算结果和题干给出的豆腐质量一致，原题说法正确。 故答案为：√ 21．0.9；1；90；0.027； 30；0.48；0；4 【解析】略 22．4.62；0.27；0.41 【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是整数的小数除法，按照整数除法去除，商的小数点和被除数小数点对齐；除数是小数的除法，先移动除数小数点把除数化成整数，被除数小数点同步移动；求商保留两位小数，需要除到小数点后第三位，再用四舍五入取近似数。 【详解】3.08×1.5＝4.62           4.32÷16＝0.27            1.55÷3.8≈0.41                      23．20.2；765 7.896；11.1 【分析】“48.48÷[（1.28＋1.72）×0.8]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法； “76.5×10.1－7.65”先变算式为“76.5×10.1－76.5×0.1”，再根据乘法分配律计算； “9.4－9.4÷2.5×0.4”先计算除法和乘法，再计算减法； “（8＋0.8＋0.08）×1.25”根据乘法分配律展开计算。 【详解】48.48÷[（1.28＋1.72）×0.8] ＝48.48÷[3×0.8] ＝48.48÷2.4 ＝20.2 76.5×10.1－7.65 ＝76.5×10.1－76.5×0.1 ＝76.5×（10.1－0.1） ＝76.5×10 ＝765 9.4－9.4÷2.5×0.4 ＝9.4－3.76×0.4 ＝9.4－1.504 ＝7.896 （8＋0.8＋0.08）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25＋0.08×1.25 ＝10＋1＋0.1 ＝11.1 24．19.5元 【分析】根据单价乘数量等于总价的关系，用每千克苹果的价格乘购买苹果的质量，即可求出总花费。 【详解】（元） 答：一共花了19.5元。 25．72束 【分析】要求最多能包装的鲜花束数，需先根据平行四边形的面积＝底×高，算出包装纸的总面积，再用总面积除以每束花所需包装纸的面积，即得最多能包装的花束数。 【详解】1.8×1.2＝2.16（平方米） 2.16÷0.03＝72（束） 答：这块包装纸最多能包装72束鲜花。 26． 12.5千克 【分析】一周有7天，先用3只大熊猫一周吃的竹子质量除以7，计算出3只大熊猫每天吃的竹子质量，再用3只大熊猫每天吃的竹子质量除以3，计算出平均每只大熊猫每天吃的竹子质量。 【详解】 （千克） 答：平均每只大熊猫每天要吃12.5千克竹子。 27．4.5千米 【分析】要计算笑笑家到文化馆的总路程，需先根据速度乘时间求出行走的路程，再加上剩余的路程。 【详解】 （千米） 答：笑笑家距文化馆有千米。 28．6个 【分析】先算出剩余的资金，再用剩余资金除以单个投放点的建设成本，即可得到能建设的投放点数量。 【详解】 （个） 答：剩下的资金还能建设6个共享单车投放点。 29．(1)166个 (2)11个 【分析】①做月饼，剩余馅料不够做1个，要舍去，用去尾法； ②装盒子，剩下月饼也要1个盒子，要多加1，用进一法。 【详解】（1）（个） 月饼个数必须是整数，余下的馅不够做1个月饼，舍去小数部分。 答：最多可以制作166个这样的月饼。 （2）（个） 10个盒子装不完，剩下的月饼还需要1个盒子。 (个) 答：至少需要11个盒子。 答案第8页（共9页） 答案第9页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $