第一单元小数乘法和除法（二）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法核心考点，通过辨析、计算与实际应用，系统强化运算能力、数感及模型意识，构建“概念-规律-应用”逻辑链条。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|概念辨析、估算判断|小数乘法积的大小比较、结果合理性分析，关联数感与推理意识| |填空题|8题|规律应用、单位换算|积的变化规律、小数点移动影响，衔接整数乘除法与小数运算| |判断题|4题|易错点辨析|积的小数位数、余数计算等，强化运算准确性与批判性思维| |计算题|2题|基础运算|直接写得数与竖式计算，巩固小数乘除法基本技能| |解答题|8题|实际问题|进一法/去尾法应用、行程/经济问题，培养模型意识与应用能力|

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第一单元小数乘法和除法（二）高频易错题高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．下面各式中，积最小的是（    ）。 A．0.86×208 B．0.86×2.08 C．0.086×2080 D．8.6×208 2．不计算，想一想，下列算式的得数正确的是（    ）。 A．0.41×3.6＝14.76 B．9.4×8.5＝79.9 C．5.2×2.8＝14.58 D．53.1×12.7＝574.37 3．6.3×.5是一个两位小数乘一位小数的算式，它们的乘积可能是（    ）。 A．2.95 B．3.265 C．69.15 D．25.25 4．计算1.21×0.75时，得出结果是9.454，同学们都认为这道题的计算结果是错误的，他们分别说出了自己的理由，你认为说法错误的是（    ）。 A．末尾1×5＝5，所以积的末尾数字应该是5 B．0.75＜1，因此结果应该是小于1.21 C．两个两位小数相乘，算式的积应该是四位小数 D．1.21＞1，因此结果应该是小于0.75 5．计算铺满地面所需落叶数时，考虑到落叶间的空隙，实际需要的数量会比理论计算值（    ）。 A．多一些 B．少一些 C．一样多 D．有时多有时少 6．下面四个数中，（    ）可能是“5.×4.3”的积。 A．21.04 B．31.12 C．24.94 D．26.7 7．下列问题中，不能用“24÷0.6”解决的是（    ）。 A．汽车0.6小时行驶了24km，照这样的速度，1小时行驶多少千米 B．用24块相同的瓷砖铺了0.6m2的地面，每块瓷砖是多少平方米 C．用24元买了0.6kg荔枝，每千克荔枝多少元 D．长方形的面积是24cm2，长是0.6cm，宽是多少厘米 8．马小虎在计算一个数除以2.8时，把2.8看成了28，结果算出商是7，正确的商是（    ）。 A．0.7 B．70 C．7 D．700 二、填空题 9．两个乘数的积是5.68，如果把其中一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数的小数点向左移动三位，那么积是（ ）。 10．一个长方形的长是6.4厘米，宽是2.05厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 11．根据72×43＝3096，把下面的算式填写完整。 （ ）×（ ）＝30.96    （ ）×（ ）＝3.096 （ ）×（ ）＝309.6    （ ）×（ ）＝0.3096 12．A×B＝30.28，如果A的小数点向左移动一位，B的小数点向右移动一位，这时的积是（ ）；如果A和B的小数点都向左移动一位，这时的积是（ ）。 13．浪费是可耻的，我们一起来算一算，如果每人每天浪费一粒大米，全国约13亿人口每天就要浪费（ ）吨大米（50粒大米大约重1克）。这些大米用每次能运10吨的卡车运走，需要（ ）辆这样的卡车。 14．妈妈买了一桶6.8L的油，需要分装到瓶子里，每个瓶子最多装1.2L油，至少需要（ ）个瓶子。 15．一种纸，100张叠起来厚约1cm，则1张纸厚约（ ）cm，1亿张纸叠起来约有（ ）层教学楼那么高。（实践小资料：测得某校一层教学楼的高度约是3.3m） 16．一块长方形地的长是3.6米。长是宽的1.2倍，那么这块长方形地的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 三、判断题 17．4.61÷0.15，商是30，余数是11。（ ） 18．一个纯小数乘一个纯小数再除以一个纯小数，结果还是纯小数。（ ） 19．0.28×0.17的积是两位小数。（ ） 20．某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.54元。（ ） 四、计算题 21．直接写出得数。 0.6÷5＝           0.2÷0.4＝           1.8÷6＝           8.4÷4.2＝ 8÷0.5＝           0.72÷12＝          0.6×0.8＝           3×0.9＝ 2.5×0.4＝          3.6×0.4＝          0.15×0.3＝          14×0.05＝ 22．用竖式计算。 3.06×0.25＝    7.08×5.6＝    12.96÷3.6＝ 2.5×1.02＝    0.92×3.5＝    75.6÷1.8＝ 五、解答题 23．奇奇在做一道乘法题时，不小心把其中的一个乘数2.1看成了21，结果积为3.78。你知道正确的积是多少吗？ 24．壮锦是广西壮族自治区最具代表性的民族传统手工艺品，与云锦、蜀锦、宋锦并称为“中国四大名锦”。用一块28米长的壮锦制作服饰，每件服饰需要3.2米，这块壮锦最多可以做多少件这样的服饰？做好的服饰每3件包装成一袋，至少需要多少个包装袋？ 25．学校图书馆计划购买一批新书，原计划买200本，每本18.5元。实际购买时，每本降价3元，用同样的钱可以买多少本？ 26．2025年国庆期间，黄鹤楼景区8天接待游客32万人次，黄鹤楼高51.4米，每层高度约是6.425米，黄鹤楼一共有多少层？ 27．工地需要36吨沙子。如果使用载重量7.5吨的大卡车，每车运费是130元；如果使用载重量3吨的小卡车，每车运费是60元。 请你根据上面信息提出两个数学问题，其中一个要运用上面全部信息，并解答这个问题。 28．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车。将其送到指定地点，并收取一定费用的行为 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－21：59 45元 每千米3.5元 22：00一次日6：59 68元 每千米4.5元 王叔叔在饭店参加聚会，21：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务回家，王叔叔这次共支付了76.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 29．冲咖啡和泡茶用水情况如下：东东的妈妈将一壶2.85千克的开水全部用来冲咖啡，可以冲多少杯咖啡？如果全部用来泡茶，那么最多可以泡多少杯茶？ （冲咖啡0.19千克/杯，泡茶0.25千克/杯） 30．A、B两个飞机场相距2520千米，甲飞机从A机场飞到B机场，乙飞机从B机场飞到A机场。哪架飞机的速度快？每小时快多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第一单元小数乘法和除法（二）高频易错题高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．下面各式中，积最小的是（    ）。 A．0.86×208 B．0.86×2.08 C．0.086×2080 D．8.6×208 【答案】B 【分析】一个数（0除外），乘的数越大积越大，乘的数越小积越小。利用积的变化规律，把各算式转化为含相同因数的形式，比较另一个因数的大小就能判断积的大小。 【解答】A．； B．； C．，与A的积相等； D．； 四个算式的其中一个因数都是，另一个因数越小，积越小。 因为，所以积最小的是0.86×2.08。 2．不计算，想一想，下列算式的得数正确的是（    ）。 A．0.41×3.6＝14.76 B．9.4×8.5＝79.9 C．5.2×2.8＝14.58 D．53.1×12.7＝574.37 【答案】B 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小。通过估算结果范围、积的末位数字、小数位数快速判断对错，无需精确计算。 【解答】A．，因此，，错误。 B．估算得结果在和之间，79.9符合范围，末位，省略末尾的0后小数位数为1位，计算正确。 C．两个因数末位分别是2和8，，积的末位应为6，14.58末位是8，错误。 D．，因此，，错误。 得数正确的是9.4×8.5＝79.9。 3．6.3×.5是一个两位小数乘一位小数的算式，它们的乘积可能是（    ）。 A．2.95 B．3.265 C．69.15 D．25.25 【答案】B 【分析】 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，据此先数出算式6.3×.5中两个因数的小数位数，用加法求出两个因数的小数位数之和，又因为两个乘数末尾3和5相乘得15，末尾没有0，所以求出的两个因数的小数位数之和就是算式的积的小数位数。然后再逐项判断选择即可。 【解答】2＋1＝3（位） 又因为3×5＝15 所以6.3×.5的乘积是三位小数。 A．2.95是两位小数，所以不可能是算式6.3×.5的乘积；     B．3.265是三位小数，所以可能是算式6.3×.5的乘积； C．69.15是两位小数，所以不可能是算式6.3×.5的乘积；     D．25.25是两位小数，所以不可能是算式6.3×.5的乘积。 4．计算1.21×0.75时，得出结果是9.454，同学们都认为这道题的计算结果是错误的，他们分别说出了自己的理由，你认为说法错误的是（    ）。 A．末尾1×5＝5，所以积的末尾数字应该是5 B．0.75＜1，因此结果应该是小于1.21 C．两个两位小数相乘，算式的积应该是四位小数 D．1.21＞1，因此结果应该是小于0.75 【答案】D 【分析】小数与小数相乘，如果两个小数的末尾两个数字相乘的末尾数字不是0，那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和，且末尾数字相乘的末尾数字是积的末尾数字。一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。逐一分析各选项的说法是否正确。 【解答】A．因数末尾数字1和5相乘，1×5＝5，积的末尾数字应为5，结果9.454末尾是4，该说法正确。 B．一个非零数乘小于1的数，积小于原数，0.75＜1，因此1.21×0.75＜1.21，结果9.454大于1.21，该说法正确。 C．1.21和0.75都是两位小数，末尾乘积无0，2＋2＝4，积的小数位数为4位，结果9.454是三位小数，该说法正确。 D．一个非零数乘大于1的数，积大于原数，1.21＞1，因此1.21×0.75＞0.75，该说法错误。 5．计算铺满地面所需落叶数时，考虑到落叶间的空隙，实际需要的数量会比理论计算值（    ）。 A．多一些 B．少一些 C．一样多 D．有时多有时少 【答案】A 【分析】理论计算把落叶看成没有空隙地铺满地面。实际铺设时落叶之间有空隙，同样数量的落叶能够覆盖的有效地面面积会变小，所以铺满同样大小的地面需要增加落叶数量，据此判断各选项。 【解答】A．实际铺设有空隙，同样数量的落叶不能覆盖理论计算时那么大的地面，要铺满地面需要多一些，正确。 B．如果少一些，落叶覆盖的面积更小，地面更不能铺满，错误。 C．理论计算没有考虑空隙，实际铺设所需数量不会与理论值一样多，错误。 D．空隙会使每片落叶的有效覆盖面积减小，所需数量只会增加，不会有时多、有时少，错误。 所以实际需要的数量会比理论计算值多一些。 6．下面四个数中，（    ）可能是“5.×4.3”的积。 A．21.04 B．31.12 C．24.94 D．26.7 【答案】C 【分析】方框是的一位数，乘积最小：，最大：。所以积在到之间。排除、和。然后用的积除以验证是否符合算式。 【解答】 A．，不符合； B．，不符合； C．，符合。 D．，不符合。 7．下列问题中，不能用“24÷0.6”解决的是（    ）。 A．汽车0.6小时行驶了24km，照这样的速度，1小时行驶多少千米 B．用24块相同的瓷砖铺了0.6m2的地面，每块瓷砖是多少平方米 C．用24元买了0.6kg荔枝，每千克荔枝多少元 D．长方形的面积是24cm2，长是0.6cm，宽是多少厘米 【答案】B 【分析】根据速度＝路程÷时间、每块瓷砖面积＝总面积÷瓷砖块数、单价＝总价÷数量、长方形宽＝面积÷长的数量关系，分别列出各选项的算式判断即可。 【解答】A．求1小时行驶的路程：，可以用解决； B．求每块瓷砖的面积：，不能用解决； C．求每千克荔枝的价格：，可以用解决； D．求长方形的宽：，可以用解决。 8．马小虎在计算一个数除以2.8时，把2.8看成了28，结果算出商是7，正确的商是（    ）。 A．0.7 B．70 C．7 D．700 【答案】B 【分析】先根据错误的除数和商算出被除数，再用被除数除以正确的除数得到正确的商。 【解答】 正确的商是70。 二、填空题 9．两个乘数的积是5.68，如果把其中一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数的小数点向左移动三位，那么积是（ ）。 【答案】0.568 【分析】一个乘数乘几，另一个乘数除以几（0除外），积跟着变化； 小数点向左移动一位、两位、三位……，数就缩小到原来的、、… 已知一个乘数扩大到原来的100倍，积也乘100； 一个乘数小数点向左移动三位，即缩小到原来的，积除以1000。 【解答】原来的积：5.68 先乘100：5.68×100＝568 再除以1000：568÷1000＝0.568 所以这时的积是0.568。 10．一个长方形的长是6.4厘米，宽是2.05厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】16.9 13.12 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽进行计算即可。 【解答】（6.4＋2.05）×2 ＝8.45×2 ＝16.9（厘米） 6.4×2.05＝13.12（平方厘米） 它的周长是16.9厘米，面积是13.12平方厘米。 11．根据72×43＝3096，把下面的算式填写完整。 （ ）×（ ）＝30.96    （ ）×（ ）＝3.096 （ ）×（ ）＝309.6    （ ）×（ ）＝0.3096 【答案】7.2 4.3 0.72 4.3 72 4.3 0.72 0.43 【分析】积的变化规律：如果两个乘数的小数点分别向左或向右移动，那么积的小数点的移动方向与乘数小数点移动的方向相同，移动的位数是两个乘数小数点移动位数的和；对比给出的原式的积3096和待求算式的积，确定待求积相对于3096的小数点向左移动了多少位，根据积的小数点移动总位数，拆分给两个乘数72和43，给两个乘数分别点上对应的小数点，使得二者小数点移动位数的和等于积的小数点移动位数即可。答案不唯一 【解答】第一个乘法式子的积是，相对于所给的积小数点向左移动了两位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是两位即可（变化不唯一），如：与，所以是。 第二个乘法式子积是，相对于所给的积小数点向左移动了三位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是三位即可（变化不唯一），如：与，所以是。 第三个乘法式子积是，相对于所给的积小数点向左移动了一位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是一位即可（变化不唯一），如：与，所以是。 第四个乘法式子积是，相对于所给的积小数点向左移动了四位，所以两个乘数与变化后的小数总位数是四位即可（变化不唯一），如：与，所以是。 12．A×B＝30.28，如果A的小数点向左移动一位，B的小数点向右移动一位，这时的积是（ ）；如果A和B的小数点都向左移动一位，这时的积是（ ）。 【答案】 【分析】小数点向左移动一位，相当于这个数缩小为原来的；小数点向右移动一位，相当于这个数扩大到原来的倍； 根据积的变化规律：一个因数缩小为原来的，另一个因数扩大到原来的倍，积不变；两个因数都缩小为原来的，积缩小为原来的。 【解答】当A的小数点向左移动一位，A缩小为原来的，B的小数点向右移动一位，B扩大到原来的10倍，积不变，所以这时的积是30.28； 当A和B的小数点都向左移动一位，A和B都缩小为原来的，积缩小为原来的，所以这时的积是0.3028。 13．浪费是可耻的，我们一起来算一算，如果每人每天浪费一粒大米，全国约13亿人口每天就要浪费（ ）吨大米（50粒大米大约重1克）。这些大米用每次能运10吨的卡车运走，需要（ ）辆这样的卡车。 【答案】26 3 【分析】每人每天浪费一粒大米，全国约13亿人口每天就要浪费13亿粒大米，50粒大米大约重1克，13亿，也就是1300000000里面有几个50就有几个1克，再根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克进行单位换算，再用总吨数÷10，如果有余数，需要用进一法。 【解答】13亿也就是1300000000 1300000000÷50＝26000000（个） 26000000×1＝26000000（克） 26000000克＝26000千克＝26吨； 需要卡车：26÷10≈3（辆）。 14．妈妈买了一桶6.8L的油，需要分装到瓶子里，每个瓶子最多装1.2L油，至少需要（ ）个瓶子。 【答案】6 【分析】求分装6.8升的油至少需要多少个容量为1.2升的瓶子，也就是求6.8里面有几个1.2，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。 【解答】6.8÷1.2≈5.67（个） 5个瓶子只能装：5×1.2＝6（L） 6＜6.8，剩余的油还需要1个瓶子。 5＋1＝6（个） 15．一种纸，100张叠起来厚约1cm，则1张纸厚约（ ）cm，1亿张纸叠起来约有（ ）层教学楼那么高。（实践小资料：测得某校一层教学楼的高度约是3.3m） 【答案】0.01/ 3030 【分析】用1cm除以100张即可求出1张纸的厚度；再用1张纸的厚度乘1亿求出1亿张纸的厚度，变换单位后再除以一层教学楼的高度，即可求出1亿张纸叠起来约有多少层教学楼高。 【解答】1÷100＝0.01（cm） 1亿＝100000000 0.01×100000000＝1000000（cm）＝10000（m） 10000÷3.3≈3030（层） 1张纸厚约0.01cm，1亿张纸叠起来约有3030层教学楼那么高。 16．一块长方形地的长是3.6米。长是宽的1.2倍，那么这块长方形地的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 【答案】13.2 10.8 【分析】长是宽的1.2倍，用长除以1.2求出宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，求出长方形的周长和面积，据此解答即可。 【解答】宽：（米） 周长：（3.6＋3）×2 ＝6.6×2 ＝13.2（米） 面积：3.6×3＝10.8（平方米） 所以块长方形地的周长是13.2米，面积是10.8平方米。 三、判断题 17．4.61÷0.15，商是30，余数是11。（ ） 【答案】× 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，验证计算是否正确。 【解答】0.15×30＋11 ＝4.5＋11 ＝15.5 15.5＞4.61 故答案为：× 18．一个纯小数乘一个纯小数再除以一个纯小数，结果还是纯小数。（ ） 【答案】× 【分析】纯小数是指整数部分为0、小于1的小数。可以举反例验证，选取三个纯小数按要求计算，判断结果是否为纯小数即可。 【解答】假设三个纯小数分别为0.2、0.5、0.1，按要求计算： 0.2×0.5＝0.1 0.1÷0.1 1不是纯小数，因此原题说法错误。 故答案为：× 19．0.28×0.17的积是两位小数。（ ） 【答案】× 【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和（末尾没有0抵消的情况下），据此判断即可。 【解答】是两位小数，是两位小数，两者小数位数之和是4，且7×8＝56，末尾无0抵消，所以积是四位小数，原题说法错误。 故答案为：× 20．某水果超市每千克桃子5.8元，妈妈买1.8千克桃子需要10.54元。（ ） 【答案】× 【分析】根据总价＝单价×数量，用桃子的单价乘购买数量，计算出实际需要的钱数，再与10.54元进行比较判断即可。 【解答】（元） ，原题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．直接写出得数。 0.6÷5＝           0.2÷0.4＝           1.8÷6＝           8.4÷4.2＝ 8÷0.5＝           0.72÷12＝          0.6×0.8＝           3×0.9＝ 2.5×0.4＝          3.6×0.4＝          0.15×0.3＝          14×0.05＝ 【答案】0.12；0.5；0.3；2； 16；0.06；0.48；2.7； 1；1.44；0.045；0.7 22．用竖式计算。 3.06×0.25＝    7.08×5.6＝    12.96÷3.6＝ 2.5×1.02＝    0.92×3.5＝    75.6÷1.8＝ 【答案】0.765；39.648；3.6； 2.55；3.22；42 【分析】小数乘法竖式计算： ①末位对齐：列竖式时，把两个因数的末位对齐（不用管小数点的位置）。 ②整数相乘：先按照整数乘法的法则算出积，暂时不看小数点。 ③点上小数点：看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用“0”补足。 ④化简结果：最后根据小数的性质，把小数末尾的“0”去掉。注意：一定要先点上小数点，再去掉末尾的0。 小数除法竖式计算： ①除数变整数：如果除数是小数，先把它变成整数（小数点向右移动几位）。根据商不变的规律，②被除数的小数点也要向右移动相同的位数（位数不够时用“0”补足）。 ③按整数除法算：按照除数是整数的除法法则进行计算。 ④对齐小数点：商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。如果整数部分不够除，在商的个位写“0”占位；如果除到被除数末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。 【解答】根据分析，解答如下： 3.06×0.25＝0.765 7.08×5.6＝39.648   12.96÷3.6＝3.6                            2.5×1.02＝2.55 0.92×3.5＝3.22        75.6÷1.8＝42                              五、解答题 23．奇奇在做一道乘法题时，不小心把其中的一个乘数2.1看成了21，结果积为3.78。你知道正确的积是多少吗？ 【答案】0.378 【分析】把乘数看成，这个乘数扩大到原来的倍，另一个乘数不变，积也扩大到原来的倍，将错误的积缩小为原来的十分之一就能得到正确的积，用3.78除以10，即把小数点向左移动一位。 【解答】 答：我知道正确的积是0.378。 24．壮锦是广西壮族自治区最具代表性的民族传统手工艺品，与云锦、蜀锦、宋锦并称为“中国四大名锦”。用一块28米长的壮锦制作服饰，每件服饰需要3.2米，这块壮锦最多可以做多少件这样的服饰？做好的服饰每3件包装成一袋，至少需要多少个包装袋？ 【答案】8件；3个 【分析】可以制作服饰的件数＝壮锦的总长度÷每件服饰需要壮锦的长度，余下的壮锦不够做一件服饰时直接舍去，结果用“去尾法”取整数；需要包装袋的数量＝服饰的总件数÷每个包装袋可以装服饰的件数，余下的服饰装不满一个包装袋时需要多准备一个包装袋，结果用“进一法”取整数。 【解答】28÷3.2≈8（件） 8÷3≈3（个） 答：这块壮锦最多可以做8件这样的服饰，至少需要3个包装袋。 25．学校图书馆计划购买一批新书，原计划买200本，每本18.5元。实际购买时，每本降价3元，用同样的钱可以买多少本？ 【答案】238本 【分析】单价×数量＝总价，先用18.5乘200计算出总钱数；然后用18.5减去3计算出每本书的现价，总价÷单价＝数量，最后用总钱数除以每本书的现价，计算出降价后可以买到的本数，计算出的结果用“去尾法”保留整数部分。 【解答】（元） （元） （本） 答：用同样的钱可以买238本。 26．2025年国庆期间，黄鹤楼景区8天接待游客32万人次，黄鹤楼高51.4米，每层高度约是6.425米，黄鹤楼一共有多少层？ 【答案】8层 【分析】题干中“8天接待游客32万人次”是无关干扰信息； 用总高度51.4除以每层高度6.425即可得到黄鹤楼的总层数。 【解答】（层） 答：黄鹤楼一共有8层。 27．工地需要36吨沙子。如果使用载重量7.5吨的大卡车，每车运费是130元；如果使用载重量3吨的小卡车，每车运费是60元。 请你根据上面信息提出两个数学问题，其中一个要运用上面全部信息，并解答这个问题。 【答案】问题1：全部用大卡车运，需要多少车？5车 问题2：怎样安排车辆运费最少？640元 【分析】需要运送的沙子数量已知，结合每种车型的载重量，可以提问几车能够运送完。大小卡车的载重量不同，费用也不同，那么运费会有多种可能性，可以提问如何安排车辆使运费最少，据此解答。 【解答】问题1：全部用大卡车运，需要多少车？ 36÷7.5＝4.8（车）≈5（车） 答：全部用大卡车运，需要5车。 问题2：怎样安排车辆运费最少？640元 大卡车运每吨砂子的费用：130÷7.5≈17.33（元） 小卡车运每吨砂子的费用：60÷3＝20（元） 由于大卡车运沙子的费用单价低，所以尽量多用大卡车运。 36÷7.5＝4（车）……6（吨） 6÷3＝2（车） 用大卡车运4车，小卡车运2车，正好运完，没有剩余。 130×4＋60×2 ＝520＋120 ＝640（元） 答：用大卡车运4车，小卡车运2车，所用的费用最少是640元。 28．代驾是指当车主不能自行开车到达目的地时，由专业驾驶人员驾驶车主的车。将其送到指定地点，并收取一定费用的行为 行驶里程 7千米及以内 超过7千米的部分 7：00－21：59 45元 每千米3.5元 22：00一次日6：59 68元 每千米4.5元 王叔叔在饭店参加聚会，21：30聚会结束，他在该平台预约了代驾服务回家，王叔叔这次共支付了76.5元代驾费，这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米？ 【答案】16千米 【分析】王叔叔在21：30预约了代驾服务回家，收取费用应按照7千米及以内45元，超过7千米的部分每千米3.5元来计算。王叔叔支付了76.5元，很明显超过了7千米，先用76.5元减去45元，剩下的钱数就是超过7千米的距离所花的费用，再用这个钱数除以3.5，得到的数就是超过7千米的距离，最后再加上7千米，算出来的就是这次代驾服务的行驶里程最多是多少千米。 【解答】76.5－45＝31.5（元） 31.5÷3.5＝9（千米） 7＋9＝16（千米） 答：这次代驾服务的行驶里程最多是16千米。 29．冲咖啡和泡茶用水情况如下：东东的妈妈将一壶2.85千克的开水全部用来冲咖啡，可以冲多少杯咖啡？如果全部用来泡茶，那么最多可以泡多少杯茶？ （冲咖啡0.19千克/杯，泡茶0.25千克/杯） 【答案】15杯；11杯 【分析】开水质量÷每杯咖啡需要的开水质量＝可以冲的咖啡杯数；最后无论剩下多少开水，只要不够一杯茶的用量，就无法泡一杯茶，开水质量÷每杯茶需要的开水质量，结果用去尾法保留近似数即可。 【解答】2.85÷0.19＝15（杯） 2.85÷0.25≈11（杯） 答：可以冲15杯咖啡，最多可以泡11杯茶。 30．A、B两个飞机场相距2520千米，甲飞机从A机场飞到B机场，乙飞机从B机场飞到A机场。哪架飞机的速度快？每小时快多少千米？ 【答案】甲，67.5千米 【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出甲乙飞机的飞行速度，再比较求差。 【解答】2520÷3.2＝787.5（千米/时） 2520÷3.5＝720（千米/时） 787.5＞720 甲飞机速度快， 787.5－720＝67.5（千米/时） 答：甲飞机速度快，每小时快67.5千米。 【点睛】此题考查的是路程问题，掌握路程÷时间＝速度是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $